第4講勻速直線運(yùn)動(dòng)

1勻速直線運(yùn)動(dòng)1知識(shí)精要1、勻速運(yùn)動(dòng)與變速運(yùn)動(dòng)（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體運(yùn)動(dòng)速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng)叫勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）理解：①做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任何一段相等的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)的路程是相等的，但是指定相等時(shí)間內(nèi)的路程相等，不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。②勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是不變的，與路程和時(shí)間無(wú)關(guān)。（3）勻速運(yùn)動(dòng)圖像 （4）變速直線運(yùn)動(dòng)：物體速度發(fā)生變化的直線運(yùn)動(dòng)叫變速直線運(yùn)動(dòng)。由于運(yùn)動(dòng)快慢在發(fā)生變化，我們可以用平均速度來(lái)大致表示物體在某一段路程或某一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度。2、實(shí)驗(yàn)：速度的測(cè)量原理：儀器：長(zhǎng)木板、小木塊、小車、刻度尺、停表、金屬塊步驟：①在斜面上用刻度尺將路程分為相等的兩段s1和s2，并標(biāo)記A、B、C；②將金屬片放在B點(diǎn)，測(cè)出小車從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間tB，則t1=tB；③將金屬片放在C點(diǎn)，測(cè)出小車從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間tC，則t2=tC－tB；④計(jì)算出s1、s2兩段的速度v1、v2。（4）結(jié)論：小車在斜面下滑時(shí)的速度越來(lái)越大。典例分析例1.1在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，根據(jù)v＝說(shuō)法正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的路程越長(zhǎng)，速度越大 B．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，速度越大 C．速度越大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越少 D．速度的大小與路程和時(shí)間無(wú)關(guān)【解答】D解：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是個(gè)定值，即路程與時(shí)間的比值是個(gè)定值，與物體通過(guò)的路程和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)關(guān)。故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。例1.2如圖所示，下面四個(gè)圖像反映汽車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）①④ B．①③ C．②③ D．②④【解答】C解：①圖像中線段與時(shí)間軸平行，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；②此圖像表示汽車通過(guò)的路程與所用時(shí)間成正比，也就是做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③此圖像表示汽車速度保持不變，一直在勻速直線運(yùn)動(dòng)；④此圖像的意思是汽車加速行駛。反映汽車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是②③，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。練1.1汽車在平直的公路上勻速行駛，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可知下列說(shuō)法正確是（）A．速度與路程成正比 B．速度與時(shí)間成反比 C．速度不變，路程和時(shí)間無(wú)關(guān) D．速度與路程成反比【解答】C解：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是個(gè)定值，即路程與時(shí)間的比值是個(gè)定值，路程s是原來(lái)的幾倍，時(shí)間t就是原來(lái)的幾倍，速度是不變的。故選：C。練1.2一個(gè)物體在平直公路上沿直線運(yùn)動(dòng)，第1秒、第2秒、第3秒、第4秒所通過(guò)的路程都是10m，那么該物體在4秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)（）A．一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) B．可能是速度逐漸減小的變速直線運(yùn)動(dòng)C．可能是勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可能是速度逐漸增大的變速直線運(yùn)動(dòng)【解答】C解：AC、物體沿平直公路在每秒運(yùn)動(dòng)的路程相等，但在各個(gè)1s內(nèi)可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)也可能是變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確；B、若該物體在4秒內(nèi)的速度逐漸減小，則每秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程不可能都是10m，故B錯(cuò)誤；D、若該物體在4秒內(nèi)的速度逐漸增大，則每秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程不可能都是10m，故D錯(cuò)誤。故選：C練1.3下列物體的運(yùn)動(dòng)，可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（）A．站在商場(chǎng)自動(dòng)扶梯上的顧客 B．空中下落的雨滴 C．正在進(jìn)站的火車 D．投向籃板的籃球【解答】A解：A、自動(dòng)扶梯是勻速運(yùn)動(dòng)，則顧客沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；B、空中下落的雨滴速度越來(lái)越快，不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、正在進(jìn)站的火車速度越來(lái)越慢，不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、投向籃板的籃球速度的大小和方向都發(fā)生變化，不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：A。練1.4如圖所示是甲、乙兩車沿直線向西運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象，由圖象可知（）A．甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．前3s內(nèi)，甲乙兩車通過(guò)的路程相等 D．前3s內(nèi)，乙車相對(duì)甲車向西運(yùn)動(dòng)【解答】A解：由速度與時(shí)間的關(guān)系圖象可知：A、甲車的速度始終為20m/s，所以甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確；B、乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤；C、由v＝得：甲運(yùn)動(dòng)路程s甲＝v甲t＝20m/s×3s＝60m；乙車從靜止開始直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，第3s與甲速度相同，由公式s＝vt知，前3s乙通過(guò)的路程小于甲。故C錯(cuò)誤；D、乙車從靜止開始直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，第3s才與甲速度相同，所以，以甲為參照物，前3s內(nèi)甲、乙兩輛車的距離逐漸變大，乙車相對(duì)于甲車向東運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選：A。練1.5某汽車在平直公路上行駛，s﹣t圖象如圖所示，下列描述正確的是（）A．0～t1做加速直線運(yùn)動(dòng) B．0～t1比t2～t3運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng) C．0～t1比t2～t3運(yùn)動(dòng)的速度大 t1～t2做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解答】C解：A、0～t1時(shí)間段內(nèi)的s﹣t圖象為傾斜的直線，故做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、由縱坐標(biāo)可知，0～t1比t2～t3運(yùn)動(dòng)的路程短，故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，0～t1比t2～t3圖象的傾斜程度大，即在相同時(shí)間內(nèi)，通過(guò)的路程長(zhǎng)，故0～t1比t2～t3運(yùn)動(dòng)的速度大，故C正確。D、根據(jù)圖象可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的路程沒有改變，故處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。故選：C。例2.1甲、乙兩同學(xué)沿平直路面步行，他們運(yùn)動(dòng)的路程隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下面說(shuō)法中不正確的是（）A．甲同學(xué)比乙同學(xué)晚出發(fā)4s B．4s～8s內(nèi)，甲、乙同學(xué)都作勻速直線運(yùn)動(dòng) C．0s～8s內(nèi)，甲、乙兩同學(xué)通過(guò)的路程相等 D．8s末甲、乙兩同學(xué)速度相等【解答】D解：A、由圖可知，4﹣8s內(nèi)，甲同學(xué)和乙同學(xué)所用時(shí)間相同，甲同學(xué)通過(guò)的路程大于乙同學(xué)通過(guò)的路程，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的快，故A正確；B、4s～8s內(nèi)，甲乙的圖象都是一條直線，表明他們的路程與時(shí)間成正比，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、0～8s內(nèi)，甲乙通過(guò)的路程都是5m，即甲乙兩同學(xué)通過(guò)的路程相等，故C正確；D、甲同學(xué)從4s開始行走，到8s末行走了5m，用時(shí)4s，則甲的速度：v甲＝＝＝1.25m/s；乙同學(xué)從0s開始行走，到8s末行走了5m，用時(shí)8s，則乙的速度：v乙＝＝＝0.625m/s，故D錯(cuò)誤。故選：D。例2.2如圖所示，是甲、乙兩個(gè)物體的速度與時(shí)間圖象。下列分析不正確的是（）A．0～20s，兩個(gè)物體所走的路程相同 B．乙做加速直線運(yùn)動(dòng) C．第20s末，甲、乙速度相同 D．甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解答】A解：（1）由圖象可知，乙的速度隨時(shí)間不斷增大，即乙做加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；由圖象可知，甲的速度不隨時(shí)間變化，則甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確；（2）甲、乙的v﹣t圖線在20s末相交，說(shuō)明甲、乙兩物體此時(shí)的速度大小相等，故C正確；在0﹣20s內(nèi)甲的速度不變，乙的速度逐漸增大，且20s末時(shí)甲、乙速度相同，則可知甲在這段時(shí)間內(nèi)所走的路程比乙大，故A錯(cuò)誤；故選：A。練2.1甲、乙兩同學(xué)從同一地點(diǎn)同時(shí)向相同方向做直線運(yùn)動(dòng)，他們通過(guò)的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，由圖象可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在0～10s內(nèi)，甲同學(xué)比乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的快 B．兩同學(xué)在距離出發(fā)點(diǎn)100m處相遇C．在10s～20s內(nèi)，乙同學(xué)靜止不動(dòng) D．在0～10s內(nèi)，乙同學(xué)的速度為10m/s【解答】A解：A、由圖象看出兩同學(xué)在0～10s內(nèi)的圖象是一條斜線，表示物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，且在相同時(shí)間內(nèi)乙同學(xué)通過(guò)的路程大于甲同學(xué)通過(guò)的路程，所以v甲＜v乙，故A錯(cuò)誤；B、由圖象看出兩同學(xué)在15s末相遇，且15s內(nèi)通過(guò)的路程相等，都是100m，故B正確；C、乙同學(xué)在10～20s內(nèi)的圖象是一條直線，表示乙同學(xué)靜止不動(dòng)，故C正確；D、由圖象看出乙在0～10s內(nèi)通過(guò)的路程為100m，所以，v乙＝＝＝10m/s，故D正確。故選：A。練2.2甲同學(xué)騎自行車去看望乙同學(xué)，得知消息后，乙同學(xué)步行去迎接，接到后同車原路返回，整個(gè)過(guò)程他們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）A．到兩同學(xué)相遇時(shí)，甲行駛的路程是1km B．整個(gè)過(guò)程中，乙行駛的路程是1kmC．相遇前甲的速度是乙的4倍 D．相遇后乙的速度是原來(lái)的2倍【解答】D解：A、由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，在10min是兩同學(xué)相遇，甲行駛的路程4km﹣1km＝3km，故A錯(cuò)誤；B、由圖象可知，整個(gè)過(guò)程中，乙行駛的路程是1km+1km＝2km；故B錯(cuò)誤；C、由圖象可知，相遇時(shí)乙經(jīng)過(guò)的路程為1km，速度v乙＝＝＝0.1km/min，相遇時(shí)甲經(jīng)過(guò)的路程為4km﹣1km＝3km，速度v甲＝＝＝0.3km/min，v甲＝3v乙，故C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，相遇后v乙′＝＝＝0.2km/min。v乙′＝2v乙，故D正確。故選：D。練2.3如圖所示是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象。分析圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩物體是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B．甲、乙兩物體是往同一方向運(yùn)動(dòng)的 C．甲、乙兩物體相遇時(shí)都通過(guò)了50m路程 D．甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)速度大小相同，都是5m/s【解答】C解：A、由圖象可知，兩物體的s﹣t圖象都是一條斜線，表示物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t＝0時(shí)，一條圖線在100m處，另一條圖線在0m處，說(shuō)明兩物體不是從同一地點(diǎn)出發(fā)，故A錯(cuò)誤；B、兩條圖線中，一條隨時(shí)間的增加路程增大，另一條隨時(shí)間增加路程減小，說(shuō)明兩個(gè)物體往相反方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、圖線的交點(diǎn)表示在同一時(shí)刻，且位置相同，則兩物體在t＝10s時(shí)刻相遇，上面圖線10s的時(shí)間運(yùn)動(dòng)了100m﹣50m＝50m，下面圖線10s時(shí)間也通過(guò)了50m路程，故C正確；D、由圖象知，上面圖線10s的時(shí)間運(yùn)動(dòng)了100m﹣50m＝50m，其速度為v1＝＝＝5m/s；下面圖線在10s﹣2s＝8s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了50m，其速度為v2＝＝＝6.25m/s，速度不相同，故D錯(cuò)誤。故選：C。練2.4a、b兩輛小車從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，由圖象可知，下列關(guān)于0﹣60s過(guò)程中說(shuō)法正確的是（）A．40s時(shí)，a、b兩小車相距最遠(yuǎn) B．兩小車在40s時(shí)相遇 C．20s﹣40s的過(guò)程中，小車a相對(duì)于小車b在后退 D．兩小車在20﹣40s內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且va＞vb【解答】A解：A、由v﹣t圖象可知，在40s時(shí)兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，由v﹣t圖象可知，在0﹣40s內(nèi)（不含40s），a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；而40s以后，b車的速度大于a車，則a、b兩車之間的距離逐漸減小；所以可知40s時(shí)（速度相等時(shí)），a、b兩小車相距最遠(yuǎn)，故A正確；B、由v﹣t圖象可知，在40s時(shí)兩小車的速度相等；a小車比b小車早出發(fā)20s，在0﹣40s內(nèi)（不含40s），a車的速度大于b車，所以由s＝v平均t可知，a車通過(guò)的路程大于b車，所以在40s時(shí)兩車還沒有相遇，此時(shí)b小車在a小車的后方，故B錯(cuò)誤；C、20s﹣40s的過(guò)程中，a小車在20﹣40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b小車在20﹣40s內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，a車的速度大于b車（且a車在前方），則a、b兩車之間的距離逐漸增大；小車a相對(duì)于小車b在前進(jìn)，故C錯(cuò)誤；D、由圖象可知，a小車在20﹣40s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b小車在20﹣40s內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：A。例3在如圖所示的斜面上測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的平均速度。讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止開始下滑，分別測(cè)出小車到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時(shí)間，即可測(cè)出不同階段的平均速度。（1）由圖可知，斜面上的刻度尺的最小分度值為mm。（2）該實(shí)驗(yàn)原理是。（3）圖中AB段的路程s＝cm，如果測(cè)得時(shí)間t＝1.6s。則AB段的平均速度v＝cm/s。（4）在測(cè)量小車到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間時(shí)，如果小車過(guò)了B點(diǎn)才停止計(jì)時(shí)，測(cè)似AB段的平均速度v會(huì)偏。（5）在實(shí)驗(yàn)中，為了方便計(jì)時(shí)，應(yīng)使斜面的傾角適當(dāng)（選填“大”或“小”）一些?！窘獯稹拷猓海?）斜面上的刻度尺的最小分度值是1.0cm＝10mm。（2）測(cè)量路程和時(shí)間，根據(jù)v＝計(jì)算平均速度。（3）AB段的路程s＝40.0cm，如果測(cè)得時(shí)間t＝1.6s，則AB段的平均速度v＝＝＝25.0cm/s。（4）如果小車過(guò)了B點(diǎn)才停止計(jì)時(shí)，導(dǎo)致測(cè)量時(shí)間偏大，平均速度偏小。（5）實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了便于測(cè)量時(shí)間，應(yīng)盡量減小斜面的傾斜度，使小車緩慢向下運(yùn)動(dòng)。故答案為：（1）10；（2）v＝；（3）25.0；（4）小；（5）小。練3.1如圖是“測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的平均速度“的實(shí)驗(yàn)裝置，讓小車從斜面的A點(diǎn)由靜止釋放開始下滑，分別測(cè)出小車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)和C點(diǎn)的時(shí)間，即可測(cè)出不同階段的平均速度。序號(hào)小車的輕重運(yùn)動(dòng)距離/cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間/s1輕輕80.02.52較重80.02.53更重80.02.5（1）小車的平均速度是通過(guò)（選填“直接”或“間接”）測(cè)量的方法測(cè)得的，其測(cè)量原理是。（2）除了刻度尺，實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)量工具還有；（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小車從A滑到B的時(shí)間tAB＝1.6s，從A滑到C的時(shí)間tAC＝2.4s，則BC段的平均速度VBC＝m/s；（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車的速度很快，不便于測(cè)量時(shí)間，則應(yīng)采取的操作是；（5）小楠實(shí)驗(yàn)時(shí)，又選用了形狀相同、輕重不同的小車，在同一個(gè)斜面上做了多次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表中數(shù)據(jù)可知：小車的平均速度與小車的輕重（選填“有”或“無(wú)”）關(guān)?！窘獯稹拷猓海?）用刻度尺測(cè)量路程，用停表測(cè)量時(shí)間，然后利用v＝求得小車的平均速度，因此小車的平均速度是通過(guò)間接測(cè)量的方法測(cè)得的，其測(cè)量原理是v＝；（2）由（1）知，除了刻度尺，實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)量工具還有測(cè)量時(shí)間的秒表；（3）由圖知，刻度尺的分度值為1cm，BC段的路程：sBC＝40.0cm，所用時(shí)間：tBC＝tAC﹣tAB＝2.4s﹣1.6s＝0.8s，則BC段的平均速度：vBC＝＝＝50cm/s＝0.5m/s；（4）斜面坡度越大，小車沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)越快，過(guò)某點(diǎn)的時(shí)間會(huì)越短，計(jì)時(shí)會(huì)越困難，所以為使計(jì)時(shí)方便，斜面坡度應(yīng)小些；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知：小車的平均速度與小車的輕重?zé)o關(guān)，因?yàn)樾≤噺妮^輕→較重→更重，所通過(guò)的路程和時(shí)間都相等，由v＝可知，小車的平均速度相同。故答案為：（1）間接；v＝；（2）秒表；（3）0.5；（4）降低斜面坡度；（5）無(wú)。拓4.1在英國(guó)舉辦了一場(chǎng)龜兔賽跑，賽道均為長(zhǎng)2m的直道。烏龜和兔子同時(shí)出發(fā)，烏龜在整個(gè)比賽過(guò)程中可視為勻速直線運(yùn)動(dòng)。兔子出發(fā)后，經(jīng)過(guò)5秒通過(guò)的路程為50cm，此時(shí)它發(fā)現(xiàn)自己領(lǐng)先了烏龜25cm，然后就在原地休息了30s，最后兔子以1.5m/s的速度勻速追趕，求：（1）兔子前5s的平均速度；（2）兔子完成比賽所用時(shí)間；（3）比賽的優(yōu)勝者?！窘獯稹拷猓海?）兔子前5s的平均速度v1＝＝＝0.1m/s；（2）最后兔子以1.5m/s的速度所跑路程s2＝s﹣s1＝2m﹣0.5m＝1.5m，所用時(shí)間t2＝＝＝1s