第二章 3　有理數(shù)的乘除運算 第1課時　有理數(shù)的乘法法則教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第二章3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法法則教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析“第二章3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法法則教案2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊”主要介紹有理數(shù)的乘法法則。本節(jié)課內(nèi)容緊貼學(xué)生已有知識體系，從整數(shù)乘法入手，引導(dǎo)學(xué)生類比理解有理數(shù)乘法的規(guī)則。教材通過實例分析、規(guī)律總結(jié)，使學(xué)生掌握同號相乘得正、異號相乘得負(fù)的法則，以及任何數(shù)乘以1等于其本身，0乘以任何數(shù)等于0等知識點，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法法則打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生數(shù)感，提升運用數(shù)學(xué)符號進行運算的能力；培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，通過探究有理數(shù)乘法法則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力；鍛煉學(xué)生的問題解決能力，能夠在實際情境中正確運用有理數(shù)乘法法則進行計算。重點難點及解決辦法重點：掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠正確進行有理數(shù)的乘法運算。

難點：理解同號得正、異號得負(fù)的乘法法則，以及特殊情況下（如0的乘法）的處理。

解決辦法：通過具體例題講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律；利用數(shù)學(xué)游戲和練習(xí)，增強學(xué)生對法則的記憶和應(yīng)用能力；針對特殊情況進行單獨講解，如0乘任何數(shù)等于0，1乘任何數(shù)等于其本身等，確保學(xué)生對這些特殊情況有清晰的認(rèn)識。通過小組討論和個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決理解上的困難，確保每位學(xué)生都能掌握有理數(shù)乘法的基本技能。教學(xué)資源-北師版數(shù)學(xué)七年級上冊教材

-教學(xué)PPT

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊

-小組討論指導(dǎo)卡片

-信息化教學(xué)平臺（如在線作業(yè)發(fā)布與批改系統(tǒng)）

-數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）

-投影儀/白板

-教學(xué)模型（如有理數(shù)乘法操作模型）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

-同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，那么大家想不想知道有理數(shù)之間是如何進行乘法運算的呢？今天我們就來探究有理數(shù)的乘法法則。

2.回顧舊知

-在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法之前，我們先回顧一下整數(shù)的乘法。請問整數(shù)乘法有什么規(guī)律？

-對，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。那么，我們?nèi)绾螌⑦@個規(guī)律應(yīng)用到有理數(shù)乘法中呢？

3.探究有理數(shù)乘法法則

-現(xiàn)在，請同學(xué)們打開教材第XX頁，我們一起來看第一個例子。例題中給出了幾個有理數(shù)的乘法，請大家觀察并嘗試總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律。

-（學(xué)生觀察并嘗試總結(jié)）

-很好，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)同號的有理數(shù)相乘得正，異號的有理數(shù)相乘得負(fù)。這就是有理數(shù)乘法的基本規(guī)律。

4.應(yīng)用法則解決問題

-接下來，我們用這個規(guī)律來解決一些實際問題。請大家完成教材第XX頁的練習(xí)題1和練習(xí)題2。

-（學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)）

-請幾位同學(xué)來分享一下你們的答案。這位同學(xué)，請問你是如何用有理數(shù)乘法法則解決這個問題的？

-（學(xué)生分享答案和解題過程）

5.特殊情況討論

-現(xiàn)在，我們來討論一下特殊情況。當(dāng)0參與有理數(shù)乘法時，會發(fā)生什么？

-對，任何數(shù)乘以0都等于0。那么，1乘以任何數(shù)呢？

-同學(xué)們，這個規(guī)律也很重要，請大家務(wù)必記住。

6.小組討論

-現(xiàn)在，請同學(xué)們分成小組，一起討論以下問題：如何運用有理數(shù)乘法法則解決實際問題？每個小組可以選取一個實際問題進行討論。

-（學(xué)生分組討論，老師巡回指導(dǎo)）

7.小組分享

-討論結(jié)束后，請每個小組選派一名代表來分享你們的討論成果。這位同學(xué)，請告訴我們你們小組是如何運用有理數(shù)乘法法則解決實際問題的？

-（學(xué)生分享，老師點評）

8.總結(jié)有理數(shù)乘法法則

-經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了有理數(shù)乘法法則。請大家再次回顧一下：同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，0乘任何數(shù)等于0，1乘任何數(shù)等于其本身。

-現(xiàn)在，請同學(xué)們完成教材第XX頁的練習(xí)題3，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

9.課堂小結(jié)

-同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了有理數(shù)乘法法則，還學(xué)會了如何運用這個法則解決實際問題。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到日常生活中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

10.作業(yè)布置

-最后，我給大家布置一道作業(yè)：完成教材第XX頁的練習(xí)題4，明天交給我。希望大家能夠認(rèn)真完成，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和記憶有理數(shù)乘法法則，包括同號相乘得正、異號相乘得負(fù)以及0和1的特殊乘法規(guī)律。

-學(xué)生能夠熟練運用有理數(shù)乘法法則解決各種類型的乘法問題，包括正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法，以及包含0和1的乘法運算。

-學(xué)生能夠在實際問題中正確應(yīng)用有理數(shù)乘法法則，將理論知識與實際情境相結(jié)合，提高了問題解決能力。

2.思維能力方面：

-學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉，能夠通過觀察和總結(jié)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，增強了對數(shù)學(xué)概念的理解。

-學(xué)生通過小組討論和分享，提高了合作學(xué)習(xí)和溝通交流的能力，學(xué)會了傾聽他人的觀點并表達(dá)自己的思路。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，能夠運用所學(xué)的有理數(shù)乘法法則進行分解和簡化，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成了認(rèn)真閱讀題目、仔細(xì)計算、檢查結(jié)果的良好習(xí)慣，減少了運算錯誤。

-學(xué)生在完成練習(xí)題時，能夠自我監(jiān)督，及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤，提高了學(xué)習(xí)自主性。

-學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，通過作業(yè)和練習(xí)，不斷強化有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠感受到數(shù)學(xué)知識的實用性和重要性，提高了對數(shù)學(xué)學(xué)科的價值認(rèn)識。

-學(xué)生在小組討論中體驗到合作學(xué)習(xí)的樂趣，增強了團隊意識和集體榮譽感。課后作業(yè)1.請同學(xué)們完成以下有理數(shù)乘法練習(xí)題：

（1）計算：\(3\times4\)

答案：\(12\)

（2）計算：\((-2)\times(-5)\)

答案：\(10\)

（3）計算：\((-1)\times8\)

答案：\(-8\)

（4）計算：\(0\times25\)

答案：\(0\)

（5）計算：\(1\times(-3)\)

答案：\(-3\)

2.請同學(xué)們嘗試解決以下問題：

（6）如果一輛車以每小時\(30\)公里的速度行駛，那么\(4.5\)小時后它將行駛多遠(yuǎn)？

答案：\(135\)公里

（7）一個水池每天減少\(0.5\)立方米的水，\(7\)天后水池里還剩下\(5\)立方米的水，那么最初水池里有多少水？

答案：\(9\)立方米

（8）小華的儲蓄賬戶每個月增加\(200\)元，如果賬戶的年利率是\(2\%\)，那么一年后小華的賬戶將增加多少利息？

答案：\(40\)元

（9）一個長方形的長度是\(8\)米，寬度是\(-3\)米（這里的負(fù)號表示方向），計算這個長方形的面積。

答案：\(-24\)平方米（在實際情境中，面積通常表示為正數(shù)，所以取絕對值，面積為\(24\)平方米）

（10）一家公司今年的利潤比去年減少了\(20\%\)，如果去年的利潤是\(100000\)元，那么今年的利潤是多少？

答案：\(80000\)元

請同學(xué)們在完成作業(yè)后，認(rèn)真檢查自己的答案，確保每一步計算都是正確的。如果有不確定的地方，可以復(fù)習(xí)課堂筆記或者與同學(xué)討論。明天上課時，我會隨機抽取幾位同學(xué)來分享他們的解題過程，大家加油！教學(xué)反思與改進在教學(xué)有理數(shù)乘法法則這一課時后，我深感教學(xué)過程中的得與失，以下是我的反思和改進措施：

1.設(shè)計反思活動：

-首先，我會通過課堂小測驗的形式，評估學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解和掌握程度。這樣可以幫助我及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的困惑和誤區(qū)。

-其次，我會組織學(xué)生進行小組討論，讓他們分享在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，以及他們認(rèn)為難以理解的部分。這有助于我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和需求。

-最后，我會收集學(xué)生的課后作業(yè)，仔細(xì)批改并分析錯誤類型，從而判斷教學(xué)效果和需要改進的地方。

2.制定改進措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對整數(shù)乘法法則的記憶不夠牢固，這影響了他們對有理數(shù)乘法法則的理解。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，增加對整數(shù)乘法法則的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，確保學(xué)生能夠順利過渡到有理數(shù)乘法法則的學(xué)習(xí)。

-在探究有理數(shù)乘法法則的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于特殊情況（如0和1的乘法）的處理不夠熟練。為此，我將在未來的教學(xué)中，專門設(shè)計一些針對特殊情況的練習(xí)題，幫助學(xué)生加深對這些特殊規(guī)律的理解。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因為他們對于有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用還不夠自信。為了解決這個問題，我計劃在課堂上增加更多的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與討論，同時提供更多的實例和實際問題，讓學(xué)生在實踐中提升自己的能力。

-在課后作業(yè)的布置上，我意識到需要更多地關(guān)注學(xué)生的個性化需求。因此，我將在未來的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)