黑龍江省齊齊哈爾市甘南縣第六中學2024-2025學年九年級上學期月考質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

初三月考質(zhì)量檢測數(shù)學試卷2024.10一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中一定是一元二次方程的是()A. B.C. D. 2.將拋物線向右平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是()A. B.C.D. 3.2022年新《醫(yī)保目錄》啟用，部分藥品實行降價，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由132元降為102元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為()A. B. C.D. 4.若A(-4，)，B(-1，)，C(1，)為二次函數(shù)圖象上的三點，則，，的大小關系是()A. B. C. D.5.已知，是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)的值是()A.4049 B.4047 C.2024 D.16.現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a，b，都有a★b=，如:3★5=，若x★2=6，則實數(shù)x的值是()A.-1 B.4 C.-1或4 D.1或-4如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570㎡,若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()A. B.C.D.8.如圖,在正方形ABCD中,AB=4，動點M,N分別從A,B同時出發(fā),分別沿射線AB，射線BC的方向勻速運動,且速度的大小相等,連接DM,MN,ND.設點M運動的路程為x(0≤x≤4)，△DMN的面積為S，下列圖象中能反映S與x之間函數(shù)關系的是() B.C.D.9.如圖,函數(shù)和(a是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()A. B. C.D.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論:①；②；③；④；⑤；⑥若(-5,)，(-2,)，(3,)是拋物線上兩點,則；⑦關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；其中正確的結論的個數(shù)是()A.6B.5C.4D.3二、填空題(每題3分，共計21分)11.關于x的一元二次方程，則m的值是12.如圖,已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于點A(-2,5)，B(7,2),則能使成立的x的取值范圍是13.已知，函數(shù)的圖像與x軸只有一個公共點，這個函數(shù)的關系式是14.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為(4，3)，D是拋物線上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為15.如圖，拋物線與y軸交于點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點P的坐標為 （第12題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第17題圖）16.三角形兩邊長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，該三角形的面積是二次函數(shù)的圖象如圖所示,點位于坐標原點，點，，,…在y軸的正半軸上，點，，，…在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,若,,,…都為等邊三角形，則的邊長為解答題(共69分)18.解方程(5分x2=10分)(1)(2) 19.(7分)已知二次函數(shù)的圖象以A(-1，4)為頂點,且過點B(2,-5).(1)求該函數(shù)與x軸的交點坐標;(2)將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A'、B'，求△OA'B'的面積.20.(9分)關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，(1)求k的取值范圍;(2)若方程的兩個根分別為,,且,求k的值。(9分)如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)同時停止，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動.P、Q兩點從出發(fā)開始經(jīng)過幾秒，四邊形PBCQ的面積為33cm2;(2)P、Q兩點從出發(fā)開始經(jīng)過幾秒,點P和點Q的距離是10cm.(10分)傳統(tǒng)文化端午節(jié)前夕,某批發(fā)部購入一批進價為7元/袋的粽子,銷售過程中發(fā)現(xiàn):日銷量y(袋)與售價x(元/袋)滿足如圖所示的一次函數(shù)關系.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)當每袋粽子的售價定為多少元時,所獲日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?23.綜合與實踐(10分)某中學課外興趣小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30m的籬笆圍成.已知墻長為18m(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為xm.(1)若苗圃園的面積為72m2,求x.(2)若平行于墻的一邊長不小于8m,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.(3)當這個苗圃園的面積不小于100㎡時,直接寫出x的取值范圍.（14分）已知直線與x軸交于A,與y軸交于點B,拋物線與x軸交于A,C兩點，與y軸交于點B（1）求這個拋物線的解析式（2）若P是直線AB上方拋物線上一點，存在點P使得，求點P的