第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 小結(jié)（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算小結(jié)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：第二章有理數(shù)的運(yùn)算小結(jié)（第1課時(shí)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：待定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要對(duì)有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。通過講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算，發(fā)展邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)感，提高數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

3.在小組討論中，提升合作交流能力，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則。

2.運(yùn)算中符號(hào)的正確使用。

難點(diǎn)：

1.多步驟運(yùn)算中的符號(hào)變化和運(yùn)算順序的掌握。

2.在解決實(shí)際問題時(shí)，正確識(shí)別和轉(zhuǎn)換有理數(shù)的運(yùn)算。

解決辦法：

1.通過示例演示和練習(xí)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉法則。

2.使用具體的實(shí)例，解釋符號(hào)變化的規(guī)律，并通過大量練習(xí)鞏固。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算，通過小組討論和個(gè)別指導(dǎo)幫助學(xué)生理解。

4.對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)，采用錯(cuò)題分析，幫助學(xué)生識(shí)別錯(cuò)誤類型并糾正，同時(shí)提供針對(duì)性的練習(xí)題加強(qiáng)訓(xùn)練。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動(dòng)結(jié)合的方式，講解有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則，并通過提問引導(dǎo)學(xué)生積極參與。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

3.利用多媒體展示運(yùn)算過程，增強(qiáng)直觀性，同時(shí)使用互動(dòng)軟件讓學(xué)生在線練習(xí)，提高運(yùn)算技能。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括有理數(shù)運(yùn)算的法則和例題，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)完成情況，及時(shí)給予反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，理解有理數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：使用在線平臺(tái)，方便資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例，如購(gòu)物找零，引出有理數(shù)運(yùn)算課題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號(hào)變化。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)運(yùn)算競(jìng)賽，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)有理數(shù)運(yùn)算。

-解答疑問：對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)則。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生聽講并思考如何正確進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與運(yùn)算競(jìng)賽，通過實(shí)踐加深理解。

-提問與討論：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則，確保學(xué)生理解。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過運(yùn)算競(jìng)賽，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：在競(jìng)賽中鼓勵(lì)學(xué)生相互幫助，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置針對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-提供拓展資源：提供相關(guān)練習(xí)冊(cè)和在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生具體反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固有理數(shù)運(yùn)算技能。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行額外的練習(xí)和學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和策略。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)習(xí)效率。

作用與目的：

-鞏固有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

-拓展學(xué)生的知識(shí)視野，提高問題解決能力。

-通過反思，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)學(xué)習(xí)中的不足。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，例如分?jǐn)?shù)的概念最早出現(xiàn)在古埃及的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，整數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則在古代數(shù)學(xué)家如歐幾里得、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子米等人的著作中得到了系統(tǒng)闡述。

（2）數(shù)的擴(kuò)充：從自然數(shù)到整數(shù)，再到有理數(shù)，數(shù)的擴(kuò)充是如何幫助我們解決更多問題的。例如，引入負(fù)數(shù)后，可以更方便地表示債務(wù)、溫度下降等概念。

（3）有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：介紹有理數(shù)在日常生活、科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，如財(cái)務(wù)計(jì)算、物理測(cè)量、工程繪圖等。

（4）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如算24點(diǎn)、有理數(shù)接龍等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)算能力。

（5）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，如邏輯推理題、數(shù)學(xué)謎題等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。

2.拓展建議：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀與有理數(shù)相關(guān)的歷史資料，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度、加速度計(jì)算，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

（3）組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)講座等，讓學(xué)生在活動(dòng)中深入理解有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

（4）建議學(xué)生定期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，通過解決數(shù)學(xué)問題，提高自己的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社區(qū)的活動(dòng)，如數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)博客等，與其他學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

（6）提供一些有理數(shù)運(yùn)算的練習(xí)資料，如練習(xí)冊(cè)、在線測(cè)試等，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果。

（7）引導(dǎo)學(xué)生利用生活中的物品，如撲克牌、骰子等，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的游戲，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合。

（8）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。板書設(shè)計(jì)1.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

①加法法則：同號(hào)相加，異號(hào)相減，注意符號(hào)。

②減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

③乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

④除法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。

2.混合運(yùn)算順序

①先乘除后加減。

②括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高。

③同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。

3.運(yùn)算符號(hào)的變化

①正負(fù)號(hào)的變化規(guī)則：正負(fù)號(hào)相鄰時(shí)，符號(hào)相乘；正負(fù)號(hào)相減時(shí)，符號(hào)不變。

②絕對(duì)值的變化：絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)與外部的正負(fù)號(hào)無關(guān)，只取數(shù)的非負(fù)值。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在課堂教學(xué)中引入實(shí)際生活中的案例，如購(gòu)物、旅行等，讓學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.設(shè)計(jì)互動(dòng)性強(qiáng)的小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)合作、交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.結(jié)合信息技術(shù)，利用在線平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)、作業(yè)提交和反饋，提高教學(xué)效率。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面，對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)和課后作業(yè)完成情況監(jiān)控不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生未能按時(shí)完成。

2.教學(xué)組織方面，課堂活動(dòng)有時(shí)顯得混亂，學(xué)生參與度不高，影響教學(xué)效果。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，過于注重結(jié)果評(píng)價(jià)，忽視了對(duì)學(xué)生過程性評(píng)價(jià)的關(guān)注，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)教學(xué)管理，通過在線平臺(tái)實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)和作業(yè)完成情況，及時(shí)給予反饋，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.優(yōu)化教學(xué)組織，提前設(shè)計(jì)好課堂活動(dòng)流程，明確各環(huán)節(jié)的目標(biāo)和要求，確保課堂活動(dòng)有序進(jìn)行，提高學(xué)生參與度。

3.完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，增加過程性評(píng)價(jià)的比重，關(guān)注學(xué)生在課堂討論、作業(yè)完成等