2024年中職高考數學計算訓練 專題03 集合的基本運算（含答案解析）

2024年中職高考數學計算訓練專題03集合的基本運算一、單選題1．已知集合，則下圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】陰影部分表示的集合為，根據補集、交集定義進行即可.【詳解】陰影部分表示的集合為，又，所以.故選：D.2．已知，，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據列舉法表示集合的基本運算即可求出結果.【詳解】由題意可知，又；可得.故選：A3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據補集、交集的定義計算可得.【詳解】由，則，又，所以．故選：B．4．設全集，集合，，則集合中的元素個數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】根據集合的補集運算求得，求出集合B，再根據集合的交集運算即可得答案.【詳解】由題意得，，，所以,故選:B5．設集合，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意，解出不等式，根據集合運算，可得答案.【詳解】，又，所以.故選：B.6．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據題意，由交集的運算，即可得到結果.【詳解】因為集合，集合，則.故選：A7．已知全集，集合，或，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據并集、補集的定義進行計算得出結果.【詳解】由或得，又，所以.故選：B.8．已知全集，，，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】根據集合交集和并集中的元素進行推理，結合選項可得答案.【詳解】因為，則，，故A錯，，故B錯，，故C錯誤，，故D正確，故選：D．9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解一元一次不等式組得集合，再根據交集的運算求解即可.【詳解】由可得，則，所以．故選：A.10．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據并集的知識確定正確答案.【詳解】.故選：B11．集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據交集的運算，可得答案.【詳解】因為，，所以．故選：A．12．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據交集運算直接求解.【詳解】因為，，所以.故選:B.13．已知集合，且，則m等于（

）A．0或3 B．0或C．1或 D．1或3或0【答案】A【分析】因為，可得，列出條件，結合元素的互異性，即可求解.【詳解】由題意，集合因為，可得，則滿足或且，解得或.故選：A.14．若集合，集合，則集合（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據集合中元素確定集合，再根據并集的運算即可.【詳解】因為，當，時，可取0，，；當，時，可取1，0，；當，時，可取2，1，0，所以，所以.故選：D.15．已知集合，集合，則集合A∩B=（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據每個集合中對元素的描述，可轉化為直線求交點問題，從而得解.【詳解】由題意可得，集合表示時線段上的點，集合表示時線段上的點，則表示兩條線段的交點坐標，聯立，解得，滿足條件，所以.故選：C.16．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據交集概念進行求解即可.【詳解】.故選：B17．已知，，則的元素個數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據交集的定義求出集合，即可得解.【詳解】由，解得或或，所以，，即的元素個數為.故選：B.18．已知集合，集合，則下列關系式正確的是（

）A． B．C．或 D．【答案】D【分析】由絕對值的幾何意義化簡集合，再利用交?并?補集的運算性質逐一分析四個選項得答案.【詳解】，，，故A不正確；，故B不正確；或，或或，故C不正確；或，故D正確.故選：D.19．設集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用集合交集的定義直接求得.【詳解】因為，則，即，所以，因為，所以.故選：A.20．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B．C． D．【答案】B【分析】由Venn圖確定集合的表示，然后計算可得．【詳解】，由題意圖中陰影部分表示為，故選：B．21．某學校舉辦了第60屆運動會，期間有教職工的趣味活動“你追我趕”和“攜手共進”．數學組教師除5人出差外，其余都參與活動，其中有18人參加了“你追我趕”，20人參加了“攜手共進”，同時參加兩個項目的人數不少于8人，則數學組教師人數至多為（

）A．36 B．35 C．34 D．33【答案】B【分析】利用韋恩圖運算即可.【詳解】

如圖所示，設兩種項目都參加的有人，“你追我趕”為集合A，“攜手共進”為集合B，則數學組共有人，顯然人.故選：B22．集合，，則的所有元素之和是（

）A．2 B．16 C．18 D．12【答案】B【分析】首先求出集合，再根據并集的運算求出，即可求出其所有元素之和.【詳解】因為，，所以，所以，所以的所有元素之和為.故選：B23．已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】有交集的定義即可得解.【詳解】即集合與集合的公共元素組成的集合，依題意可得.故選：B二、多選題24．下列四個命題中正確的是（

）A．由所確定的實數集合為B．同時滿足的整數解的集合為C．集合可以化簡為D．中含有三個元素【答案】ABC【分析】對于A選項:對的符號分類討論即可；對于B選項：解不等式組并結合整數解的概念即可；對于C選項：對討論驗證相應的是否是自然是即可；對于D選項：結合的因數并對討論即可.【詳解】對于A選項:討論的符號并列出以下表格：由上表可知，的所有可能的值組成集合，故A選項正確.對于B選項:由，，所以解不等式組得，其整數解所組成的集合為,故B選項正確.對于C選項：若滿足且，所以，所有只需討論時的情形，由此列出以下表格：0123458由表可知集合可以化簡為，故C選項正確.對于D選項：若滿足，則是6的正因數，又6的正因數有1，2，3，6，由此可列出以下表格：1236210因此滿足上述條件的的可能取值的個數為4個，即中含有4個元素，故D選項錯誤.故選：ABC.三、解答題25．設，.若，求的取值范圍.【答案】或【分析】根據題意，由條件可得，然后分，為單元素集與為雙元素集討論，即可得到結果.【詳解】由題意可得，，由知，，即.當時，方程無解，即解得；當為單元素集時，，解得，此時，滿足題意；當時，和是關于的方程的兩根，故，解得；綜上所述，的取值范圍為或.26．集合，集合，(1)若，求實數的取值范圍.(2)若，求實數的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）分類討論是否為空集，當時，根據子集關系列式，解不等式可得結果；（2）先求時，實數的取值范圍，再求其補集即可得解.【詳解】（1）①當時，，此時,解得，②當時，為使，需滿足，解得，綜上所述：實數的取值范圍為.（2）先求時，實數的取值范圍，再求其補集，當時，由（1）知，當時，為使，需滿足或，解得，綜上知，當或時，，所以若，則實數的取值范圍是.27．已知集合，．(1)若，求實數m的取值范圍；(2)若，求實數m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】利用數軸，根據集合間的關系求參數范圍即可.【詳解】（1），，∴，解得，∴實數m的取值范圍是.（2）當時，或，解得或，∴當時，.∴實數m的取值范圍是.28．設集合，(1)若時，求，(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)，或(2)或【分析】（1）根據交集、補集和并集的概念可求出結果；（2）由得，再分類討論是否為空集，根據子集關系列式可求出結果.【詳解】（1）∵，，∴當時，則，所以，或，又，所以或.（2）∵，?∴，∴當時，則有，即，滿足題意；當時，則有，即，可得，解得：.綜上所述，的范圍為或.29．已知集合，，求下列集合(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據并集含義即可得到答案；（2）根據交集含義即可得到答案；（3）根據補集含義和交集含義即可得到答案.【詳解】（1）因為，，所以.（2）因為，，所以.（3）因為，，所以或，所以.30．已知集合或，．(1)若，求的取值范圍；(2)若，且，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據并集結果可得，分別討論和的情況即可求得結果；（2）由交集結果可知，分別討論、和，根據可構造不等式求得結果.【詳解】（1）由題意知：；，；①當，即時，滿足，此時；②當時，若，則，解得：；綜上所述：的取值范圍為.（2），，，即，解得：，，；①當，即時，，，解得：；②當，即時，，，解得：；③當，即時，，不合題意；綜上所述：的取值范圍為.31．已知集合，，，全集為實數集R．(1)求，，；(2)如果，求的取值范圍．【答案】(1)，，或(2)【分析】（1）利用集合的運算法則求解即可；（2）在數軸上表示出集合和集合,利用已知條件求解.【詳解】（1）∵，，∴,,或，（2）因為集合，，且，所以，即的取值范圍為.

32．已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實數a的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據交集的定義，即可求得本題答案；（2）由，得，利用分類討論，考慮和兩種情況，分別求出實數a的取值范圍，即可得到本題答案.【詳解】（1）若，則，因為，所以；（2）由題，得，由，得，若，則，得，若，即時，則有，或，得或，綜上，四、填空題33．設集合且,則a的取值組成的集合是.【答案】【分析】由,可得,即可得到或,分別求解可求出答案.【詳解】由題意,,①若,解得或,當時,集合中,,不符合集合