必刷提高練（原卷版）17

20222023學年八年級數(shù)學上冊考點必刷練精編講義（蘇科版）提高第6章《一次函數(shù)》6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式知識點01：一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)（≠0，為常數(shù)）.當函數(shù)＝0時，就得到了，此時自變量的值就是的解.所以解一元一次方程就可以轉(zhuǎn)化：當某一個一次函數(shù)的值為0時，求相應的

從圖象上看，這相當于已知直線（≠0，為常數(shù)），確定.知識點02：一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為＞0或＜0或≥0或≤0（、為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）時求.知識要點：求關于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集，從“數(shù)”的角度看，就是為何值時，函數(shù)的值大于0？從“形”的角度看，確定直線在軸（即直線＝0）上方部分的所有點的橫坐標的范圍.知識點03：一元一次方程與一元一次不等式我們已經(jīng)學過，利用不等式的性質(zhì)可以解得一個，這個不等式的解集的端點值就是我們把.知識點04：如何確定兩個不等式的大小關系（≠，且）的解集的函數(shù)值大于的函數(shù)值時的自變量取值范圍直線在直線的上方對應的點的考點01：一次函數(shù)與一元一次方程1．（2022秋?沈北新區(qū)期中）如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b的圖象為直線l，則關于x的方程ax+b＝1的解為（）A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝32．（2021秋?驛城區(qū)校級期末）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與y＝cx+d的圖象如圖所示且交點的橫坐標為4，則下列說法正確的個數(shù)是（）①對于函數(shù)y＝ax+b來說，y隨x的增大而減??；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過第一象限；③方程ax+b＝cx+d的解是x＝4；④d﹣b＝4（a﹣c）．A．1 B．2 C．3 D．43．（2022春?長葛市期末）如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點P，根據(jù)圖象可知，關于x的方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣204．（2020秋?玄武區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k、b為常數(shù)，且k≠0，b≠0）與y＝x的圖象相交于點M（a，1），則關于x的方程（k﹣）x＝b的解為x＝．5．（2021春?雙遼市期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0），則下列說法：①y隨x的增大而減??；②b＜0；③關于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣2；④當x＝﹣1時，y＜0．其中正確的是．（請你將正確序號填在橫線上）6．（2021秋?包河區(qū)期末）已知直線y＝x+b和y＝ax+2交于點P（3，﹣1），則關于x的方程（a﹣1）x＝b﹣2的解為．7．（2017秋?芷江縣校級月考）一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kx+b＝4的解為多少？8．（2021秋?永登縣校級期中）已知一次函數(shù)y＝kx﹣6的圖象如圖（1）求k的值；（2）在圖中的坐標系中畫出一次函數(shù)y＝﹣3x+3的圖象（要求：先列表，再描點，最后連線）；（3）根據(jù)圖象寫出關于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．考點02：一次函數(shù)與一元一次不等式9．（2022秋?花山區(qū)期中）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象如圖所示，下列說法：①對于函數(shù)y1＝ax+b來說，y隨x的減小而減??；②函數(shù)y＝ax+d不經(jīng)過第二象限；③不等式ax﹣d＞cx﹣b的解集是x＜4；④a﹣c＝（d﹣b），其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．（2022春?羅定市期末）對于實數(shù)a、b，定義符號min{a，b}為：當a≥b時，min{a，b}＝b；當a＜b時，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若關于x的函數(shù)y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，則該函數(shù)的最大值是（）A．1 B． C． D．211．（2022秋?靖西市期中）對于一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的說法錯誤的是（）A．y隨著x的增大而減小 B．點（﹣1，﹣2）可能在這個函數(shù)的圖象上 C．圖象與y軸交于點（0，b） D．當時，y＜012．（2022?鹽池縣一模）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為．13．（2022春?榮昌區(qū)期末）如圖，已知函數(shù)y1＝kx﹣1和y2＝x﹣b的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式kx﹣1＞x﹣b的解集是．14．（2021?梁園區(qū)校級一模）函數(shù)可用f（x）表示，例如y＝f（x）＝3x+4，當x＝4時、f（4）＝3×4+4＝16，若函數(shù)f（x）＝．則f（﹣3）的值為．15．（2021?仁懷市模擬）如圖，已知一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝mx﹣n的圖象相交于點P（﹣2，1），則關于不等式x+b≥mx﹣n的解集為．16．（2021秋?安慶期末）已知：如圖一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結合圖象，直接寫出y1≥y2時x的取值范圍．17．（2022春?潁州區(qū)期末）如圖，直線l1：y1＝﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y2＝kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C．兩條直線相交于點D，連接AB．（1）求兩直線交點D的坐標；（2）求△ABD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．18．（2022秋?花山區(qū)期中）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+1與y軸交于點C，直線y＝x+k（k≠0）與y軸交于點A，與直線y＝﹣2x+1交于點B，設點B的橫坐標為﹣2．（1）求點B的坐標及k的值；（2）求直線y＝﹣2x+1、直線y＝x+k與y軸所圍成的△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．19．（2021春?云浮期末）畫出函數(shù)y＝2x+6的圖象，利用圖象：（1）求方程2x+6＝0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解集；（3）若﹣2≤y≤2，求x的取值范圍．考點03：一次函數(shù)綜合題20．（2016秋?蕭山區(qū)校級期末）如圖，直線y＝x+2與y軸相交于點A0，過點A0作x軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點B1，過點B1作y軸的平行線交直線y＝x+2于點A1，再過點A1作x軸的平行線交直線y＝0.5x+1于點B2，過點B2作y軸的平行線交直線y＝x+2于點A2，…，依此類推，得到直線y＝x+2上的點A1，A2，A3，…，與直線y＝0.5x+1上的點B1，B2，B3，…，則A7B8的長為（）A．64 B．128 C．256 D．51221．（2016?河源校級一模）如圖，點A的坐標為（﹣，0），點B在直線y＝x上運動，當線段AB最短時點B的坐標為（）A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）22．（2022?蘇州一模）如圖，正方形ABCD的邊長為2，A為坐標原點，AB和AD分別在x軸、y軸上，點E是BC邊的中點，過點A的直線y＝kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為．23．（2019秋?銅山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），點B的坐標是（2，0），連接AB，點P是線段AB上的一個動點（包括兩端點），直線y＝﹣x上有一動點Q，連接OP，PQ，已知△OPQ的面積為，則點Q的坐標為．24．（2022秋?尤溪縣期中）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x與直線l2：y＝kx+b（k≠0）相交于點A（a，3），直線l2與y軸交于點B（0，﹣5）．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：AC∥OB；（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．25．（2022秋?和平區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為（2，﹣2），點C坐標為（0，﹣3），直線AB與x軸交于點A．（1）求直線AB的函數(shù)表達式及線段AC的長．（2）點B關于x軸的對稱點為點D，①請直接寫出點D的坐標為；②連接AD，CD，則△DCA的面積為；③在直線BD上找點E，使△ACE是以AC為腰的等腰三角形，請直接寫出點E的縱坐標為．26．（2022秋?大東區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝k