蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第五、六單元教學(xué)設(shè)計(jì)

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：用方向和距離確定位置（1）第一課時(shí)五單元第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1?在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，會(huì)用方向和距離描

述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。

2經(jīng)歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過(guò)程，進(jìn)步培養(yǎng)學(xué)生觀

察、識(shí)圖和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。

3進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象

和解決日常生活問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在

平面圖上確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：確定物體位置的方向。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序：

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、情境導(dǎo)入

L談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們

已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些確定位置的知識(shí)？（東

南西北，第幾排第幾個(gè)，數(shù)對(duì)等）

2如果一個(gè)物體處在沒(méi)有豎列沒(méi)

有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，

又用什么方式確定位置呢？今天這節(jié)

課，我們就繼續(xù)來(lái)研究確定位置的方

法。

二、互動(dòng)新授

L用方向描述物體的位置。

(1)教學(xué)北偏東(西)、南偏東(西)

①出示第50頁(yè)例1的情境圖。

提問(wèn)：一艘輪船在正北方向航行，

你能說(shuō)出燈塔1和燈塔2分別在輪船的

什么方向嗎？

學(xué)生用學(xué)過(guò)的東北、西北來(lái)描述燈

塔1和燈塔2的位置。引導(dǎo)明確：東

北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏

西。

②拓展：請(qǐng)同學(xué)們想一想，東南、

西南方向又叫作什么方向？學(xué)生思考

后回答：東南方向也叫作南偏東，西南

方向也叫作南偏西。

③下面我們來(lái)比比誰(shuí)的手指快。

教師說(shuō)方向，學(xué)生在圖中指一指。

(2)教學(xué)用角度確定位置。

①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有

一個(gè)燈塔A也在北偏東方向，你能在圖

中指一指嗎？

請(qǐng)多個(gè)學(xué)生上黑板指一指。

明確：只要指在北和東的夾角范圍

內(nèi)的都符合老師的要求。

提問(wèn)：如果燈塔1和燈塔A都在輪

船的北偏東方向，但是位置卻不同，我

們?cè)撛趺磪^(qū)分它們呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考：可以根據(jù)它們偏離

角度的不同來(lái)區(qū)分。

②問(wèn)：怎樣測(cè)量燈塔1和正北方向

偏離的角度呢？

課件演示并強(qiáng)調(diào)：量角器的中心對(duì)

準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，00刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)輪船的正北

方向，觀察燈塔1所在的邊，讀出度數(shù)。

學(xué)生先在圖上量一量燈塔1偏離正北

方向的角度，說(shuō)出度數(shù)，然后在書(shū)中填

一填。

2用距離確定物體的位置。

(D提問(wèn)：是不是知道燈塔1在北

偏東300方向就能把它具體位置確定

下來(lái)了呢？

課件演示：畫(huà)出北偏東300這條射

線(xiàn)，并提問(wèn)：這條射線(xiàn)上的點(diǎn)都在北偏

東300方向，哪個(gè)點(diǎn)是燈塔1的位置

呢？還需要知道什么？

學(xué)生分小組討論。

明確：看來(lái)，要想準(zhǔn)確地描述燈塔

1的位置，僅有方向還不夠，還需要說(shuō)

清楚距離。

(2)學(xué)生根據(jù)所給的條件，測(cè)量燈

塔1到輪船的圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距

離：

圖上距離3厘米3X1曰(1千米)

學(xué)生匯報(bào)：燈塔1在輪船的北偏東

300方向30千米處。3小結(jié)：通過(guò)剛

才的學(xué)習(xí)，我們知道要確定物體的精確

位置需要具備兩個(gè)要素，即方向和距

離。

三、鞏固練習(xí)

L完成P51頁(yè)“練一練”。

提問(wèn)：(1)本題中以哪兒為觀測(cè)

點(diǎn)？

(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，

需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

(3)如何求出燈塔2到輪船的實(shí)際

距離？學(xué)生在小組交流，動(dòng)手測(cè)量，

完成計(jì)算。

2練習(xí)九第1題。

提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細(xì)

讀題，弄清題意，明確題目要求。

提問(wèn)：(D圖中以機(jī)場(chǎng)所在地點(diǎn)為

端點(diǎn)，向四周畫(huà)出了許多射線(xiàn)，每相鄰

的兩條射線(xiàn)的夾角是多少度？

(2)“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是

10千米”這句話(huà)是什么意思？

(3)飛機(jī)A在屏幕上的位置是怎樣

確定的？

學(xué)生讀題，理解題意，回答問(wèn)

題。獨(dú)立完成填空。

四、全課小結(jié)：

L今天我們?cè)俅窝芯苛舜_定位置。

今天學(xué)習(xí)的確定位置，需要具備哪些條

件？

2描述位置方法有很多，課前大

家說(shuō)了很多，課上又學(xué)了一種。不同的

情況，根據(jù)不同的需要，可以選擇不同

的描述方法。

五、課堂作業(yè)：

練習(xí)九第23題

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

用方向和距離確定位置（D

板東北方向：北偏東西北方向：北偏西

書(shū)

東南方向：南偏東西南方向：南偏西

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：用方向和距離確定位置(2)第一課時(shí)五單元第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。

2.使學(xué)生經(jīng)歷描述和畫(huà)物體具體方向和距離的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力。

3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活

現(xiàn)象，解決日常生活問(wèn)題的意識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述確定不同物體的位置。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序:_____________________________________________________

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)引入

L課件出示以黎明島為中心的平

面圖。

(D以黎明島為中心，黎明島的上、

下、左、右分別表示什么方向？

隨機(jī)指出：東---E南----S西

---W南----S

(2)在圖上指出北偏東、北偏西、

南偏東、南偏西的方向。

2如果知道黎明島北偏東4CT方

向20千米處是清涼島，你能在圖上表

示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究

根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)

確畫(huà)出相關(guān)物體的位置的方法。

二、互動(dòng)新授

L明確清涼島的位置。

(1)題目中告訴我們清涼島在哪

里？

(2)你能在圖上指一指清涼島的大

致位置嗎？

自己在圖上指出來(lái)，并和同學(xué)交流

一下。

2探究操作。

(1)怎么在圖上畫(huà)出清涼島的位置

呢？

在小組中討論后全班交流。

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要先畫(huà)出表示方向

的射線(xiàn)，再確定燈塔到清涼島的圖上距

離。

(2)怎么畫(huà)出北偏東40°的射

線(xiàn)？

各自用量角器在圖上畫(huà)一畫(huà)，邊畫(huà)

邊思考：應(yīng)該怎么擺放量角器，怎么看

量角器上的度數(shù)？

指名上黑板畫(huà)，注意引導(dǎo)學(xué)生正確

擺放量角器。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)表示方向的射線(xiàn)時(shí)

要注意什么？

(3)怎么確定燈塔到清涼島的距

離？

圖中告訴我們這幅圖的比例尺是

多少？表示什么意思？清涼島在北偏

東4(r方向20千米處，圖中清涼島的

位置在燈塔處沿北偏東4(r方向的射

線(xiàn)幾厘米的地方？怎么想？

各自計(jì)算后指名匯報(bào)：2吐H厘

米)追問(wèn)：為什么用2吐5就是圖上

距離了？

引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出清涼島的位

置，并與同學(xué)交流。

3完成“練一練二

(1)出示題目要求：在黎明島南偏

西3(r方向30千米處是紅楓島，你能

在圖中表示出它們的位置嗎？

(2)各自獨(dú)立完成。

(3)組織全班交流，重點(diǎn)交流畫(huà)南

偏西3(r方向的射線(xiàn)的方法和所確定

的位置。

三、鞏固練習(xí)

1?練習(xí)九第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2練習(xí)九第5題。

(1)看圖說(shuō)一說(shuō)：圖上熊貓館在猴

山的什么方向，距離是猴山多少米？孔

雀園呢？

自己先算一算實(shí)際距離，然后與同

座位的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

匯報(bào)交流：熊貓館在猴山的什么

方向？距離猴山多少米？怎么算出來(lái)

的？連起來(lái)怎么說(shuō)？孔雀園呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：熊貓館在猴山北

偏西6CP方向120米處?？兹笀@在猴

山南偏東35方向90米處。

(2)蛇館在猴山南偏西45方向

150米處。怎么在圖上表示出它的位

置。

各自在圖上畫(huà)出表示南偏西45

方向的射線(xiàn)，再算出圖上距離，最后標(biāo)

出蛇館的位置。

練習(xí)后交流思考的方法和具體的

畫(huà)法。

3練習(xí)九第6題。

師：同學(xué)生欣賞過(guò)跳傘運(yùn)動(dòng)員跳

傘嗎？（出示題圖）你能完成上面的

問(wèn)題嗎？學(xué)生練習(xí)。

四、全課小結(jié)：

誰(shuí)能告訴大家你今天學(xué)到了什么

知識(shí)？有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么疑問(wèn)？

引導(dǎo)總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在平

面圖上標(biāo)出物體位置的方法。在畫(huà)圖

時(shí)，要先用量角器確定物體的方向，再

確定圖上距離，最后畫(huà)好距離，并標(biāo)出

名稱(chēng)。

五、課堂作業(yè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

用方向和距離確定位置（2）

板

書(shū)畫(huà)圖步驟：定方向，定圖上距離，定具體位置

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：描述簡(jiǎn)單的行走路線(xiàn)第一課時(shí)五單元第a課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)平面圖運(yùn)用所學(xué)的確定位置的知識(shí)和方法描述簡(jiǎn)單的行走路

線(xiàn)。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價(jià)值，增

強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實(shí)世界中空間關(guān)系的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)方向和實(shí)際距離在平面圖上確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用確定位置的知識(shí)和方法描述簡(jiǎn)單的行走路線(xiàn)。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序:__________________________________________________________

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、談話(huà)引入

提問(wèn)：同學(xué)們你們平時(shí)是怎么來(lái)學(xué)

校的？如果老師要從學(xué)校去你家，你能

告訴老師怎么走嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

學(xué)生說(shuō)說(shuō)從學(xué)校到家的路線(xiàn)。

談話(huà)：通過(guò)同學(xué)們的敘述，有些同

學(xué)的家老師知道怎么走了，因?yàn)樗磉_(dá)

地很清楚,有些同學(xué)的家老師還不知道

怎么走，但是沒(méi)有關(guān)系，通過(guò)這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，相信你會(huì)讓老師根據(jù)你的敘述找

到你家的。（板書(shū)課題：描述簡(jiǎn)單的行

走路線(xiàn)）

二、互動(dòng)新授

1.出示P52頁(yè)例3嘗試描述行走

路線(xiàn)。

師：這是李偉家附近部分街道的平

而圖。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，從圖中你你找到

哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生可能這樣回答：

(D李偉家附近有超市、街心花園、

醫(yī)院、敬老院。

(2)大港小學(xué)在敬老院的北面。

(3)醫(yī)院在超市北偏東60度240

米處。

教師讓學(xué)生盡可能的說(shuō)全圖中的

位置關(guān)系。

師：同學(xué)們從圖中找出了這么多的

數(shù)學(xué)信息,那么你能說(shuō)說(shuō)李偉從家到大

港小學(xué)行走的方向和路程嗎？

學(xué)生交流。

師：你能看圖再說(shuō)說(shuō)醫(yī)院在大港小

學(xué)的什么位置嗎？超市在醫(yī)院的什么

位置？

(1)自己說(shuō)一說(shuō)。

(2)在小組中說(shuō)一說(shuō)，小組中的

成員相互更正。

(3)全班匯報(bào)交流。

指名一人匯報(bào)后，全班評(píng)議：好在

什么地方？什么地方需要修改？

注意：匯報(bào)交流時(shí)，允許有不同的

敘說(shuō)方式。

2說(shuō)說(shuō)李偉放學(xué)回家的行走路線(xiàn)。

(練一練)

(1)你想怎么說(shuō)，各自說(shuō)說(shuō)看。

(2)在小組中說(shuō)一說(shuō)，小組中的成

員進(jìn)行評(píng)議。

(3)全班匯報(bào)交流。

三、鞏固練習(xí)

L練習(xí)九第7題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2練習(xí)九第8題。

出示李家橋小學(xué)的平面圖，讓學(xué)生

嘗試描述行走路線(xiàn)。

3練習(xí)九第9題。

(1)出示第9題的平面圖。

指出：這是某地5路公共汽車(chē)的行

駛路線(xiàn)圖。

(2)看圖說(shuō)說(shuō)，5路公共汽車(chē)經(jīng)過(guò)

哪幾個(gè)地方？

(3)你能說(shuō)出5路公共汽車(chē)的行駛

線(xiàn)路嗎？

各自練習(xí)后，在小組中說(shuō)一說(shuō)，再

引導(dǎo)在全班交流。

四、拓展練習(xí)：練習(xí)九第10題。

學(xué)校在你家的什么方向？從你家

上學(xué)，途中要經(jīng)過(guò)哪些有明顯標(biāo)志的地

方？你能說(shuō)出你上學(xué)的路線(xiàn)嗎？

五、全課小結(jié)：

引導(dǎo)總結(jié)：我們?cè)诿枋龊?jiǎn)單的行走

路線(xiàn)的時(shí)候要說(shuō)清楚方向，有距離的還

要說(shuō)清距離，途中各點(diǎn)要逐個(gè)描述，做

到不重復(fù)、不遺漏。

六、課堂作業(yè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

板描述簡(jiǎn)單的行走路線(xiàn)

書(shū)

描述路線(xiàn)：從哪里出發(fā)--一到哪里

設(shè)

計(jì)

康

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)成正比例的量(比第一課時(shí)六單元第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1?使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，

學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，

感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)

規(guī)律的能力。

3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知

識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)成正比例的量的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序：

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、談話(huà)引入

我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的

關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你知道哪些常見(jiàn)的數(shù)量

關(guān)系？

引導(dǎo)回顧：

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總

量

引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些

常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系

的。

今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變

化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授

L出示例L

探究時(shí)間與路程兩個(gè)量之間的關(guān)

系。

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這張表格，它為我

們提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)

言）

引導(dǎo)：表格中的路程和時(shí)間有關(guān)系

嗎？說(shuō)說(shuō)是怎樣的關(guān)系？可先讓同桌

相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交

流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情

況。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的

量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

2分析時(shí)間與路程這兩個(gè)量的比

值。

提問(wèn)：表格中時(shí)間越長(zhǎng)，路程越多;

時(shí)間越短，路程越少?，F(xiàn)在我們就來(lái)探

究時(shí)間與路程之間有沒(méi)有什么關(guān)系？

讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程

和時(shí)間的比，并求出比值。

80/1=8。,160/2=(),

()/()=()……

學(xué)生觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)小

結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生回答：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)

現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛

的速度。

提問(wèn)：誰(shuí)能用一個(gè)式子來(lái)表示上面

的規(guī)律呢？

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

路程出寸間=速度(一定)

3揭示正比例的意義。

教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體

說(shuō)明：例1中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)

聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是

一定(也就是速度一定)時(shí)，行駛的路

程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和

時(shí)間是成正比例的量。

(板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例)

4正比例意義的應(yīng)用。完成第57

頁(yè)的“試一試”

（D要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件

先把表格填寫(xiě)完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表

格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當(dāng)

的板書(shū)。

（3）讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)

鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？

5用含有字母的式子表示正比例

關(guān)系。

談話(huà)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道

了：路程4寸間=速度（一定），

路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；那么，

總價(jià)做量=單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)

量成正比例關(guān)系。

如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的

量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系

可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？

根據(jù)學(xué)生回答，

板書(shū)：yx=kL定）

三、鞏固練習(xí)

L第57頁(yè)的“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求

說(shuō)明判斷理由。

2第57頁(yè)的“練一練”第2題。

提問(wèn)：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，

小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)

說(shuō)兩種量是否成正比例關(guān)系，為什

么？

學(xué)生小組討論交流，然后全班交

流。

3練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)

判斷的理由。

4練習(xí)十第2題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已

知的正方形按怎樣的比放大，放大后正

方形的邊長(zhǎng)各是兒厘米，再讓學(xué)生在圖

上畫(huà)一畫(huà)。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確:

只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),

它們才能成正比例。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)

課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？引導(dǎo)總

結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量隨著另

一個(gè)量的變化而變化，且它們的比值總

是一定O我們就說(shuō)這兩種量成正比例關(guān)

系。在判斷兩種量是否成正比例時(shí)、我

們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián),二要看一

個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化，

最后看比值是否一定。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

五、課堂作業(yè)：

練習(xí)十第3題

認(rèn)識(shí)成正比例的量（D

板

書(shū)路程加寸間=速度（一定）

設(shè)路程用寸間=速度（一定）

計(jì)

總價(jià)微量=單價(jià)（一定）

康

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)成正比例的量（此第一課時(shí)六單元第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

L能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖

像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。

2使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)

活動(dòng)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序：

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)激趣

1.判斷下面兩種量能否成正比例，

并說(shuō)明理由。

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)

和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加

數(shù)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

2折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能

否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那

又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來(lái)

探究這些問(wèn)題。

二、互動(dòng)新授

1?認(rèn)識(shí)正比例圖像。

(1)出示P58頁(yè)例2的方格圖。

提問(wèn)：表中的橫軸表示什么？縱軸表示

什么？每格表示多少千米？

(2)出示例1的表格。

教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。

①指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。

讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80

千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生上黑板指一

指。

引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線(xiàn)與表示

80千米的橫線(xiàn)相交的點(diǎn)，就表示“1

小時(shí)行80千米二

讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其

它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。

②連線(xiàn)。

讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)有什么

發(fā)現(xiàn)。

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖

中所描的點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。這條直

線(xiàn)就是正比例的圖像。從直線(xiàn)上的每個(gè)

點(diǎn)中，我們既能知道汽車(chē)行駛的時(shí)間，

又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)

系，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)

不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是

它們的比值卻是不變的，所以我們就說(shuō)

它是正比例圖像。

2正比例圖像的應(yīng)用。

問(wèn)題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車(chē)

25小時(shí)行駛多少千米？

小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，

教師小結(jié)。

數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同

學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂

線(xiàn)，看這條線(xiàn)與圖像交于哪一點(diǎn)，再由

這一點(diǎn)向縱軸畫(huà)垂線(xiàn)，看一看這條垂線(xiàn)

與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是

汽車(chē)25小時(shí)行駛的路程。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，找一找。

問(wèn)題二：行駛440千米需要多少小

時(shí)？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

3小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)圖像判斷時(shí),

必須找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)畫(huà)縱軸或者橫

軸的垂線(xiàn)的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

L完成“練一練二

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比

例嗎？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描

出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它

們按順序連起來(lái)。

估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？

打750個(gè)字要多少分鐘？

2練習(xí)十第4題先獨(dú)立填表，再

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。

組織討論和交流

3練習(xí)十第5題

出示表格讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中表示的

是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立

繪制表格，并解決問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)：

正比例的圖像是一條直線(xiàn)，在判斷

兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通

過(guò)圖像來(lái)判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可

以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線(xiàn)，以減少誤差，讓估

計(jì)更準(zhǔn)確。

五、課堂作業(yè)：

補(bǔ)充習(xí)題。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

認(rèn)識(shí)成正比例的量（2）

板

書(shū)正比例圖像像一條直線(xiàn)

設(shè)

計(jì)

康

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)成反比例的量第一課時(shí)六單元第工課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

L使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，

學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)

系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和

發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)

學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序：

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)鋪墊

L怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否

成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)

系？

2判斷下面兩種量是否成正比

例？為什么？時(shí)間一定，行駛的路程

和速度除數(shù)一定，被除數(shù)和商

3單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的

關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比

例？

4導(dǎo)入新課：如果總價(jià)一定，單

價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種

量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研

究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授

L認(rèn)識(shí)反比例的意義。

(1)初步感知反比例。

課件出示教材第61頁(yè)例a

提問(wèn)：從“用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本”

這句話(huà)中，你懂得了什么？引導(dǎo)學(xué)生

認(rèn)識(shí)：60元是這批筆記本的總價(jià)，筆

記本的數(shù)量和單價(jià)發(fā)生變化，但是筆記

本的總價(jià)是固定的，始終是60元。

(2)探究反比例關(guān)系。

提問(wèn)：觀察這張表格中的兩個(gè)數(shù)

量，它們成正比例嗎？為什么？

小組討論：

①表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的

量？它們分別是怎樣變化的？

②你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

③猜一猜，這兩種量成什么關(guān)

系？

(3)揭示反比例的意義。

引導(dǎo)總結(jié):購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量和單

價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量

也隨著變化。

當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定，

也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比

例關(guān)系，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。

2反比例意義的應(yīng)用。出示P61

頁(yè)“試一試”。

（D要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件

先把表格填寫(xiě)完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表

格下面的三個(gè)問(wèn)題，并仿照例3作適當(dāng)

的板書(shū)。

（3）讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)

工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系。

學(xué)生自主完成，集體交流。

3用字母表示反比例的意義。

如果用字母4口y分別表示兩種相

關(guān)聯(lián)的量，用啜示它們的積，反比例

關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：xXy』

（一定）揭示板書(shū)課題。

三、鞏固練習(xí)

L完成P62頁(yè)“練一練”第1題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問(wèn)：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)

成反比例嗎？為什么？完成之后隨機(jī)

小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這

兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是

否一定，兩者缺一不可。

2完成P62頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。之后集體

交流。

3了解P62頁(yè)的“你知道嗎”。先

讓學(xué)生自由地讀一讀，再觀察表格，說(shuō)

一說(shuō)x和y的乘積總是多少，并用“x

X尸60"表示出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)

學(xué)生觀察反比例圖像。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：成反比例的兩種量要具

備三個(gè)條件：一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；二、

其中一種量變化，另一種量也隨著變

化；三、兩種量的乘積一定。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

五、課堂作業(yè)：

練習(xí)H^一第I、2題。

板認(rèn)識(shí)成反比例的量

書(shū)

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)（一定）

設(shè)

計(jì)xxy=k（一定）

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊(cè)第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：正、反比例練習(xí)課第一課時(shí)六單元第，L課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把

握正、反比例概念的本質(zhì)。

2進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種

量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比

例、反比例量的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正、反比例的量的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會(huì)判斷兩種量之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)程序：

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)鋪墊

L復(fù)習(xí)正反比例的意義。

要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵,根

據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。

2舉例說(shuō)明。

3討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1?在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高

這三種量中，

(1)當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，()與

()成正比例；

(2)當(dāng)高一定時(shí)，()與()成

比例;

（3）當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（）與（）

成（）比例。

2在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量

中，

（1）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）

成正比例；

（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）

成反比例；

（3）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）

成比例。

3aXb=c（&b.c為三種量，且

均不為0）,

（1）當(dāng)a一定時(shí)，（）與（）成

（）比例；

（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）

成反比例；

（3）當(dāng)（）一定時(shí),（）與（）

成（）比例。

三、鞏固練習(xí)

L練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完

成。

2.練習(xí)十一第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，之后要讓學(xué)生

具體說(shuō)明判斷時(shí)的思考過(guò)程。

3練習(xí)H^一第5題。

（1）看圖填寫(xiě)表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根

據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離

成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)

果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅

地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上

距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知

識(shí)進(jìn)行解答。

4練習(xí)H??一第6題。

第（D小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名

同學(xué)看的是同一本書(shū)，理解“每天看的

頁(yè)數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積（也就是

這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)）一定，所以，這兩種

量成反比例關(guān)系。

第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已

看的頁(yè)數(shù)”與“剩下的頁(yè)數(shù)”的和是不

變的，但這兩種量不滿(mǎn)足構(gòu)成正比例或

反比例的條件，所以，它們既不成正比

例，也不成反比例。

5練習(xí)H^一第7題。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量

是變化的，這兩種量中，一種量變化，

另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的

數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

6練習(xí)十一第8題。

學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)

與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在表格中，最后

獨(dú)立完成下面的問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你乂有了哪些

收獲？

五、課堂作業(yè)：

補(bǔ)充習(xí)題。

首備設(shè)計(jì)集體備課意見(jiàn)二次備課記錄

板正、反比例練習(xí)課

書(shū)

y/x=k（一定）xXy=k（一定）

設(shè)

計(jì)

康

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖