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2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練(7)1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則二次函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.2.如圖,在正方形中,點A,C的坐標(biāo)分別是,,點D在函數(shù)的圖像上,則m的值是()A. B. C. D.13.二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④;正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.太陽加工廠的師傅用長為6m的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框,要使做成的窗框的透光面積最大,此時該矩形窗框的長與寬的和為_____________m.5.如圖,直線與拋物線交于A,B兩點,點P是y軸上的一個動點,當(dāng)?shù)闹荛L最小時,___________.6.科研人員為了研究彈射器的某項性能,利用無人機(jī)測量小鋼球豎直向上運動的相關(guān)數(shù)據(jù).無人機(jī)上升到距離地面20m處開始計時,此時,在地面用彈射器(高度不計)豎直向上彈射一個小鋼球(忽略空氣阻力).記無人機(jī)和小鋼球距離地面的高度分別為,(單位:m),科研人員收集了,隨時間x(單位:s)變化的數(shù)據(jù),并分別繪制在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示.(1)根據(jù),隨的變化規(guī)律,從①;②;③中,選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,分別求出,滿足的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時,小鋼球和無人機(jī)的高度差最大是_____m.
答案以及解析1.答案:B解析:觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象可知:、、,則,二次函數(shù)的圖象開口向下,對稱軸,與軸的交點在軸的正半軸,故選:B.2.答案:B解析:如圖所示,作軸于M,,交的延長線于N.四邊形是正方形,,,,.,,,.設(shè).點A,C的坐標(biāo)分別是,,解得.點D在函數(shù)的圖像上,,解得.故選B.3.答案:C解析:①開口向上,對稱軸在y軸左側(cè),函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸負(fù)半軸上,,,,,故①錯誤,不符合題意;②由圖可知,函數(shù)圖象與x軸有2個交點,,,故②正確,符合題意;③由圖象可知,當(dāng)時,,,故③正確,符合題意;④由圖象可知,當(dāng)時,,,,,,,故④正確,符合題意,正確的個數(shù)有3個,故選:C.4.答案:解析:設(shè)該矩形窗框的水平方向的邊長為,則豎直方向的邊長為,窗框的面積為,根據(jù)題意得:,當(dāng)時,y有最大值,此時矩形窗框的水平方向的邊長為,則豎直方向的邊長為,則該矩形窗框的長與寬的和為,故答案為:.5.答案:解析:,解得,或,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,,作點A關(guān)于y軸的對稱點,連接與y軸的交于P,則此時的周長最小,點的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,設(shè)直線的函數(shù)解析式為,,得,直線的函數(shù)解析式為,當(dāng)時,,即點P的坐標(biāo)為,將代入直線中,得,直線與y軸的夾角是,點P到直線AB的距離是:,的面積是:,故答案為:.6.答案:(1);(2)25解析:(1)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,將點,的坐標(biāo)代入得,解得,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,設(shè)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
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