滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章有理數(shù)》單元檢測卷及答案

第第頁滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章有理數(shù)》單元檢測卷及答案一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的絕對值是(

)A. B.5 C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.3.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A. B.0 C. D.74.下面算法正確的是(

)A. B.

C. D.5.用四舍五入法取近似值，將數(shù)精確到的結(jié)果是(

)A. B. C. D.6.已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是(

)A. B. C.1 D.37.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，其中，若，數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。8.某倉庫記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作，那么出貨8件應(yīng)記作______.9.小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0，，，1，2這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是______寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可10.“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高100米，氣溫約下降有一座海拔為2750米的山，在這座山上海拔為250米的地方測得氣溫是，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為______三、解答題：本題共2小題，共16分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。11.本小題8分

有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

【基礎(chǔ)設(shè)問】

若，則數(shù)a的絕對值，相反數(shù)與倒數(shù)的和等于______.

若，把數(shù)c對應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，與數(shù)d對應(yīng)的點(diǎn)重合，則______；把數(shù)c對應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，與數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)重合，則______.

【能力設(shè)問】

若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是最小的正整數(shù)，求的值.

若，，先寫出大于且小于的所有整數(shù)，再計(jì)算出它們的和.

若，，求的值.

如果a是不等于0的有理數(shù)，求的值.

請你在數(shù)軸上任意找一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，則數(shù)a，b，c，d的大小順序是什么？改變原點(diǎn)的位置，則這4個(gè)數(shù)的大小順序會改變嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？

給出下列4個(gè)推斷：①如果，那么一定會有；②如果，那么一定會有；③如果，那么一定會有；④如果，那么一定會有所有合理推斷的序號是______，并說明理由.

【拓展設(shè)問】

將圖中數(shù)軸看作一條筆直的公路，且路邊有三個(gè)村莊A，B，點(diǎn)A，B，C分別與數(shù)a，b，c所在的點(diǎn)重合村莊A在村莊B左側(cè)3km處，村莊C在村莊B右側(cè)3km處，現(xiàn)需要在該公路邊上建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，那么這個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P建在何處，能使服務(wù)點(diǎn)P到村莊A，B，C總路程最短？最短路程是多少？試說明理由.12.本小題8分

計(jì)算：

；

參考答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

這是一道考查絕對值的題目，解題關(guān)鍵在于掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可選出答案.

【解答】

解：的絕對值是

故選2.【答案】B

【解析】解：944萬，

故選：

將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：，

題目中四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，

故選：

通過對題目中四個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較即可．

此題考查了對有理數(shù)進(jìn)行大小比較的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識．4.【答案】D

【解析】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

，故選項(xiàng)D正確，符合題意；

故選：

根據(jù)加括號的法則可以判斷A；根據(jù)去括號的法則可以判斷B；根據(jù)任何數(shù)和零相乘都得零可以判斷C；根據(jù)有理數(shù)的除法可以判斷

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：，

故選：

根據(jù)四舍五入法，從千分位開始四舍五入取近似值即可；

本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，正確利用四舍五入法取近似值是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：由題意得，，，

解得，，

所以

故選：

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，再代入所求所占計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為7.【答案】D

【解析】解：，，，

且，

即，

故選：

根據(jù)，，，可以得到且，然后結(jié)合選項(xiàng)中的數(shù)軸，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．

本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8.【答案】

【解析】解：進(jìn)貨10件記作，

出貨8件應(yīng)記作，

故答案為：

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．9.【答案】0

【解析】解：由題意，填寫如下：

，，滿足題意，

故答案為：

根據(jù)題意，填寫數(shù)字即可．

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，進(jìn)行填寫即可得出結(jié)果．10.【答案】

【解析】解：

，

故答案為：

根據(jù)題意，可以列出算式，然后計(jì)算即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．11.【答案】

60①④

【解析】解：，

的絕對值為3，a的相反數(shù)為3，a的倒數(shù)為

故答案為：

，把數(shù)c對應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，與數(shù)d對應(yīng)的點(diǎn)重合，

又把數(shù)c對應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，與數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)重合，

故答案為：6；

是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是最小的正整數(shù)，

，，

，，

大于且小于的所有整數(shù)有：，，，，0，1，2，3，4，

，

，

又結(jié)合數(shù)軸，，

當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，

綜上，或

由題意，，

或

①當(dāng)時(shí)，，

原式

②當(dāng)時(shí)，，

原式

綜上，的值為0或

由題意，如圖，

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的總是小于右邊的，

改變原點(diǎn)的位置，則這4個(gè)數(shù)的大小順序不會改變，因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的總是小于右邊的．

由題意，①如果，

，d同號．

又，

，b，c，d同號．

一定會有，故①正確．

②如果，

，

，，b，c符號不確定，故②錯(cuò)誤．

③如果，

，c同號．

又，

，d符號不確定，故③錯(cuò)誤．

④如果，

又，

，，，

，故④正確．

綜上，正確的有①④．

故答案為：①④．

由題意，如圖，，

當(dāng)P在A左側(cè)，；

當(dāng)P在AC中間，，當(dāng)且僅當(dāng)P在B時(shí)等號成立．

當(dāng)P在C右側(cè)，，

綜上，當(dāng)P在B處時(shí)，最短，最短路程為

依據(jù)題意，由，從而a的絕對值為3，a的相反數(shù)為3，a的倒數(shù)為，進(jìn)而計(jì)算可以得解；

依據(jù)題意，由，可得，，進(jìn)而得解；

依據(jù)題意，可得，，，進(jìn)而計(jì)算可以得解；

依據(jù)題意，首先找出大于且小于的所有整數(shù)，然后相加計(jì)算可以得解；

依據(jù)題意，根據(jù)，，結(jié)合，求出a，b后計(jì)算可以得解；

依據(jù)題意，分和兩種情形分析討論后計(jì)算可以得解；

依據(jù)題意，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，左邊的總是小于右邊的，進(jìn)而可以判斷得解；

依據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)的特征逐個(gè)判斷分析可以得解；

依據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸分P在A左側(cè)、P在AC中間、P在C右側(cè)三種情形分析判斷可以得解．

本題主