青島版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.2線段、射線和直線》同步測試題及答案

第第頁青島版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.2線段、射線和直線》同步測試題及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是(

)A.線段 B.射線 C.直線 D.弧線2.如圖所示，從學(xué)校到公園有①②③④四條路線可走，其中最短的路線是(

)A.①

B.②

C.③

D.④3.下列關(guān)于直線的表示方法正確的是(

)A. B.

C. D.4.下列四個生活現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的有(

)

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)．A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是(

)

A.a B.b C.c D.d6.下列說法正確的是(

)A.過A、B兩點(diǎn)的直線的長度是A、B兩點(diǎn)之間的距離

B.線段AB就是A、B兩點(diǎn)之間的距離

C.在A、B兩點(diǎn)之間的所有連線中，其中最短線的長度是A、B兩點(diǎn)的距離

D.乘火車從石家莊到北京要走283千米，是說石家莊與北京的距離是283千米7.如圖，A，B兩點(diǎn)之間的距離指的是(

)A.線段AB

B.線段AC與線段BC的長度之和

C.線段AB的長度

D.線段BC與線段AC的長度之差8.如圖，從A地到B地的最短路線是(

)A.

B.

C.

D.9.A，B，C三個車站在東西筆直的一條公路上，現(xiàn)要建一個加油站使其到三個車站的距離和最小，則加油站應(yīng)建在(

)A.在A的左側(cè) B.在AB之間 C.在BC之間 D.B處10.如圖，一根長為10厘米的木棒，棒上有兩個刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個長度，能量的長度共有(

)

A.7個 B.6個 C.5個 D.4個11.在同一平面內(nèi)，已知三條直線兩兩相交最多有a個交點(diǎn)，最少有b個交點(diǎn)，則的值為(

)A.1 B.2 C.3 D.412.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是(

)

A.如圖1所示，延長線段BA到點(diǎn)C B.如圖2所示，射線BC經(jīng)過點(diǎn)A

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A D.如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點(diǎn)二、多選題：本題共2小題，共8分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。13.如圖，下列說法正確的是(

)

A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線OA與射線OB是同一條射線

C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段14.以下說法錯誤的是(

)A.經(jīng)過平面上A，B，C三點(diǎn)可作3條直線 B.三條直線兩兩相交，必有3個交點(diǎn)

C.過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線 D.射線OA與射線AO為同一條射線三、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。15.小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航顯示兩地距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為52km，53km，56km，如圖.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是______.16.線段有______個端點(diǎn)，射線有______個端點(diǎn)，直線有______個端點(diǎn).17.如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.

______

______.

18.如圖所示，圖中共有______條直線，______條射線，______條線段.

19.如圖，直線______，______相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線______上，在直線______外，也可以說直線______經(jīng)過點(diǎn)P，而直線______不經(jīng)過點(diǎn)

20.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子______，原因是______；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是______.21.平面內(nèi)有三個點(diǎn)A，B，C，經(jīng)過其中的每兩點(diǎn)畫直線，可以畫______條.22.往返于甲、乙兩地的火車，途中停靠五個站，則最多要準(zhǔn)備______種車票．23.如圖所示，圖中共有______條線段，它們是______；共有______條射線，它們是______.24.如圖.

如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：

第組最多可以畫______條直線；

第組最多可以畫______條直線；

第組最多可以畫______條直線；

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握______次手.四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。25.本小題8分

如圖，在一條河的兩岸有李莊和趙莊，兩村協(xié)議，共同出資在河旁修建一個引水站向兩村引水，為了省錢，需要使引水站到兩村的距離和最小，請你確定引水站的位置，并說明理由.26.本小題8分

按下列語句畫出圖形

點(diǎn)D在直線EF上

直線a，b相交于O點(diǎn)

直線e與直線a，b分別交于A，B兩點(diǎn)．

如圖，平面上有三點(diǎn)A，B，C

①畫直線AB②畫射線BC

③畫線段27.

28.本小題8分

讀下列語句，并畫出圖形：

直線m經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間，作射線CD，使是銳角.29.本小題8分

用適當(dāng)?shù)恼Z言描述下列圖形.

參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)直線、射線、線段的定義可知，汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是射線．

故選：

根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點(diǎn)，有限長，可以度量；射線有一個端點(diǎn)，無限長；直線無端點(diǎn)，無限長；進(jìn)而解答即可．

此題考查直線、射線、線段問題，應(yīng)根據(jù)直線、射線和線段的含義進(jìn)行解答．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

從學(xué)校到公園有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是③．

故選：

應(yīng)用兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．進(jìn)行判定即可得出答案．

本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握線段的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】【分析】

用直線的表示方法解答，通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示．

本題考查了幾何中直線的表示方法，是中學(xué)中最基本的知識．

【解答】

解：通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，例如直線AB，直線

觀察各選項(xiàng)，可知只有選項(xiàng)C表示正確，選項(xiàng)A、B、D均錯誤，

故選4.【答案】D

【解析】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故①錯誤；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故②錯誤；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故③正確；

④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故④正確；

故選：

分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了線段，射線，直線，利用直尺動手畫出圖形是解題的關(guān)鍵．

利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結(jié)論．

【解答】

解：利用直尺畫出圖形如下：

可以看出線段a與m在一條直線上．

故答案為：

故選：6.【答案】C

【解析】解：A、過A、B兩點(diǎn)的線段的長度是A、B兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；

B、線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；

C、在A、B兩點(diǎn)之間的所有連線中，其中最短線的長度是A、B兩點(diǎn)的距離，故正確；

D、石家莊與北京的距離是石家莊與北京之間線段的長度，故錯誤；

故選：

根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的概念，逐一判斷．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離的概念是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：A，B兩點(diǎn)間的距離指的是線段AB的長度，

故選：

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出即可．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離的定義，能熟記兩點(diǎn)間的距離的定義是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，從A地到B地，最短路線是盡可能少的走曲線和折線，沿直線行走，即

故選：

此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)之間，線段最短.

本題主要考查兩點(diǎn)之間，線段最短，是基礎(chǔ)題型.9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了直線、射線、線段，兩點(diǎn)間的距離，讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

設(shè)P、B的距離為xkm，根據(jù)線段的和差，可得加油站到三個車站的距離和為，那么x為0，有最小距離和，依此即可求解．

【解答】

解：設(shè)P、B的距離為xkm，

如圖1：

路程之和為；

如圖2：

路程之和為；

綜上所述：路程之和為，

當(dāng)時，路程之和為AC的長度，則加油站應(yīng)建在B處．

故選：10.【答案】B

【解析】解：圖中共有條線段，

能量出6個長度，分別是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．

故選：

由于三段距離不等，故數(shù)出圖中有幾條線段，則有幾個長度．

本題考查的實(shí)質(zhì)是找出已知圖形上線段的條數(shù)．11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：，，

則

故選：

平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點(diǎn)，最少有1個交點(diǎn)，則即可求得的值．

本題考查與直線、線段、射線相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)．12.【答案】C

【解析】解：如圖1所示，延長線段BA到點(diǎn)C，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

B.如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點(diǎn)A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A，幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符；

D.如圖4所示，因?yàn)樯渚€CD可以延伸，會有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符；

故選：

直接利用延長線段以及直線或射線相交和過一點(diǎn)畫直線的作法分別分析得出答案．

此題主要考查了直線、射線、線段，正確把握相關(guān)圖形畫法是解題的關(guān)鍵．13.【答案】ABD

【解析】解：A、說法正確，故A符合題意；

B、射線OA與射線OB的端點(diǎn)和方向相同，它們是同一條射線，故B符合題意；

C、射線OA與射線AB的端點(diǎn)不同，它們不是是同一條射線，故C不符合題意；

D、說法正確，故D符合題意．

故選：

由直線、射線、線段的概念，即可判斷．

本題考查直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念．14.【答案】BD

【解析】解：對于選項(xiàng)A，

經(jīng)過平面上A，B，C三點(diǎn)可作3條直線AB，BC，CA，

選項(xiàng)A正確，不符合題意；

對于選項(xiàng)B，

三條直線兩兩相交時，可能有一個交點(diǎn)，也可能有三個交點(diǎn)，

選項(xiàng)B錯誤，符合題意；

對于有選項(xiàng)C，

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，

選項(xiàng)C正確，不符合題意；

對于選項(xiàng)D，

射線OA與射線AO的端點(diǎn)不同，方向也不同，

射線OA與射線AO是兩條不同的射線，

選項(xiàng)D錯誤，符合題意．

故選：

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可對選項(xiàng)A，C進(jìn)行判斷，根據(jù)三條直線兩兩相交時，可能有一個交點(diǎn)，也可能有三個交點(diǎn)可對選項(xiàng)B進(jìn)行判斷，根據(jù)射線的定義可對選項(xiàng)D進(jìn)行判斷．

此題主要考查了射線，直線的概念，解決問題的關(guān)鍵是理解兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交有且只有一個交點(diǎn)，射線的定義、表示方法．15.【答案】兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】解：從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16.【答案】210

【解析】解：根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出：

線段有2個端點(diǎn)，射線有1個端點(diǎn)，直線有0個端點(diǎn)．

故答案為：2；1；

根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出其頂點(diǎn)的個數(shù)，此題得解．

本題考查了直線、射線、線段，牢記“直線、射線、線段端點(diǎn)的個數(shù)”是解題的關(guān)鍵．17.【答案】直線n、直線m直線OA、直線OB

【解析】解：直線n、直線m；

直線OA、直線

故答案為：直線n、直線m；直線OA、直線

一條直線可以用一個小寫字母表示也可以兩個大寫字母表示．

本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線的兩種表示方法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】2136

【解析】解：圖中共有2條直線，即直線AB、BC；13條射線，即射線AC、CA、BC、CB、DC、AB、DB，還有6條不可以表示的；6條線段，即線段AB、AD、BD、AC、DC、

故答案為：2，13，

根據(jù)直線，射線、線段的定義，利用表示方法表示出來即可．

本題考查了直線、線段、射線的定義，能正確表示射線，直線、線段是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】ABCDABCDABCD

【解析】解：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線AB上，在直線CD外，也可以說直線AB經(jīng)過點(diǎn)P，而直線CD不經(jīng)過點(diǎn)

故答案為：AB，CD，AB，CD，AB，

由相交線的概念，即可得到答案．

本題考查相交線，關(guān)鍵是掌握相交線的概念．20.【答案】旋轉(zhuǎn)

過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】解：因?yàn)檫^一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，

所以木條可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故應(yīng)填：旋轉(zhuǎn)；過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)點(diǎn)與直線的關(guān)系和點(diǎn)與直線的公理填空即可．

本題主要考查點(diǎn)與直線的公理，熟記幾何公理對學(xué)好幾何知識大有幫助．21.【答案】1或3

【解析】解：根據(jù)題意分析可得：若三個點(diǎn)A，B，C共線，經(jīng)過其中的每兩點(diǎn)畫直線，可以畫1條．

若三個點(diǎn)A，B，C不共線，經(jīng)過其中的每兩點(diǎn)畫直線，可以畫3條．

分兩種情況：若三個點(diǎn)A，B，C共線，若三個點(diǎn)A，B，C不共線討論即可．

本題考查與直線、線段、射線相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)．22.【答案】42

【解析】解：如圖，

圖形中共有線段條，

所以最多需要準(zhǔn)備種車票，

故答案為：

根據(jù)數(shù)線段條數(shù)的方法數(shù)出線段的條數(shù)，再考慮方向得出車票的種類．

本題考查直線、射線、線段，掌握線段條數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．23.【答案】3線段AB，線段AC，線段BC6射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線CD

【解析】解：圖中共有3條線段，它們是線段AB，線段AC，線段BC；

共有6條射線，它們是射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線

故答案為：3，線段AB，線段AC，線段BC；6，射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線

根據(jù)射線、線段的定義進(jìn)而判斷得出即可．

此題主要考查了射線、線段的定義，熟練掌握它們的定義是解題關(guān)鍵．24.【答案】3610990

【解析】解：第組最多可以畫3條直線；

第組最多可以畫6條直線；

第組最多可以畫10條直線；

如圖所示：

故答案為：3；6；

由可知：經(jīng)過3個點(diǎn)可以畫直線條，

經(jīng)過4個點(diǎn)可以畫直線條，

經(jīng)過5個點(diǎn)可以畫直線條，

……，依次類推，

經(jīng)過平面上個點(diǎn)，且每三點(diǎn)均不在同一條直線上，最多可以畫直線…條，

如果把45名