科學(xué)探究：力的合成+高一上學(xué)期物理魯科版（2019）必修第一冊

第四章

力與平衡第1節(jié)科學(xué)探究：力的合成生活中，多個力作用在同一個物體上的情況較為常見。有時候，很多力作用在物體的同一點(diǎn)，有時候卻不是。1.知道合力、分力和力的合成的概念，能體會力的等效替代方法。2.能完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。3.知道力的平行四邊形定則，知道矢量和標(biāo)量遵循不同的運(yùn)算法則。4.會用圖解法和計算法求共點(diǎn)力的合力。知識點(diǎn)一：共點(diǎn)力的合力F1F2F31.共點(diǎn)力：幾個力作用在物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個力叫作共點(diǎn)力。O2.合力與分力假設(shè)一個力單獨(dú)作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。

1.等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代。2.同體性：各個分力是作用在同一物體上的，分力與合力對應(yīng)同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。3.瞬時性：各個分力與合力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，某個分力變化了，合力也同時發(fā)生變化。3.合力與分力的關(guān)系FF1F2F2F1FO(1)夾角

=00F與F1和F2同向F1F2FO(2)夾角

=1800F與較大力方向一致F1F2F2F1F=F1+F2

F=|F1-F2|回顧：同一直線上力的合成4.力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成。

互成角度的兩個共點(diǎn)力合成時遵循什么規(guī)律？實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）探究兩個互成角度的共點(diǎn)力與其合力間的關(guān)系。（2）學(xué)習(xí)用等效的思想研究矢量合成的方法。木板、橡皮筋、細(xì)線、彈簧測力計、圖釘、白紙、鉛筆、刻度尺、三角板知識點(diǎn)二：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計讓兩個互成角度的共點(diǎn)力F1和F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果；然后用一個力F來代替F1和F2，產(chǎn)生同樣的作用效果。測出F1、F2和F，比較他們的大小和方向，找出其中的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖(a)所示，在鋪有白紙的木板上，將橡皮筋一端用圖釘固定于A點(diǎn)，另一端與兩細(xì)線打一個結(jié)點(diǎn)B。兩細(xì)線分別掛上彈簧測力計。2.如圖(b)所示，分別用力拉兩只彈簧測力計，用鉛筆標(biāo)出結(jié)點(diǎn)B被拉伸到的位置，記為O點(diǎn)。記下此時兩只彈簧測力計的示數(shù)F1、F2，并沿兩細(xì)線標(biāo)記出力的方向。3．如圖(c)所示，用力拉一只彈簧測力計。同樣將結(jié)點(diǎn)B拉到O處。記下此時彈簧測力計的示數(shù)F,并沿細(xì)線標(biāo)記出力的方向。4．用力的圖示畫出F1、F2及F。a.拉力不宜過小,兩分力夾角稍大點(diǎn),方便作圖。b.實(shí)驗(yàn)時測力計、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)與紙面平行。c.讀數(shù)時眼睛應(yīng)平視彈簧測力計。注意事項數(shù)據(jù)分析F1=1.5NF2=2NF=3.2N根據(jù)圖示法畫出的結(jié)果，比較F1、F2和F的大小和方向，并將F1、F2和F的箭頭端用虛線連起來，找出F1、F2和F三者的規(guī)律。F’=3.4N在誤差允許范圍內(nèi)對角線與合力重合，即對角線就表示F1、F2的合力。誤差分析1.使用時，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩檫力存在會引起系統(tǒng)誤差。2.兩次測量拉力時，橡皮筋的結(jié)點(diǎn)不可能做到完全拉到同一點(diǎn)而造成偶然誤差。3.兩個分力的夾角太小或太大，F(xiàn)1、F2數(shù)值太小，作出力的圖示求合力時，會造成偶然誤差。F是F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2和F滿足平行四邊形定則關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論1.平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。這個法則叫做平行四邊形定則。知識點(diǎn)三：平行四邊形定則所有矢量的合成都遵守平行四邊形定則a.合力最大:F=F1+F2(夾角為0

,即方向相同)b.合力最小:F=︱F1-F2︱(夾角為180

即方向相反)c.合力的大小范圍:︱F1-F2︱≤F≤F1+F2在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小。d.合力可能大于、等于、小于任一分力F1F2F1F2F1F2F2.合力的大小范圍兩個共點(diǎn)力F1、F2（1）當(dāng)夾角為0°≤θ≤90°時，合力的大小隨著其中一個力的增大而增大F1F2FAABFBCFC兩個共點(diǎn)力F1、F2（2）當(dāng)夾角為θ＞90°時，若F1增大，其合力可能先變小，后又逐漸增大。此時，分力增大，F(xiàn)A和FC可能大小相等，即合力大小可能不變F1F2FAABFBCFC逐次合成法多個力的合成F1F2F3F合用三角形定則求合力由平行四邊形定則可推出矢量合成的三角形定則。在求合力時，只要把表示原來兩個力的有向線段首位相連，然后從第一個力的始端向第二個力的末端畫一條有向線段，這條有向線段就表示原來兩個力的合力（圖1）。如果物體收兩個以上的力的作用，仍然可以用同樣的作圖法。把表示所有力的有向線段依次首位相連，這樣，從第一個力的始端向最后一個力的末端畫出的有向線段就表示所有力的合力（圖2）。圖1兩力的合成示意圖圖2三力的合成示意圖4.求合力的方法兩個力的合成，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。注意：兩個已知力的合力（大小和方向）是唯一確定的。(1)作圖法(2)計算法類

型作

圖合力的計算兩分力相互垂直兩分力等大,夾角為θ兩分力分別為F1、F2,夾角為θ

【例題】岸邊兩人同時用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示。請分別用作圖法和計算法求出這兩個力的合力。

（2）計算法如圖所示，平行四邊形的對角線AB、OD交于C點(diǎn)，由于OA=OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則∠AOD=60°，OD=2OC=2OAcos60°因此，合力的大小F=2F1cos60°=600N方向與F1成60°。1.（多選）關(guān)于合力與分力的說法中，正確的是()A.合力與分力同時作用在物體上B.分力同時作用于物體時共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時產(chǎn)生的效果是相同的C.合力可能大于分力,也可能小于分力D.合力與分力是一對平衡力BC2.（多選）某同學(xué)在做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時，為得到一組對應(yīng)的分力和合力，他將橡皮條的一端固定在木板上，先用兩個測力計拉動系在橡皮條E端的兩根細(xì)繩，把橡皮條E端拉到O點(diǎn)，再改用一個測力計把橡皮條E端拉到O點(diǎn)，如圖所示。下列實(shí)驗(yàn)操作和結(jié)論正確的是（）A．力F的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同B．測力計及細(xì)繩必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對測力計刻度盤C．用兩個測力計同時拉細(xì)繩時，兩繩之間的夾角應(yīng)為90°D．用兩個測力計同時拉細(xì)繩時，只需記錄兩個測力計示數(shù)AB3.三只豹子正沿水平方向用大小分別為300N、400N、500N的力拖動同一獵物。若豹子的方位不確定,則這三個力的合力的最小值和最大值分別為(

)A.100N,1200NB.400N,1000NC.200N,1000ND.0,1200ND解答：①（作圖法）選擇某一標(biāo)度，例如用1cm長的線段表示10N的力。根據(jù)題意，作出二力合成的平行四邊形。表示F1的有向線段長3.20cm，表示F2的有向線段長4.40cm。用刻度尺測量后得知，表示合力F的對角線長為5.44cm，則用量角器測得合力F與力F1的夾角為54°。

4.