吉林省吉林市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）2

吉林省吉林市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．3 B．-4 C．0 D．-12．太陽的半徑約為696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示696000為（）A．69.6×104 B．6.96×105 C．6.96×106 D．0.696×1073．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“有”字所在面相對的面上的漢字是（）A．者 B．事 C．竟 D．成4．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方--九宮圖．請同學(xué)們在數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9中選擇合適的數(shù)字填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、同一豎行、兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則n的值為（）

72n5

A．1 B．2 C．8 D．95．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的有理數(shù)分別為m，n，下列說法中正確的是（）A．m+n<0 B．m?n>0 C．mn>0 D．|m|?|n|<06．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2.5h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，設(shè)船在靜水中的平均速度為A．x+23=x+3C．x+22.5二、填空題7．設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a?b=．8．如果代數(shù)式3x+2與代數(shù)式2x?7的值互為相反數(shù)，則x=．9．若一個(gè)角等于38°15′，則這個(gè)角的余角度數(shù)等于10．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于它的西北方向，同時(shí)發(fā)現(xiàn)輪船B位于它的南偏西60°的方向上，那么∠AOB的大小為．11．任意寫出一個(gè)含有字母m，n的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為6，常數(shù)項(xiàng)為-8的式子為．12．若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為．13．某地區(qū)秋季中學(xué)生足球聯(lián)賽，第一階段分組循環(huán)，每隊(duì)均賽15場，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，前進(jìn)中學(xué)足球隊(duì)的勝場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果得了21分，則該足球隊(duì)平的場數(shù)為．14．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放．根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第(n?1)個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是．（用含n的式子表示）三、解答題15．計(jì)算：(1?16．計(jì)算：(?1)202217．解方程：x?1218．先化簡，再求值：2(m19．一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要24天完成，若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做4天后，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需要多少天？20．歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來表示，把x等于某數(shù)m時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(m)來表示．例如，對于多項(xiàng)式f(x)=ax3+bx+1，當(dāng)x=?2時(shí)，多項(xiàng)式的值為21．如圖，將邊長為m的正方形紙板，沿虛線剪成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形紙板，拿掉邊長為n的大正方形紙板后，將剩下的三個(gè)紙板拼成一個(gè)新的長方形紙板．（1）求拼成的新的長方形紙板的周長；（用含m或n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)m=3，n=2時(shí)，直接寫出拼成的新的長方形紙板的面積為．22．對于任意四個(gè)有理數(shù)m，n，d，f，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(m，n)與(d，f)．我們規(guī)定：（1）有理數(shù)對(3，?4)◆(4（2）若有理數(shù)對(?2，23．平面上有四個(gè)點(diǎn)M，N，E，F(xiàn)，按照以下要求作圖（保留作圖痕跡）：（1）連接NM，并延長NM至G，使MG=MN；（2）作射線ME；（3）作直線MF，并在直線MF上確定點(diǎn)H，使得NH+HE最短．24．如圖，O為直線MN上一點(diǎn)，∠MOC=130°，OA平分∠MOC，∠AOB=90°．（1）填空：∠AOC=；（2）求∠BOC的度數(shù)；（3）試判斷OB是否平分∠NOC，并說明理由．25．甲、乙兩家糧油超市以相同價(jià)格出售同樣的糧油，為了吸引更多的顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市一次累計(jì)購買糧油超出350元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市一次累計(jì)購買糧油超出260元之后，超出部分按原價(jià)的8.5（1）請幫助該顧客求出她在甲、乙兩家糧油超市購買糧油預(yù)計(jì)所需支付的費(fèi)用；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)該顧客一次累計(jì)購買糧油的原價(jià)為380元時(shí)，她在哪家糧油超市購買糧油比較合算？請說明理由．26．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)M，N，D，O是原點(diǎn)，滿足OM=MN=ND=12個(gè)單位長度．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q空白公式從點(diǎn)D出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v單位長度/秒．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，t=；（2）若v=4，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)，t=；（3）若v=3，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為16個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵?4＜-3＜-1＜0＜3，∴比?3小的數(shù)是?4，故答案為：B．

【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.

2．【答案】B【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案為：B．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤a＜0，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.3．【答案】B【解析】【解答】解：在原正方體中，與“有”字所在面相對的面上的漢字是：事，故答案為：B．

【分析】正方體的表面展開圖，相對面之間相隔一個(gè)正方形，據(jù)此解答即可.

4．【答案】A【解析】【解答】由題意可知，∵要求每一橫行、同一豎行、兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，∴第一行第一個(gè)數(shù)是6，第三行第二個(gè)數(shù)是3，第三行第三個(gè)數(shù)是4，∴第三行第一個(gè)數(shù)是8，∴n+6+8=15，∴n=1故答案為：A．

【分析】根據(jù)“幻方中，要求每一橫行、同一豎行、兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15”進(jìn)行解答即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知m<0<n，且|m|<|n|，∴m+n>0，故A不符合題意；m?n<0，故B不符合題意；mn<0，故C不符合題意；|m|?|n|<0，故D符合題意，故答案為：D．

【分析】由數(shù)軸可知m<0<n，且|m|<|n|，根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法及絕對值逐一判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意得：2.故答案為：D．

【分析】設(shè)船在靜水中的平均速度是xkm/h，利用路程=速度×?xí)r間，根據(jù)甲乙兩碼頭間的路程不變，列出方程即可.7．【答案】2【解析】【解答】解：依題意得：a=1，b=?1，∴a?b=1?(?1)=1+1=2．故答案為2．

【分析】由a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，可得a=1，b=?1，再代入計(jì)算即可.8．【答案】1【解析】【解答】解：∵代數(shù)式3x+2與代數(shù)式2x?7的值互為相反數(shù)，∴3x+2+2x?7=0，整理得：5x?5=0，解得：x=1．故答案為：1．

【分析】根據(jù)互為性防護(hù)的意義可得3x+2+2x?7=0，據(jù)此即可求解.9．【答案】51【解析】【解答】∵38°15∴余角的度數(shù)等于90°?38.故答案為51.

【分析】若兩個(gè)角的和等于90°，則這兩個(gè)角互為余角，據(jù)此解答即可.10．【答案】75°或75度【解析】【解答】解：∵在燈塔O處觀測到輪船A位于它的西北方向，∴∠AOC=45°.∵輪船B位于它的南偏西60°的方向上，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=180°?45°?60°=75°.故答案為：75°.

【分析】由題意可得∠AOC=45°，∠BOD=60°，利用平角的定義即可求解.11．【答案】6m【解析】【解答】解：∵一個(gè)含有字母m，此多項(xiàng)式是：6m故答案是：6m

【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義寫出一個(gè)符合題意的多項(xiàng)式即可（答案不唯一）.12．【答案】45°或45度【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程180°-x=3（90°-x），求解即可。13．【答案】9【解析】【解答】解：設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝2x場，平(15?3x)場，依題意得方程：0·x+2×2x+1×(15?3x)=21，解得x=2，所以這個(gè)足球隊(duì)平的場數(shù)是：15?3×2=9（場）．故答案為：9．

【分析】設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝2x場，平(15?3x)場，根據(jù)該足球隊(duì)結(jié)果得了21分，列出方程并解之即可.14．【答案】n【解析】【解答】解：∵第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；第4個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為5×5+4；第5個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為6×6+5，第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為7×7+6，…故第(n?1)個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為n2故答案為：n2

【分析】觀察已知圖形可得第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3，······，據(jù)此可得第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）15．【答案】解：(==?1+1=0．【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減.16．【答案】解：原式=1?(?8)×(?5)+16÷(?16)=1?40?1=?40．【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可.17．【答案】解：去分母，得3(x?1)=6?2(4x?3)，去括號(hào)，得3x?3=6?8x+6，移項(xiàng)，得3x+8x=6+6+3，合并同類項(xiàng)，得11x=15，系數(shù)化為1，得x=15【解析】【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.18．【答案】解：原式=2=m由數(shù)軸標(biāo)注的m，n的值可知m=?2，n=3，當(dāng)m=?2，n=3時(shí)，原式==4?9=?5．【解析】【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡，再利用數(shù)軸求出m、n的值，然后代入原式計(jì)算即可.19．【答案】解：設(shè)還需要x天，4×(解方程，得x=6．答：還需要6天．【解析】【分析】設(shè)還需要x天，根據(jù)甲乙合作4天的工作量+甲獨(dú)干x天的工作量=1，列出方程并解之即可.20．【答案】解：∵f(x)=ax3+bx+1∴?a?b+1=3，即a+b=?2，∴f(1)=a+b+1=?2+1=?1，即f(1)=?1．【解析】【分析】將x=-1代入多項(xiàng)式可得a+b=?2，再將x=1代入多項(xiàng)式可得f(1)=a+b+1，然后整體代入計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：(m?n)×2+(m+n)×2=2m?2n+2m+2n=4m；拼成的新的長方形紙板的周長為4m．（2）5【解析】【解答】（2）當(dāng)m=3，n=2時(shí)，矩形的面積為：(m+n)(m?n)=5×1=5．故答案為：5．

【分析】（1）先確定拼成長方形的長與寬，再計(jì)算其周長即可；

（2）將m、n的值代入（1）中代數(shù)式計(jì)算即可.22．【答案】（1）?31（2）解：∵(m，∴(?2，∵(?2，∴4x+1=9．解得：x=2．【解析】【解答】（1）解：(3，故答案為：?31．

【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算直接計(jì)算即可；

（2）根據(jù)定義新運(yùn)算可將原等式化為4x+1=9，解出x值即可.23．【答案】（1）解：如圖所示，線段MG即為所作的線段；（2）解：如圖所示，射線ME即為所作的射線；（3）解：如圖所示，點(diǎn)H即為所作的點(diǎn)．【解析】【分析】（1）根據(jù)語句直接畫圖即可；

（2）根據(jù)射線的定義畫圖即可；

（3）連接EN交射線于點(diǎn)H，則NH+EH最短.24．【答案】（1）65°（2）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=65°，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB?∠AOC=25°．即∠BOC=25°；（3）解：∵∠MOC=130°，∠BOC=25°，∠MOC+∠BOC+∠BON=180°，∴∠BON=25°，∠BOC=∠BON．∴OB平分∠NOC．【解析】【解答】（1）∵∠MOC=130°，OA平分∠MOC，∴∠AOC=65°；

【分析】（1）由角平分線的定義求解即可；

（2）利用∠BOC=∠AOB-∠AOC計(jì)算即可；

（3）由平角定義可求∠BON=25°，即得∠BOC=∠BON，繼而得解.25．【答案】（1）解：該顧客在甲糧油超市預(yù)計(jì)支付費(fèi)用為：350+0.該顧客在乙糧油超市預(yù)計(jì)支付費(fèi)用為：260+0.答：她在甲、乙兩家糧油超市購買糧油預(yù)計(jì)所需支付的費(fèi)用(0.8x+70)元，（2）解：該顧客在乙糧油超市購買糧油比較合算．理由如下：該顧客在甲糧油超市實(shí)際支出0.該顧客在乙糧油超市實(shí)際支出0.∵374>362，∴該顧客在乙糧油超市購買糧油比較合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家糧油超市的銷售方式，分別列出顧客購買糧油預(yù)計(jì)所需支付的費(fèi)用即可；

（2）當(dāng)x=380代入（1）中代數(shù)式中，分別求出甲、乙兩家購買糧油所需支付的費(fèi)用，然后比較即可.26．【答案】（1）12（2）6（3）解：設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)間距離為16個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示2t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示36?3t．①在P，Q兩點(diǎn)相遇前，列出方程：(36?3t)?2t=16．解方程，得t=4．②在P，Q兩點(diǎn)相遇后，列出方程：2t?(36?3t)=16．解方程，得t=10.所以，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為16個(gè)單位長度時(shí)，t=4或10.【解析】【解答】（1）由題意知：ON=OM+MN=12+12=24，∴當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，t=24÷2=12．故答案為