安徽省合肥市廬江縣志成學校2025屆數(shù)學九上開學監(jiān)測試題【含答案】_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共9頁安徽省合肥市廬江縣志成學校2025屆數(shù)學九上開學監(jiān)測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)下列二次根式中,不能與合并的是()A. B. C. D.2、(4分)下列各式因式分解正確的是()A. B.C. D.3、(4分)方程x(x﹣1)=0的根是()A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=﹣14、(4分)已知直線y=2x﹣4,則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是()A.2 B.3 C.4 D.55、(4分)關(guān)于函數(shù)的圖象,下列結(jié)論錯誤的是()A.圖象經(jīng)過一、二、四象限B.與軸的交點坐標為C.隨的增大而減小D.圖象與兩坐標軸相交所形成的直角三角形的面積為6、(4分)如圖,在平面直角坐標系中,為,,與軸重合,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過中點與相交于點,點的橫坐標為,則的長()A. B. C. D.7、(4分)用配方法解方程時,原方程應(yīng)變形為()A. B. C. D.8、(4分)下列各式錯誤的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在正方形的內(nèi)側(cè),作等邊,則的度數(shù)是________.10、(4分)如圖,矩形ABCD中,O是兩對角線交點,于點E,若11、(4分)如圖,在□ABCD中,E為BC中點,DE、AC交于F點,則=_______.12、(4分)如圖,B(3,﹣3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為_____.13、(4分)如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于點H,則DH=_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)為了倡導節(jié)約能源,自某日起,我國對居民用電采用階梯電價,為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出,事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況,制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位:千瓦時)數(shù)據(jù)如下:得到如下頻數(shù)分布表:全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計畫出頻數(shù)分布直方圖,如下:(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖,則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________;(3)若市的階梯電價方案如表所示,你認為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于15、(8分)如圖,A,B是直線y=x+4與坐標軸的交點,直線y=-2x+b過點B,與x軸交于點C.(1)求A,B,C三點的坐標;(2)點D是折線A—B—C上一動點.①當點D是AB的中點時,在x軸上找一點E,使ED+EB的和最小,用直尺和圓規(guī)畫出點E的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明),并求E點的坐標.②是否存在點D,使△ACD為直角三角形,若存在,直接寫出D點的坐標;若不存在,請說明理由16、(8分)已知:如圖,□ABCD中,延長BA至點E,使BE=AD,連結(jié)CE,求證:CE平分∠BCD.17、(10分)商場某種新商品每件進價是40元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當每件商品售價50元時,每天可銷售500件,當每件商品售價高于50元時,每漲價1元,日銷售量就減少10件.據(jù)此規(guī)律,請回答:(1)當每件商品售價定為55元時,每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售定價為多少元時,商場日盈利可達到8000元?18、(10分)如圖,平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上.(1)求直線的解析式;(2)若軸上有一點使得時,求的面積.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA=6,OC=2,一條動直線l分別與BC、OA將于點E、F,且將矩形OABC分為面積相等的兩部分,則點O到動直線l的距離的最大值為_____.20、(4分)如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為.21、(4分)直線與軸、軸的交點分別為、則這條直線的解析式為__________.22、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B=__________.23、(4分)如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸正半軸上,頂點A在第一象限,菱形的兩條對角線長分別是8和6,函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點C,則k的值為________二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)為了節(jié)約能源,某城市開展了節(jié)約水電活動,已知該城市共有10000戶家庭,活動前,某調(diào)查小組隨機抽取了部分家庭每月的水電費的開支(單位:元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值);活動后,再次調(diào)查這些家庭每月的水電費的開支,結(jié)果如表所示:(1)求所抽取的樣本的容量;(2)如以每月水電費開支在225元以下(不含)為達到節(jié)約標準,請問通過本次活動,該城市大約增加了多少戶家庭達到節(jié)約標準?(3)活動后,這些樣本家庭每月水電費開支的總額能否低于6000元?(4)請選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量分析活動前后的相關(guān)數(shù)據(jù),并評價節(jié)約水電活動的效果.25、(10分)如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.(1)B出發(fā)時與A相距_____千米;(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障進行修理,所用的時間是____小時;(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇;(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;(寫出計算過程)(5)請通過計算說明:若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,何時與A相遇.26、(12分)如圖,點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.(1)試判斷四邊形AECF的形狀;(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求證:四邊形AECF是菱形.

參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、C【解析】

先化簡二次根式,根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)是否與相同,可得答案.【詳解】A、=,故A能與合并;

B、=2,故B能與合并;

C、=2,故C不能與合并;D、能與合并故選C本題考查了同類二次根式,被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式.2、A【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式判斷得出即可.【詳解】解:A、,故此選項正確;B、,故此選項錯誤;C、,故此選項錯誤;D、根據(jù),故此選項錯誤.故選:A.此題主要考查了完全平方和平方差分解因式,根據(jù)已知熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

由題意推出x=0,或(x﹣1)=0,解方程即可求出x的值.【詳解】解:∵x(x﹣1)=0,∴x1=0,x2=1,故選:C.此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解析】

先根據(jù)坐標軸的坐標特征分別求出直線y=2x﹣1與兩坐標軸的交點坐標,然后根據(jù)三角形的面積公式計算.【詳解】令y=0,則2x﹣1=0,解得:x=2,所以直線y=2x﹣1與x軸的交點坐標為(2,0);令x=0,則y=﹣1,所以直線y=2x﹣1與y軸的交點坐標為(0,﹣1),所以此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積2×|﹣1|=1.故選C.本題考查了一次函數(shù)上點的坐標特征:一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象為直線,此直線上的點的坐標滿足其解析式.也考查了坐標軸上點的坐標特征以及三角形面積公式.5、B【解析】

由系數(shù)k和b的正負可判斷A;令x=0,可求得與y軸的交點坐標,可判斷B;根據(jù)系數(shù)k的正負可判斷C;根據(jù)與x軸、與y軸交點坐標可求得三角形的面積,可判斷D;可得出答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)中,k=-1<0,b=3>0,

∴圖象經(jīng)過一、二、四象限,

故A正確,不符合題意;

在中令x=0,可得y=3,

∴直線與y軸的交點坐標為(0,3),故B錯誤,符合題意;

∵一次函數(shù)中,k=-1<0,

∴y隨x的增大而減小,

故C正確,不符合題意;

∵直線與x軸的交點坐標為(3,0),與y軸的交點坐標為(0,3),

∴圖象與坐標軸所圍成的三角形面積為:×3×3=,

故D正確,不符合題意.

故選:B.本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標軸的交點坐標的求法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

把E點的橫坐標代入,確定E的坐標,根據(jù)題意得到B的坐標為(2,4),把B的橫坐標代入求得D的縱坐標,就可求得AD,進而求得BD.【詳解】解:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OB中點E,E點的橫坐標為1,,∴E(1,2),∴B(2,4),∵△OAB為Rt△,∠OAB=90°,∴AB=4,把x=2代入得,∴AD=1,∴BD=AB-AD=4-1=3,故選:B.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形中位線性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標.7、A【解析】

先將常數(shù)項移到右側(cè),然后在方程兩邊同時加上一次項一半的平方,左側(cè)配方即可.【詳解】,x2-4x=9,x2-4x+4=9+4,,故選A.本題考查了配方法,正確掌握配方法的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

A、根據(jù)相反向量的和等于,可以判斷A;B、根據(jù)的模等于0,可以判斷B;C、根據(jù)交換律可以判斷C;D、根據(jù)運算律可以判斷D.【詳解】解:A、,故A錯誤;B、||=0,故B正確;C、,故C正確;D、,故D正確.故選:A.此題考查平面向量,解題關(guān)鍵在于運算法則二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、【解析】

由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE=30°,AB=BE,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC,∵△EBC是等邊三角形,∴BE=BC,∠EBC=60°,∴∠ABE=90°?60°=30°,AB=BE,∴∠AEB=∠BAE=(180°?30°)=1°;故答案為:1.本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵.10、3【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO=OD,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠OAE=30°,進而求得OE的長,然后即可得解.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形,∴OA=OD,在Rt△AOE中,∵,∴sin∠OAE=,∴∠OAE=30°,則OE=AE·tan∠OAE=×=1,OA===2,故DE=OE+OD=OE+OA=3.故答案為3.本題主要考查解直角三角形,特殊角的三角函數(shù),矩形的性質(zhì),熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.11、【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知:AD∥BC,BC=AD,所以△ADF∽△CEF,所以EF:DF=CE:AD,又CE:AD=CE:BC=1:2,問題得解.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,BC=AD,∴△ADF∽△CEF,∴EF:DF=CE:AD,∵E為BC中點,∴CE:AD=CE:BC=1:2,∴=.故答案為:.此題考查平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于證明三角形相似12、【解析】

設(shè)A坐標為(x,y),根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形,利用平移性質(zhì)確定出A的坐標,利用待定系數(shù)法確定出解析式即可.【詳解】設(shè)A坐標為(x,y),∵B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,∴x+5=0+3,y+0=0-3,解得:x=-2,y=-3,即A(-2,-3),設(shè)過點A的反比例解析式為y=,把A(-2,-3)代入得:k=6,則過點A的反比例解析式為y=,故答案為y=.此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,以及平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.13、【解析】分析:本題考查的是菱形的面積問題,菱形的面積即等于對角線積的一半,也等于底乘以高.解析:∵四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,∴菱形面積為24,設(shè)AC與BD相較于點O,∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因為菱形面積為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)詳見解析;(2)144°;(3)合理,理由詳見解析.【解析】

(1)統(tǒng)計出各組的頻數(shù),即可補全頻數(shù)分布表,根據(jù)頻數(shù)分布表中頻率,可以補全頻率分布直方圖,

(2)用360°乘以不等于160千瓦時的部分所占的百分比即可,

(3)通過覆蓋的程度,以及第一檔所占的百分比,確定合理性.【詳解】(1)全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計(2)360°×(24%+10%+6%)=144°(3)合理;從統(tǒng)計圖表中看出,全年月平均用電量小于千萬時的有戶,占,即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭,所以說是合理的.考查頻率分布直方圖、頻率分布表、以及扇形統(tǒng)計圖的制作方法,理清圖表之間的關(guān)系,是解決問題的關(guān)鍵.15、(1)A(-4,0);B(0,4);C(2,0);(2)①點E的位置見解析,E(,0);②D點的坐標為(-1,3)或(,)【解析】

(1)先利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特點求得點A、B的坐標;然后把B點坐標代入y=?2x+b求出b的值,確定此函數(shù)解析式,然后再求C點坐標;

(2)①根據(jù)軸對稱—最短路徑問題畫出點E的位置,由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4,易得點E的坐標;

②分兩種情況:當點D在AB上時,當點D在BC上時.當點D在AB上時,由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點的坐標為(?1,3);當點D在BC上時,設(shè)AD交y軸于點F,證△AOF與△BOC全等,得OF=2,點F的坐標為(0,2),求得直線AD的解析式為,與y=?2x+4組成方程組,求得交點D的坐標為(,).【詳解】(1)在y=x+4中,令x=0,得y=4,令y=0,得x=-4,∴A(-4,0),B(0,4)把B(0,4)代入y=-2x+b,得b=4,∴直線BC為:y=-2x+4在y=-2x+4中,令y=0,得x=2,∴C點的坐標為(2,0);(2)①如圖∵點D是AB的中點∴D(-2,2)點B關(guān)于x軸的對稱點B1的坐標為(0,-4),設(shè)直線DB1的解析式為,把D(-2,2),B1(0,-4)代入,得,解得k=-3,b=-4,∴該直線為:y=-3x-4,令y=0,得x=,∴E點的坐標為(,0).②存在,D點的坐標為(-1,3)或(,).當點D在AB上時,∵OA=OB=4,∴∠BAC=45°,∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形,∴點D的橫坐標為,當x=-1時,y=x+4=3,∴D點的坐標為(-1,3);當點D在BC上時,如圖,設(shè)AD交y軸于點F.∵∠FAO+∠AFO=∠CBO+∠BFD,∠AFO=∠BFD,∴∠FAO=∠CBO,又∵AO=BO,∠AOF=∠BOC,∴△AOF≌△BOC(ASA)∴OF=OC=2,∴點F的坐標為(0,2),設(shè)直線AD的解析式為,將A(-4,0)與F(0,2)代入得,解得,∴,聯(lián)立,解得:,∴D的坐標為(,).綜上所述:D點的坐標為(-1,3)或(,)本題是一次函數(shù)的綜合題,難度適中,考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對稱的最短路徑問題、直角三角形問題,第(2)②題采用了分類討論的思想,與三角形全等結(jié)合,解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識.16、見解析【解析】分析:由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD,AD=BC,由平行線的性質(zhì)得出∠E=∠DCE,由已知條件得出BE=BC,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠E=∠BCE,得出∠DCE=∠BCE即可.詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD=BC,∴∠E=∠DCE,∵BE=AD,∴BE=BC,∴∠E=∠BCE,∴∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD.點睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證出∠E=∠BCE是解決問題的關(guān)鍵.17、(1)每天可銷售450件商品,商場獲得的日盈利是6750元;(2)每件商品售價為60或1元時,商場日盈利達到100元.【解析】

(1)首先求出每天可銷售商品數(shù)量,然后可求出日盈利;(2)設(shè)商場日盈利達到100元時,每件商品售價為x元,根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)=商場的日盈利,列方程求解即可.【詳解】(1)當每件商品售價為55元時,比每件商品售價50元高出5元,即55﹣50=5(元),則每天可銷售商品450件,即500﹣5×10=450(件),商場可獲日盈利為(55﹣40)×450=6750(元).答:每天可銷售450件商品,商場獲得的日盈利是6750元;(2)設(shè)商場日盈利達到100元時,每件商品售價為x元.則每件商品比50元高出(x﹣50)元,每件可盈利(x﹣40)元,每日銷售商品為500﹣10×(x﹣50)=1000﹣10x(件).依題意得方程(1000﹣10x)(x﹣40)=100,整理,得x2﹣140x+410=0,解得x=60或1.答:每件商品售價為60或1元時,商場日盈利達到100元.18、(1);(2)的面積為或【解析】

(1)根據(jù)點A,B的坐標,利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式;(2)設(shè)點P的坐標為(t,0),分點P在原點左側(cè)及點P在原點右側(cè)兩種情況考慮:①若點P在x軸上原點左側(cè),當PB=AP時,∠APO=2∠ABO,在Rt△APO中,利用勾股定理可求出t的值,進而可得出BP的長,再利用三角形的面積公式可求出△ABP的面積;②若點P在x軸上原點右側(cè),由對稱性,可得出點P′的坐標,進而可得出BP′的長,再利用三角形的面積公式可求出△ABP′的面積.綜上,此題得解【詳解】解:(1)設(shè)直線的解析式為,則:解得:∴所求直線的解析式為:(2)設(shè)點為①若點在軸上原點左側(cè),當時,在中,,,∴解得:∴∴②若點在軸上原點右側(cè),由對稱性,得點為,此時,∴綜合上述,的面積為或.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理以及三角形的面積,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)點的坐標,利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式;(2)分點P在原點左側(cè)及點P在原點右側(cè)兩種情況,求出△ABP的面積.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、.【解析】

根據(jù)一條動直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分,可知G和H分別是OB和OC的中點,得GH=3,根據(jù)勾股定理計算OG的長,并且知點O到直線l的距離最大,則l⊥OG,可得結(jié)論.【詳解】連接OB,交直線l交于點G,∵直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分,∴G是OB的中點,過G作GH∥BC,交OC于H,∵BC=OA=6,∴GH=BC=3,OH=OC=1,若要點O到直線l的距離最大,則l⊥OG,Rt△OGH中,由勾股定理得:OG=,故答案為:.本題考查一次函數(shù)和矩形的綜合運用,考查了矩形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),勾股定理,確定直線l與OB垂直時,OG最大是本題的關(guān)鍵.20、2.5【解析】試題分析:∵△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM,∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,∴F、C、M三點共線,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°,∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°,在△DEF和△DMF中,DE=DM∠EDF=∠FDM∵AE=CM=1,且BC=3,∴BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x,∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+(4﹣x)2=x2,解得:x=52,∴FM=5考點:1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.正方形的性質(zhì).21、y=1x+1.【解析】

把(-1,0)、(0,1)代入y=kx+b得到,然后解方程組可.【詳解】解:根據(jù)題意得,解得,所以直線的解析式為y=1x+1.故答案為y=1x+1.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式:設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0),然后把函數(shù)圖象上兩個點的坐標代入得到關(guān)于k、b的方程組,然后解方程組求出k、b,從而得到一次函數(shù)的解析式.22、77°【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°,則可判斷△ACC′為等腰直角三角形,所以∠ACC′=∠AC′C=45°,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠AB′C′,從而得到∠B的度數(shù).【詳解】∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′,∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°,∴△ACC′為等腰直角三角形,∴∠ACC′=∠AC′C=45°,∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°,∴∠B=77°.故答案為77°.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于利用三角形外角性質(zhì).23、-12.【解析】

根據(jù)題意可得點C的坐標為(-4,3),將點C的坐標代入y=kx中求得k值即可【詳解】根據(jù)題意可得點C的坐標為(-4,3),將點C的坐標代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為:-12.本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式,求得點C的坐標為(-4,3)是解決問題的關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)40;(2)1250戶;(3)活動后,這些樣本家庭每月水電費開支的總額不低于6000元.(4)開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯.【解析】

(1)將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量;(2)分別計算出活動前、后達到節(jié)約標準的家庭數(shù),相減即可得;(3)取各分組的組中值,再分別乘以各分組的頻數(shù),相加即可得;(4)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題,本題答案不唯一,只要合理即可..【詳解】解:(1)所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40;

(2)活動前達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為10000×=7250(戶),

活動后達到節(jié)約標準的家庭數(shù)為10000×=8500(戶),

85007250=1250(戶),

∴該城市大約增加了1250戶家庭達到節(jié)約標準;

(3)這40戶家庭每月水電費開支總額為:7×100

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