5.3圓的面積(進階作業(yè))2024-2025學年六年級上冊數(shù)學 人教版(含解析)_第1頁
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六年級同步個性化分層作業(yè)5.3圓的面積一.選擇題(共5小題)1.(2023秋?銅官區(qū)期末)如果大圓周長是小圓周長的3倍,那么大圓面積是小圓面積的()倍。A.3 B.3.14 C.9 D.62.(2024?慶云縣)如圖中長方形面積是40平方厘米,下面說法正確的有()句。(1)三角形面積等于長方形面積。(2)平行四邊形面積最小。(3)圓的面積最大。A.0 B.1 C.2 D.33.(2024?長春)大圓周長是小圓周長的2倍,大圓面積是小圓面積的()倍。A.2 B.4 C.8 D.164.(2024?三門縣)如圖是寓意“海上生明月,天涯共此時”的“月光環(huán)”景觀燈,其外直徑是36m,內(nèi)直徑是22m,計算“月光環(huán)”正面的近似面積的正確算式是()A.(362﹣222)π B.(36﹣22)2π C.(36÷2﹣22÷2)2π D.(36÷2)2π﹣(22÷2)2π5.(2024?滄州)用周長3.14米的鐵絲圍成的下面圖形中,()的面積最大。A.正方形 B.長方形 C.梯形 D.圓二.填空題(共5小題)6.(2023秋?錢塘區(qū)期末)大掛鐘分針長30cm,從1時到3時,分針針尖所走的路程是cm,分針所掃過的面積是cm2。7.(2023秋?巴州區(qū)校級月考)在長12cm,寬8cm的長方形鐵皮上剪一個最大的半圓,半圓的周長是cm,半圓的面積是cm2。8.(2023秋?巴州區(qū)校級月考)畫一個直徑為18cm的圓,圓規(guī)兩腳尖的距離是cm,畫成的圓的面積是cm2。9.(2023秋?沈丘縣期末)一個長方形的紙長15cm,寬4cm,從這張紙上剪下一個最大的圓,這個圓的面積是cm2,這張紙可以剪下個這樣的圓。10.(2023秋?陽新縣期末)如圖,把一個圓平均分成16份,拼成一個近似的梯形,梯形的上底和下底之和為18.84cm,則圓的面積是cm2。再把它拼成近似的平行四邊形,則平行四邊形的周長是cm。

六年級同步個性化分層作業(yè)5.3圓的面積參考答案與試題解析一.選擇題(共5小題)1.(2023秋?銅官區(qū)期末)如果大圓周長是小圓周長的3倍,那么大圓面積是小圓面積的()倍。A.3 B.3.14 C.9 D.6【專題】運算能力.【答案】C【分析】根據(jù)題意,大圓的周長是小圓周長的3倍,則大圓的半徑就是小圓的半徑的3倍,由此可設小圓的半徑是r,則大圓的半徑是3r,根據(jù)圓的面積公式即可解答。【解答】解:大圓的周長是小圓周長的3倍,則大圓的半徑就是小圓的半徑的3倍,由此可設小圓的半徑是r,則大圓的半徑是3r,則:大圓的面積為:π(3r)2=9πr2小圓的面積為:πr29πr2÷πr2=9倍故選:C?!军c評】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應的數(shù)字或字母代替,然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答。2.(2024?慶云縣)如圖中長方形面積是40平方厘米,下面說法正確的有()句。(1)三角形面積等于長方形面積。(2)平行四邊形面積最小。(3)圓的面積最大。A.0 B.1 C.2 D.3【專題】平面圖形的認識與計算;應用意識.【答案】D【分析】(1)根據(jù)長方形的面積=長×寬,那么長=面積÷寬,據(jù)此求出長方形的長,然后根據(jù)三角形的面積公式:S=ah÷2,分別求出它們的面積,再比較,即可解答;(2)、(3)平行四邊形的面積公式:S=ah,圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?0÷5=8(厘米)(1)10×8÷2=40(平方厘米)因為三角形的高等于長方形的長,三角形的底是長方形寬的2倍,所以三角形的面積等于長方形的面積;(2)4×8=32(平方厘米)因為平行四邊形的高等于長方形的長,平行四邊形的底小于長方形的寬,所以平行四邊形的面積小于長方形的面積;(3)3.14×(8÷2)2=3.14×16=50.24(平方厘米)50.24>40>32所以說法正確的有3句。故選:D?!军c評】此題主要考查長方形、三角形、平行四邊形、圓的面積公式的靈活運用,關鍵是熟記公式。3.(2024?長春)大圓周長是小圓周長的2倍,大圓面積是小圓面積的()倍。A.2 B.4 C.8 D.16【答案】B【分析】因為圓的周長和半徑成正比例,已知大圓周長是小圓周長的2倍,也就是大圓的半徑是小圓半徑的2倍,根據(jù)圓的半徑擴大到原來的2倍,圓的面積就擴大到原來的4倍;由此解答。【解答】解:大圓周長是小圓周長的2倍,圓周長=圓周率×半徑×2,所以大圓半徑是小圓半徑的2倍;圓面積=圓周率×半徑2,所以大圓面積是小圓面積的22=4倍;例如:大圓的周長是25.12厘米,則小圓的周長是12.56厘米;大圓的面積:3.14×(25.12÷3.14÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)小圓的面積:3.14×(12.56÷3.14÷2)2=3.14×22=3.14×4=12.56(平方厘米)50.24÷12.56=4答:大圓面積是小圓面積的4倍。故選:B。【點評】此題主要根據(jù)圓的周長和半徑成正比例關系,圓的半徑擴大到原來的2倍,圓的面積就擴大到原來的4倍;由此解決問題。4.(2024?三門縣)如圖是寓意“海上生明月,天涯共此時”的“月光環(huán)”景觀燈,其外直徑是36m,內(nèi)直徑是22m,計算“月光環(huán)”正面的近似面積的正確算式是()A.(362﹣222)π B.(36﹣22)2π C.(36÷2﹣22÷2)2π D.(36÷2)2π﹣(22÷2)2π【專題】平面圖形的認識與計算;應用意識.【答案】D【分析】根據(jù)環(huán)形面積=R2π﹣r2π,即可解答?!窘獯稹拷猓海?6÷2)2π﹣(22÷2)2π=324π﹣121π=203π(m2)答:計算“月光環(huán)”正面的近似面積的正確算式是(36÷2)2π﹣(22÷2)2π。故選:D?!军c評】本題考查的是圓環(huán)的面積計算,熟記公式是解答關鍵。5.(2024?滄州)用周長3.14米的鐵絲圍成的下面圖形中,()的面積最大。A.正方形 B.長方形 C.梯形 D.圓【專題】運算能力.【答案】D【分析】圓形的半徑可由周長公式求得,再結(jié)合正方形、長方形、梯形的特點,令它們的周長為3.14米,通過假設法求得正方形的邊長、長方形的長和寬、梯形的上下底和高,再求得它們的面積,最后比較即可?!窘獯稹拷猓簣A的面積:3.14÷3.14÷2=0.5(米)3.14×0.5×0.5=0.785(平方米)正方形的面積:3.14÷4=0.785(平方米)0.785×0.785=0.61625(平方米)梯形的面積;(1.4+0.6)×0.5÷2=1÷2=0.5(平方米)正方形、長方形周長相等,正方形面積大于長方形面積。因此圓的面積>正方形的面積>梯形的面積。故選:D?!军c評】本題考查了學生圓的面積公式,正方形的面積公式,梯形的面積公式的運用,考查了學生的計算能力。二.填空題(共5小題)6.(2023秋?錢塘區(qū)期末)大掛鐘分針長30cm,從1時到3時,分針針尖所走的路程是376.8cm,分針所掃過的面積是5652cm2?!緦n}】計算題;運算能力.【答案】376.8;5652?!痉治觥糠轴槒?時走到3時,走了2個小時,每個小時走1圈,2小時走了2圈,根據(jù)圓周長計算公式:C=2πr,求出分針走一圈的路程,然后乘2即可解答;根據(jù)圓面積的計算公式:S=πr2計算分針掃一圈的面積,然后用分針掃一圈的面積乘2即是分針掃過的面積?!窘獯稹拷猓?0×2×3.14×(3﹣1)=30×2×3.14×2=60×3.14×2=188.4×2=376.8(厘米)3.14×302×(3﹣1)=3.14×900×2=5652(平方厘米)答:大掛鐘分針長30cm,從1時到3時,分針針尖所走的路程是376.8cm,分針所掃過的面積是5652cm2。故答案為:376.8;5652?!军c評】本題考查了圓周長和面積計算的應用。7.(2023秋?巴州區(qū)校級月考)在長12cm,寬8cm的長方形鐵皮上剪一個最大的半圓,半圓的周長是18.84cm,半圓的面積是56.52cm2?!緦n}】幾何直觀.【答案】30.84,56.52。【分析】因為12÷2=6厘米,6厘米<8厘米,所以長方形中剪一個最大的半圓,半圓的直徑等于長方形的長;然后根據(jù):半圓的周長=πd÷2+d,根據(jù)圓的面積=πr2÷2,即可求出半圓的周長和面積?!窘獯稹拷猓阂驗?2÷2=6(厘米),6厘米<8厘米,所以長方形中剪一個最大的半圓,半圓的直徑等于12厘米;半圓的周長:3.14×12÷2+12=30.84(厘米)3.14×62÷2=3.14×18=56.52(平方厘米)答:半圓的周長是18.84cm,半圓的面積是56.52cm2。故答案為:30.84,56.52?!军c評】解答此題的關鍵是確定最大半圓的直徑等于長方形的長。8.(2023秋?巴州區(qū)校級月考)畫一個直徑為18cm的圓,圓規(guī)兩腳尖的距離是9cm,畫成的圓的面積是254.34cm2?!緦n}】幾何直觀.【答案】9,254.34。【分析】求圓規(guī)兩腳之間的距離,實際上是求圓的半徑,圓的周長已知,利用圓的周長C=2πr,即可求出圓的半徑;再利用圓的面積S=πr2,即可求出這個圓的面積。【解答】解:圓的半徑:18÷2=9(厘米)圓的面積:3.14×92=3.14×81=254.34(平方厘米)答:圓規(guī)兩腳尖的距離是9cm,畫成的圓的面積是254.34cm2。故答案為:9,254.34?!军c評】此題主要考查圓的面積的計算方法,關鍵是明白:圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。9.(2023秋?沈丘縣期末)一個長方形的紙長15cm,寬4cm,從這張紙上剪下一個最大的圓,這個圓的面積是12.56cm2,這張紙可以剪下3個這樣的圓?!緦n}】平面圖形的認識與計算;應用意識.【答案】12.56,3。【分析】一個長方形的紙長15cm,寬4cm,從這張紙上剪下一個最大的圓,這個圓的直徑是4cm,根據(jù)圓的半徑=直徑÷2,求出半徑,再根據(jù)圓的面積=π×半徑×半徑,求出圓的面積,再用15除以4,即可解答?!窘獯稹拷猓?.14×(4÷2)×(4÷2)=3.14×2×2=12.56(cm2)15÷4=3(個)……3(cm)答:這個圓的面積是1256.cm2,這張紙可以剪下3個這樣的圓。故答案為:12.56,3?!军c評】本題考查的是圓的面積的計算,熟記公式是解答關鍵。10.(2023秋?陽新縣期末)如圖,把一個圓平均分成16份,拼成一個近似的梯形,梯形的上底和下底之和為18.84cm,則圓的面積是113.04cm2。再把它拼成近似的平行四邊形,則平行四邊形的周長是49.68cm。【專題】推理能力;應用意識.【答案】113.04,49.68?!痉治觥堪岩粋€圓平均分成16份,拼成一個近似的梯形,梯形上下底的和=圓周長的一半,半徑=圓周長的一半÷π,根據(jù)圓的面積=πr2,求出圓的面積;再把它拼成近似

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