四川省資陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省資陽市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分。）1．﹣12A．﹣12 B．12 C．﹣22．下列代數(shù)式中，次數(shù)是3的單項式是（）A．﹣a3b B．3a2b2 C．x2y4 3．黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km2，將數(shù)750000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1054．下列正方體的展開圖中，“手”的對面是“口”的展開圖是（）A． B．C． D．5．下列判斷中，正確的是（）A．﹣2是負(fù)數(shù)，但不是有理數(shù)B．3a2bc與﹣bca2是同類項C．8萬與80000的精確度相同D．多項式﹣x3+5x2y﹣3xy2+y3是按y的降冪排列6．如圖，下面說法正確的是（）A．小紅家在廣場東偏北60°方向上，距離300米處B．廣場在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處C．廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處D．學(xué)校在廣場北偏西35°方向上，距離200米處7．如圖，若將三個含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣269．下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若α＝29°45′，則α的補(bǔ)角是150°55′；⑤若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1234第二行8765第三行9101112第四行16151413第五行17181920…若正整數(shù)2022位于第a行，第b列，則a+b的值為（）A．507 B．508 C．509 D．510二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分。）11．化簡：﹣|﹣3|＝．12．如圖，AO⊥BO，O為垂足，直線CD過點(diǎn)O，且∠BOD＝2∠AOC，則∠BOD＝．13．已知x+2y﹣3＝0，則2x+4y﹣5＝．14．已知∠1的兩邊分別平行于∠2的兩邊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．15．定義新運(yùn)算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）寫作（﹣3）④，讀作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷?÷a︸n↑a（a≠0）記作：a?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a①＝a．通過以上信息，請計算：2022②×（﹣12）④+（﹣1）?16．如圖1，在長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝26?，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊壓平，如圖2，若圖2中∠AED＝n°，則∠DEC的度數(shù)為．三、解答題（本大題共9個小題，共86分，）17．計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣|﹣20|；（2）?18．先化簡，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．19．如圖是由7個小正方體（每個小正方體的棱長都是2dm）所堆成的幾何體．（1）請在相應(yīng)方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖與俯視圖；（2）現(xiàn)要將這個幾何體的表面上噴上油漆（不包括下底面），每平方分米的造價為5元，求漆完該幾何體所需要的總費(fèi)用為多少元？20．填空并完成以下證明：如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．

解：∠AED與∠C的大小關(guān)系是．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1＝∠DFH（）∴＝180°∴EH∥AB（）∴∠3＝∠ADE（）∵∠3＝∠B∴∠B＝∠ADE（）∴∥BC（）∴∠AED＝∠C（）21．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）﹣4201﹣35袋數(shù)353423（1）這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多或少多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣的平均質(zhì)量為多少？22．如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，第一橫行共塊瓷磚，第一豎列共有塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）（2）在鋪設(shè)第n個圖形時，共用多少塊瓷磚？（3）若黑瓷磚每塊15元，白瓷磚每塊12元，當(dāng)白磚共有10橫行時，共需花多少錢購買瓷磚？23．已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．（1）若AB=6，?BD=1（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE＝2BE，當(dāng)AD：BD＝2：3時，求線段CD：CE的值24．觀察下列兩個等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，給出定義如下：我們稱使等a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如數(shù)對（2，（1）判斷數(shù)對（3，12（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，且mn＝3，求（﹣2）m﹣n的值．（3）若（m，﹣n）是“共生有理數(shù)對”，則（2n，﹣2m）是“共生有理數(shù)對”嗎？請說明理由．25．將一副三角板的兩個銳角頂點(diǎn)重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．（1）如圖1，當(dāng)OB與OC重合時，則∠MON的大小為；（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示，且∠BOC＝10°時，求∠MON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖3所示，且∠BOC＝n°時，求∠MON的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?12的倒數(shù)相反數(shù)是故答案為：B.【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添上負(fù)號，即可解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、?a3b的次數(shù)是4次，故此選項不合題意；

B、3a2b2的次數(shù)是4次，故此選項不合題意；

C、x2y4的次數(shù)是3次，故此選項符合題意；

D、3a3?3是多項式，故此選項不合題意.

3．【答案】D【解析】【解答】解：750000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5×105.

故答案為：D.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：正方體展開圖對面常找“一字型”或“Z字型”，

A、“手”與“口”對面，故A符合題意；

B、“手”與“罩”對面，故B不符合題意；

C、“手”與“勤”對面，故C不符合題意；

D、“手”與“罩”對面，故D不符合題意．

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個，即可解答.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、?2是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)，故此選項不合題意；

B、3a2bc與?bca2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故此選項符合題意；

C、8萬精確到萬位，80000的精確到個位，故此選項不合題意；

D、多項式?x3＋5x2y?3xy2＋y3是按y的升冪排列，故此選項不合題意．

故答案為：B.

【分析】-2是負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)、零與正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，據(jù)此可判斷A；所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項就是同類項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，據(jù)此可判斷B；根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義分別找出兩個數(shù)的精確度，即可判斷C；多項式按字母y升冪排列，就是按各項中字母y的指數(shù)從小到大排列，據(jù)此可判斷D.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、小紅家在廣場南偏西60°方向上，距離300米處，故A不符合題意；

B、廣場在學(xué)校北偏西35°方向上，距離200米處，故B不符合題意；

C、廣場在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處，故C符合題意；

D、學(xué)校在廣場南偏東35°方向上，距離200米處，故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】方向角指的是采用某坐標(biāo)軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向所確定的方位角，也就是從正北方向或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角，據(jù)此即可一一判斷得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，如下對圖形進(jìn)行標(biāo)注，∵∠AOB＝∠COD＝90°，即∠2+∠BOC=∠BOC+∠4=90°

∴∠4＝∠2＝25°，

∴∠1＝∠EOF?∠3?∠4＝90°?25°?35°＝30°.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同角的余角相等得∠4＝∠2＝25°，進(jìn)而根據(jù)∠1＝∠EOF?∠3?∠4代入計算即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)x＝2時，10?x2＝10?4＝6＞0，不合題意；

當(dāng)x＝6時，10?x2＝10?36＝?26＜0，符合題意.

故答案為：D.

【分析】將x的值代入程序圖中的程序按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計算出結(jié)果，若果結(jié)果小于0直接得出答案，如果結(jié)果不小于0，將計算結(jié)果的數(shù)再代入程序圖中的程序計算，直至運(yùn)算結(jié)果小于0止.9．【答案】B【解析】【解答】解：①是直線的公理，故本選項正確；

②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故本選項錯誤；

③是線段的性質(zhì)，故本選項正確；

④若α＝29°45′，則α的補(bǔ)角是150°15′，故本選項錯誤；

⑤A、B、C可能不共線，故本選項錯誤．

故答案為：B.

【分析】根據(jù)直線公理可判斷①；距離是長度，線段是圖形，故連接兩點(diǎn)的線段的長度才叫兩點(diǎn)的距離，據(jù)此判斷②；根據(jù)線段公理判斷③；和為180°的兩個角互為補(bǔ)角，據(jù)此判斷④；A、B、C可能不在同一直線上，也可能在同一條直線上，只有當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上的時候，點(diǎn)B才是線段AC的中點(diǎn)，據(jù)此可判斷⑤.10．【答案】D【解析】【解答】解：由表格可知，每一行都有4個數(shù)，奇數(shù)行是按照從小到大排列，偶數(shù)行是按照從大到小排列，

2022÷4＝505……2，

則2022位于第506行第2列，

∴a＝506，b＝4，

∴a＋b＝506＋4＝510，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每行中有4個數(shù)字，奇數(shù)行是按照從小到大排列，偶數(shù)行是按照從大到小排列，從而可以得到正整數(shù)2022所在的位置，即可得到a、b的值，從而可以求得a＋b的值．11．【答案】﹣3【解析】【解答】解：﹣|﹣3|=-[-（-3）]=-3.

故答案為：-3.

【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)先化簡絕對值，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行化簡即可.12．【答案】60°【解析】【解答】解：∵AO⊥BO，

∴∠AOB＝90°，

∵∠COD＝180°，

∴∠AOC＋∠BOD＝90°，

∵∠BOD＝2∠AOC，

∴3∠AOC＝90°，

∴∠AOC=30°，

∴∠BOD＝60°．

故答案為：60°．

【分析】根據(jù)垂直的定義得∠AOB＝90°，可利用互余得∠AOC＋∠BOD＝90°，把∠BOD＝2∠AOC代入可計算出∠BOD．13．【答案】1【解析】【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，

∴x+2y＝3，

∴2x+4y＝6，

∴2x+4y﹣5=6-5=1.

故答案為：1.

【分析】根據(jù)已知條件可得x+2y＝3，方程兩邊同時乘以2得2x+4y＝6，整體代入所求的式子即可算出答案.14．【答案】40°或140°【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得∠1=∠2=40°或∠2=180°-∠1=180°-40°=140°故答案為40°或140°.

【分析】畫出草圖，再利用角的運(yùn)算求解即可。15．【答案】3【解析】【解答】解：2022②×（﹣12）④+（﹣1）?

=2022÷2022×-12÷-1216．【答案】（26+12【解析】【解答】解：∵∠ABE＝26°，

∴∠BEA＝64°，

∴∠DEC＝12（180°?2∠AEB＋∠AED）

＝12（180°?128°＋n°）

＝（26＋12n）°．

故答案為：（26＋117．【答案】（1）解：原式＝12+18﹣7﹣20＝（12+18）﹣（7+20）＝30﹣27＝3；（2）解：原式＝?16?16÷(?2)?24×(?＝﹣16+8+8﹣3＝（﹣16+8+8）﹣3＝﹣3．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，同時化簡絕對值，再根據(jù)加法的結(jié)合律將符號相同的加數(shù)結(jié)合再一起利用進(jìn)行計算即可；

（2）先計算乘方，同時根據(jù)乘法分配律，用24與括號內(nèi)的每一個數(shù)都相乘，再計算乘法和除法，最后利用加法的結(jié)合律將相加等于0的數(shù)結(jié)合在一起計算即可.18．【答案】解：原式＝3x2﹣（7x﹣10x+6+x2﹣x）＝3x2﹣7x+10x﹣6﹣x2+x＝2x2+4x﹣6，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，∴原式＝2（x2+2x）﹣6＝2×5﹣6＝10﹣6＝4．【解析】【分析】先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后再合并同類項化簡，最后整體代入計算即可.19．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：需要涂油漆的小正方形面有：6×2+(4×2+2)+4＝26（個），需要涂油漆的總面積為：26×22＝104（dm2），總費(fèi)用為：104×5＝520（元），答：漆完該幾何體所需要的總費(fèi)用為520元．【解析】【分析】（1）主視圖，就是從正面看得到的圖形，該幾何體的主視圖有3列，每列小正方形的個數(shù)是3、1、2，而且是最下面一行是3個；俯視圖就是從上面看得到的圖形，該幾何體的俯視圖有3列，每列小正方形的個數(shù)是2、1、1，而且是最上面一行是3個，據(jù)此畫圖即可；（2）根據(jù)幾何體算出需要涂油漆的小正方形面積，再乘以單位造價即可得出答案.20．【答案】解：∠AED與∠C的大小關(guān)系是∠AED＝∠C．

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1＝∠DFH（對頂角相等），

∴∠2+∠DFH＝180°，

∴EH∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠3＝∠B，

∴∠B＝∠ADE（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【解析】【分析】由對頂角相等得∠1＝∠DFH，由等量代換求得∠2＋∠DFH＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可判定EH∥AB，再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得∠3＝∠ADE，由等量代換求得∠B＝∠ADE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判定DE∥BC，最后根據(jù)二直線平行，同位角相等得∠AED＝∠C．21．【答案】（1）解：﹣4×3+2×5+0×3+1×4+（﹣3）×2+5×3＝﹣12+10+4﹣6+15＝11（g），答：這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多11g；（2）解：450+11÷20＝450+0.55＝450.55（g），答：抽樣的平均質(zhì)量為450.55g．【解析】【分析】（1）求出表格記錄的各個數(shù)據(jù)的和，和的正負(fù)判斷這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多或少，和的絕對值判斷這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多或少的數(shù)量；

（2）用每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量+（1）小題計算結(jié)果的平均質(zhì)量即可算出答案.22．【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）解：鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為（n+3）（n+2）＝（n2+5n+6）塊（3）解：當(dāng)白磚共有10橫行時，白磚共有10×11＝110（塊），黑磚共有（10+3）×（10+2）﹣110＝46（塊），共需花費(fèi)：46×15+110×12＝2010（元）．答：當(dāng)白磚共有10橫行時，共需花2010元購買瓷磚．【解析】【解答】解：（1）∵第1個圖中，第一橫行有瓷磚4塊，第一豎行有瓷磚3塊，第2個圖中，第一橫行有瓷磚5塊，第一豎行有瓷磚4塊，第3個圖中，第一橫行有瓷磚6塊，第一豎行有瓷磚5塊，…，∴第n個圖中，第一橫行有瓷磚（n+3）塊，第一豎行有瓷磚（n+2）塊，故答案為：（n+3），（n+2）；【分析】（1）根據(jù)各圖中第一橫行、第一豎列瓷磚的數(shù)量，可得出第n個圖中第一橫行、第一豎列瓷磚的數(shù)量；

（2）利用鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)＝第一橫行瓷磚的數(shù)量×第一豎列瓷磚的數(shù)量，即可找出鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)；

（3）通過觀察發(fā)現(xiàn)白色瓷磚的行數(shù)與圖形的序號一致，每行白色瓷磚的數(shù)量比行數(shù)多1，據(jù)此可算出當(dāng)白磚共有10橫行時，每行白色瓷磚的數(shù)量為11塊，從而即可算出白色瓷磚的總數(shù)量，進(jìn)而結(jié)合（2）可算出需要黑、白色瓷磚的數(shù)量，最后根據(jù)單價乘以數(shù)量=總價即可算出答案.23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝6∴BC=1∴BD=1∴BD=1∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2；（2）解：設(shè)AD＝2x，BD＝3x，則AB＝5x，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=∴CD=AC?AD=∵AE＝2BE，∴AE=2∴CE=AE?AC=∴CD：CE=【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，進(jìn)而結(jié)合BD=13BC24．【答案】（1）解：（3，12∵3﹣12＝52，3×12∴（3，12（2）解：根據(jù)題意知，m?n=mn+1mn=3∴m-n=4，則（﹣2）m﹣n＝（﹣2）4＝16；（3）解：（2n，﹣2m）不是“共生有理數(shù)對”，2n﹣（﹣2m）＝2n+2m＝2（m+n），2n×（﹣2m）+1