2025屆江蘇省揚州市江大橋高級中學數(shù)學高一上期末預測試題含解析

2025屆江蘇省揚州市江大橋高級中學數(shù)學高一上期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若，，則等于（）A. B.3C. D.2．設，，，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.3．用二分法求如圖所示函數(shù)f(x)的零點時，不可能求出的零點是()A.x1 B.x2C.x3 D.x44．如果函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍是（）A. B.C. D.以上選項均不對5．設集合，則A. B.C. D.6．命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，7．在《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”.如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某“塹堵”的三視圖，則該“塹堵”的側面積為（）A.48 B.42C.36 D.308．已知函數(shù)則其在區(qū)間上的大致圖象是（）A. B.C. D.9．設，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10．下列說法中，正確的是（）A.銳角是第一象限的角 B.終邊相同的角必相等C.小于的角一定為銳角 D.第二象限的角必大于第一象限的角二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．計算：___________.12．已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞減，若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是__________13．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為______.14．若函數(shù)滿足，且當時，則______15．有關數(shù)據顯示，中國快遞行業(yè)產生的包裝垃圾在2015年約為400萬噸，2016年的年增長率為50%，有專家預測，如果不采取措施，未來包裝垃圾還將以此增長率增長，從__________年開始，快遞業(yè)產生的包裝垃圾超過4000萬噸．（參考數(shù)據：，）16．函數(shù)的部分圖象如圖所示．若，且，則_____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知.（1），求和的值；（2）若，求的值.18．如圖，、分別是的邊、上的點，且，，交于.（1）若，求的值；（2）若，，，求的值.19．用定義法證明函數(shù)在上單調遞增20．已知角的終邊經過點，求的值；已知，求的值21．已知函數(shù)為奇函數(shù)（1）求的值；（2）當時，關于的方程有零點，求實數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據已知確定，從而求得，進而求得，根據誘導公式即求得答案.【詳解】因為，，所以，則，故，故選：A2、C【解析】先判斷，再判斷得到答案.【詳解】；；；，即故選：【點睛】本題考查了函數(shù)值的大小比較，意在考查學生對于函數(shù)性質的靈活運用.3、C【解析】觀察圖象可知：點x3的附近兩旁的函數(shù)值都為負值，∴點x3不能用二分法求，故選C.4、A【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，由區(qū)間，在對稱軸的左側，列出不等式解出的取值范圍【詳解】解：函數(shù)的對稱軸方程為：，函數(shù)在區(qū)間，上遞減，區(qū)間，在對稱軸的左側，，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調性，以及不等式的解法，屬于基礎題5、B【解析】,選B.【考點】集合的運算【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.6、C【解析】特稱命題的否定是全稱命題，并將結論加以否定，所以命題的否定為：，考點：全稱命題與特稱命題7、C【解析】由三視圖可知該“塹堵”的高為，其底面是直角邊為，斜邊為的三角形，從而可求出其側面積.【詳解】解：由三視圖易得該“塹堵”的高為，其底面是直角邊為，斜邊為的三角形，故其側面積為.故選：C.8、D【解析】為奇函數(shù)，去掉A,B；當時,所以選D.點睛：(1)運用函數(shù)性質研究函數(shù)圖像時，先要正確理解和把握函數(shù)相關性質本身的含義及其應用方向.(2)在運用函數(shù)性質特別是奇偶性、周期、對稱性、單調性、最值、零點時，要注意用好其與條件的相互關系，結合特征進行等價轉化研究.如奇偶性可實現(xiàn)自變量正負轉化，周期可實現(xiàn)自變量大小轉化，單調性可實現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉化自變量大小關系9、A【解析】根據充分條件、必要條件的概念求解即可.【詳解】因為，所以由，，所以“”是“”成立的充分不必要條件故選：A10、A【解析】根據銳角的定義，可判定A正確；利用反例可分別判定B、C、D錯誤，即可求解.【詳解】對于A中，根據銳角的定義，可得銳角滿足是第一象限角，所以A正確；對于B中，例如：與的終邊相同，但，所以B不正確；對于C中，例如：滿足，但不是銳角，所以C不正確；對于D中，例如：為第一象限角，為第二象限角，此時，所以D不正確.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、7【解析】直接利用對數(shù)的運算法則以及指數(shù)冪的運算法則化簡即可.【詳解】.故答案為：7.12、【解析】先利用偶函數(shù)的性質將不等式化簡為，再利用函數(shù)在上的單調性即可轉化為，然后求得的范圍.【詳解】因為為R上偶函數(shù)，則，所以，所以，即，因為為上的減函數(shù)，，所以，解得，所以，的范圍為.【點睛】1.函數(shù)值不等式的求法：（1）利用函數(shù)的奇偶性、特殊點函數(shù)值等性質將函數(shù)值不等式轉化為與大小比較的形式：；（2）利用函數(shù)單調性將轉化為自變量大小比較的形式，再求解不等式即可.

偶函數(shù)的性質：；奇函數(shù)性質：；

若在D上為增函數(shù)，對于任意，都有；若在D上為減函數(shù)，對于任意，都有.13、或【解析】令，分析出函數(shù)為上的減函數(shù)且為奇函數(shù)，將所求不等式變形為，可得出關于的不等式，解之即可.【詳解】令，對任意的，，故函數(shù)的定義域為，因為，則，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，當時，令，由于函數(shù)和在上均為減函數(shù)，故函數(shù)在上也為減函數(shù)，因為函數(shù)在上為增函數(shù)，故函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，函數(shù)在上也為減函數(shù)，因為函數(shù)在上連續(xù)，則在上為減函數(shù)，由可得，即，所以，，即，解得或.故答案為：或.14、1009【解析】推導出，當時，從而當時，，，由此能求出的值【詳解】∵函數(shù)滿足，∴，∵當時，∴當時，，，∴故答案為1009【點睛】本題主要考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題15、2021【解析】設快遞行業(yè)產生的包裝垃圾為y萬噸，n表示從2015年開始增加的年份的數(shù)量，由題意可得y=400×（1+50%）n=400×（兩邊取對數(shù)可得n（lg3-lg2）=1，∴n（0.4771-0.3010）=1，解得0.176n=1，解得n≈6，∴從2015+6=2021年開始，快遞行業(yè)產生的包裝垃圾超過4000萬噸.故答案為202116、##【解析】根據函數(shù)的圖象求出該函數(shù)的解析式，結合圖象可知，點、關于直線對稱，進而得出.【詳解】由圖象可知，，即，則，此時，，由于，所以，即.，且，由圖象可知，，則.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）根據同角三角函數(shù)基本關系式，以及二倍角公式，即可求解；（2）根據角的變換，再結合兩角和的余弦公式，即可求解.【小問1詳解】，，，得，；【小問2詳解】，，，，.18、（1）；（2）.【解析】（1）利用平面向量加法的三角形法則可求出、的值，進而可計算出的值；（2）設，設，根據平面向量的基本定理可得出關于、的方程組，解出這兩個未知數(shù)，可得出關于、的表達式，然后用、表示，最后利用平面向量數(shù)量積的運算律和定義即可計算出的值.【詳解】（1），，，因此，；（2）設，再設，則，即，所以，，解得，所以，因此，.【點睛】本題考查利用平面向量的基本定理求參數(shù)，同時也考查了平面向量數(shù)量積的計算，解題的關鍵就是選擇合適的基底來表示向量，考查計算能力，屬于中等題.19、詳見解析【解析】根據題意，將函數(shù)的解析式變形有，設，由作差法分析可得結論詳解】證明：，設，則，又由，則，，，則，則函數(shù)上單調遞增【點睛】本題考查函數(shù)單調性的證明，注意定義法證明函數(shù)單調性的步驟，屬于基礎題．20、（1）；（2）【解析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得要求式子的值利用查同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值【詳解】（1）由題意，因為角的終邊經過點，，，（2）由題