統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題試卷

習(xí)題十二單項(xiàng)選擇題1。下列不屬于描述統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的是.A。根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行的推斷B.了解數(shù)據(jù)分布的特征C.分析感興趣的總體特征D.利用圖、表或其他數(shù)據(jù)匯總工具分析數(shù)據(jù)2.下面的哪種抽樣調(diào)查的結(jié)果不能用于對(duì)總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。A。配額抽樣

B.系統(tǒng)抽樣C.分層樣本

D.整群抽樣3。與概率抽樣相比，非概率抽樣的缺點(diǎn)是.A。樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布是確定的B.調(diào)查的成本比較低C。不適合探索性的研究D。無(wú)法使用樣本的結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推斷4.對(duì)于小批量的數(shù)據(jù)，最適合描述其分布的圖形是.A。條形圖B。直方圖C。莖葉圖D。餅圖5。一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，平均數(shù)為20,則方差是.A。8B。50C.64D。25006。用組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)的假定條件是。A.各組的頻數(shù)均相等B。各組的組距均相等C。各組的變量值均相等D.各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻分布7。某班學(xué)生的平均成績(jī)是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分，如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為非對(duì)稱分布，可以判斷成績(jī)?cè)?0～85分之間約占。A.68％B.81.94%C.83。5%D.95%8。在離散程度的測(cè)量中,最容易受極端值影響的是.A。四分位差

B。極差

C。標(biāo)準(zhǔn)差

D.平均差9。根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的、來(lái)自正態(tài)分布的小樣本估計(jì)兩個(gè)總體方差之比時(shí),使用的分布是。A。正態(tài)分布B.t分布C。F分布D.2分布10。當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度.A.隨著樣本量的增大而減小B。隨著總體波動(dòng)性的增大而減小C。與總體波動(dòng)性的大小無(wú)關(guān)D。與樣本量的平方根成正比11。對(duì)于同一個(gè)列聯(lián)表計(jì)算的V系數(shù)和系數(shù),其結(jié)果是。A。V值必然小于值B.V值必然等于值C。V值必然大于值D.V值可能小于值12。一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解各年級(jí)學(xué)生對(duì)這一措施的看法,從大一到大四每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生的看法有三種態(tài)度：贊成、中立、反對(duì).根據(jù)調(diào)查整理成列聯(lián)表,則計(jì)算出的χ2分布的自由度為A。6B。5C.3D.213。t分布的峰態(tài)系數(shù)。A。>0B?！?C。=0D。不確定14.回歸估計(jì)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)量單位與。A。自變量相同B.因變量相同C。自變量及因變量相同D。相關(guān)系數(shù)相同15.根據(jù)各年的月份資料計(jì)算的季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于。A。100％B.120%C.400%D.1200％二、判斷題1.根據(jù)普查數(shù)據(jù)計(jì)算的描述特征的概括性度量值稱為統(tǒng)計(jì)量。（)2.雷達(dá)圖主要用于研究不同樣本之間的相似性。(）3。對(duì)于分類數(shù)據(jù)，用countif函數(shù)和插入透視表均可得到頻數(shù)分布表。（）4。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以用異眾比率和四分位差來(lái)測(cè)度其離散程度。(）5。用average求平均數(shù)時(shí)，可以選中多行多列求均值。（）6。柱形圖、箱線圖都可以展示數(shù)據(jù)的分布形態(tài).（)7.假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕原假設(shè)，則意味著備擇假設(shè)是對(duì)的。(）8.假設(shè)檢驗(yàn)的備擇假設(shè)是那些原有的、傳統(tǒng)的、希望用事實(shí)推翻的觀點(diǎn)。(）9.單因素方差分析時(shí)，組間平方和只含有隨機(jī)誤差。（）10。一組數(shù)值與平均數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小.（）三、簡(jiǎn)答題1。比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)。2.假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3。解釋指數(shù)平滑法.四、計(jì)算題1。假設(shè)某年級(jí)期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分：=1\*GB3①隨機(jī)抽取1人,粗略計(jì)算該同學(xué)成績(jī)?cè)?2分以上的概率；=2\*GB3②隨機(jī)抽取144人，不及格的學(xué)生有18人，依此計(jì)算全年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)不及格率的95%的置信區(qū)間。=3\＊GB3③隨機(jī)抽取144人,不及格的學(xué)生有18人,以α=0。05的顯著性水平判斷全年級(jí)不及格率是否明顯高于10％？2。某高校隨機(jī)抽取的225名學(xué)生的體重資料如下：=1\＊GB3①試根據(jù)所給資料計(jì)算學(xué)生體重的算術(shù)平均數(shù)，將計(jì)算過(guò)程直接填入表中。按體重分組（公斤）學(xué)生人數(shù)(人）52以下2752-554255—587258—615661以上28合計(jì)225=2\＊GB3②根據(jù)其他資料計(jì)算當(dāng)?shù)厝司w重為58公斤，以α=0.05的顯著性水平，判斷該校學(xué)生的平均體重與當(dāng)?shù)厝司w重之間的關(guān)系。已知由數(shù)據(jù)求出的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3。568公斤。(寫(xiě)出具體檢驗(yàn)步驟）=3\*GB3③調(diào)查的學(xué)生中有9人體重嚴(yán)重偏低,學(xué)校想了解全校體重偏低的學(xué)生所占比例,估計(jì)誤差要求低于1％，置信水平為95%，應(yīng)抽取多少學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？3。一位金融分析師隨機(jī)抽取了366個(gè)家庭，詢問(wèn)他們戶主的年齡和投資在股票市場(chǎng)的資產(chǎn)比例,年齡分為4個(gè)類別，該分析員想要判斷是否資產(chǎn)比例會(huì)因股票所有人的年齡不同而不同。根據(jù)數(shù)據(jù)做了單因素方差分析如下（=0.05）：方差分析表差異源SSdfMSFP—valueFcrit組間31246。270.04052。6296組內(nèi)161871。3—--總計(jì)—-——=1\*GB3①將方差分析表中所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）=2\*GB3②顯著性水平=0。05,檢驗(yàn)四個(gè)總體均值之間是否有顯著差異（寫(xiě)出具體檢驗(yàn)步驟）。=3\*GB3③若此檢驗(yàn)結(jié)果可信，上述分析必須滿足什么條件。4.根據(jù)2013年1季度到2016年4季度我國(guó)居民人均消費(fèi)支出的季度數(shù)據(jù)（單位：元），做線圖如下：=1\*GB3①說(shuō)明此序列含有什么成分？并寫(xiě)出理由。②寫(xiě)出用多元回歸法對(duì)此數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)過(guò)程。③寫(xiě)出用分解法對(duì)此數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的步驟。一、單項(xiàng)選擇：1。A2。A3。D4。C5。C6.D7.B8.B9。C10.A11.D12。A13。B14.B15.D二、判斷題1.×2?！??！?.√5。√6。×7.√8。×9.×10.×三、簡(jiǎn)答1、①概率抽樣依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本；樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布是存在的,可根據(jù)調(diào)查結(jié)果對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì);在抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)估計(jì)的精度提出要求，可計(jì)算出所需樣本量。要求有較高的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)知識(shí)，費(fèi)用較高。②非概率抽樣不是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本；樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布是不確切的，無(wú)法用樣本結(jié)果對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。操作簡(jiǎn)便、時(shí)效快、成本低,對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高。2、相同點(diǎn)：都是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行某種推斷。不同點(diǎn):推斷的角度不同：參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法，總體參數(shù)在估計(jì)前是未知的；假設(shè)檢驗(yàn)則是先對(duì)總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。3、指數(shù)平滑法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測(cè)方法。指數(shù)平滑法是對(duì)過(guò)去的觀測(cè)值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)下降。該方法使得第t+1期的預(yù)測(cè)值等于第t期的實(shí)際觀測(cè)值與第t期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值，其模型為:通常F1=Y1，則F2當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí),宜選擇較大些的平滑系數(shù)α；當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的α。確定α?xí)r,選擇幾個(gè)α分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得均方誤差最小的α就是最優(yōu)的α.四、計(jì)算題1、①由于抽取一人,該生成績(jī)服從正態(tài)分布N(70，12），P(X>82）=1—Φ82根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，在平均分加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)的數(shù)據(jù)占68％，即Φ1-Φ所以P（X〉82）=1-0。84=0.16②p=18144p±即（7。1%，17。9％）=3\＊GB3③設(shè)全年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)不及格率為πH0：π≤10%Z=p-πα=0.05Zα=1.645Z<沒(méi)有足夠的證據(jù)證明全年級(jí)的不及格率高于10％。2。=1\*GB3①計(jì)算過(guò)程見(jiàn)下表：按體重分組(公斤)學(xué)生人數(shù)(人）組中值組中值×人數(shù)平均值52以下2750.51363。552—554253。5224755—587256。5406858—615659。5333261以上2862。51750合計(jì)22512760。556。713②設(shè)該校學(xué)生的平均體重為H0：μ≥58H1Z=xα=0.05Zα=-1.645Z<即有足夠的證據(jù)表明該校學(xué)生的平均體重顯著低于當(dāng)?shù)厝司w重?；蛘撸篐0：μ=58H1Z=xα=0.05Zα2=1.96即有足夠的證據(jù)表明該校學(xué)生的平均體重與當(dāng)?shù)厝司w重存在明顯差異。=3\*GB3③法一:由于E=1%，π未知，用0.5代入。根據(jù)n=zα2應(yīng)選取9604名學(xué)生，才能使得95%的置信區(qū)間的估計(jì)誤差在1％以內(nèi)?；蛘撸悍ǘ喝ˇ衝=zα22*應(yīng)選取1476名學(xué)生，才能使得95%的置信區(qū)間的估計(jì)誤差在1％以內(nèi)。3、①方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間3738.8131246。272.790。04052。6296組內(nèi)161871。3362447。16—-—總計(jì)165610。11365————從題意知,k=4，n=366，所以總平方和SST的自由度是n—1=365組內(nèi)平方和SSE的自由度是n—k=366—4=362SSA=MSA×(k—1）=1246。27×3=3738.81MSE=SSE/（n-k)=161871.3/362=447.16SST=SSA+SSE=3738。81+161871。3=165610。11F=MSA/MSE=1246.27/447。16=2。79②設(shè)四個(gè)年齡層在股票市場(chǎng)的資產(chǎn)比例均值分別為μ1、μ2、μ3提出假設(shè)：QUOTEH0：μ1=μ2α=0.05，由方差分析表知p=0.0405<（或F=2.79,Fα=2.6296，F(xiàn)>∴拒絕H0，在顯著性水平為0。05的條件下，四個(gè)年齡層在股票市場(chǎng)的資產(chǎn)比例均值有顯著差異=3\＊GB3③應(yīng)滿足：a每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布；b所有總體的方差相同；c觀測(cè)值是獨(dú)立的。4、①由上圖可以看出，2013—2016年我國(guó)居民人均消費(fèi)支出的季度數(shù)據(jù)有季節(jié)性和趨勢(shì),季節(jié)性體現(xiàn)在每年的2、3、4季度人均消費(fèi)支出都是明顯上升,而第1季度到第2季度是明顯下降；趨勢(shì)體現(xiàn)在,如果將每年相同季度的數(shù)據(jù)用直線連起來(lái),都表現(xiàn)出上升趨勢(shì)。所以含有季節(jié)、趨勢(shì)和隨機(jī)成分。②季節(jié)多元回歸法預(yù)測(cè)過(guò)程：設(shè)虛擬變量D1=1第則季節(jié)多元回歸方程可表示為：Y=式中，b0是時(shí)間序列的平均值；b根據(jù)數(shù)據(jù),給出t和三個(gè)虛擬變量的值，做回歸得到各系數(shù)的估計(jì)值，然后依據(jù)方程的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn))和系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）得到一個(gè)各檢驗(yàn)都顯著的結(jié)果，同時(shí)調(diào)整的R2最大且估計(jì)誤差最小的結(jié)果，然后用此結(jié)果計(jì)算出Y的預(yù)測(cè)值即可。=3\＊GB3③預(yù)測(cè)步驟：第一步：確定并分離季節(jié)成分。（1）計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。a.計(jì)算移動(dòng)平均值（此數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將結(jié)果再進(jìn)行一次2項(xiàng)移動(dòng)平均，得到中心化移動(dòng)平均值（CMA）。b.計(jì)算季節(jié)比率，即將各觀測(cè)值除以相應(yīng)的CMA，然后計(jì)算各比值的月份平均值就是季節(jié)指數(shù)。c.季節(jié)指數(shù)調(diào)