江西省上饒市2023屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學（文）試題（原卷版）

高考模擬試題PAGEPAGE1上饒市2023屆第一次高考模擬考試數(shù)學（文科）試題卷命題人：吳移東蔣麗玲張金裕董樂華1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時，選出每個小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標號，寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將〖答案〗寫在答題卡上，答在本試卷上無效.4.本試卷共22題，總分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.若（為虛數(shù)單位），則（）A. B.5 C.3 D.13.若函數(shù)，則（）A.4 B.3 C.2 D.14.某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，當氣溫為時，預測用電量為（）氣溫x（）181310－1用電量y（度）24343864A.68度 B.66度 C.28度 D.12度5.已知x和y滿足約束條件，則的最大值是（）A.70 B.80 C.90 D.1006.直線與圓的位置關系為（）A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定7.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.8.雙曲線C：的左，右焦點分別為，，過作垂直于x軸的直線交雙曲線于A，B兩點，則的內(nèi)切圓半徑等于（）A. B. C. D.29.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果，則判斷框中填入的條件可以為（）A. B. C. D.10.設函數(shù)，若對，，則的最大值為（）A. B. C. D.11.蹴鞠，又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動，類似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作為非物質文化遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準已列入第一批國家非物質文化遺產(chǎn)名錄.已知半徑為3的某鞠（球）的表面上有四個點A，B，C，P，，，，則該鞠（球）被平面PAB所截的截面圓面積為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，則在上的零點個數(shù)是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個部分.第（13）題－第（21）題為必考題，每個考生都必須作答.第（22）題－第（23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把〖答案〗填在答題卡上.13.已知向量，，若三點共線，則______.14.2022年12月4日是第九個國家憲法日，主題為“學習宣傳貫徹黨的二十大精神，推動全面貫徹實施憲法”，某校由學生會同學制作了憲法學習問卷，收獲了有效答卷2000份，先對其得分情況進行了統(tǒng)計，按照、、…、分成5組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中______.15.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，，則角______.16.在正方體中，點P滿足，其中，，則下列結論正確的是______.①當時，平面；②當時，與平面所成角最小值為；③當時，過點、P、C的平面截正方體所得截面均為四邊形；④滿足到直線的距離與到直線的距離相等的點P恰有兩個.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.新型冠狀病毒感染，主要是由新型冠狀病毒引起的，典型癥狀包括干咳、發(fā)熱、四肢無力等，部分人群會伴有流鼻涕、拉肚子等癥狀.病人痊愈的時間個體差異也是比較大的，新型冠狀病毒一般2－6周左右能恢復.某興趣小組為進一步了解新型冠狀病毒恢復所需時間，隨機抽取了200名已痊愈的新型冠狀病毒患者（其中有男性100名，女性100名）進行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表所示：痊愈周數(shù)性別1周2周3周4周5周6周大于6周男性4502412622女性24022161064若新型冠狀病毒患者在3周內(nèi)（含3周）痊愈，則稱患者“痊愈快”，否則稱患者“痊愈慢”.（1）分別估計男、女新型冠狀病毒患者“痊愈快”的概率？（2）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為患者性別與痊愈快慢有關？痊愈快慢性別痊愈快痊愈慢總計男性女性總計附：.0.0500.0100.001k3.841663510.82818.已知數(shù)列的前n項和為，，，且.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，，求數(shù)列的前項和.19.如圖，在中，，，D是線段AC上靠近點A的三等分點，現(xiàn)將沿直線BD折成，且使得平面平面CBD.（1）證明：平面平面PCB；（2）求點B到平面PCD的距離.20.已知函數(shù).（1）當時，求過點且與曲線相切的直線的方程；（2）若方程有兩個不相等的實根，求實數(shù)a的取值范圍.21.已知橢圓C：過點，且橢圓上任意一點到右焦點距離的最大值為.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l與橢圓C交不同于點A的P、Q兩點，以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過A，過點A作線段PQ的垂線，垂足為H，求點H的軌跡方程.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目必須與所涂題目一致，并在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.〖選修4－4：坐標系與參數(shù)方程〗22.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1