2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動綜合評估含解析新人教版必修2

PAGEPAGE11第六章圓周運(yùn)動一、選擇題(1～6為單選每小題4分，7～10為多選每小題5分，共44分)1．在下列狀況中，汽車對凹形路面的壓力最大的是(D)A．以較小的速度駛過半徑較大的凹形路B．以較小的速度駛過半徑較小的凹形路C．以較大的速度駛過半徑較大的凹形器D．以較大的速度駛過半徑較小的凹形路解析：當(dāng)汽車經(jīng)過凹形路最低點(diǎn)時，依據(jù)向心力公式得：F－mg＝meq\f(v2,r)；所以地面給汽車的支持力為F＝mg＋meq\f(v2,r)；所以速度大，半徑小汽車所受支持力就大，依據(jù)牛頓第三定律可知汽車對地面壓力就大，故A、B、C錯誤，D正確．2．火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)覺放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時間內(nèi)，火車(D)A．運(yùn)動路程為600kmB．加速度為零C．角速度約為1rad/sD．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km解析：圓周運(yùn)動的弧長s＝vt＝60×10m＝600m，選項(xiàng)A錯誤；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動，圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，所以合力不為零，加速度不為零，故選項(xiàng)B錯誤；由題意得圓周運(yùn)動的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(10,180×10)×3.14rad/s＝eq\f(3.14,180)rad/s，又v＝ωr，所以r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(60,3.14)×180m≈3439m，故選項(xiàng)C錯誤、D正確．3．如圖所示，長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于O點(diǎn)．當(dāng)繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好通過最高點(diǎn)．則下列說法中正確的是(B)A．小球通過最高點(diǎn)時速度等于零B．小球在最高點(diǎn)時的速度大小為eq\r(gL)C．小球在最高點(diǎn)時繩對小球拉力為mgD．小球剛起先運(yùn)動時繩對小球的拉力為meq\f(v2,L)解析：小球剛好通過最高點(diǎn)時，繩子的拉力恰好為零，有：mg＝meq\f(v2,L)，解得v＝eq\r(gL).故A、C錯誤，B正確．在最低點(diǎn)，有：F－mg＝meq\f(v2,L)，則繩子的拉力F＝mg＋meq\f(v2,L)，故D錯誤．4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于內(nèi)部光滑的正方體盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R、周期為2πeq\r(\f(R,g))的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度大小為g，則(B)A．盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小球?qū)凶禹敳繅毫閙gB．盒子運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mgC．盒子運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mgD．盒子從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動的過程中，球處于超重狀態(tài)解析：設(shè)盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小球受到盒子頂部的壓力，則：F＋mg＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，解得：F＝0，依據(jù)牛頓第三定律，盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小球?qū)凶禹敳繅毫?，故A錯誤；盒子運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球受到盒子底部支持力與重力的和供應(yīng)向心力，則：N－mg＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，解得：N＝2mg.依據(jù)牛頓第三定律，盒子運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小球?qū)凶拥撞繅毫?mg.故B正確，C錯誤；由A的分析可知，在最高點(diǎn)小球只受到重力的作用，所以盒子從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)運(yùn)動的過程中，球接近最高點(diǎn)時處于失重狀態(tài)．故D錯誤．5．如圖，靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點(diǎn)，b為輪上的一點(diǎn)，距軸為r；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點(diǎn)；小輪半徑為r，c為它邊緣上的一點(diǎn)．若傳動中靠輪不打滑，則下列說法錯誤的是(A)A．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為14B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為11C．c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為21D．b點(diǎn)與d點(diǎn)的周期之比為21解析：小輪與右輪間靠摩擦傳動不打滑，兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，即va＝vc.故B項(xiàng)正確．va＝vc、ra＝2r、rc＝r，據(jù)ω＝eq\f(v,r)可得，ωc＝2ωa；a、b兩點(diǎn)均在右輪上，ωa＝ωb；所以ωc＝2ωb.故C項(xiàng)正確．大輪與小輪同軸傳動，則ωc＝ωd；又ωc＝2ωb，所以ωd＝2ωb.據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可得，Tb＝2Td.故D項(xiàng)正確．ωc＝2ωa、ωc＝ωd，則ωd＝2ωa；又ra＝2r、rd＝4r；據(jù)a＝rω2可得，ad＝8aa.故A項(xiàng)錯誤．6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，直徑為R的光滑半圓軌道和半徑為R的光滑四分之一圓軌道水平相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)在水平地面上．可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從O點(diǎn)以某一初速度進(jìn)入半圓，剛好能通過半圓的最高點(diǎn)A，從A點(diǎn)飛出后落在四分之一圓軌道上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.則B點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度差為(D)A.eq\f(3＋\r(5),10)R B.eq\f(3＋\r(5),2)RC.eq\f(3－\r(5),10)R D.eq\f(3－\r(5),2)R解析：小球剛好通過A點(diǎn)，則在A點(diǎn)重力供應(yīng)向心力，則有：mg＝meq\f(v2,\f(R,2))，解得：v＝eq\r(\f(gR,2))；從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，則水平方向的位移x＝vt，豎直方向的位移h＝eq\f(1,2)gt2，依據(jù)幾何關(guān)系有：x2＋h2＝R2解得：h＝eq\f(\r(5)－1R,2)，則B點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度差為R－eq\f(\r(5)－1R,2)＝eq\f(3－\r(5)R,2)，故D正確．7．如圖所示，火車轉(zhuǎn)彎處，鐵軌的外軌高于內(nèi)軌，則關(guān)于火車轉(zhuǎn)彎時的說法，正確的是(ABD)A．可能對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用B．可能對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用C．可能對內(nèi)軌和外軌均有擠壓作用D．可能對內(nèi)軌和外軌均無擠壓作用解析：當(dāng)火車的速度v＞v0時，重力和支持力的合力不夠供應(yīng)向心力，此時外軌對火車有側(cè)壓力，則火車對外軌有向外的擠壓作用．故A正確；當(dāng)火車的速度v＜v0時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此時內(nèi)軌對火車有壓力，則火車對內(nèi)軌有向內(nèi)的擠壓作用．故B正確；不行能對內(nèi)外軌都有擠壓作用．故C錯誤；當(dāng)火車的速度滿意肯定值v0時，火車靠重力和支持力的合力供應(yīng)圓周運(yùn)動的向心力，內(nèi)外軌均無壓力．故D正確．8．如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是(BC)A．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＝eq\f(\r(gH),R)時，小物塊不受摩擦力作用B．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)時，小物塊不受摩擦力作用C．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＞eq\f(\r(2gH),R)時，小物塊受摩擦力沿AO方向D．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＜eq\f(\r(gH),R)時，小物塊受摩擦力沿AO方向解析：當(dāng)小球受到重力與支持力的合力指向圓心時，小球不受摩擦力；如圖所示，合力F＝mgtanθ；由幾何關(guān)系可知，物體的半徑為：R′＝eq\f(R,2)；則由F＝mRω2可知，ω＝eq\r(\f(F,mR′))＝eq\r(\f(mgtanθ,mR′))＝eq\f(\r(2gH),R)；故當(dāng)角速度ω＝eq\f(\r(2gH),R)時，小物塊不受摩擦力作用；故A錯誤，B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＞eq\f(\r(2gh),R)時，小物塊受到的向心力大于F，故物塊有向外的運(yùn)動趨勢，故小物塊受到沿AO方向的摩擦力；故C正確，D錯誤．9．如圖所示，半徑為R的薄圓筒繞豎直中心軸線勻速轉(zhuǎn)動．一顆子彈沿直徑方向從左側(cè)射入，再從右側(cè)射出，發(fā)覺兩彈孔在同一豎直線上，相距h，若子彈每次擊穿薄圓筒前后速度不變，重力加速度為g，則以下說法正確的是(AC)A．子彈的速度大小為Req\r(\f(2g,h))B．子彈的速度大小為2Req\r(\f(g,h))C．圓筒轉(zhuǎn)動的周期可能eq\f(2,3)eq\r(\f(2h,g))D．圓筒轉(zhuǎn)動的周期可能為2eq\r(\f(h,g))解析：子彈穿過圓筒的過程中，做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有2R＝v0t，解得v0＝Req\r(\f(2g,h))，A正確B錯誤；因?yàn)閮蓮椏自谕回Q直線上，即在同一側(cè)，所以有t＝(2n－1)·eq\f(T,2)，故T＝eq\r(\f(2h,g))·(eq\f(2,2n－1))，當(dāng)n＝2時T＝eq\f(2,3)eq\r(\f(2h,g))，當(dāng)n＝1時T＝2eq\r(\f(2h,g))，C正確D錯誤．10．如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法正確的是(BC)A．B對A的摩擦力肯定為3μmgB．B對A的摩擦力肯定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺的角速度肯定滿意ω≤eq\r(\f(2μg,3r))D．轉(zhuǎn)臺的角速度肯定滿意ω≤eq\r(\f(μg,r))解析：對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力，靜摩擦力供應(yīng)向心力，有：f＝(3m)ω2r≤μ(3m)g＝3μmg，故A錯誤，B正確；由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均供應(yīng)向心力，故對A，有：(3m)ω2r≤μ(3m)g；對AB整體，有：(3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g；對物體C，有：mω2(1.5r)≤μmg；解得ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，故C正確，D錯誤；故選BC.二、填空題(共2小題，11題6分，12題10分，共16分)11．如圖所示為向心力演示器探究向心力大小與哪些因素有關(guān)的試驗(yàn)．(1)本試驗(yàn)采納的科學(xué)方法是__D__.A．放大法 B．累積法C．微元法 D．限制變量法(2)通過本試驗(yàn)可以得到的結(jié)果有__A__.A．在半徑和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比B．在質(zhì)量和半徑肯定的狀況下，向心力的大小與角速度成反比C．在質(zhì)量和半徑肯定的狀況下，向心力的大小與角速度成正比D．在質(zhì)量和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與半徑成反比解析：(1)運(yùn)用向心力演示器探討向心力大小與質(zhì)量關(guān)系時半徑和角速度都不變，探討向心力大小與半徑的關(guān)系時質(zhì)量和角速度都不變，探討向心力大小與角速度的關(guān)系時半徑和質(zhì)量都不變，所以采納的科學(xué)方法是限制變量法．所以選項(xiàng)D正確．故選D.(2)通過本試驗(yàn)可以得到的結(jié)果有，在半徑和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比；在質(zhì)量和半徑肯定的狀況下，向心力的大小與角速度的平方成正比；在質(zhì)量和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與半徑成正比．故選A.12．一個有肯定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動．用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．試驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片．(溝通電的頻率為50Hz)試驗(yàn)步驟：①如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．②啟動限制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點(diǎn)計(jì)時器起先打點(diǎn)．③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量．(1)由已知量和測得量表示角速度的表達(dá)式為ω＝eq\f(x2－x1,Tn－1r)，式中各量的意義是：T為打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔，r為圓盤半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)(含兩點(diǎn)).(2)某次試驗(yàn)測得圓盤半徑r＝5.50×10－2m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為__6.7_rad/s__.(保留兩位有效數(shù)字)解析：(2)①在紙帶上取兩點(diǎn)為n個打點(diǎn)周期，距離為L，則圓盤的線速度為v＝eq\f(L,nT)，則圓盤的角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(L,nTr)，式中T為電磁打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點(diǎn)間的長度，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)周期數(shù)．②從圖中可知第一個點(diǎn)到最終一個點(diǎn)共有n＝15個周期，其總長度L＝11.10cm.代入數(shù)據(jù)解得：ω≈6.7rad/s.三、計(jì)算題(13題8分，14、15題各10分，16題12分，共40分)13．長L＝0.5m、質(zhì)量可忽視的細(xì)桿，其一端可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端固定著一個物體A的質(zhì)量m＝2kg，當(dāng)A通過最高點(diǎn)時，求在下列兩種狀況下桿對物體的力．(g取10m/s2)(1)A在最高點(diǎn)的速度為1m/s；(2)A在最高點(diǎn)的速度為4m/s.答案：(1)16N，方向向上(2)44N，方向向下解析：(1)對物體受力分析，假設(shè)桿對物體的作用力方向豎直向上，大小為FN，依據(jù)牛頓其次定律：mg－FN＝eq\f(mv2,L)，當(dāng)v＝1m/s時，解得：FN＝16N，故桿對物體的作用力大小為16N，方向向上，表現(xiàn)為支持力．(2)當(dāng)v＝4m/s時，解得：FN＝－44N，負(fù)號表示力F的方向與假設(shè)的方向相反，故桿對物體的作用力大小為44N，方向向下，表現(xiàn)為拉力．14．如圖所示，已知繩長L＝0.5m，水平桿長L′＝0.3m，小球質(zhì)量m＝0.8kg.整個裝置可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動．當(dāng)繩子始終與豎直方向成θ＝37°角時(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求：(1)小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑r；(2)此時繩張力F；(3)該裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω.答案：(1)0.6m(2)10N(3)eq\f(5\r(2),2)rad/s解析：(1)由幾何關(guān)系得：r＝L′＋Lsinθ＝0.6m；(2)由豎直方向平衡得：Fcosθ＝mg得F＝eq\f(5,4)mg＝10N；(3)由mgtanθ＝mω2r得ω＝eq\r(\f(gtanθ,r))＝eq\f(5\r(2),2)rad/s.15．如圖是小型電動打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，電動機(jī)帶動質(zhì)量為m＝50kg的重錘(重錘可視為質(zhì)點(diǎn))繞轉(zhuǎn)軸O勻速運(yùn)動，重錘轉(zhuǎn)動半徑為R＝0.5m．電動機(jī)連同打夯機(jī)底座的質(zhì)量為M＝25kg，重錘和轉(zhuǎn)軸O之間連接桿的質(zhì)量可以忽視不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：