專題7.9平行線的性質與判定大題提升訓練（拔高篇重難點培優(yōu)30題）-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓】20222023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.9平行線的性質與判定大題提升訓練（拔高篇，重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關題（第110題）、能力提升題（第1120題）、培優(yōu)壓軸題（第2130題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·江蘇泰州·七年級校聯(lián)考階段練習）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=132°，求∠AFG的度數(shù)．2．（2022春·江蘇南通·七年級?？计谥校┮阎喝鐖D，AE⊥BC,FG⊥BC，(1)求證：AB∥(2)求∠C的度數(shù)．3．（2022春·江蘇揚州·七年級校考階段練習）如圖，已知AB∥CD，∠C＝∠B．(1)求證：CF∥BD；(2)如果AB是∠FAD的平分線，且∠ADB＝96°，求∠B的度數(shù)．4．（2022春·江蘇泰州·七年級?？茧A段練習）如圖，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于點F．(1)說明：AB∥CD；(2)如果AE∥BC，那么可求．請從①∠AFD，②∠A中選擇一項填在空格處（填寫序號），并寫出求解過程．5．（2022春·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點D、E、F、G在△ABC的邊上，且BF∥(1)求證：GF∥(2)若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度數(shù)．6．（2022春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，點E在AC上，EF⊥AB，垂足為點F，若∠1+∠2=180°，則DG與BC有怎樣的位置關系？請說明理由．7．（2022春·江蘇蘇州·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F(1)求證：CD//EF；(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度數(shù)．8．（2023春·七年級單元測試）如圖，直線CD、EF交于點O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°，且∠2:∠3=2:5．(1)求∠BOF的度數(shù)；(2)試說明AB∥CD的理由．9．（2023春·七年級單元測試）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關系，并說明理由．10．（2022·江蘇·七年級假期作業(yè)）如圖，點E在直線DC上，射線EF、EB分別平分∠AED、∠AEC．(1)試判斷EF、EB的位置關系，并說明理由；(2)若∠A=∠5，且∠4+∠5=90°，求證：AB∥11．（2022春·江蘇·七年級專題練習）如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；（2）AB與EF的位置關系如何？為什么？12．（2022春·江蘇宿遷·七年級?？计谥校┤鐖D，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H．已知∠1=52°，∠2=128°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關系，并說明理由．13．（2019·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，直線AB∥CD，E、F是AB、CD上的兩點，直線l與AB、CD分別交于點G、H，點P是直線l上的一個動點（不與點G、H重合），連接PE、PF．（1）當點P與點E、F在一直線上時，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，則∠PFD＝．（2）若點P與點E、F不在一直線上，試探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關系，并證明你的結論．14．（2022春·江蘇淮安·七年級?？计谀┤鐖D，F(xiàn)N交HE、MD于點A、點C，過C作射線CG交HE于點B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．(1)求證：AB∥CD；(2)求∠ABG的度數(shù)．15．（2022春·江蘇南京·七年級?？计谀┤鐖D，在△ABC中，∠B=35°，點D在BC上，∠BAC=∠ADC，點E在AB上，(1)若DE∥AC，求(2)當∠BED的度數(shù)是______時，△BDE是直角三角形．16．（2022春·江蘇南通·七年級?？茧A段練習）已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．(1)若∠O=40°，則∠ECF=；(2)求證：CG平分∠OCD；(3)當∠O=時，CD將∠OCF分為1︰2兩部分．17．（2022春·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．(1)求證：AB∥CD；(2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEC的度數(shù)．18．（2022春·江蘇泰州·七年級?？茧A段練習）如圖，∠1=50°，∠2=130°，∠A=∠F．探索∠C與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．19．（2022春·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．(1)AD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠BAC的度數(shù)．20．（2022春·江蘇連云港·七年級?？茧A段練習）已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，探索這兩個角的關系，并說明理由．(1)如圖（一），AB∥EF，BC∥DE，(2)如圖（二），AB∥EF，BC∥DE，(3)經過上述證明，我們可以得到一個結論：________．(4)若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度？21．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）如圖，∠1=∠2，∠DEH+∠EHG=180°，∠C=∠A(1)試說明：∠AEH=∠F；(2)若∠B=40°，∠F=25°，則∠DEF=________．22．（2022春·江蘇鹽城·七年級校聯(lián)考期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，ED∥BC，交AB于點(1)若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度數(shù)；(2)若∠A∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度數(shù)．23．（2022春·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期中）已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．(1)∠2與∠DCB相等嗎？為什么？(2)試說明CD是△ABC的高．24．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點E、A、F在同一條直線上，AB平分∠EAC，AD平分∠FAC．(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若直線EF∥直線MN，∠1=39°，則∠ADC=25．（浙江省杭州市采荷中學教育集團20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點C按照如圖①方式疊放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°）設∠ACE=α．(1)若α=30°，說明AB∥CE；(2)將三角形CDE繞點C順時針轉動，若DE∥BC，求α的度數(shù)．26．（廣東省江門市第二中學20212022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）已知，AB∥CD．(1)如圖1，求證：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如圖2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度數(shù)．27．（浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，已知C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F．(1)當∠FDC+∠ABC=180°時：①判斷直線AD與BC的關系，并說明理由．②若∠ABC=130°求∠DFB的度數(shù)．(2)當∠C=α時，直接寫出∠DFB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．28．（廣東省東莞市光明中學2021—2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）閱讀下面內容，并解答問題．已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G．(1)求證：EG⊥FG；(2)填空，并從下列①、②兩題中任選一題說明理由．我選擇題．①在圖1的基礎上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M，得到圖2，則∠EMF的度數(shù)為．②如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．點O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P，則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關系為．29．（陜西省漢中市略陽縣20212022學年七年級上學期數(shù)學期末試題）解答下列問題(1)（問題情景）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．過點P作(2)（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥(3)（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分