5.4扇形（拔尖作業(yè)）2024-2025學年六年級上冊數(shù)學 人教版（含解析）

六年級同步個性化分層作業(yè)5.4扇形一．填空題（共5小題）1．（2023秋?南沙區(qū)期末）一個扇形的圓心角為90°，它所在的圓的半徑為6cm，這個扇形的面積是cm2。2．（2023秋?文山市期末）美術課上，林林把一張直徑8厘米的圓對折兩次后得到一個扇形，這個扇形的面積是平方厘米。3．（2023秋?洛陽期末）一只掛鐘的分針長20cm，從8時到8時15分，分針的尖端所走的路程是cm，分針掃過區(qū)域的面積是cm2。4．（2023秋?浦東新區(qū)期末）如圖：一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時圓心角為135°，紙制扇面的面積為平方厘米。（結果保留π）5．（2023春?新北區(qū)校級期末）從中午12：00時到下午3：00，時針掃過的面形成的是圓心角為°的扇形，如果時針長4厘米，則這個扇形面積是平方厘米。二．計算題（共3小題）6．（2024?淮安模擬）求陰影部分的面積。（單位：厘米）7．求下面扇形的面積。8．如圖，求陰影部分的面積．三．應用題（共2小題）9．（2022秋?富縣期末）在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點區(qū)域是圓（如圖），淘淘最遠投擲距離為12m，鉛球可能的落點區(qū)域面積是多少？10．把一個半徑6厘米的圓分成兩部分，其中涂色部分是一個圓心角為120°的扇形．你能算出涂色部分的面積嗎？

六年級同步個性化分層作業(yè)5.4扇形參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?南沙區(qū)期末）一個扇形的圓心角為90°，它所在的圓的半徑為6cm，這個扇形的面積是28.26cm2。【專題】幾何直觀．【答案】28.26?！痉治觥可刃蚊娣e可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的度數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×62÷360°×90°＝113.04÷360°×90°＝28.26（平方厘米）答：這個扇形的面積是28.26平方厘米。故答案為：28.26?！军c評】本題考查了扇形面積計算知識，結合題意分析解答即可。2．（2023秋?文山市期末）美術課上，林林把一張直徑8厘米的圓對折兩次后得到一個扇形，這個扇形的面積是12.56平方厘米。【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】12.56。【分析】根據(jù)折疊方法可知，這個扇形的面積是這個圓形面積的，求出圓形面積即可解答。【解答】解：8÷2＝4（厘米）4×4×3.14×＝50.24×＝12.56（平方厘米）答：這個扇形的面積是12.56平方厘米。故答案為：12.56?！军c評】掌握扇形面積的求法是解題關鍵。3．（2023秋?洛陽期末）一只掛鐘的分針長20cm，從8時到8時15分，分針的尖端所走的路程是31.4cm，分針掃過區(qū)域的面積是314cm2?！緦ｎ}】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】31.4，314?！痉治觥恳恢粧扃姷姆轴橀L20cm，從8時到8時15分，分針的尖端所走的路程是半徑是20cm的圓的周長的，分針掃過區(qū)域的面積是半徑是20cm的圓的面積的，根據(jù)圓的周長＝2π×半徑，圓的面積＝π×半徑×半徑，即可解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×20×＝6.28×5＝31.4（cm）3.14×20×20×＝3.14×100＝314（cm2）答：分針的尖端所走的路程是31.4cm，分針掃過區(qū)域的面積是314cm2。故答案為：31.4，314?！军c評】本題考查的是扇形面積，熟記圓的周長和面積公式是解答關鍵。4．（2023秋?浦東新區(qū)期末）如圖：一把折扇的骨架長是30厘米，扇面寬為20厘米，完全展開時圓心角為135°，紙制扇面的面積為942平方厘米。（結果保留π）【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】942?！痉治觥扛鶕?jù)紙制扇面的面積＝半徑是30厘米的扇形面積﹣半徑是（30﹣20）厘米扇形面積，再根據(jù)扇形面積＝圓面積的，即可解答?！窘獯稹拷猓?.14×30×30×﹣3.14×（30﹣20）×（30﹣20）×＝（900﹣100）×3.14×＝800×3.14×＝942（平方厘米）答：紙制扇面的面積為942平方厘米。故答案為：942。【點評】本題考查的是扇形面積，熟記圓的面積公式是解答關鍵。5．（2023春?新北區(qū)校級期末）從中午12：00時到下午3：00，時針掃過的面形成的是圓心角為90°的扇形，如果時針長4厘米，則這個扇形面積是12.56平方厘米?！緦ｎ}】幾何直觀．【答案】90，12.56?！痉治觥空麄€圓的圓心角是360°，在表盤上平均分成了12份，每兩個刻度之間的圓心角是360°÷12＝30°。從中午12：00時到下午3：00，時針掃過的面形成的是圓心角是30°×3＝90°。扇形的圓心角是90°，是整個圓面積的＝，即把圓的面積平均分成4份，扇形的面積占其中的1份。時針的長度即是圓的半徑，根據(jù)圓的面積＝πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出圓的面積，再除以4即可求出扇形的面積?！窘獯稹拷猓?60°÷12＝30°30°×3＝90°3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（平方厘米）答：時針掃過的面形成的是圓心角為90°的扇形，如果時針長4厘米，則這個扇形面積是12.56平方厘米。故答案為：90，12.56?！军c評】本題考查了扇形的面積以及旋轉、鐘面上的角等知識，結合題意分析解答即可。二．計算題（共3小題）6．（2024?淮安模擬）求陰影部分的面積。（單位：厘米）【專題】應用題；幾何直觀．【答案】28.26平方厘米?！痉治觥肯扔谩?+3＝6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積，進而根據(jù)“大扇形的面積﹣小扇形的面積＝陰影部分的面積”解答即可?！窘獯稹拷猓簉＝3，R＝3+3＝6，n＝120，＝＝＝28.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。【點評】此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應主要靈活運用。7．求下面扇形的面積?！緦ｎ}】幾何直觀；應用意識．【答案】（1）3.14平方厘米；（2）14.13平方分米；（3）4.71平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)扇形面積公式：S＝πr2×，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）3.14×22×＝＝3.14（平方厘米）答：它的面積是3.14平方厘米。（2）3.14×（6÷2）2×＝＝14.13（平方分米）答：它的面積是14.13平方分米。（3）3.14×32×＝3.14×9×＝28.26×＝4.71（平方厘米）答：它的面積是4.71平方厘米?！军c評】此題主要考查扇形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．如圖，求陰影部分的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)扇形面積公式S＝代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：×3.14×22＝1.5×3.14＝4.71（平方厘米）答：陰影部分的面積是4.71平方厘米．【點評】本題考查了扇形面積公式S＝的靈活應用．三．應用題（共2小題）9．（2022秋?富縣期末）在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點區(qū)域是圓（如圖），淘淘最遠投擲距離為12m，鉛球可能的落點區(qū)域面積是多少？【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出半徑是12米的圓面積的即可．【解答】解：3.14×122×＝3.14×144×＝452.16×＝113.04（平方米）答：鉛球可能的落點區(qū)域面積是113.04平方米．【點評】此題主要考查圓的面積公式、扇形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．10．把一個半徑6厘米的圓分成兩部分，其中涂色部分是一個圓心角為120°的扇形．你能算出涂色部分的面積嗎？【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】因為一周是360°，所以圓心角是1