2024年《循環(huán)小數(shù)》教案

2024年《循環(huán)小數(shù)》教案

《循環(huán)小數(shù)》教案1

教學目標

i.理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù).

2.通過觀察、匕盛，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.

3.向?qū)W生進行辯證唯物主義"對立統(tǒng)一”觀點的教育.

教學重點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學難點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學過程

一、復(fù)習引新

（-）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

54.2467.6855.35414.2971

（二）分組計算下面各題

3.45+510+358.6+11

討論：為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢？

二、學習新課

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？

（第二道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重

復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)27，總也除不盡.）

教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)

部分的位數(shù)是無限的）

教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示.

（三）建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小

數(shù).

（四）循環(huán)小數(shù)

1.像第二道題的商0.3333……，第三道題的商532727……就是循環(huán)小數(shù)

2.思考

（1）這兩道題的商有什么特點？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

小結(jié)：

1、小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

2、概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

3、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的?位數(shù)是無限的）

教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

4、簡便寫法:3.33……寫作，5.32727......

練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示.

0.8752.7373……5.28585853.1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克

汽油？（保留兩位小數(shù)）

1.列式解答

130+6=21.666^21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油.

2.強調(diào)：

（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用7表示.

三、鞏固概念，強化練習

（-）下面各小數(shù)

0.3737......2.855

5.306306……7.6

有限小數(shù)有（）

無限小數(shù)有（）

循環(huán)小數(shù)有（）

（二）判斷

1.（）

2.（）

3.()

4.是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù).（）

5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).（）

（三）I：徽兩個數(shù)的大小.

0.33o01.233o

四、課后作業(yè)

（-）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7?914.2-rll5+810+7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1.29090……（）0.083838……（）

0.4444……（）7.275275……（）

五、板書設(shè)計

循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多

少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

130+6=21.666k21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油.

《循環(huán)小數(shù)》教案2

教學目標：使學生進一步理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方

法，能熟練地進行計算。

教學重點：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。

教學難點：同上。

教具學具：小黑板、卡片

教學過程：

一、復(fù)習：

1、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？

0.12221.788……0.94578……

0.00808......3.1414143.99……

2、計算下面各題：

0.28+0.470.4+0.74

說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計算的？

二、新授：

1、談話導(dǎo)入：

循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。

2、出示例9講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

(1)讀題、審題、分析題意、列式

(2)讓學生自己算，根據(jù)題目要求取近似值，然后再引導(dǎo)學生展開討論：

a商的小數(shù)位應(yīng)該除到第幾位？為什么?

(除到商的‘小數(shù)位出現(xiàn)重復(fù)為止，因為循環(huán)小數(shù)是無限的)板書。

1304-6=21.666……這是循環(huán)小數(shù)

*21.67(千克)

3、大家練：課本第27頁例9后做一做。

小結(jié)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位

數(shù)多看T立，然后再用"四舍五入"求近似值。

三、鞏固練習：

1、練習七P29(4)

2、判斷：

(1)0.9……與1一樣大。0

(2)4.1555是循環(huán)小數(shù)。()

(3)0.888……保留兩位小數(shù)約是0.90。()

3、課作：P29第5題和第6題。

《循環(huán)小數(shù)》教案3

教學目的：

1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個(含)循環(huán)小數(shù)的大小。

學具準備：計算器

教學過程：

一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？

二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

完成P30.1

全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。

你如何表示商？(自己選擇表示方法)，全班交流校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P303。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、2、1.2301.233,只還原到第三位小數(shù)。

師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前匕瞰小數(shù)的大小方法相同。

四、獨立練習：P304、5

《循環(huán)小數(shù)》教案4

教學目標

1知識與技能：

使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。

掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

2過程與方法：

經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。

3情感、態(tài)度與價值觀：

讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。

教學重難點

1教學重點：

理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2教學難點：

用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。

教學工具

多媒體設(shè)備

教學過程

教學過程設(shè)計

1引入

故事:從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山……

引出課題一循環(huán)小數(shù)

2新知探究

（一）創(chuàng)設(shè)情境。

1.課件出示：

Q）學生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400+75

（2）學生獨立計算，指名板演。引導(dǎo)學生思考并回答：

①讓學生通過實際計算發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。通過豎式計算，

你發(fā)現(xiàn)了什么問題?（除不盡）

②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)

重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位

商是多少?（不管是哪T立，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)

該表示為：400^75=5.333……

總結(jié)特點：

⑴余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。

（2）商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)"3"。

（3）永遠也除不完，商是無限的。

2、先計算，再說一說這些商的特點。

28?18=78.6+11=

（1）先讓學生獨立列豎式計算。

（2）觀察這道題，有什么相同點?（這兩題的相同點是總也除不盡。）

這兩道題的不同點是什么?（前一道題商中是一個數(shù)字"5"不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商

中二個數(shù)字"63”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。）

觀察總結(jié)引出概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333。。。和7.14545。。。都是循環(huán)小數(shù)。

3.自學內(nèi)容：

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的.數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：

5.333ooo的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545ooo的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258ooo的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓

點。例如：

5.333…寫作5.3。

6.9258258…寫作6.9258。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如0937。

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如02142857就是f無限小數(shù)。

3學以致用

（一）基礎(chǔ)練習

1.判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)〃數(shù)?哪些不是？

3.4666...（?2.35435（不是）

1.4555(TS)0.24382438…提)

2.58080(不是)0.44222...(是)

8.4747…(是)

2.填空：

64.2454545...

2.1313...

7.87

5.901436...

0.666...

9.3737

有限小數(shù):7.87,9.3737

無限小數(shù):64.2454545...,2.1313...,5.901436...,0.666...

循環(huán)小數(shù)：64.2454545...,2.1313...0.666...

3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么？

3.4666...(6)

0.2382438...(2438)

8.4747...(47)

0.44222...(2)

4.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值(保留三位小數(shù))

6判斷。

(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小

數(shù)。（V）

（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（x）

（3/盾環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（V）

（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（x）

（二）綜合提升練習

7.用“四舍五入法"寫出下表由各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)

8、比較下列小數(shù)的大小

9.如果用A、B、C表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡寫成什么數(shù)?

這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么？

100-r3=33ooooool

所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。

課后小結(jié)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

板書

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

《循環(huán)小數(shù)》教案5

教學目標

1.理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù).

2.通過觀察、匕傲，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.

3.向?qū)W生進行辯證唯物主義"對立統(tǒng)一”觀點的教育.

教學重點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學難點

理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商.

教學過程

一、復(fù)習引新

（-）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）

54。2467。6855。35414。2971

（二）分組計算下面各題

3。45?510+358。6?11

討論：為什么第一道題做得快,第二道題和第三道題做得慢？

二、學習新課

（-）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點？想一想，這是為什么？

（第二道題因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡;第三道題因為余數(shù)重

復(fù)出現(xiàn)3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)27,總也除不盡.）

教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出.

（二）匕瞰異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？

（第一道題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)

部分的位數(shù)是無限的'）

教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示.

（三）建立概念

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小

數(shù).

（四）循環(huán)小數(shù)

1.像第二道題的商0。3333,第三道題的商5。32727……就是循環(huán)小數(shù)

2.思考

（1）這兩道題的商有什么特點？

小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)

（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？

小結(jié)：小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)

3.概括循環(huán)小數(shù)的意義

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

4.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

5.簡便寫法:3。33……寫作，5.32727……

練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示.

0。8752。7373……5。28585853。1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克

汽油？（保留兩位小數(shù)）

1.列式解答

130+6=21。666m67（千克）

答：大約用去21。67千克汽油.

2.強調(diào)：（1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入;

（2）用四舍五入法得到的近似值要用7表示.

三、鞏固概念，強化練習

（一）下面各小數(shù)

0.3737......2.855

5。306306……7。6

有限小數(shù)有（）

無限小數(shù)有（）

循環(huán)小數(shù)有（）

（二）判斷

1.（）

2.（）

3.（）

4.是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù).（）

5.所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù).（）

（三）匕俄兩個數(shù)的大小.

0。33。。，233o

四、課后作業(yè)

（-）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

。?

5O7+9142115+810+7

(二)下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1.29090……()0。083838……()

0。4444……()7。275275……()

五、板書設(shè)計

循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小

數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多

少千克汽油？(保留兩位小數(shù))

1304-6=21.666*21。67(千克)

答：大約用去21。67千克汽油.

《循環(huán)小數(shù)》教案6

教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第48-49頁

教學目標：

1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境

師生談話，由樹上結(jié)果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并

板書出來。

（設(shè)計意圖：由現(xiàn)實生活中秋季結(jié)果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解

決的問題情境。）

二、解決問題

1、提出“估算一下大棗和核桃的‘單價哪個便宜一些"的問題,要求說一說是怎樣估算的，

給學生充分表達不同想法的機會。

（設(shè)計意圖:充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感。）

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時，停止計算。

（設(shè)計意圖：經(jīng)歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。）

匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結(jié)果的機會。

（設(shè)計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)

象，增強學生進一步學習的好奇心。）

鼓勵學生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。

（設(shè)計意圖：以已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，帶著問題經(jīng)歷自主計算，發(fā)現(xiàn)商的特點的過程，為認識

循環(huán)小數(shù)感性材料。）

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

（設(shè)計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。）

交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結(jié)果和想法的機會。

（設(shè)計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推

理能力，發(fā)展數(shù)學思維。）

讓學生觀察豎式，并提出"想一想”的問題。

用計算器驗算。

三、循環(huán)小數(shù)

1、寫出58.6?11,學生用計算器計算后交流計算結(jié)果。

（設(shè)計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和

學習上。）

2、讓學生觀察58.6—11的商,討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分，第二位開

始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

（設(shè)計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）

3、介紹58.6+11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10+3、83?11的商并交流。

（設(shè)計意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫

練習，也為下面的討論作準備。）

4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意

見的空間。

（設(shè)計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。）

四、課堂練習

學生獨立完成練習。

教學反思：

《循環(huán)小數(shù)》教案7

教學內(nèi)容：課本28-29頁

教學目的：使學生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念，會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，會區(qū)分

純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

教學過程：

一、復(fù)習。

1、口算。

2.8?0.7=45.6?0.08=703.4+1.7=5.1

2.8+0.45=3.250.9?08=0.723.1?17=1.4

0.06?0.7=0.040.05?0.8=0.40.75?0.5=1.5

6.3?0.07=9064?0.08=8008.1?0.03=270

2、計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

7.10874=1.7778?11=0.72……

6.06?50=0.121214?15=0.93......

二、新授。

1、教授循環(huán)節(jié)。

指著剛才計算出的：0.720.93......告訴學生：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重

復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

0.72……的循環(huán)節(jié)是72,0.93……的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部

分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個圓點。例如：

3.3……:3.3

532727……:5.327

6.416416......:6.416

鞏固練習：

課本28頁中間的做一做

2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

比較：①3.3......與②5.32727……有什么不同?

得出：①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第T立開始，②的.循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。

告訴學生：循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3……。循環(huán)節(jié)不是從

小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......

鞏固練習：

1）課本P28。做一做。

2）做練習七的第4題。

讓學生按要求取近似值。做完后，集體訂正。

3）做練習七的第5題中第一行的2道小題。

讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似

值，是否忘了用"？”號。做完后，集體訂正。

4）做練習七第6題。

先讓學生審題后，按照題目要求計算。做完后,集體訂正。

三、作業(yè)。

練習七第5題中第2行的2道小題。

課后：

《循環(huán)小數(shù)》教案8

首先出個問題，假設(shè)給你T小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)），你能說出小數(shù)點后第10000位的數(shù)

字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數(shù)都要數(shù)好久。其實用心點的同學們就已經(jīng)知道了，這

個數(shù)字肯定是有一定的規(guī)律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數(shù)學了。

每天10分鐘頭腦大風暴，開發(fā)智力,培養(yǎng)探索能力，讓你成為學習小天才。

教案分析:

阿爾法趣味數(shù)學課程教案是通過對小學數(shù)學課本上的知識點分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學

們感知到數(shù)學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。

教案要求及解讀：

老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學們在游戲中學習。

教學目的：

了解和認識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點,規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；

了解除法中商的小數(shù)部分的特點。

適合年級：小學五年級

教學重點：認識循環(huán)小數(shù)。教學難點：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思：

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫

做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重

復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：

5.333…的循環(huán)節(jié)是3.

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓

點。例如：

教學過程：

老師：同學們，最近你的數(shù)學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5-7等于多少？

學生：這么簡單呀，約等于0.71

老師：說準確點！小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾？

學生：??！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)：5^7=0.714285714285……

循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285”這6個數(shù)字在不斷循

環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000^6=166……4,循環(huán)節(jié)

在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數(shù)字那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。

學生：哦，也就是小數(shù)點后第1000位的'數(shù)字應(yīng)該是2.

老師：那我再問你們，前1000個數(shù)字的和是多少?

學生：是4496,哈哈，你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4頻字得

至U的。另B么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27,那么166x27=4482;剩下的4個

數(shù)字之和是7+1+4+2=14,所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰(zhàn)：

你學會這種方法了嗎？來試試吧:計算5:13的商的小數(shù)點后面第1000位的數(shù)字是多少？

提示：解答這道題要注意：一是5?13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字;

二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。

教案總結(jié)：

無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學習無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余

數(shù)。

課后思考：

計算5?13的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少？

無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。

無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。

0.66666是循環(huán)小數(shù)。

一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教案9

設(shè)計說明

1.創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學生的學習興趣。

生動有趣的故事容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。本藝課一開始，我用《老和

尚和小和尚》的故事導(dǎo)入新課：”從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給4廂尚講故事，

講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問

題："你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？"學生回答后，再讓學生說一些生活中的

重復(fù)現(xiàn)象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學生對"循環(huán)"這一概念的

認識。

2.在觀察、匕瞰、分析、交流中學習新知。

《數(shù)學課程標準》指出：自主探索、合作交流是學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課在設(shè)計上遵循

了這一規(guī)律。首先，創(chuàng)設(shè)了數(shù)學比賽的情境，讓學生通過觀察、比較兩組題的特點，自主探索并

認識有限小數(shù)和無限小數(shù)，結(jié)合例7初步認識循環(huán)小數(shù)，學會循環(huán)小數(shù)的寫法。然后在學生對

循環(huán)小數(shù)有了初步了解的基礎(chǔ)上，結(jié)合例8揭示循環(huán)小數(shù)的概念，通過合作學習的方式，讓學

生在計算后交流自己的發(fā)現(xiàn)初步了解純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的特點并比較純循環(huán)小數(shù)和混循

環(huán)小數(shù)的異同。了解循環(huán)節(jié)的知識，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

O故事導(dǎo)入，提出問題

師：我給同學們講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚在給4廂尚講故事,

講些什么呢？從前有座山……

師：你們?yōu)槭裁磿v這個故事？這個故事能講完嗎？

師：生活中也有一些重復(fù)現(xiàn)象，你能舉例說一說嗎？

預(yù)設(shè)生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。

師：數(shù)學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，你們愿意和老師一起去探索嗎？

設(shè)計意圖：通過故事導(dǎo)入，簡單直白，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)"這一

概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，尊重

學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活。

。討論交流、探究新知

1.組織比賽，質(zhì)疑引入。

（1）組織比賽。

師：（課件出示數(shù)學比賽情境）誰想?yún)⒓咏裉斓臄?shù)學比賽？下面我們就分成兩組進行較量，你

們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？

出示比賽題目：

第一組400《乃

第二組115.2+96271.4^0.25

（各選派一名同學板演）

⑵賽后討論。

師：為什么選做第一組題的同學只做一道題卻沒有做完，而做第二輾的同學多做了一道題

反而獲得了冠軍呢？

2.在比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

Q）觀察并討論：這兩組題的商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？

①第二組題能除盡，它們的商的小數(shù)位數(shù)是有限的。

②第一組題不能除盡，這道題的小數(shù)位數(shù)是無窮無盡的。

(2)想一想：兩個數(shù)相除，如果得到的商是小數(shù)，會有幾種情況?

(會有兩種情況：第一種，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；第二種，商的〃啜位數(shù)是無限的)

(3)教師總結(jié)。

小數(shù)可以分為兩類：像第二組題的商刃暗，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像

第一組題的商刃雌，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

3.探究循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。

(1)結(jié)合例7,初步認識循環(huán)小數(shù)并學會循環(huán)小數(shù)的寫法。

①循環(huán)小數(shù)的概念。

師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學在運動會上取得的成績。我們一起看看這道題的計算過

程，余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)"25”,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)"3",像這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的

現(xiàn)象叫循環(huán)，出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教案10

教學目標

1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

2.掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法.

教學重點

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學難點

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）口算

0.8/0.5=4/0.25=1.6+0.38=

0.15/0.5=1-0.75=0.48+0.03=

（二）計算

21/3=15/3=12/3=10/3=

教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、探究新知

（一）教學例7

例710/3

1.列豎式計算

教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

使學生明確：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡.

所以10/3=333……

（二）教學例8

例8計算58.6/11

1.學生獨立計算

2.因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7,

所以58.6/11=5.32727……

3.觀察匕瞰10/3=3.33……58.6/11=5.32727……

教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）

4.一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣

的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

教師板書：循環(huán)小數(shù).像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù).

5.簡便寫法

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作

6.練習

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

1.5353……0.19292……8.4666……

（三）教學例9

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少

千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

1.學生獨立列式計算

130/6=21.666……

asymp;21.67（十克）

答：小汽車大約裝21.67千克汽油.

2.集體訂正

重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可.

3.練習

計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值.

28/182.29/1.1153/7.2

（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)?

1.除到小數(shù)部分的'某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.也就是被除數(shù)

能夠被除數(shù)除盡.如3/2=15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù).

2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的.如

10/3=3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù).

三、課堂練習

（-）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7/914.2/115/810/7

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1.29090……0.0183838……

0.4444……7.275275……

四、布置作業(yè)

（-）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值.

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保

留兩位小數(shù)）

《循環(huán)小數(shù)》教案11

教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解

循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？和王鵬比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平

均每秒跑了多少米?（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是25。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)

出現(xiàn)3。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的‘小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3?讓學生充分發(fā)表意見，

明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：281878.611

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如L小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）.

2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）.

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.99952.525254.16773.2121213.1415926

學生評議。

5、介紹簡便記法

如5333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)

用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生

質(zhì)疑。

（52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解你知道嗎？

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，；口艮

師適時拋出有限小數(shù)無限小數(shù)的概念，并板書判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？

哪些是無限小數(shù),使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生

共同分析。

二、學生小結(jié)

三、鞏固練習

《循環(huán)小數(shù)》教案12

教學目標

1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2.初步認識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)

3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力

4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

教學重難點

重點是循環(huán)小數(shù)的意義。

難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學工具

課件

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)

1、故事引入。老和尚和〃廂尚講故事?

2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：

你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?（學生討論后回答）

（感受循環(huán)）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為"循環(huán)"板書）。在實際生活中，

也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)

出現(xiàn)。

師：（概括）這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)

現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學生觀察圖意后，列出算式：400?75

教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。

師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?何能永遠也除不完。）怎樣表示這種永遠也除不完的商？

這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友一循環(huán)小數(shù)。

（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、認識循環(huán)小數(shù)

1、初步認識循環(huán)小數(shù)。

師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點：

①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)"25";

②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)"3"。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)"3",它和每

次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?（引導(dǎo)說出：當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出

現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。）

如果將400-75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?（學

生回答）

師：那么我們怎樣表示400-75的商呢?（教師引導(dǎo)學生說出：可以用省略號來表示永遠除不

盡的商。教師隨著學生的回答板書：400+75=5.333...,教師板書后加以說明：寫這樣的商一般

要把重復(fù)出現(xiàn)的'數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。）

師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)

的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。

2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算：28+18=78.6+11;

（讓學生獨立計算，教師巡視。）

訂正時教師引導(dǎo)學生比較5.333…和1.555...,7.14545...

師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?（課件出示：5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個

數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)；L555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn);

7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。）

師提問:你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?（引導(dǎo)學生說出:只要余數(shù)重復(fù)了，

就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）

師小結(jié)：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能

像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?（請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多!）

討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?（讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學生

說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教

師在展示臺上重點解釋"循環(huán)小數(shù)"中的關(guān)鍵詞。）

3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。

3.4666...()2.354354()1,4555()

0.24382438...（）0.44222...（）

4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？

3.4666…（）0.24382438…（）0.44222...（）

小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

師：請同學們認真閱讀課本第28頁的"你知道嗎?"，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)

合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?（指名學生回答，集體交流）

教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)

部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。

如：5.333…寫作:5.3,讀作：五點三，三循環(huán)

1.555...寫作：1.5〃讀作：一點五,五循環(huán)

7.14545...寫作：7.145,讀作：七點一四五，四五循環(huán)

5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念

大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？

請大家計算：15?16=1.5-7;

結(jié)合學生的交流，老師引導(dǎo)學生歸納，像0.93乃這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的酸是有限的小

數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。（讓學生

開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個）

6、辨TI?:所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？

三、應(yīng)用知識，解決問題：

1、寫一寫:根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它

的一般寫法。

7.307=3.1435=2.05053.143535...

2、判斷題：

(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。()

(2)1.3>1.333()

(3)2.07=2.07()

(4)13.243243…可寫作13.24。()

3、比較大小。

四、全課總結(jié)：

通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結(jié)合板書進行小結(jié))

《循環(huán)小數(shù)》教案13

教學內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。

教學目的：

1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的

簡便記法。能用"四舍五入"法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學難點：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚,正在給小和

尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故

事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從

圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：L余數(shù)總是"25"02、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重

復(fù)出現(xiàn)"3"。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)"3"?讓學生充分發(fā)表意

見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思?（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28?1878.6+11

先計算，再說一說這些商的'特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣?能除盡嗎？（請生板演

計算結(jié)果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)"3"的循環(huán)，

另一個是小數(shù)"4"和"5"的循環(huán)。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課

題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999...52.52525...4.1677...3.212121...3.1415926...

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3,

7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板

演），同座互相檢查，大家交流訂正,在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解"你知道嗎？"

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，5日艮

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做

有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有

限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生

共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19^111.08^3.313.25^10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

學生在預(yù)習后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計算結(jié)果