人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)的運(yùn)算》單元檢測卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)的運(yùn)算》單元檢測卷及答案一、單選題1．計(jì)算（

）A．2 B．0 C． D．102．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的值是（

）A．10 B． C． D．254．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．35．2008年5月26日下午，奧運(yùn)圣火揚(yáng)州站的傳遞在一路“中國加油”中進(jìn)行著，全程11200米，用科學(xué)記數(shù)法，結(jié)果為（

）米A． B． C． D．6．已知．若數(shù)軸上點(diǎn)N，T所對應(yīng)的數(shù)是n，t，則N，T的位置可能是（

）A． B．C． D．7．下面說法正確的有（

）①最小的自然數(shù)是1；②π的相反數(shù)是；③的倒數(shù)是；④若，則；⑤0是最小的整數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）①若，則；②若，則有是負(fù)數(shù)：③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則；④若代數(shù)式的值與無關(guān)，則該代數(shù)式值為2024；⑤若，，則的值為．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，這個(gè)數(shù)是．10．兩個(gè)數(shù)的乘積是，其中一個(gè)數(shù)是，則另一個(gè)數(shù)是．11．已知，，則的值為．12．已知a，b為有理數(shù)，若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定，如．那么，，．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，數(shù)軸上另一點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．14．若與互為相反數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)，是最小正整數(shù)，則．15．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．某書生用此方法來記錄自己讀書的天數(shù)，如圖1，他在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，表示的天數(shù)為38天，按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是．16．定義新運(yùn)算“*”對于任意有理數(shù)滿足，如．（1）的值為．（2）的值為．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)18．金秋蟹肥，小亮的爸爸在長蕩湖養(yǎng)殖螃蟹，周末放假期間，小亮在家里幫忙記錄每筐螃蟹的重量，10月30日一共捕撈了20筐螃蟹，以每筐50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示．記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）013筐數(shù)142328(1)20筐螃蟹中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐螃蟹總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螃蟹每千克售價(jià)76元，則出售這20筐螃蟹可賣多少元？19．已知有理數(shù)互為相反數(shù)，且互為倒數(shù)，有理數(shù)和－3在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，求的值．20．在1，，3，，中任意取出兩個(gè)數(shù)相乘，最大的積是a，最小的積是b．(1)求的值；(2)若，求的值．21．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．(1)填空：小明的解答方法______（填“正確”或“錯(cuò)誤”），依據(jù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的______等于原數(shù)；(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．計(jì)算：．22．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)．A：乘2B：減C：平方D：加6(1)經(jīng)過A，B，C，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？(2)經(jīng)過B，C，A，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？參考答案：題號12345678答案ADCABABC1．A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選：A．2．D【分析】本題考查了有理數(shù)乘方、有理數(shù)的計(jì)算法則，逐一計(jì)算判斷，即可解答，熟知有理數(shù)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵，【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D．3．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，熟知有理數(shù)的乘方計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：C．4．A【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是，故選：A．5．B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：11200米米，故選：B．6．A【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)題意得到，且，然后根據(jù)數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，即，且，故N，T的位置符合的是A選項(xiàng)，故選：A．7．B【分析】此題考查有理數(shù)的分類，倒數(shù)，絕對值，根據(jù)以上知識依次判斷即可得到答案．【詳解】解：①最小的自然數(shù)是0，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

②π的相反數(shù)是，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③的倒數(shù)是，故該項(xiàng)正確；

④若，則，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤沒有最小的整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．8．C【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、絕對值的意義，整式的加減，根據(jù)絕對值的意義和分母不能為0可判斷①；根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的運(yùn)算法則可判斷②；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可判斷③；根據(jù)與無關(guān)化簡后可判斷④；根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的運(yùn)算法則可判斷⑤．【詳解】解：①若，則，故①正確，不符合題意；②若，當(dāng)，時(shí)，，則，，此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，，則，，此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，，則，，此時(shí)；當(dāng)，時(shí)，，則，，此時(shí)；，故②錯(cuò)誤，符合題意；③、、三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是、6、，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則或或14，故③錯(cuò)誤，符合題意；④若代數(shù)式的值與無關(guān)，則，故④正確，不符合題意；⑤，，、、中一定是一正兩負(fù)，，，，不妨設(shè)，，，，故⑤錯(cuò)誤，符合題意；故選：C．9．【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)為，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則的倒數(shù)為，據(jù)此可得答案．【詳解】解；的相反數(shù)為，的倒數(shù)為，∴這個(gè)數(shù)是，故答案為：．10．【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法計(jì)算，直接計(jì)算出的結(jié)果即可得到答案．【詳解】解：，∴另一個(gè)數(shù)是，故答案為：．11．6或【分析】本題主要考查絕對值的意義，有理數(shù)的除法．由，求得的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為：6或．12．【分析】本題考查了新定義運(yùn)算及有理數(shù)的乘法，明確新定義的算理，把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，把轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)，先算，再算即可．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴．故答案為：；．13．或【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、有理數(shù)的加減，分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，數(shù)軸上另一點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度，∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是，故答案為：或．14．【分析】此題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，有理數(shù)加法，由與互為相反數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)，是最小正整數(shù)，得，，，再由有理數(shù)加法法則計(jì)算即可，掌握相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)，是最小正整數(shù)，∴，，，∴，故答案為：．15．67【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題中“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的計(jì)算方法列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圖2表示的天數(shù)是（天），故答案為：67．16．【分析】本題考查了定義新運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)材料提示的計(jì)算方法，由，運(yùn)用，代入計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)，運(yùn)用計(jì)算出結(jié)果為，根據(jù)，運(yùn)用，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：已知，（1）∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：①；②．17．(1)(2)(3)(4)(5)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算括號內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（4）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號先計(jì)算括號的運(yùn)算順序求解即可；（5）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，有括號先計(jì)算括號的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：．18．(1)最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐螃蟹總計(jì)超過千克；(3)出售這20筐螃蟹可賣76950元．【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)加減乘除的應(yīng)用．（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20筐螃蟹的總質(zhì)量，乘以76即可得．【詳解】（1）解：由題意得：（千克）答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）解：由表格得：（千克）答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐螃蟹總計(jì)超過千克；（3）解：由題意得：（元答：出售這20筐螃蟹可賣76950元．19．49或1【分析】本題考查了代數(shù)式求值，數(shù)軸，相反數(shù)，以及倒數(shù)，利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出，以及一的值,由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出e的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解:由題意得：或1，當(dāng)時(shí),原式；當(dāng)時(shí)，原式．20．(1)(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法計(jì)算，有理數(shù)加法計(jì)算，絕對值的非負(fù)性：（1）根據(jù)乘法計(jì)算法則可得要使得兩個(gè)數(shù)的乘積最大，則這兩個(gè)數(shù)一定要同號，且絕對值要滿足是最大的兩個(gè)數(shù)，要使得兩個(gè)數(shù)的乘積最小，這兩個(gè)數(shù)一定要異號，且絕對值要滿足是最大的兩個(gè)數(shù)，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)絕對值的非負(fù)性得到，則，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵要使得兩個(gè)數(shù)的乘積最大，∴這兩個(gè)數(shù)一定要同號，且絕對值要滿足是最大的兩個(gè)數(shù)，∴；∵要使得兩個(gè)數(shù)的乘積最小，∴這兩個(gè)數(shù)一定要異號，且絕對值要滿足是最大的兩個(gè)數(shù)，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∴，∴．21．(1)正確，倒數(shù)(2)【分析】本