浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5有理數(shù)的乘方》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.5有理數(shù)的乘方》同步測(cè)試題及答案一、選擇題1．對(duì)于式子（–3）6與–36，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．它們的意義相同B．它們的結(jié)果相同C．它們的意義不同，結(jié)果相等D．它們的意義不同，結(jié)果也不相等2．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10103．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2023年前三季度，夏糧早稻實(shí)現(xiàn)增產(chǎn)，全國(guó)夏糧早稻產(chǎn)量合計(jì)3511億斤，秋糧生產(chǎn)總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．?dāng)?shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3511×108 C．3.511×104．若字母m，A．若|m|+|n|=0，則m=n=0 B．若m2+|n|=0C．若m2+n2=0，則m=n=05．2×2×?2︷A．2m3n B．m23n 6．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果a>b，那么a2>b2 C．如果|a|>|b|，那么7．任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如：23=3+5，33=7+9+11，43A．16 B．17 C．18 D．198．求1+2+22+23+?+22018的值，可令A(yù)．52018?1 B．52019?1 C．二、填空題9．國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司（簡(jiǎn)稱“國(guó)鐵集團(tuán)”）最新數(shù)據(jù)顯示，11月份，國(guó)家鐵路發(fā)送煤炭1.78億噸．“1.78億”用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．計(jì)算：（-1）2024-（-1）2023=11．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？12．某些整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，則6的所有正約數(shù)之和為(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12；12=22×3，則12的所有正約數(shù)之和為36=22×3參照上述方法，那么144的所有正約數(shù)之和為.三、解答題13．已知a與?3互為相反數(shù)，b與2互為倒數(shù)．（1）求a，b的值；（2）當(dāng)m?a+b+n214．閱讀理解：根據(jù)乘方的意義，可得：22（1）a3?（2）歸納、概括：am?（3）如果xm=4，xn=2515．[閱讀理解]求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作5③，讀作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）記作(?8)④，讀作“﹣8的圈4次方”一般的把（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：(?6)④＝（2）[類比探究]有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：(17)?=（3）[實(shí)踐應(yīng)用]計(jì)算①(?②(1參考答案1．【答案】D【解析】【解答】解：（–3）6表示-3的6次冪，結(jié)果為：729

–36表示3的6次冪的相反數(shù)，結(jié)果為-729故答案為：D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義即可求出答案.2．【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×109．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得數(shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為3.511×1011，4．【答案】D5．【答案】D【解析】【解答】解：2×2×?2?m個(gè)23+3+?3?n個(gè)3=26．【答案】C【解析】【解答】解：A：例如：1＞-2，但是12＜（-2）2，所以如果a>b，那么a2>b2錯(cuò)誤，所以A不正確；

B：例如：（-2）2＞12，但是-2＜1，所以如果a2>b2，那么a>b錯(cuò)誤，所以B不正確；

C：如果|a|>|b|，那么7．【答案】B【解析】【解答】解：∵33=7+9+11，43=13+15+17+19.……

∴m3分裂后的第一個(gè)數(shù)是m(m-1)+1，共m個(gè)奇數(shù)，

∵17×（17-1）+1=273，18×（18-1）+1=307，故答案為：B.

【分析】觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)均為奇數(shù)，且個(gè)數(shù)就是底數(shù)，且第一個(gè)數(shù)=底數(shù)×（底數(shù)-1）+1，再據(jù)此判斷281所在的范圍即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：令S=1+5+52+53+?+52018，則5S=5+52+53+?+52019，

∴5S?S=9．【答案】1【解析】【解答】解：1.78億=1.78×108.故答案為：1.78×108.【分析】大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字從左數(shù)第一個(gè)數(shù)后面整數(shù)的位數(shù).1億=108.10．【答案】2【解析】【解答】解：（-1）2024-（-1）2023=1-（-1）=2，故答案為：2.

【分析】負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正，再把絕對(duì)值乘方，進(jìn)而求得結(jié)果。11．【答案】2小時(shí)【解析】【解答】∵細(xì)菌分裂一次有21個(gè)細(xì)菌，細(xì)菌分裂2次有22個(gè)細(xì)菌，細(xì)菌分裂3次有23個(gè)細(xì)菌，∴當(dāng)細(xì)菌分裂n次有2n個(gè)細(xì)菌,故得出2n=16，∴n=4，細(xì)菌每半小分裂一次，∴細(xì)菌分裂4次的時(shí)間是4×30=120分鐘，∴這個(gè)過(guò)程需要2小時(shí).【分析】根據(jù)細(xì)菌分裂規(guī)律，列出乘方算式，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.本題主要考查了乘方的應(yīng)用.12．【答案】403【解析】【解答】144=24=(1+2+【分析】參照上述方法可得，144=213．【答案】（1）解：∵a與?3互為相反數(shù)，b與2互為倒數(shù)，∴a=3，b=1??????（2）解：∵m?a+b+n2=0∴m?3∴m?3=0，12解得：m=3，n=?1∴n【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求出答案.（2）根據(jù)絕對(duì)值，偶次方的非負(fù)性，求得m、n的值，再代入代數(shù)式即可求出答案.（1）解：∵a與?3互為相反數(shù)，b與2互為倒數(shù)，∴a=3，b=1（2）∵m?a+b+n2=0∴m?3∴m?3=0，12解得：m=3，n=?1∴n14．【答案】（1）a（2）a（3）1