第十七章 勾股定理 單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（考試版）-A4

第頁(yè)第二單元勾股定理達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列各組線段，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝2 B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝5 C．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝5 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝52．下列各圖是以直角三角形各邊為邊，在三角形外部畫(huà)正方形得到的，每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積．其中S的值恰好等于10的是（）A．B． C．D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）A．225 B．200 C．150 D．無(wú)法計(jì)算4．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示得數(shù)分別是﹣1，1，CB⊥AB，BC＝1，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D（點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)），則點(diǎn)D所表示的數(shù)是（）A． B．﹣1 C． D．2﹣5．將一根24cm的筷子置于底面直徑為12cm，高為5cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（）A．h≤19 B．11≤h≤19 C．12≤h≤19 D．13≤h≤196．如圖在實(shí)踐活動(dòng)課上，小華打算測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1m，當(dāng)她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時(shí)，測(cè)得繩子底端距離旗桿底部5m，由此可計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度是（）A．8m B．10m C．12m D．15m7．如圖，長(zhǎng)為16cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升6cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm8．在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B、C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．S△ABC＝10 B．∠BAC＝90°C．AB＝2 D．點(diǎn)A到直線BC的距離是29．為了測(cè)量學(xué)校的景觀池的長(zhǎng)AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使得AC＝5米，在點(diǎn)C正上方找一點(diǎn)D（即DC⊥BC），測(cè)得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，則景觀池的長(zhǎng)AB為（）A．5米 B．6米 C．8米 D．10米10．如圖，在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為4，則ab的值是（）A．10 B．8 C．7 D．5填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則BC的長(zhǎng)．12．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門(mén)的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地AB＝2.5米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門(mén)就會(huì)自動(dòng)打開(kāi)．一個(gè)身高1.6米的學(xué)生CD正對(duì)門(mén)，緩慢走到離門(mén)1.2米的地方時(shí)（BC＝1.2米），感應(yīng)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)，則AD＝米．13．如圖所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A、B、C、D的面積和為cm2．14．在一棵樹(shù)的10米高的B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹(shù)跑到A處（離樹(shù)20米）的池塘邊．另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高米．15．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個(gè)勾股數(shù)組為．16．如圖，OP＝1，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1＝1，根據(jù)勾股定理，得OP1＝；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…；依此繼續(xù)，得OP2023＝．三、解答題（本題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1．（1）求∠DAB的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．18．（8分）如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約2m，請(qǐng)?jiān)O(shè)法算出旗桿的高度．19．（10分）如圖，圖1為4×4的方格，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1．（1）圖1中正方形ABCD的面積為，邊長(zhǎng)為；（2）①依照?qǐng)D1中的作法，在下面圖2的方格中作一個(gè)正方形，同時(shí)滿足下列兩個(gè)要求：Ⅰ．所作的正方形的頂點(diǎn)，必須在方格的格點(diǎn)上；Ⅱ．所作的正方形的邊長(zhǎng)為．②請(qǐng)?jiān)趫D2中的數(shù)軸上標(biāo)出表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)，保留作圖痕跡．20．（8分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？（10分）閱讀下列一段文字，回答問(wèn)題．【材料閱讀】平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），則由勾股定理可得，這兩點(diǎn)間的距離MN＝．例