2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第2頁
2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第3頁
2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第4頁
2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2025屆安徽省安慶二中數(shù)學(xué)高二上期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖,棱長為1的正方體中,為線段上的動點,則下列結(jié)論錯誤的是A.B.平面平面C.的最大值為D.的最小值為2.拋物線的準線方程是A.x=1 B.x=-1C. D.3.“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國來華傳教士偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個整除問題:將2至2021這2020個數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的項數(shù)為()A. B.C. D.4.設(shè)函數(shù)的圖象為C,則下面結(jié)論中正確的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.圖象C關(guān)于點對稱C.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)D.圖象C可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到5.若數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項和為,若,且,則等于()A. B.C. D.6.2021年小林大學(xué)畢業(yè)后,9月1日開始工作,他決定給自己開一張儲蓄銀行卡,每月的10號存錢至該銀行卡(假設(shè)當天存錢次日到賬).2021年9月10日他給卡上存入1元,以后每月存的錢數(shù)比上個月多一倍,則他這張銀行卡賬上存錢總額(不含銀行利息)首次達到1萬元的時間為()A.2022年12月11日 B.2022年11月11日C.2022年10月11日 D.2022年9月11日7.春秋時期孔子及其弟子所著的《論語·顏淵》中有句話:“非禮勿視,非禮勿聽,非禮勿言,非禮勿動.”意思是:不符合禮的不看,不符合禮的不聽,不符合禮的不說,不符合禮的不做.“非禮勿聽”可以理解為:如果不合禮,那么就不聽.從數(shù)學(xué)角度來說,“合禮”是“聽”的()A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知直線l和拋物線交于A,B兩點,O為坐標原點,且,交AB于點D,點D的坐標為,則p的值為()A. B.1C. D.29.已知,向量,,若,則x的值為()A.-1 B.1C.-2 D.210.已知拋物線的準線方程為,則此拋物線的標準方程為()A. B.C. D.11.在等差數(shù)列中,其前項和為.若,是方程的兩個根,那么的值為()A.44 B.C.66 D.12.已知實數(shù),滿足不等式組,若,則的最小值為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.牛頓迭代法又稱牛頓-拉夫遜方法,它是牛頓在17世紀提出的一種在實數(shù)集上近似求解方程根的一種方法.具體步驟如下:設(shè)r是函數(shù)y=f(x)的一個零點,任意選取x0作為r的初始近似值,作曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線l1,設(shè)l1與x軸交點的橫坐標為x1,并稱x1為r的1次近似值;作曲線y=f(x)在點(x1,f(x1))處的切線l2,設(shè)l2與x軸交點的橫坐標為x2,并稱x2為r的2次近似值.一般的,作曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))(n∈N)處的切線ln+1,記ln+1與x軸交點的橫坐標為xn+1,并稱xn+1為r的n+1次近似值.設(shè)f(x)=x3+x-1的零點為r,取x0=0,則r的2次近似值為________14.已知函數(shù),則的值為______15.已知為數(shù)列{}前n項和,若,且),則=___16.命題“,”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是______三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知橢圓C:短軸長為2,且點在C上(1)求橢圓C的標準方程;(2)設(shè)、為橢圓的左、右焦點,過的直線l交橢圓C與A、B兩點,若的面積是,求直線l的方程18.(12分)已知圓.(1)過點作圓的切線,求切線的方程;(2)若直線過點且被圓截得的弦長為2,求直線的方程.19.(12分)已知是橢圓的兩個焦點,P為C上一點,O為坐標原點(1)若為等邊三角形,求C的離心率;(2)如果存在點P,使得,且的面積等于16,求b的值和a的取值范圍.20.(12分)已知直線l經(jīng)過直線,的交點M(1)若直線l與直線平行,求直線l的方程;(2)若直線l與x軸,y軸分別交于A,兩點,且M為線段AB的中點,求的面積(其中O為坐標原點)21.(12分)已知等差數(shù)列的前項和為,,且.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)證明:數(shù)列的前項和.22.(10分)已知集合,設(shè)(1)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若?q是?p的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】∵,,∴面,面,∴,A正確;∵平面即為平面,平面即為平面,且平面,∴平面平面,∴平面平面,∴B正確;當時,為鈍角,∴C錯;將面與面沿展成平面圖形,線段即為的最小值,在中,,利用余弦定理解三角形得,即,∴D正確,故選C考點:立體幾何中的動態(tài)問題【思路點睛】立體幾何問題的求解策略是通過降維,轉(zhuǎn)化為平面幾何問題,具體方法表現(xiàn)為:

求空間角、距離,歸到三角形中求解;2.對于球的內(nèi)接外切問題,作適當?shù)慕孛妫纫芊从吵鑫恢藐P(guān)系,又要反映出數(shù)量關(guān)系;求曲面上兩點之間的最短距離,通過化曲為直轉(zhuǎn)化為同一平面上兩點間的距離2、C【解析】先把拋物線方程整理成標準方程,進而求得p,再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準線方程【詳解】解:整理拋物線方程得,∴p=∵拋物線方程開口向上,∴準線方程是y=﹣故答案為C【點睛】本題主要考查拋物線的標準方程和簡單性質(zhì).屬基礎(chǔ)題3、C【解析】由題設(shè)且,應(yīng)用不等式求的范圍,即可確定項數(shù).【詳解】由題設(shè),且,所以,可得且.所以此數(shù)列的項數(shù)為.故選:C4、B【解析】化簡函數(shù)解析式,求解最小正周期,判斷選項A,利用整體法求解函數(shù)的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間,判斷選項BC,再由圖象變換法則判斷選項D.【詳解】,所以函數(shù)的最小正周期為,A錯;令,得,所以函數(shù)圖象關(guān)于點對稱,B正確;由,得,所以函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),C錯;函數(shù)的圖象向右平移個單位得,D錯.故選:B5、B【解析】由等差數(shù)列的通項公式和前項和公式求出的首項和公差,即可求出.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為,則解得:,所以.故選:B.6、C【解析】分析可得每月所存錢數(shù)依次成首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其前n項和為,分析首次達到1萬元的值,即得解【詳解】依題意可知,小林從第一個月開始,每月所存錢數(shù)依次成首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其前n項和為.因為為增函數(shù),且,所以第14個月的10號存完錢后,他這張銀行卡賬上存錢總額首次達到1萬元,即2022年10月11日他這張銀行卡賬上存錢總額首次達到1萬元.故選:C7、B【解析】如果不合禮,那么就不聽.轉(zhuǎn)化為它的逆否命題.即可判斷出答案.【詳解】如果不合禮,那么就不聽的逆否命題為:如果聽,那么就合理.故“合禮”是“聽”的必要條件.故選:B.8、B【解析】由垂直關(guān)系得出直線l方程,聯(lián)立直線和拋物線方程,利用韋達定理以及數(shù)量積公式得出p的值.【詳解】,,即聯(lián)立直線和拋物線方程得設(shè),則解得故選:B9、D【解析】根據(jù)給定條件利用空間向量垂直的坐標表示計算作答.【詳解】因向量,,,則,解得,所以x的值為2.故選:D10、D【解析】由已知設(shè)拋物線方程為,由題意可得,求出,從而可得拋物線的方程【詳解】因為拋物線的準線方程為,所以設(shè)拋物線方程為,則,得,所以拋物線方程為,故選:D,11、D【解析】由,是方程的兩個根,利用韋達定理可知與的和,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得與的和等于,即可求出的值,然后再利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知等于的11倍,把的值代入即可求出的值.【詳解】因為,是方程的兩個根,所以,而,所以,則,故選:.12、B【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,然后根據(jù)線性規(guī)劃的幾何意義求得答案.【詳解】作出不等式組所對應(yīng)的可行域如圖三角形陰影部分,平行移動直線直線,可以看到當移動過點A時,在y軸上的截距最小,聯(lián)立,解得,當且僅當動直線即過點時,取得最小值為,故選:B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、##【解析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義根據(jù)r的2次近似值的定義求解即可【詳解】由,得,取,,所以過點作曲線的切線的斜率為1,所以直線的方程為,其與軸交點的橫坐標為1,即,因為,所以過點作曲線的切線的斜率為4,所以直線的方程為,其與軸交點的橫坐標為,即,故答案為:14、【解析】先求出的導(dǎo)函數(shù),然后將代入可得答案.【詳解】,所以故答案為:15、2【解析】第一步找出數(shù)列周期,第二步利用周期性求和.【詳解】,,,,,,可知數(shù)列{}是周期為4的周期數(shù)列,所以故答案為:2.16、【解析】寫出原命題的否定,再利用二次型不等式恒成立求解作答.【詳解】因命題“,”為假命題,則命題“,”為真命題,當時,恒成立,則,當時,必有,解得,所以實數(shù)a的取值范圍是.故答案為:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)或.【解析】(1)根據(jù)短軸長求出b,根據(jù)M在C上求出a;(2)根據(jù)題意設(shè)直線l為,與橢圓方程聯(lián)立得根與系數(shù)關(guān)系,根據(jù)=即可求出m的值.【小問1詳解】∵短軸長為2,∴,∴,又∵點在C上,∴,∴,∴橢圓C的標準方程為;【小問2詳解】由(1)知,∵當直線l斜率為0時,不符合題意,∴設(shè)直線l的方程為:,聯(lián)立,消x得:,∵,∴設(shè),,則,∵,∴,∴,即,解得,∴直線l的方程為:或.18、(1);(2)或.【解析】(1)根據(jù)直線與圓相切,求得切線的斜率,利用點斜式即可寫出切線方程;(2)利用弦長公式,結(jié)合已知條件求得直線的斜率,即可求得直線方程.【小問1詳解】圓,圓心,半徑,又點的坐標滿足圓方程,故可得點在圓上,則切線斜率滿足,又,故滿足題意的切線斜率,則過點的切線方程為,即.【小問2詳解】直線過點,若斜率不存在,此時直線的方程為,將其代入可得或,故直線截圓所得弦長為滿足題意;若斜率存在時,設(shè)直線方程為,則圓心到直線的距離,由弦長公式可得:,解得,也即,解得,則此時直線的方程為:.綜上所述,直線的方程為或.19、(1);(2),a的取值范圍為.【解析】(1)先連結(jié),由為等邊三角形,得到,,;再由橢圓定義,即可求出結(jié)果;(2)先由題意得到,滿足條件的點存在,當且僅當,,,根據(jù)三個式子聯(lián)立,結(jié)合題中條件,即可求出結(jié)果.【詳解】(1)連結(jié),由等邊三角形可知:在中,,,,于是,故橢圓C的離心率為;(2)由題意可知,滿足條件的點存在,當且僅當,,,即①②③由②③以及得,又由①知,故;由②③得,所以,從而,故;當,時,存在滿足條件的點.故,a的取值范圍為.【點睛】本題主要考查求橢圓的離心率,以及橢圓中存在定點滿足題中條件的問題,熟記橢圓的簡單性質(zhì)即可求解,考查計算能力,屬于中檔試題.20、(1)(2)4【解析】(1)求出兩直線的交點M的坐標,設(shè)直線l的方程為代入點M的坐標可得答案;(2)設(shè),,因為為線段AB的中點,可得,由的面積為可得答案.【小問1詳解】由,得,所以點M坐標為,因為,則設(shè)直線l的方程為,又l過點,代入得,故直線l方程為.【小問2詳解】設(shè),,因為為線段AB的中點,則,所以,故,,則的面積為.21、(1)(2)證明見解析.【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,根據(jù)題意可得出關(guān)于、的方程組,解出這兩個量的值,可得出數(shù)列的通項公式;(2)求得,利用裂項法可求得,即

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論