廣東省揭陽(yáng)市2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)廣東省揭陽(yáng)市2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛12千米，則兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收水費(fèi)：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)，則每立方米水費(fèi)為元，每戶(hù)用水量超過(guò)，則超過(guò)的部分每立方米水費(fèi)2元，設(shè)某戶(hù)一個(gè)月所交水費(fèi)為元，用水量為，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A． B．C． D．3、（4分）若解關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意實(shí)數(shù)4、（4分）已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．55、（4分）下列等式正確的是（）A．+＝+ B．﹣＝C．++＝ D．+﹣＝6、（4分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，則OH的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．7、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，則BD的長(zhǎng)是A．2 B．5 C．6 D．48、（4分）解分式方程時(shí)，去分母變形正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），將△OAB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCD，再將△BCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，如此進(jìn)行下去，…，得到折線OA-AC-CE…，點(diǎn)P（2017，b）是此折線上一點(diǎn)，則b的值為_(kāi)______________.10、（4分）若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．11、（4分）要使有意義，則x的取值范圍是_________.12、（4分）如圖，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=52°，則∠B的度數(shù)是________.13、（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3,0），對(duì)稱(chēng)軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則，其中正確的是____________．（只要填序號(hào)）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)m取何值時(shí)拋物線開(kāi)口向上？（2）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（3）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？15、（8分）如圖1．在邊長(zhǎng)為10的正方形中，點(diǎn)在邊上移動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，將正方形沿所在直線折疊，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)，（1）若，求的長(zhǎng)；（2）隨著點(diǎn)在邊上位置的變化，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）隨著點(diǎn)在邊上位置的變化，點(diǎn)在邊上位置也發(fā)生變化，若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)（如圖2），求的長(zhǎng)．16、（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7（1）a=__，x乙=____（2）①分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差.②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.17、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．18、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點(diǎn)F，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，AF與DE交于點(diǎn)O，連接EF（1）求證：四邊形AEFD為菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）化簡(jiǎn)3﹣2＝_____．20、（4分）李華在淘寶網(wǎng)上開(kāi)了一家羽毛球拍專(zhuān)賣(mài)店，平均每大可銷(xiāo)售個(gè)，每個(gè)盈利元，若每個(gè)降價(jià)元，則每天可多銷(xiāo)售個(gè).如果每天要盈利元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)______元(要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)元)21、（4分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．22、（4分）若式子x-14有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________23、（4分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－225、（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數(shù)．26、（12分）計(jì)算：6×2+6÷2﹣|3﹣2|

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題解析：設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，則甲車(chē)的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，．故選B．2、C【解析】

水費(fèi)y和用水量x是兩個(gè)分段的一次函數(shù)關(guān)系式，并且y隨x的增大而增大，圖象不會(huì)與x軸平行，可排除A、B、D．【詳解】因?yàn)樗M(fèi)y是隨用水量x的增加而增加，而且超過(guò)后，增加幅度更大．故選C．本題考查一次函數(shù)圖象問(wèn)題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決．3、A【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡(jiǎn)公分母(x-1))=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】方程兩邊都乘（x﹣1），得x＝3（x﹣1）﹣m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣1＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，m＝﹣1，故m的值是﹣1．故選：A．此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于利用原方程有增根4、C【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊長(zhǎng)=，故選：C．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．5、D【解析】

根據(jù)三角形法則即可判斷.【詳解】∵，∴，故選D．本題考查平面向量的三角形法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則.6、B【解析】

由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長(zhǎng)為6，再有∠DAB＝60°，說(shuō)明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸吡庑蜛BCD的周長(zhǎng)為24∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD由∵∠DAB＝60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。7、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=2，∴BD=2BO=4，故選D．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先對(duì)分式方程乘以，即可得到答案.【詳解】去分母得：，故選：D．本題考查去分母，解題的關(guān)鍵是掌握通分.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)點(diǎn)O到點(diǎn)D為一個(gè)周期，根據(jù)其坐標(biāo)規(guī)律即可解答.詳解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b==2.點(diǎn)睛：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)其坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、且【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，確定出a的范圍即可．【詳解】去分母得：，即，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到≥0，且≠2，解得：且，故答案為：且．此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】∵有意義，∴2x+5≥0，解得，.故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、76o【解析】

過(guò)F作AB、CD的平行線FG，由于F是AD的中點(diǎn)，那么G是BC的中點(diǎn)，即Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn)，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度數(shù)，只需求得∠BEG的度數(shù)即可；易知四邊形ABGF是平行四邊形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度數(shù)，即可得到∠AEG的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠BEG的值，由此得解．【詳解】過(guò)F作FG∥AB∥CD，交BC于G；則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG,即G是BC的中點(diǎn)；∵BC=2AB,F為AD的中點(diǎn)，∴BG=AB=FG=AF,連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，

則BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG，

∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，

∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°．考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的等腰三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、①②③【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖像的開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸以及與y軸的交點(diǎn)可得出a、b、c的正負(fù)，即可判斷正誤；②根據(jù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸可得出a、b之間的等量關(guān)系，將轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可得出另一個(gè)交點(diǎn)是（-1,0），即可得出的結(jié)果，即可判斷正誤；③根據(jù)a、b之間的等量關(guān)系，將不等式中的b代換成a，化簡(jiǎn)不等式即可判斷正誤；④根據(jù)開(kāi)口向下的函數(shù)有最大值，距離頂點(diǎn)越近的函數(shù)值越大，先判斷M、N距離頂點(diǎn)的距離即可判斷兩個(gè)點(diǎn)y值得大小.【詳解】解：①∵函數(shù)開(kāi)口向下，∴,∵對(duì)稱(chēng)軸,,∴；∵函數(shù)與y軸交點(diǎn)在y軸上半軸，∴，∴；所以①正確；②∵函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為，∴，∴，∵A（3,0）是函數(shù)與x軸交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，∴函數(shù)與x軸另一交點(diǎn)為（-1,0）；∵當(dāng)時(shí)，，∴，②正確；③∵函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為，∴，∴將帶入可化為：，∵，不等式左右兩邊同除a需要不等號(hào)變方向，可得：，即，此不等式一定成立，所以③正確；④M（-3，）、N（6，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，∵點(diǎn)M距離頂點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，N點(diǎn)距離頂點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，函數(shù)開(kāi)口向下，距離頂點(diǎn)越近，函數(shù)值越大，∴，所以④錯(cuò)誤.故答案為①②③.本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，可通過(guò)開(kāi)口判斷a的正負(fù)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸可判斷a、b的關(guān)系，即“左同右異”，根據(jù)函數(shù)與y軸交點(diǎn)的正負(fù)可判斷c的正負(fù)；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的具體值可得出a、b之間的等量關(guān)系；在比較函數(shù)值大小的時(shí)候，開(kāi)口向下的二次函數(shù)上的點(diǎn)距離頂點(diǎn)越近，函數(shù)值越大即可判斷函數(shù)值大小.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）且；（3）或【解析】

（1）開(kāi)口方向向上，即m-1＞0，然后求解即可；（2）當(dāng)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式大于零;（3）當(dāng)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式等于零或者本身就是一次函數(shù).【詳解】解：（1）∵，∴.（2）且，，∴且.（3）或，∴或.本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，特別是與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的判別式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.15、（1）；（2）不變，45°；（3）．【解析】

（1）由翻折可知：EB=EM，設(shè)EB=EM=x，在Rt△AEM中，根據(jù)EM2=AM2+AE2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

（2）如圖1-1中，作BH⊥MN于H．利用全等三角形的性質(zhì)證明∠ABM=∠MBH，∠CBP=∠HBP，即可解決問(wèn)題．

（3）如圖2中，作FG⊥AB于G．則四邊形BCFG是矩形，F(xiàn)G=BC，CF=BG．設(shè)AM=x，在Rt△DPM中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x，再在Rt△AEM中，利用勾股定理求出BE，EM，AE，再證明AM=EG即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖1中，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，AB=AD=10，

由翻折可知：EB=EM，設(shè)EB=EM=x，

在Rt△AEM中，∵EM2=AM2+AE2，

∴x2=42+（10-x）2，

∴x=．

∴BE=．

（2）如圖1-1中，作BH⊥MN于H．

∵EB=EM，

∴∠EBM=∠EMB，

∵∠EMN=∠EBC=90°，

∴∠NMB=∠MBC，

∵AD∥BC，

∴∠AMB=∠MBC，

∴∠AMB=∠BMN，

∵BA⊥MA，BH⊥MN，

∴BA=BH，

∵∠A=∠BHM=90°，BM=BM，BA=BH，

∴Rt△BAM≌△BHM（HL），

∴∠ABM=∠MBH，

同法可證：∠CBP=∠HBP，

∵∠ABC=90°，

∴∠MBP=∠MBH+∠PBH=∠ABH+∠CBH=∠ABC=45°．

∴∠PBM=45°．

（3）如圖2中，作FG⊥AB于G．則四邊形BCFG是矩形，F(xiàn)G=BC，CF=BG．設(shè)AM=x，

∵PC=PD=5，

∴PM+x=5，DM=10-x，

在Rt△PDM中，（x+5）2=（10-x）2+25，

∴x=，

∴AM=，

設(shè)EB=EM=m，

在Rt△AEM中，則有m2=（10-m）2+（）2，

∴m=，

∴AE=10-，

∵AM⊥EF，

∴∠ABM+∠GEF=90°，∠GEF+∠EFG=90°，

∴∠ABM=∠EFG，

∵FG=BC=AB，∠A=∠FGE=90°，

∴△BAM≌△FGE（AAS），

∴EG=AM=，

∴CF=BG=AB-AE-EG=10-．此題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．16、（1）4，6；（2）乙【解析】

（1）根據(jù)總成績(jī)相同可求得a;（2）根據(jù)方差公式，分別求兩者方差.即s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x)2]；【詳解】（1）由題意得：甲的總成績(jī)是：9+4+7+4+6=30，則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，x乙（2）甲的方差為：15[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2乙的方差為：15[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中；本題考核知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)，方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平均數(shù)和方差的意義.17、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．18、（1）見(jiàn)解析；（2）33.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，得到∠EAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的定義得到∠DAF=∠EAF，求得∠DAF=∠AFD，得到AD=DF，同理AD=AE，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，解直角三角形得到DE=3，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAF=∠DFA，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∥EAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，同理AD=AE，∴DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵AD=DF，∴四邊形AEFD為菱形；（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，AD=2，∴DH=3，∴平行四邊形ABCD的面積=DH?AB=33．本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

直接合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】原式＝（3﹣2）＝．故答案為．本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．20、1【解析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣(mài)出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700，即x2-31x+180=0，解之得：x=1或x=20，因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)15元，所以x=1符合題意，故答案是：1．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷(xiāo)售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)可列方程求解．21、①③④【解析】

由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．【詳解】解：∵正方形ABCD∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD∴△AEB≌△APD故①正確作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝,∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM故③正確∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2∴S正方形ABCD故④正確∴正確的有①③④本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．22、x?1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1此題考查二次根式有意義的條件，難度不大23、（，-4）【解析】

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，由點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)可得b=-4，D（-a，0），根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得A（-a，4），根據(jù)A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)