2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章分子動理論3分子運動速率分布規(guī)律學(xué)案新人教版選擇性必修3

PAGE11-分子運動速率分布規(guī)律教學(xué)設(shè)計·高端引領(lǐng)新課導(dǎo)入某期福利彩票大獎連續(xù)兩期未出,資金池中有幾個億的資金,某同學(xué)經(jīng)過百度可知,獲得大獎的概率為1700萬分之一,于是他經(jīng)過計算推斷下一期肯定要出一等獎了,他的推斷正確嗎?對此你有什么啟發(fā)?教學(xué)建議分子運動速率分布規(guī)律,可從以下三部分進(jìn)行教學(xué):1.通過伽爾頓板試驗和生活、生產(chǎn)實際中的實際閱歷相識和理解統(tǒng)計規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)分子動理論來理解氣體分子運動的特點,在分析氧分子的速度分布圖像的基礎(chǔ)上理解分子運動的速率分布的規(guī)律。3.能依據(jù)動量定理和氣體分子運動的規(guī)律運用類比的方法理解氣體壓強產(chǎn)生的緣由。課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.了解分子運動速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。2.知道分子運動速率分布圖像的物理意義。3.能用分子動理論和統(tǒng)計觀點說明氣體壓強。1.初步了解什么是“統(tǒng)計規(guī)律”,知道氣體分子運動的特點。(物理觀念)2.知道分子運動速率分布圖像的物理意義。(物理觀念)3.能用氣體分子動理論說明氣體壓強的微觀意義。(科學(xué)思維)4.通過讓學(xué)生用氣體分子動理論說明有關(guān)的宏觀物理現(xiàn)象,培育學(xué)生的微觀想象實力和邏輯思維。(科學(xué)探究)5.通過對宏觀物理現(xiàn)象與微觀粒子運動規(guī)律的分析,滲透“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的哲學(xué)思維方法。(科學(xué)看法與責(zé)任)必備學(xué)問·素養(yǎng)奠基一、氣體分子運動的特點思索某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么,前9個病人都沒有治愈,第10個人就肯定能治愈嗎?提示:假如把治療一個病人作為一次試驗,治愈率是10%,隨著試驗次數(shù)的增加,即治療的病人數(shù)的增加,大約有10%的人能夠治愈,對于一次試驗來說,其結(jié)果是隨機的,因此,前9個病人沒有治愈是可能的,對第10個人來說,其結(jié)果仍舊是隨機的,既有可能治愈,也可能沒有治愈,治愈率仍是10%。1.統(tǒng)計規(guī)律:(1)在肯定條件下,若某事務(wù)必定出現(xiàn),這個事務(wù)叫作必定事務(wù)。(2)若某事務(wù)不行能出現(xiàn),這個事務(wù)叫作不行能事務(wù)。(3)若在肯定條件下某事務(wù)可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn),這個事務(wù)叫作隨機事務(wù)。(4)大量隨機事務(wù)的整體往往會表現(xiàn)出肯定的規(guī)律性,這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律。2.氣體分子運動的特點:(1)熱現(xiàn)象與大量分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律有關(guān)。(2)下列有關(guān)分子特點的說法中正確的是①②③。①由于分子的大小相對分子間的空隙來說很小,所以,可以把氣體分子視為質(zhì)點。②氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做勻速直線運動,所以肯定質(zhì)量的氣體分子可以充溢整個容器空間。③在某一時刻,氣體分子的運動雜亂無章,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。④現(xiàn)代科學(xué)能夠跟蹤每一個氣體分子運動的軌跡。⑤大量分子的運動雜亂無章,毫無規(guī)律可循。二、分子運動速率分布圖像思索氣體的溫度上升時,全部氣體分子的速率都增大嗎?提示:溫度上升時,氣體分子的平均速率增大,但有可能個別分子的速率變小,事實上,對于某個氣體分子來說,其速率大小是時刻在變更的,并且也是無法確定的。1.大量分子整體的速率分布遵從肯定的統(tǒng)計規(guī)律;在肯定的溫度下,各種不同速率范圍內(nèi)的分子數(shù)在總分子數(shù)中所占的比率是確定的。2.氣體分子中,速率很大的和速率很小的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率是很小的,氣體中大多數(shù)分子的速率都接近某個數(shù)值,與這個數(shù)值相差越多,分子數(shù)越少,表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。3.溫度上升時,分子數(shù)最多的速率區(qū)間移向速率大的一方,速率小的分子數(shù)削減,速率大的分子數(shù)增加,分子的平均速率增大。三、氣體壓強的微觀說明思索氣體對容器的壓強是怎樣產(chǎn)生的呢?提示:從分子動理論的觀點來看,氣體對容器的壓強源于氣體分子的熱運動,當(dāng)它們飛到器壁時,就會跟器壁發(fā)生碰撞(可視為彈性碰撞),就是這個撞擊對器壁產(chǎn)生了作用力,從而產(chǎn)生了壓強。1.氣體壓強產(chǎn)生的緣由:從分子動理論的觀點來看,氣體對容器的壓強是由于氣體分子跟器壁發(fā)生碰撞而產(chǎn)生的。2.確定氣體壓強大小的因素:(1)容器中氣體分子的平均速率越大,單位時間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大;(2)容器中氣體分子的數(shù)密度大,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多,平均作用力也會較大。關(guān)鍵實力·素養(yǎng)形成一氣體分子運動的規(guī)律1.大量分子運動的統(tǒng)計規(guī)律:(1)個別事物的出現(xiàn)具有偶然因素,但大量事物的出現(xiàn),卻遵從肯定的統(tǒng)計規(guī)律。(2)從微觀角度看,由于物體是由大量的分子組成的,這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調(diào),單獨來看,各個分子的運動都是不規(guī)則的,帶有偶然性,但從總體來看,大量分子的運動卻有肯定的規(guī)律。2.氣體分子運動的特點:(1)氣體分子之間有很大空隙。(2)氣體分子之間的相互作用力非常微弱,氣體分子可以自由地運動,可以充溢它所能達(dá)到的空間。(3)氣體分子運動時頻繁地發(fā)生碰撞,氣體分子向各個方向運動的機會相等。3.分子運動速率分布圖像:(1)氣體分子速率分布規(guī)律:在肯定狀態(tài)下,氣體的大多數(shù)分子的速率都在某個值旁邊,離這個值越遠(yuǎn)具有這種速率的分子數(shù)就越少,即氣體分子速率總體上呈“中間多、兩頭少”的分布特征。(2)速率分布規(guī)律如圖所示,橫坐標(biāo)表示分子的速率v,縱坐標(biāo)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。從速率分布規(guī)律圖可以看出,當(dāng)溫度上升時,“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律不變,氣體分子的平均速率增大,分布曲線的峰值向速率大的一方移動?！舅妓鳌ぬ接憽?1)拋擲一枚一元硬幣時,其正面有時向上,有時向下,拋擲次數(shù)較少和次數(shù)許多時,會有什么規(guī)律?提示:次數(shù)較少時,正面對上或向下完全是偶然的,但次數(shù)許多時,正面對上或向下的概率是相等的。(2)依據(jù)你對氣體分子運動特點的相識,你能否設(shè)想一下氣體分子的微觀模型是怎樣的?提示:氣體分子間距離大(約為分子直徑的10倍),分子力可忽視,因此氣體沒有肯定的形態(tài)和體積,會充溢它能達(dá)到的整個空間,所以氣體分子可以看作沒有相互作用力的質(zhì)點。(3)氣體分子的速率按什么規(guī)律分布,當(dāng)溫度上升時,全部氣體分子的速率都增大嗎?提示:氣體分子的速率各不相同,但遵守速率分布規(guī)律,即出現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律,溫度增加,只是分子的平均速率增加,每一分子的速率不肯定增加?！镜淅痉丁?多選)如圖在燒瓶內(nèi)充溢紅棕色的NO2氣體,關(guān)于NO2氣體分子的運動狀況,下列說法中正確的是 ()A.某一時刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B.某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C.某一時刻向隨意一個方向運動的分子數(shù)目相等D.溫度上升,全部NO2氣體分子的速率都會發(fā)生變更【解題探究】(1)氣體分子運動的特點是什么?提示:氣體分子運動是雜亂無章的,向各個方向運動的機會均等。(2)氣體運動速率分布有什么規(guī)律?提示:氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布特征?！窘馕觥窟xB、C。具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的,而是呈“中間多,兩頭少”的統(tǒng)計分布規(guī)律,選項A錯誤;由于分子之間頻繁地碰撞,分子隨時都會變更自己運動速度的大小和方向,因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的,選項B正確;雖然每個分子的速度瞬息萬變,但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計規(guī)律,由于分子數(shù)目巨大,在某一時刻向隨意一個方向運動的分子數(shù)目只有很小的差別,可以認(rèn)為是相等的,選項C正確;溫度上升,NO2氣體每個分子的速率仍舊是瞬息萬變的,只是分子運動的平均速率增加,某個分子的速率可能不變,選項D是錯誤的。【規(guī)律方法】氣體分子運動的三個特點(1)自由性:可以認(rèn)為分子不受力而做勻速直線運動,因而氣體能充溢它能達(dá)到的整個空間。(2)無序性:分子的運動雜亂無章,在某一時刻,向著任何一個方向運動的分子都有,而且向著各個方向運動的氣體分子數(shù)目都相等。(3)規(guī)律性:氣體分子的速率分布呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。當(dāng)氣體溫度上升時,分子的平均速率增大。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.在肯定溫度下,某種氣體的速率分布應(yīng)當(dāng)是 ()A.每個分子速率都相等B.每個分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子數(shù)目都很少C.每個分子速率一般都不相等,但在不同速率范圍內(nèi),分子數(shù)的分布是勻稱的D.每個分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子數(shù)目許多【解析】選B。由氣體分子速率分布規(guī)律知,氣體分子速率大部分集中在某個數(shù)值旁邊,速率很大和速率很小的分子數(shù)目都很少,所以B正確。2.(多選)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變更分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是 ()A.圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均速率較小的情形B.圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形C.圖中曲線給出了隨意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目D.與0℃時相比,100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大【解析】選A、B。題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小,所以對應(yīng)于氧氣分子平均速率較小的情形,選項A正確;題圖中實線占百分比較大的分子速率較大,分子平均速率較大,可知實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形,選項B正確;依據(jù)分子速率分布圖可知,題圖中曲線給出了隨意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比,不能得出隨意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目,選項C錯誤;由分子速率分布圖可知,與0℃時相比,100【補償訓(xùn)練】某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示,圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率,所對應(yīng)的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ,則TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小關(guān)系為 ()A.TⅠ>TⅡ>TⅢB.TⅢ>TⅡ>TⅠC.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ D.TⅠ=TⅡ=TⅢ【解析】選B。氣體溫度越高,分子熱運動越猛烈,分子熱運動的平均速率增大,且分子速率分布呈現(xiàn)“兩頭少、中間多”的特點。溫度高時速率大的分子所占據(jù)的比例越大,題圖中圖線越寬、越平緩,明顯從圖中可看出TⅢ>TⅡ>TⅠ,B正確。二氣體壓強的微觀意義1.氣體壓強的產(chǎn)生:單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的,但是大量分子頻繁地碰撞器壁,對器壁產(chǎn)生持續(xù)、勻稱的壓力。所以從分子動理論的觀點來看,氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2.確定氣體壓強大小的因素:(1)氣體分子的密集程度:氣體分子的數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多,氣體壓強就越大。(2)氣體分子的平均速率:氣體的溫度高,氣體分子的平均速率就大,每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就大;從另一方面講,分子的平均速率大,在單位時間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多,累計沖力就越大,氣體壓強就越大。3.密閉氣體壓強與大氣壓強不同:(1)密閉氣體壓強:因密閉容器中的氣體密度一般很小,由于氣體自身重力產(chǎn)生的壓強微小,可忽視不計,故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生,大小由氣體的分子密度和溫度確定,與地球的引力無關(guān),氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的。(2)大氣壓強:大氣壓強是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強。假如沒有地球引力作用,地球表面就沒有大氣,從而也不會有大氣壓。【思索·探討】(1)雨滴撞擊傘面時壓力(壓強)大小與什么因素有關(guān)?提示:雨滴撞擊傘面時壓力(壓強)大小與單位時間內(nèi)落在傘面上的雨滴數(shù)有關(guān),雨滴數(shù)量越多,壓力(壓強)越大;另外還與雨滴的質(zhì)量大小、速度大小即與雨滴動能大小有關(guān),速度越大,壓力(壓強)越大。(2)如圖所示為一個長方體容器,每個面的面積均為S,分子的質(zhì)量為m,分子的數(shù)密度為n,分子運動的速率為v,試依據(jù)碰撞的學(xué)問證明氣體的壓強與氣體的平均速率有關(guān)、與氣體分子的數(shù)密度有關(guān)。提示:在長方體的容器內(nèi)某一氣體分子以速率v與容器壁發(fā)生正碰(可視為彈性碰撞),氣體分子受到的沖量為FΔt=-mv-mv=-2mv則氣體分子受到的作用力為F=-依據(jù)牛頓第三定律,器壁受到的作用力為F′=-就像持續(xù)的雨滴撞擊傘面時形成持續(xù)的壓力,壓力作用在傘面上就產(chǎn)生壓強,壓強大小與單位時間內(nèi)落在傘面上的雨滴數(shù)和雨滴的速度大小有關(guān),那么氣體壓強同上面的原理相像,氣體壓強大小與氣體分子平均速率和氣體分子的數(shù)密度有關(guān)?！镜淅痉丁恳惶柲芸諝饧療崞?底面及側(cè)面為隔熱材料,頂面為,集熱器,起先時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0,經(jīng)過,此容器內(nèi)壓強怎樣變更?并從微觀角度說明壓強變更的緣由?！緦忣}關(guān)鍵】序號信息提?、偌療崞鲀?nèi)的空氣可以通過透亮玻璃板汲取熱量升溫,其他面不會散熱。②集熱器容積不變,分子的數(shù)密度不變。③太陽暴曬后氣體溫度上升?！窘馕觥靠諝饧療崞鲀?nèi)的體積不變,溫度上升,分子的平均速率增大,氣體的壓強增大。大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞產(chǎn)生氣體的壓強。單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的,但是大量分子頻繁地碰撞器壁,就對器壁產(chǎn)生持續(xù)、勻稱的壓力,所以從分子動理論的觀點來看,氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。氣體壓強由氣體分子的密集程度和平均速率確定。氣體分子越密集,在單位時間內(nèi),與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多,壓強也就越大。分子的數(shù)密度不變時,溫度越高,氣體分子的平均速率越大,氣體分子與器壁碰撞時沖力大,次數(shù)多,氣體的壓強就越大。答案:見解析【規(guī)律方法】氣體壓強的分析方法(1)明確氣體壓強產(chǎn)生的緣由——大量做無規(guī)則運動的分子對器壁頻繁、持續(xù)地碰撞。壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強的確定因素——氣體分子的數(shù)密度與平均速率。(3)只有知道了兩個因素的變更,才能確定壓強的變更,任何單個因素的變更都不能確定?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下列說法正確的是 ()A.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B.氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均沖力C.氣體分子熱運動的平均動能減小,氣體的壓強肯定減小D.單位體積的氣體分子數(shù)增加,氣體的壓強肯定增大【解析】選A。氣體對器壁的壓強是由于大量氣體分子對器壁的碰撞形成的,是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力,也可以理解為大量氣體分子單位時間作用在器壁單位面積上的沖力,所以選項A正確,B錯誤;氣體分子的熱運動的平均動能減小,說明氣體的溫度降低,但由于不知氣體的體積變更狀況,所以也就無法推斷氣體的壓強是增大還是減小,故選項C錯誤;氣體的壓強不但與分子的數(shù)密度有關(guān),還與氣體分子熱運動的平均速率有關(guān),即與氣體的溫度有關(guān),故選項D錯誤。2.下列關(guān)于氣體的說法中,正確的是 ()A.由于氣體分子運動的無規(guī)則性,密閉容器的器壁在各個方向上的壓強可能會不相等B.氣體的溫度上升時,全部的氣體分子的速率都增大C.肯定質(zhì)量的氣體體積不變,氣體分子的平均速率越大,氣體的壓強就越大D.氣體的分子數(shù)越多,氣體的壓強就越大【解析】選C。氣體分子始終做無規(guī)則運動,但是由于在同一時刻,向各個方向運動的概率相同,故對器壁在各個方向上的壓強相等,A錯誤;溫度上升時,氣體分子的平均速率增大,但不是全部的氣體分子速率都增大,B錯誤;體積不變,分子的平均速率越大說明溫度越高,壓強越大,C正確;氣體壓強由氣體分子數(shù)密度和平均速率共同確定,D錯誤。【補償訓(xùn)練】肯定質(zhì)量的氣體,下列敘述中正確的是 ()A.假如體積減小,氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)肯定增大B.當(dāng)溫度肯定時,假如壓強增大,氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)肯定增大C.假如溫度上升,氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)肯定增大D.假如分子的數(shù)密度增大,氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)肯定增大【解析】選B。氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù),是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均速率共同確定的,A和D都是單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多,但分子的平均速率如何變更卻不知道;對C,由溫度上升可知分子的平均速率增大,但單位體積內(nèi)的分子數(shù)如何變更未知,所以A、C、D都不正確。當(dāng)溫度肯定時,氣體分子的平均速率肯定,此時氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)正是氣體壓強的微觀表現(xiàn),所以B正確。【拓展例題】考查內(nèi)容:大氣壓強宏觀和微觀說明【典例】關(guān)于地面旁邊的大氣壓強,甲說:“這個壓強就是地面每平方米面積的上方整個大氣柱的壓力,它等于該氣柱的重力?！币艺f:“這個壓強是由地面旁邊那些做無規(guī)則運動的空氣分子對每平方米地面的碰撞造成的。”丙說:“這個壓強既與地面上方單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)有關(guān),又與地面旁邊的溫度有關(guān)?！?()A.只有甲的說法正確 B.只有乙的說法正確C.只有丙的說法正確 D.三種說法都有道理【解析】選D。大氣壓產(chǎn)生的緣由從宏觀上看,這個壓強就是地面每平方米面積的上方整個大氣柱的壓力,它等于該氣柱的重力產(chǎn)生的壓強,甲的說法是正確的;從微觀上看,這個壓強是由地面旁邊那些做無規(guī)則運動的空氣分子對每平方米地面的頻繁碰撞造成的,乙的說法正確;所以這個壓強既與地面上方單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)有關(guān),又與地面旁邊的溫度即空氣分子的平均動能有關(guān),丙的說法也正確,故選項D正確?！菊n堂回眸】課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)在探討熱現(xiàn)象時,我們采納統(tǒng)計方法,這是因為 ()A.每個分子的運動速率隨溫度的變更是有規(guī)律的B.個別分子的運動不具有規(guī)律性C.在肯定溫度下,大量分子的速率分布是確定的D.在肯定溫度下,大量分子的速率分布也隨時間而變更【解析】選B、C。大量分子運動的速率分布是有規(guī)律的,可以用統(tǒng)計方法,而個別分子的運動速率瞬息萬變,沒有規(guī)律,故B、C選項正確。2.關(guān)于氣體分子運動的特點,下列說法不正確的是 ()A.由于氣體分子間距離較大,所以氣體很簡單被壓縮B.氣體之所以能充溢整個空間,是因為氣體分子間相互作用的引力和斥力非常微弱,氣體分子可以在空間內(nèi)自由移動C.由于氣體分子之間的距離較大,所以氣體分子間根本不存在相互作用D.氣體分子間除相互碰撞外,幾乎無相互作用【解析】選C。氣體分子間距離大,相互作用的引力和斥力很微弱,很簡單被壓縮,氣體分子能自由運動,故A、B正確;盡管氣體分子間的距離很大,但并不是氣體分子間沒有相互作用力,故C錯,D正確