廣西玉林市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣西玉林市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．四個有理數(shù)?1，A．－2 B．－1 C．0 D．22．若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（）A．8 B．0 C．2 D．?83．單項式-5ab3的系數(shù)是（）A．5 B．-5 C．4 D．34．某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對的面上的字是（）A．青 B．來 C．春 D．用5．中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×1056．關(guān)于多項式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次五項式B．常數(shù)項是﹣1C．四次項的系數(shù)是3D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣17．若方程2x?kx+1=5x?2的解為-1，則k的值為（）A．10 B．-4 C．-6 D．-88．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°9．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元10．如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．125° B．115° C．135° D．145°11．有一個正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是（）A．5 B．3 C．4 D．212．將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、D′，若A．48° B．46° C．44° D．42°二、填空題13．某市今年元旦的最低氣溫為?2°C，最高氣溫為6°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高℃.14．12°18′15．多項式x2?3y16．一般情況下a2＋b3＝a+b2+3不成立，但有數(shù)可以使得它成立.例如a＝b＝0.我們稱使得a2＋b317．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現(xiàn)在兩個人合作.但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完.則乙中途離開了天.18．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示.例如，對于多項式f(x)=mx3+nx+5，當(dāng)x=2時，多項式的值為f(2)=8m+2n+5.若對于多項式f(x)=tx5+mx三、解答題19．計算：（1）?1（2）?191820．解下列方程：（1）2x?(（2）2x?1321．先化簡，再求值：6xy2﹣4x2y﹣3（xy2﹣23x222．如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題.（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C，使BC＝AB；反向延長線段AB到點D，使AD＝AC；（2）如果AB＝2cm；①求CD的長度；②設(shè)點P是線段BD的中點，求線段CP的長度.23．如圖，點A,O,B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，若∠BOE=21°，求∠AOE及∠COD的度數(shù).24．我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程.（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值.25．某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費：用水量/月單價（元/m3不超過202超過20m3另：每立方米用水加收0.8元的城市污水處理費和（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20m3，實際每立方米收水費多少元？如果10月份某用戶用水量為（2）某用戶11月份共繳納水費80元，那么該用戶11月份用水多少m3（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒有計入水表中，這樣該用戶在12月份只繳納了54元水費，問該用戶12月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？26．已知O為直線AB上一點，射線OD、OC、OE位于直線AB上方，OD在OE的左側(cè)，∠AOC=120°，（1）如圖1，α=72°，當(dāng)OD平分∠AOC時，求∠EOB的度數(shù).（2）如圖2，若∠DOC=2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）若α=90°，點F在射線OB上，若射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），∠FOA=2∠AOD，OH平分

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵有理數(shù)大小比較原則：負(fù)數(shù)<0<正數(shù)，再結(jié)合負(fù)數(shù)比較大小方法，∴?2<?1<0<2，故答案為：A.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，∴將x=?2代入方程，可得：2×(?2)+a?4=0，解得：a=8，∴a的值等于8.故答案為：A.【分析】將x=-2代入方程中可得關(guān)于a的一元一次方程，求解可得a的值.3．【答案】B【解析】【解答】解：單項式-5ab3的系數(shù)是-5，故答案為：B.【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)作答即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：由“Z”字型對面，可知“用”字對應(yīng)的面上的字是“斗”；故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征“相對的面之間一定相隔一個正方形及“Z”字型對面”可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：370000=3.7×105，故選：D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．6．【答案】C【解析】【解答】解：A、這個多項式是五次五項式，故原題說法正確；B、常數(shù)項是-1，故原題說法正確；C、四次項的系數(shù)是?3，故原題說法錯誤；D、按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，說法正確；故答案為：C.【分析】組成多項式的每個單項式為多項式的項，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，據(jù)此判斷.7．【答案】C【解析】【解答】將x=?1代入2x?kx+1=5x?2中,得?2+k+1=?5?2，解得k=?6，故答案為：C.【分析】將x=?1代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°.故選：B.

【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案.?9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，虧損25%的那件衣服的進價是y元，由題意得：x(1+25%)=60，y(1?25%)=60，解得：x=48，y=80，故60×2?48?80=?8，故答案為：D．【分析】利用'進價(1+利率）=售價或進價（1-虧損率）=售價“列出方程，求出兩件衣服的進價.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，∴∠AOC=12∵∠AOC+∠BOC是一個平角∴∠BOC=180°-55°=125°故答案為：A.【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠AOC=1211．【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且滾動四次一循環(huán)，∵2022÷4=505…2，∴滾動第2022次后與第2次相同，∴朝下的數(shù)字是4的對面3.故答案為：B.【分析】觀察圖形可得點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且滾動四次一循環(huán)，求出2022÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.12．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)∠ECB′=α根據(jù)折疊可知：∠DCE=∠D′CE∵∠ECF=22°，∴∠D′CE=22°+β∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，∴∠BCF+∠ECF+∠DCE=90°，∴22°+β+22°+22°+α=90°，∴α+β=24°，∴∠B∴∠B′C故答案為：B.【分析】設(shè)∠ECB′=α，∠FCD′=β，根據(jù)折疊可知∠DCE=∠D′CE，∠BCF=∠B′CF，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠D′CE=22°+β，∠B′CF=22°+α，由正方形的性質(zhì)可得∠BCD=∠BCF+∠ECF+∠DCE=90°，代入可得α+β=24°，然后根據(jù)∠B′CD′=∠ECB′+∠ECF+∠FCD′進行計算.13．【答案】8【解析】【解答】解：6?(?2)=6+2=8，∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高8°C故答案為：8.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算.14．【答案】12.3【解析】【解答】解：12°18故答案為：12.【分析】根據(jù)1°=60′可得12°18′=12°+(186015．【答案】?x2或3y【解析】【解答】解：多項式x2?3y2+2xy加上?故答案為：?x2或3y【分析】觀察所給的多項式，發(fā)現(xiàn)每項的次數(shù)均為2，要使加上一個單項式所得的和是一個二次二項式，則可以加上該多項式任意一項的相反數(shù)，據(jù)此解答.16．【答案】?【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：a2＋23＝去分母得：15a+20=6a+12，解得：a=-89.

故答案為：-8【分析】根據(jù)定義的新運算可得a2＋23＝17．【答案】25【解析】【解答】解：設(shè)乙中途離開了x天，150解得，x=25，即乙中途離開了25天，故答案為：25.【分析】設(shè)乙中途離開了x天，由題意可得甲的效率為150，乙的效率為118．【答案】8【解析】【解答】解：∵f(x)=tx5+m∴35∴35∴f(?3)==?(=?(?1)+7=8.故答案為：8.【分析】根據(jù)f(3)=6可得35t+33m+3n=-1，則f(-3)=-(35t+33m+3n)+7，據(jù)此計算.19．【答案】（1）解：?=?1?=?1?=?1+=?1（2）解：?19=?(20?=?(380?1)=?379.【解析】【分析】（1）首先計算乘方，然后計算括號中式子的結(jié)果，再計算乘法，最后計算減法即可；

（2）原式可變形為-(20-11920．【答案】（1）解：2x?(5+x)=1去括號得：2x?5?x=1，移項得：2x?x=1+5合并得：x=6（2）解：2x?1去分母得：2(去括號得：4x?2=3x+1，移項得：4x?3x=1+2合并得：x=3.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解.21．【答案】解：原式＝6xy2﹣4x2y﹣3xy2+2x2y＝3xy2﹣2x2y，∵x＝2，y＝﹣1，∴原式＝3×2×（﹣1）2﹣2×22×（﹣1）＝6+8＝14.【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項法則即可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.22．【答案】（1）解：如圖所示，點C和點D即為所求；（2）解：①∵AB＝2cm，B是AC的中點，∴AC＝2AB＝4cm，又∵A是CD的中點，∴CD＝2AC＝8cm；②∵BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是線段BD的中點，∴BP＝3cm，∴CP＝CB+BP＝2+3＝5cm.【解析】【分析】（1）以B為圓心，AB為半徑畫弧交AB的延長線于點C，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交BA的延長線于點D，則BC=AB，AD=AC；

（2）①根據(jù)中點的概念可得AC＝2AB，CD＝2AC，據(jù)此計算；

②根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BD＝AD+AB＝6cm，由中點的概念可得BP＝3cm，然后根據(jù)CP＝CB+BP進行計算.23．【答案】解：∵∠BOE=21°，∴∠AOE=180°?∠BOE=159°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=42°，∴∠AOC=180°?∠BOC=138°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1答：∠AOE=159°，∠COD=69°.【解析】【分析】根據(jù)鄰補角即可求出∠AOE，根據(jù)角平分線的定義得出∠BOC=2∠BOE，∠COD=12∠AOC24．【答案】（1）解：∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）解：方程5x＝m+1的解為：x＝m+15∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝m+15解得：m＝214故m的值為214【解析】【分析】（1）求解原方程，根據(jù)“差解方程”定義可判斷；

（2）用含m的式子表示x，再根據(jù)“差解方程”的定義可得關(guān)于m的方程，求解即可.25．【答案】（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，每月不超過20m實際每立方米收水費2.10月份某用戶用水量為18m3，不超過∴該用戶10月份應(yīng)該繳納水費18×3=54（元），（2）解：由（1）知實際每立方米收水費3元，20×3=60<80，∴11月份用水量超過了20m設(shè)11月份用水量為xm根據(jù)題意列方程得，20×3+(x?20)×(3.解得x=25，答：該用戶11月份用水25m（3）解：由（1）知實際每立方米收水費3元，20×3=60>54，∴水表12月份出故障時收費按沒有超過20m設(shè)12月份實際用水量為xm根據(jù)題意列方程得，3×(1?25%解得x=24，20×3+(24?20)×(3.答：該用戶12月份實際應(yīng)該繳納水費76元.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)每月不超過20m3時，實際每立方米的費用為3元，然后根據(jù)單價×數(shù)量=總費用進行計算；

（2）由（1）知實際每立方米收水費3元，20×3=60<80，則11月份用水量超過了20m3，設(shè)11月份用水量為xm3，易得超過20m3時每立方米的費用為(3.05+0.8+0.15)，然后根據(jù)20m3的費用+超過20m3的費用=總費用建立關(guān)于x的方程，求解即可；

（3）同理可得水表12月份出故障時收費按沒有超過20m3計算，設(shè)12月份實