2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（10）及答案

2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（10）1.一個小球以的初速度向上豎直彈出，它在空中的高度與時間滿足關(guān)系式，當小球的高度為時，t為()A.1s B.2s C.1s或2s D.以上都不對2.將拋物線沿x軸向右平移m（）個單位得到一條新拋物線，若點，在新拋物線上，且，則m的值可以是()A.3 B.4 C.8 D.93.若一個點的坐標滿足，我們將這樣的點定義為“倍值點”.若關(guān)于x的二次函數(shù)（s，t為常數(shù)，）總有兩個不同的倍值點，則s的取值范圍是()A. B. C. D.4.根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是，當飛行時間t為_______s時，小球達到最高點.5.已知拋物線.（1）若，則拋物線的頂點坐標為_______.（2）直線與直線交于點M，與拋物線交于點N.若當時，的長度隨t的增大而減小，則m的取值范圍是_______.6.已知：拋物線.（1）若頂點坐標為，求b和c的值（用含a的代數(shù)式表示）；（2）當時，求函數(shù)的最大值；（3）若不論m為任何實數(shù)，直線與拋物線有且只有一個公共點，求a，b，c的值；此時，若時，拋物線的最小值為k，求k的值.

答案以及解析1.答案：C解析：把代入，得：，整理，得：，因式分解，得：，解得或.故當秒或2秒時，小球能達到10米的高度.故選：C.2.答案：D解析：∵，∴將拋物線向右平移m（）個單位得到一條新拋物線為，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線，∵點，在新拋物線上，且，∴，∴，故選：D.3.答案：D解析：由“倍值點”的定義，可得，整理得.關(guān)于x的二次函數(shù)（s，t為常數(shù)，）總有兩個不同的“倍值點”，，且對于任意實數(shù)s總成立，關(guān)于t的一元二次方程沒有實數(shù)根，，整理，得，，或當時，解得，當時，不等式組無解，.4.答案：2解析：根據(jù)題意，有，當時，h有最大值.故答案為：2.5.答案：；解析：（1）若，則，拋物線的頂點坐標為；（2）直線與直線交于點M，直線與拋物線交于點N.當時，的長度隨t的增大而減小，故答案為：；.6.答案：（1），（2）（3）k的值為0或解析：（1）拋物線的頂點坐標為，，，；（2），，，，拋物線與x軸有兩個交點，，，，函數(shù)的最大值為；（3）直線與拋物線有且只有一個公共點，方程組只有一組解，有兩個相等的實數(shù)根，，，整理得：，不論m為任何實數(shù)，恒成立，，，，.此時，拋物線解析式為，拋物線的對稱軸為直線，開口向上，當時，拋物線的最小值為k，分三種情況：或或，①當時，，當時，y隨著x的增大而減小，則當時，y的最小值為k，，解得：或1，均不符合題意，舍去；②當時，當時，拋物線的最小值為0，；③