青島版數(shù)學(xué)八年級上冊 1.2怎樣判定三角形全等第1課時 三角形全等的判定（SAS）課件

第1章全等三角形1.2怎樣判定三角形全等第1課時三角形全等的判定（SAS）復(fù)習(xí)回顧1.敘述全等形及全等三角形的概念.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.2.敘述全等三角形的性質(zhì).3.全等三角形的對應(yīng)邊及對應(yīng)角.新課導(dǎo)入一個三角形由____個元素組成，即____條邊和____個角.六三三兩個三角形全等三條邊分別對應(yīng)相等三個角分別對應(yīng)相等反過來三條邊分別對應(yīng)相等三個角分別對應(yīng)相等兩個三角形全等？三條邊分別對應(yīng)相等三個角分別對應(yīng)相等兩個三角形能夠重合兩個三角形全等最少幾對元素相等，就可判定這兩個三角形全等？六對元素相等合作探究①一對邊相等的兩個三角形全等嗎？探究一：一對元素相等②一對角相等的兩個三角形全等嗎？45°45°結(jié)論：一對邊或一對角相等的兩個三角形不一定全等.探究二：兩對元素分別相等①一對邊和一對角分別相等的兩個三角形全等嗎？結(jié)論：一對邊和一對角分別相等的兩個三角形不一定全等.30°30°②兩對角分別相等的兩個三角形全等嗎？30°55°55°30°③兩對邊分別相等的兩個三角形全等嗎？2cm4cm2cm4cm結(jié)論：兩對角(或邊)分別相等的兩個三角形不一定全等.歸納總結(jié)：結(jié)論：一對或兩對元素相等的兩個三角形不一定全等.兩個條件①兩對角；②兩對邊；③一對邊一對角.一個條件①一對角；②一對邊.探究三：兩邊及其夾角分別相等如下圖，在△ABC與△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，如果再添加一個條件∠B=∠B′，△ABC與△A′B′C′全等嗎？A′B′C′ABCA′B′C′ABC如圖，把△ABC放到△A′B′C′上，使點B與點B′重合，因為∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，所以點A與點A′重合，點C與點C′重合,從而△ABC與△A′B′C′全等.由此，你得出什么結(jié)論？判定方法1兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.這個判定方法通常簡寫成“邊角邊”或“SAS”.在△ABC與△A′B′C′中：符號語言：因為AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′，所以△ABC≌△A′B′C′（SAS）.A′B′C′ABC【例1】如圖，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC與△ADC全等嗎？說明你的理由.解：△ABC與△ADC全等.理由是：在△ABC與△ADC中，因為

AB=AD，AC是△ABC與△ADC的公共邊，AC=AC，∠BAC與∠DAC分別是AB與AC，DA與AC的夾角，并且∠BAC=∠DAC，由SAS，所以

△ABC≌△ADC.ABCD【例2】如圖，為了測量池塘邊上不能直接到達的兩點A，B之間的距離，小亮設(shè)計了這樣一個方案：先在平地上取一個能夠直接到達點A與點B的點C，然后在射線AC上取一點D，使CD=CA，在射線BC上取一點E，使CE=CB.測量DE的長，那么DE的長就等于A，B兩點之間的距離.他的方案對嗎？為什么？解：他的方案是對的.理由是：因為CA=CD，CB=CE，∠ACB=∠DCE，由SAS，所以

△ACB≌△DCE.因此，DE與AB相等.課堂小結(jié)1.如果兩個三角形的三條邊分別相等，三個角分別相等，那么這兩個三角形________.3.三角形全等的判定方法1兩邊及其________分別相等的兩個三角形全等.夾角2.一對元素相等的兩個三角形_________全等，兩對元素分別相等的兩個三角形_________全等.全等不一定不一定當(dāng)堂檢測1.如圖，AC交BD于點P，AP=DP，則需要“SAS”證明△APB≌△DPC，還需添加的條件是().

A.BA=CD

B.PB=PC

C.∠A=∠DD.∠APB=∠DPCB2.如圖，根據(jù)“SAS”，如果BD=CE，_______=_______，那么即可判定△BDC≌△CEB.

分析：在△BDC和△CEB中,因為BD=CE，

∠DBC=∠ECB

,

BC=CB，所以△BDC≌△CEB(SAS).∠DBC∠ECB3.如圖，已知AB=AC，AE=AD，△ABE與△ACD全等嗎？為什么？

解：△ABE與