北京市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）3

北京市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．?2與2 B．?2與12 C．?2與?12 D．2．2022年我國(guó)夏糧生產(chǎn)喜獲豐收，為穩(wěn)定全年糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)，為穩(wěn)物價(jià)保民生、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)大盤(pán)、應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的不確定性提供了堅(jiān)實(shí)的支撐．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國(guó)夏糧播種面積397950000畝，比上年增長(zhǎng)了0.3%，兩年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)．將397950000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.39795×10C．3.9795×103．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+b=ab B．6a?2a=4 C．2a+3b=5ab D．3ab?2ba=ab4．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，若AD=BC，則（）A．AC=CD B．AC=BD C．AD=2BD D．CD=BC5．單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．3，2 B．-3，2 C．3，3 D．﹣3，36．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x+4=4x?5，移項(xiàng)得3x?4x=5?4B．方程?32C．方程3?2(x+1)=5，去括號(hào)得3?2x?2=5D．方程x?12?1=7．你見(jiàn)過(guò)一種折疊燈籠嗎？它看起來(lái)是平面的，可是提起來(lái)后卻變成了美麗的燈籠，這個(gè)過(guò)程可近似地用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面與面相交的地方是線8．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形為（）（用含有n的代數(shù)式表示）A．4+5(n?1) B．4+4n C．5+4(n?1) D．5+4n二、填空題9．用四舍五入法把3.1415926精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．10．比較大小?3211．若∠α=15°35′，∠β=10°25′12．若|a|+b2=0，則13．若代數(shù)式9a3bm與?2anb14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么∠AOB∠COD15．一種商品每件成本為a元，按成本增加25%定價(jià)，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．16．黑板上寫(xiě)著7個(gè)數(shù)，分別為：?8，a，1，13，b，0，?6，它們的和為?10，若每次從中任意擦除兩個(gè)數(shù)，同時(shí)寫(xiě)上一個(gè)新數(shù)（新數(shù)為所擦除的兩個(gè)數(shù)的和加上1），這樣操作若干次，直至黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，則所剩的這個(gè)數(shù)是．三、解答題17．計(jì)算：（1）?3?2?(+9)?(?10)（2）?3）?（4）(?1)10018．解方程：（1）2(x+2)=3(x?1)．（2）1319．按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題：如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)直線AB，射線BD，連接AC；（2）取線段AD中點(diǎn)E；（3）請(qǐng)?jiān)谥本€AB上確定一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)E與點(diǎn)C的距離之和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖依據(jù)（保留作圖痕跡）．20．已知x=?1是方程2a+4x=x+5a的解．（1）求a的值；（2）求關(guān)于y的方程ay+6=6a+2y的解．21．先化簡(jiǎn)，再求值：已知a?b=5，求3(a22．按要求補(bǔ)全圖形并證明．如圖，∠AOB=150°，OC垂直O(jiān)B，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）利用三角板依題意補(bǔ)全圖形（2）求∠DOE的度數(shù)23．列方程解應(yīng)用題：某車(chē)間有88名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每名工人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件10個(gè)．已知2個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？24．如圖：數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b，其中a＞0，b＜0．（1）當(dāng)a=4，b=?2時(shí)，線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)C表示的數(shù)是5，且a＞5，當(dāng)BC=2AC時(shí)，求2a+b+2023的值．25．如果兩個(gè)方程的解相差k，且k為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“k—后移方程”．例如：方程x?3=0的解是x=3，方程x?1=0的解是x=1所以：方程x?3=0是方程x?1=0的“2—后移方程”．（1）判斷方程2x?3=0是否為方程2x?1=0的k—后移方程（填“是”或“否”）；（2）若關(guān)于x的方程2x+m+n=0是關(guān)于x的方程2x+m=0的“2—后移方程”，求n的值（3）當(dāng)a≠0時(shí)，如果方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方程”求代數(shù)式6a+2b?2(c+3)的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．∵?2×2=?4，∴?2與2不互為倒數(shù)，故A不符合題意；B．∵?2×1∴?2與12C．∵?2×(?1∴?2與?1D．∵?2×|?2|=?4，∴?2與|?2|不互為倒數(shù)，故D不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：397950000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.故答案為：C．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意．B、6a?2a=4a，故B不符合題意．C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C不符合題意．D、3ab?2ba=ab，故D符合題意．故答案為：D．【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】∵AD=BC，∴AD?CD=BC?CD，即AC=BD．故答案為：B．

【分析】利用線段的和差求出AC=BD即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：?3x2y的系數(shù)為?3故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此解答.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、方程3x+4=4x?5，移項(xiàng)得3x?4x=?5?4，不符合題意；B、方程?32x=4C、方程3?2(x+1)=5，去括號(hào)，得3?2x?2=5，符合題意；D、x?12?1=3x+1故答案為：C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)變形求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：由平面圖形變成立體圖形的過(guò)程是面動(dòng)成體，故答案為：C．

【分析】利用面動(dòng)成體的關(guān)系求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4×1=9，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4×2=13，…，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4(故答案為：C．

【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中圖案中陰影部分的數(shù)量與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4(9．【答案】3.14【解析】【解答】解：3.故答案為：3.14．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。10．【答案】<【解析】【解答】解：∵|?32|=32∴?3故答案為：<.【分析】利用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，由此可得答案.11．【答案】26°或26度【解析】【解答】∵∠α=15°35′，∴∠α+∠β=15°35故答案為：26°．

【分析】利用角的運(yùn)算和常用角的單位換算的計(jì)算方法求解即可。12．【答案】0【解析】【解答】解：∵|a|+b2∴a=0，b=0，∴a+b=0+0=0．故答案為：0．

【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，再將a、b的值代入a+b計(jì)算即可。13．【答案】2；3【解析】【解答】解：因?yàn)?a3b所以m=2，故答案為：2，3．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值即可。14．【答案】＞或大于【解析】【解答】解：如圖所示，取格點(diǎn)E，作射線OE，則∠AOB=∠COE，由圖可得，∠COE>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：＞．

【分析】利用角的大小比較方法求解即可。15．【答案】15a【解析】【解答】解：一種商品每件成本為a元，按成本增加25%定價(jià)，售出60件，可盈利60(1+25%故答案為：15a．

【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可。16．【答案】?4【解析】【解答】解：∵每次從中任意擦除兩個(gè)數(shù)，同時(shí)寫(xiě)上一個(gè)新數(shù)（新數(shù)為所擦除的兩個(gè)數(shù)的和加1），∴操作一次，黑板上的數(shù)字個(gè)數(shù)減少1個(gè)，數(shù)字總和增加1，7?1=6（次），∴剩下的這個(gè)數(shù)是?10+6=?4．答：剩下的這個(gè)數(shù)是?4，故答案為：?4．

【分析】根據(jù)題干中的計(jì)算方法列出算式?10+6=?4，可得剩下的這個(gè)數(shù)是?4。17．【答案】（1）解：?3?2?(+9)?(?10)＝?3?2?9+10＝?5?9+10＝?14+10＝?4；（2）解：?＝?(?2)+9×(?2)＝2?18＝?16；（3）解：?＝?8×＝?162；（4）解：(?1)＝1×5+(?8)÷4＝5?2＝3.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（3）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除法即可；

（4）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】（1）解：2(x+2)=3(x?1)去括號(hào)，得2x+4=3x?3移項(xiàng)，得2x?3x=?3?4合并同類項(xiàng)，得?x=?7系數(shù)化為1，得x=7（2）解：1去分母（方程兩邊同乘以15），得5(去括號(hào)，得15x?30=6x?75．移項(xiàng)，得15x?6x=?75+30．合并同類項(xiàng)，得9x=?45．系數(shù)化為1，得x=?5．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。19．【答案】（1）解：如圖所示：直線AB，射線BD，線段AC即為所求；（2）解：如圖所示：點(diǎn)E即為所求；（3）解：如圖，連接CE，CE與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，所以當(dāng)C，F(xiàn)，E三點(diǎn)共線時(shí)，【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖象即可。20．【答案】（1）解：把x=?1代入2a+4x=x+5a中2a?4=?1+5a解得：a=?1；（2）解：把a(bǔ)=?1代入ay+6=6a+2y得，?y+6=?6+2y解得：y=4．【解析】【分析】（1）將x=?1代入2a+4x=x+5a，再求出a的值即可；

（2）將a=?1代入ay+6=6a+2y，再求出y的值即可。21．【答案】解：3(=3=a?b+1，∵a?b=5，∴原式=5+1=6．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再將a-b=5代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：補(bǔ)全圖形，如圖所示：（2）解：∵OC垂直O(jiān)B，∴∠BOC=90∵∠AOB=150∴∠AOC=60∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=1∴∠EOD=75【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖象即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠COD=12∠AOC=30°23．【答案】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，(88?x24x=2×10(88?x)．解得：x=40∴88?x=48答：應(yīng)分配48名工人生產(chǎn)甲種零件，44名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，(88?x)名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程24．【答案】（1）1（2）解：∵C表示的數(shù)是5，a>5∴BC=5?b，AC=a?5當(dāng)BC=2AC時(shí)∴5?b=2（a?5）∴2a+b=15把2a+b=15代入2a+b+2023原式=15+2023=2038故答案為：2038【解析】【解答】（1）解：∵a=4，b=?2∴AB=|∴1∴AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為：4?3=1或者?2+3=1故答案為：1

【分析】（1）利用中點(diǎn)的性質(zhì)求解即可；

（2）根據(jù)BC=2AC可得5?b=2（a?5），求出2a+b=15，再將其代入2a+b+2023計(jì)算即可。25．【答案】（1）是（2）解：解方程2x+m+n=0，得x=?m?n解方程2x+m=0，得x=?m∵關(guān)于x的方程2x+m+n=0是關(guān)于x的方程2x+m=0的“2—后移方程”，∴?m?n2∴n=?4；（3）解：解方程ax+b=1，得x=1?b解方程ax+c=1，得x=1?c∵方程ax+b=1是方程ax+c=1的“3—后移方