3.1 圓第1課時(shí) 圓（1） 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

第3章圓的基本性質(zhì)3.1圓第1課時(shí)圓（1）經(jīng)歷圓形成的過(guò)程，理解圓的有關(guān)概念.經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)，會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.如圖，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們的投圈目標(biāo)都是圖中的花瓶.如果他們呈“一”字排開，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形才公平？情境導(dǎo)入OP圓心半徑圓在同一平面內(nèi)，線段OP繞它________________旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的_________叫做圓.

_______叫做圓心，________(不論轉(zhuǎn)到什么時(shí)候)叫做圓的半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓記做“____”，讀做“圓O”.固定的一個(gè)端點(diǎn)O封閉曲線⊙O定點(diǎn)O線段OP新知學(xué)習(xí)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等.1.如圖，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們的投圈目標(biāo)都是圖中的花瓶.如果他們呈“一”字排開，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形才公平？不公平，應(yīng)當(dāng)以花瓶為圓心，以一定的距離為半徑畫一個(gè)圓，他們都站在圓上才公平.探究經(jīng)過(guò)圓心的弦AB叫做直徑，顯然，直徑等于半徑的2倍.如圖，連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段BC叫做弦．CBO注意：1.弦和直徑都是線段.2.直徑是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是同一圓中最長(zhǎng)的弦.A概念精析ABO圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。∮诎雸A的弧叫做劣??；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.C

D圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.概念精析O2O1半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合.我們把半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓．類似地，我們把能夠重合的圓弧稱為相等的弧.·BO1A·FO2DCE相等的弧只出現(xiàn)在同圓或等圓中．概念精析O12.右圖中的A，B，C三點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是怎樣的?OBACr點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上點(diǎn)C在圓外3.它們到圓心的距離與半徑r的關(guān)系是怎樣的?OA<rOB=rOC>r思考：如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系嗎？探究設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r點(diǎn)與圓的位置關(guān)系OBACr點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有____種.3歸納例1如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端拴在柱子上,另一端拴著一只羊(羊只能在草地上活動(dòng)),請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域.解：如圖，草地右下邊緣與紅色弧所圍成的范圍就是羊的活動(dòng)區(qū)域.例題講解例2B鎮(zhèn)位于A市的正南方向30km處，C鎮(zhèn)和D鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)的正東方向上，分別距B鎮(zhèn)40km和50km.A市有一座信息發(fā)射塔，覆蓋半徑為50km,B,C,D各鎮(zhèn)能否收到該發(fā)射塔發(fā)出的信息？為什么？例題講解分析：求出C,D兩鎮(zhèn)到A市的距離，與覆蓋半徑比較大小，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法，得出相應(yīng)的結(jié)論.例2B鎮(zhèn)位于A市的正南方向30km處，C鎮(zhèn)和D鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)的正東方向上，分別距B鎮(zhèn)40km和50km.A市有一座信息發(fā)射塔，覆蓋半徑為50km,B,C,D各鎮(zhèn)能否收到該發(fā)射塔發(fā)出的信息？為什么？例題講解

例2B鎮(zhèn)位于A市的正南方向30km處，C鎮(zhèn)和D鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)的正東方向上，分別距B鎮(zhèn)40km和50km.A市有一座信息發(fā)射塔，覆蓋半徑為50km,B,C,D各鎮(zhèn)能否收到該發(fā)射塔發(fā)出的信息？為什么？例題講解

根據(jù)題意，畫出幾何圖形是解決實(shí)際問(wèn)題的前提.結(jié)合圖形，分析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題.隨堂練習(xí)1.如圖所示，在⊙O中，弦的條數(shù)是（）A.2B.3C.4D.均不正確ABCD分析：在⊙O中，有弦AB，弦BC，弦BD和弦CD共4條.C（1）半徑有：______________.OA、OB、OC（2）若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.（3）弦有：______________.AB、BC、

AC等邊（4）劣弧有：__________.優(yōu)弧有：____________.OBCA2.看圖填空.隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)3.一個(gè)點(diǎn)到圓上的最大距離是7cm，最小距離是1cm，求這個(gè)圓的半徑.分析：由題意，知點(diǎn)不在圓上，故該點(diǎn)可能在圓外，也可能在圓內(nèi)，需要分類討論.隨堂練習(xí)解：設(shè)已知點(diǎn)為點(diǎn)P，由題意可知，點(diǎn)P不在圓上，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系有兩種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，如圖①，PA=1cm，PB=7cm，則直徑AB=PB-PA=7-1=6(cm)，所以圓的半徑為3cm.隨堂練習(xí)(2)當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，如圖②，PA=7cm,PB=1cm，則直徑AB=PA+PB=7+1=8(cm)，所以圓的半徑為4cm.綜上可知，圓的半徑為3cm或4cm.圓相關(guān)概念點(diǎn)與圓的位置關(guān)系_________________________叫做弦;連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段_________________________叫做直徑;_______________________