北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章一元二次方程》單元測試卷及答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章一元二次方程》單元測試卷及答案一、單選題1．若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值是（）A．2 B．或2 C． D．02．一元二次方程5x2﹣2x﹣7＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．無實數(shù)根3．如圖，要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為的墻，另外三邊用長的籬笆圍成．為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊留一個寬的木板門，設(shè)花圃與墻垂直的一邊長為，若花圃的面積為，所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在一幅矩形風(fēng)景畫外面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，整個掛圖的長80cm，寬50cm如圖所示，如果風(fēng)景畫的面積是3500cm2．設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．（80﹣x）（50﹣x）＝3500 B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝3500C．（80+x）（50+x）＝3500 D．（80+2x）（50+2x）＝35005．下列敘述正確的是（）A．形如的方程叫一元二次方程B．方程不含有常數(shù)項C．一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項均不能為0D．是關(guān)于y的一元二次方程6．某廠一月份生產(chǎn)某大型機(jī)器20臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)90臺，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．7．三角形兩邊的長分別是6和8，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24 B．24或 C．48或 D．8．已知下面三個關(guān)于的一元二次方程，，恰好有一個相同的實數(shù)根，則的值為（）A．0 B．1 C．3 D．不確定9．定義：如果代數(shù)式是常數(shù)與是常數(shù)，滿足，，，則稱這兩個代數(shù)式與互為“同心式”，下列四個結(jié)論：

代數(shù)式：的“同心式”為；

若與互為“同心式”，則的值為；

當(dāng)時，無論取何值時，“同心式”與的值始終互為相反數(shù)；

若、互為“同心式”，且，則有兩個相等的實數(shù)根．

其中，正確的結(jié)論有個．（）A． B． C． D．10．圖①是一張長，寬的矩形紙片，將陰影部分裁去（陰影部分為4個完全相同的小矩形）并折疊成一個如圖②的底面積為的有蓋長方體盒子．設(shè)該盒子的高為，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題11．若是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該方程的另一個實數(shù)根是．12．已知方程的一個根是2，則它的另一個根為．13．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+x+1＝0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是14．在研究：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”時，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)已知矩形A的長和寬分別為6和1時，存在一個矩形B的周長和面積分別是矩形A周長和面積的一半，那么矩形B的長為．15．已知a，b是方程x2﹣x﹣3＝0的兩個不等的實數(shù)根，則a2+b+ab的值為．16．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽210場，則參加比賽的足球隊共有個．17．如圖是由三個邊長分別為6、10、x的正方形組成的圖形，若線段AB將它們分成面積相等的兩部分，則x的值是．18．如圖，等腰直角三角形，，，，是，邊上的動點(diǎn)，且，以，為邊作平行四邊形，連接，，當(dāng)時，則的面積為．三、解答題19．有大小兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積2倍少32cm2，.求大、小正方形邊長.20．有一條長的籬笆如何圍成一個面積為的矩形場地？能圍成一個面積為的矩形場地嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由.21．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AB平行，一條與AD平行，其余部分種植草坪，若使草坪的面積為570米，問小路寬為多少米？22．某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價、日銷售量的幾組對應(yīng)值如下表：銷售單價x/元8595105115日銷售量y/個17512575m（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價－成本單價））（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及m的值．（2）該產(chǎn)品的成本單價是80元，當(dāng)日銷售利潤達(dá)到1875元時，為了讓利給顧客，減少庫存，求產(chǎn)品銷售單價應(yīng)定為多少元？23．如圖，在直角梯形中，，，，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向以每秒1個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為（秒），當(dāng)為何值時，以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？參考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】k≤且k≠114．【答案】215．【答案】116．【答案】1517．【答案】4或618．【答案】19．【答案】大小正方形的邊長各是16cm，12cm.20．【答案】解：設(shè)圍成的矩形場地一邊長為xm，則相鄰的另一邊長為（20-x）m，依題意得：x（20-x）=75，整理得：x2-20x+75=0，解得：x1=5，x2=15，當(dāng)x=5時，20-x=15；當(dāng)x=15時，20-x=5.∴能圍成一個面積為75m2的矩形場地，矩形場地相鄰的兩邊長度分別為15m和5m.不能圍成一個面積為101m2的矩形場地，理由如下：設(shè)圍成的矩形場地一邊長為ym，則相鄰的另一邊長為（20-y）m，依題意得：y（20-y）=101，整理得：y2-20y+101=0，∵△=（-20）2-4×1×101=-4＜0，∴不能圍成一個面積為101m2的矩形場地.21．【答案】小路寬為1米22．【答案】（1），（2）95元23．【答案】解：過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，則四邊形PDCM為矩形．由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得t=；②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16-2t）2+122，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-