浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．比-2大1的數(shù)（）A．-3 B．-1 C．?122．中國(guó)的太空空間站離地球大約400000米，則近似數(shù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4×104 B．40×104 C．3．計(jì)算5÷(?2?3)的結(jié)果是（）A．-1 B．15 C．?154．在數(shù)17，?π，0.314，2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖是同一時(shí)刻北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間.若現(xiàn)在北京時(shí)間是x，則同一時(shí)刻莫斯科的時(shí)間可以表示為（）A．x+6 B．x?6 C．x+5 D．x?56．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．我們可以用列方程的方法解決某些數(shù)學(xué)謎題.如圖，小慧同學(xué)要猜出“口”中數(shù)字，列出可以求解的方程是（）A．12(460+x)=21(100x+64) B．12(46+10x)=21(100x+64)C．12(46+10x)=21(10x+64) D．12(460+x)=21(10x+64)8．從杭州東站出發(fā)到金華南站的動(dòng)車，中途要?？恐T暨站和義烏站，則鐵路部門供旅客購(gòu)買的火車票要準(zhǔn)備（）A．12種 B．10種 C．6種 D．4種9．按圖示的方法搭1個(gè)三角形需要3根火柴棒，搭2個(gè)三角形需要5根火柴棒.現(xiàn)有2022根火柴棒，能搭這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．1010個(gè) B．1011個(gè) C．1012個(gè) D．1013個(gè)10．如圖是一個(gè)3×3在正方形網(wǎng)格，將A、B、C三個(gè)棋子放在方格中，規(guī)定：每行和每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，則一共的放法有（）A．18 B．27 C．36 D．48二、填空題11．?3的倒數(shù)是12．如圖是小強(qiáng)與他媽媽的對(duì)話，小強(qiáng)說：買筆記本花了1.2元……，則小強(qiáng)記不清怎么使用的零花錢有13．如圖3×3方格中，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是.（方格的邊長(zhǎng)為1）14．如圖是一個(gè)時(shí)鐘在8：00這個(gè)時(shí)刻的圖形，時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫槎?15．如圖所示，一塊磚的外墻面積為x，那么圖中殘缺墻面的面積為.16．一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四個(gè)部分的面積分別為S1，S2，S3（1）如圖1，若被兩條直線分成四個(gè)長(zhǎng)方形，S1=20，S2=25，S（2）如圖2，若被條線段分成四個(gè)三角形，在①S1和S2，②S1和S3，③S1和S4，④三、解答題17．計(jì)算：（1）?3+5?(?8)（2）9?18．解方程：（1）2(4?x)=2x.（2）1+x019．先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b?[2a20．放置在水平地面上兩個(gè)無蓋（朝上的面）的長(zhǎng)方體紙盒，大小、形狀如圖.小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：1.5a（cm）、2b（cm）、（1）做這兩個(gè)紙盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一個(gè)大的紙盒比做一個(gè)小的紙盒多多少平分厘米材料21．如圖1，已知∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若AO⊥BO，則∠EOF是多少度？（2）如圖2，若角平分線OE的位置在射線OB和射線OF之間（包括重合），請(qǐng)說明∠AOC的度數(shù)應(yīng)控制在什么范圍.22．如圖，線段AB的中點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)O右側(cè)，分線段AB的長(zhǎng)度為3：2，且（1）求點(diǎn)A在數(shù)軸上代表的數(shù)是什么？請(qǐng)說明理由.（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后停止.問運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，PA=QB？23．小明爸爸在一家電信公司了解到兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方法：計(jì)費(fèi)方法A是每月收月租費(fèi)30元，通話時(shí)間120分鐘內(nèi)免費(fèi)，超過120分的部分按每分鐘0.25元加收通話費(fèi)；計(jì)費(fèi)方法B是每月收月租費(fèi)50元，通話時(shí)間200分鐘內(nèi)免費(fèi)，超過200分的部分按每分鐘0.2元收通話費(fèi).（1）若小明爸爸一個(gè)月的通話時(shí)間大約在150分鐘和160分鐘之間，請(qǐng)通過計(jì)算說明選用哪種計(jì)費(fèi)方式，可以節(jié)省費(fèi)用？（2）小明爸爸當(dāng)前選擇了計(jì)費(fèi)方式A，有一個(gè)月累計(jì)通話240分鐘，話費(fèi)m元.若改成用計(jì)費(fèi)方法B，則同樣話費(fèi)m元，可多通話多少分鐘？（3）從節(jié)省話費(fèi)的角度考慮，幫小明爸爸選擇合適的計(jì)費(fèi)方式.24．問題提出：如圖1，A、B、C、D表示四個(gè)村莊，村民們準(zhǔn)備合打一口水井.（1）問題解決：若水井的位置現(xiàn)有P、Q兩種選擇方案.點(diǎn)P在線段BD上，點(diǎn)Q在線段AB上，哪一種方案的水井到各村莊的距離總和較??？請(qǐng)說明你判斷的理由.（2）你能給出一種使水井到各村莊的距離之和最小的方案嗎？若能，請(qǐng)圖2中標(biāo)出水井的位置點(diǎn)M，并說明理由.（3）問題拓展：如果（2）問中找出的水井經(jīng)過招標(biāo)，由兩個(gè)工程隊(duì)修建（不存在同時(shí)修建）.已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要80天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要120天，且甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天多修建0.問水井要修建幾米？（4）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用是0.25萬元，為了縮短工期和節(jié)約資金，則甲工程隊(duì)最多施工幾天才能使工程款不超過35萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間不足一天按一天算）.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2+1=-1.故答案為：B.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.2．【答案】C【解析】【解答】解：400000=4×10故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：5÷(?2?3)=5÷(?5)=?1故答案為：A.【分析】首先利用有理數(shù)的減法法則計(jì)算出括號(hào)中式子的結(jié)果，然后利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算.4．【答案】B【解析】【解答】解：?64所以無理數(shù)有：?π，2，共2個(gè).故答案為：B.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對(duì)于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：北京時(shí)間比莫斯科時(shí)間早7?2=5小時(shí)，∵現(xiàn)在北京時(shí)間是x，∴同一時(shí)刻莫斯科的時(shí)間可以表示為x?5.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意得：北京時(shí)間比莫斯科時(shí)間早5小時(shí)，據(jù)此解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意知：這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?x，余角為90°?x，列式可得180°?x＝3（90°?x），解得x＝45°，這個(gè)角為45°.故答案為：B.【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角可以表示出這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?x，根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角可以表示出這個(gè)角的余角為90°?x，進(jìn)而根據(jù)這個(gè)角的補(bǔ)角=余角的3倍列方程，求解即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)□表示的數(shù)為x，46□=4×100+6×10+x=460+x□64=x×100+6×10+4=100x+64所以可求解的方程為：12(460+x)=21(100x+64)故答案為：A.【分析】設(shè)□表示的數(shù)為x，則46□=4×100+6×10+x=460+x，□64=x×100+6×10+4=100x+64，據(jù)此可得方程.8．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意，一共有4個(gè)站，由一個(gè)站到其它3個(gè)站就需要3張不同的車票，∴鐵路部門供旅客購(gòu)買的火車票要準(zhǔn)備4×3=12（種），故答案為：A.【分析】根據(jù)題意可得：一共有4個(gè)站，由一個(gè)站到其它3個(gè)站就需要3張不同的車票，利用乘法運(yùn)算可得需要準(zhǔn)備的火車票的種數(shù).9．【答案】A【解析】【解答】解：由圖可得，搭1個(gè)三角形需要的火柴棒為：1+2=3根，搭2個(gè)三角形需要的火柴棒為：1+2×2=5根，搭3個(gè)三角形需要的火柴棒為：1+2×3=7根，……搭n個(gè)三角形需要的火柴棒為：(1+2×n)根，令1+2n=2022，解得：n=1010.∵n為正整數(shù)，∴n=1010，∴能搭這樣的三角形個(gè)數(shù)為1010個(gè).故答案為：A.【分析】根據(jù)圖形可得：搭1、2、3個(gè)個(gè)三角形需要的火柴棒的根數(shù)，然后表示出搭n個(gè)三角形需要的火柴棒的根數(shù)，令其結(jié)果為2022，求出n的值即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：所有放法：9×4×1=36種故答案為：C.【分析】由題意可得：若先放A，有9種可能性，然后放B有4種可能性，最后放C有1種可能性，接下來利用乘法運(yùn)算可得一共的放法數(shù).11．【答案】-1【解析】【解答】解：-3的倒數(shù)為：-13.

故答案為：-13.

12．【答案】16.8【解析】【解答】解：30?1.故答案為：16.8.【分析】利用總錢數(shù)-買筆記本的錢數(shù)-買圓珠筆的錢數(shù)-乘坐公共汽車的錢數(shù)進(jìn)行解答.13．【答案】5【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，正方形ABCD的面積等于整個(gè)網(wǎng)格的面積減去剩余面積，即S正方形ABCD∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)=5.故答案為：5.【分析】根據(jù)面積間的和差關(guān)系可得：S正方形ABCD=S方格-4S△，然后結(jié)合正方形、三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】120【解析】【解答】解：8：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，8：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0°×4=120°，故答案為：120.【分析】8：00時(shí)，時(shí)針與分針相隔4大格，結(jié)合1大格為30°進(jìn)行計(jì)算即可.15．【答案】7【解析】【解答】解：圖中殘缺墻面的面積為3x+故答案為：72【分析】由圖形可得：殘缺墻面的面積=三塊磚的外墻面積+半塊磚的外墻面積，然后結(jié)合一塊磚的外墻面積為x進(jìn)行解答.16．【答案】（1）12（2）②或④【解析】【解答】解：（1）∵S2與S3的寬相等，S2=25，S3=15，

∴S2與S3所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是5∶3，

∵S1與S2的長(zhǎng)相等，S3與S4的長(zhǎng)相等，

∴S1與S4所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是5∶3，

∵S1與S4的寬相等，S1=20，設(shè)S4=x，

∴20：x=5：3，

解得x=12.

即S4=12.

故答案為：12；（2）②S1和S3的面積和，④S2和S4的面積和都為長(zhǎng)方形面積的一半，所以，已知②或④則可以求出長(zhǎng)方形的面積.故答案為：②或④.【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得S2=25和S3=15所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是5∶3，設(shè)要求的第四塊的面積是x平方厘米，則20：x=5：3，求解即可；（2）S1和S3的面積和、S2與S4的面積和都為長(zhǎng)方形面積的一半，據(jù)此解答.17．【答案】（1）解：?3+5?(?8)=?3+5+8=10（2）解：9=3?1+=3?1?1=1【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、算術(shù)平方根以及立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式=3-4×14-3×118．【答案】（1）解：2(4?x)=2x去括號(hào)得：8?2x=2x移項(xiàng)得：?2x?2x=8，合并同類項(xiàng)得：?4x=8，系數(shù)化為1得：x=2（2）解：1+x0方程整理得：10(1+x)?去分母得：20(1+x)?(4x?5)=1，去括號(hào)得：20+20x?4x+5=1，移項(xiàng)得：20x?4x=1?20?5，合并同類項(xiàng)得：16x=?24，系數(shù)化為1得：x=?3【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解.19．【答案】解：2=2=2=4當(dāng)a=?1原式=4×【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算.20．【答案】（1）解：小長(zhǎng)方體紙盒所需材料：ab+2ac+2bc，大長(zhǎng)方體紙盒所需材料：3ab+6ac+8bc，所以一共所需材料：ab+2ac+2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+10bc（2）解：(3ab+6ac+8bc)?(ab+2ac+2bc)=2ab+4ac+6bc【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式分別計(jì)算出大、小長(zhǎng)方體紙盒所需的材料，然后相加即可；

（2）對(duì)（1）表示出的式子作差即可.21．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，AO⊥BO，∴∠AOB=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=1∴∠EOF=∠EOC?∠FOC=65°?20°=45°（2）解：如圖1，當(dāng)OE與OF重合時(shí)，∠AOC最小，∠AOC=40°.如圖2，當(dāng)OE與OF重合時(shí)，∠AOC最大，∠AOC=2∠BOC=80°所以，40°≤∠AOC≤80°【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的概念可得∠AOB=90°，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°，根據(jù)角平分線的概念可得∠EOC=12∠AOC，∠COF=12∠BOC，然后根據(jù)∠EOF=∠EOC-∠FOC進(jìn)行計(jì)算；22．【答案】（1）解：點(diǎn)A在數(shù)軸上代表的數(shù)是?15，理由如下：設(shè)BC=2x，AC=3x，則OB=2x+3，AO=3x?3可列方程3x?3=2x+3，解得x=6所以AO=15又因?yàn)辄c(diǎn)A在數(shù)軸的負(fù)半軸上，所以點(diǎn)A在數(shù)軸上代表的數(shù)是-15（2）解：由（1）得：OB=AO=15，AC=18①點(diǎn)P停止前：PA=18?3t，QB=15?t，∵PA=QB∴18?3t=15?t，∴t=1.②點(diǎn)P停止后：PA=QB，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，需要6秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后停止，需要15秒，∵PA=QB∴t=15秒綜上所訴：t=1.【解析】【分析】（1）設(shè)BC=2x，AC=3x，則OB=2x+3，AO=3x-3，根據(jù)AO=BO可求出x的值，得到AO的值，進(jìn)而可得點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）由（1）得OB=AO=15，AC=18，①點(diǎn)P停止前PA=18-3t，QB=15-t，根據(jù)PA=QB可得t的值；②點(diǎn)P停止后PA=QB，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，到點(diǎn)A停止，需要6秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，到點(diǎn)B后停止，需要15秒，據(jù)此可得t的值.23．【答案】（1）解：選擇A的話，計(jì)算方法A的費(fèi)用在30+(150?120)∵150<200，160<200，計(jì)算方法B需要故答案為：計(jì)算方法A可以節(jié)省費(fèi)用（2）解：由題意得：m=30+(若改成用計(jì)費(fèi)方法B，設(shè)通過時(shí)間為t分鐘，則60=50+(解得：t=250（分鐘），∴250?240=10（分鐘），所以可多通話10分鐘；（3）解：當(dāng)通話時(shí)間t<200分鐘時(shí)，30+(當(dāng)通話時(shí)間t>200分鐘時(shí)，30+(當(dāng)通話時(shí)間為t=200分鐘時(shí)，30+(【解析】【分析】（1）根據(jù)方法A、方法B計(jì)算出通話時(shí)間為150分鐘、160分鐘的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可判斷；

（2）根據(jù)方式A可得m=30+(240-120)×0.25，若按方式B計(jì)算，設(shè)通過時(shí)間為t分鐘，則60=5