六年級(jí)：巧算和速算

巧算和速算1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:.24點(diǎn)游戲：①5、5、5、1②5、6、10、10知識(shí)點(diǎn)一（分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)）【知識(shí)梳理】“裂差”型運(yùn)算(1)對(duì)于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即，那么有(2)對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即：，形式的，我們有：裂差型裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：（1）分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值?！纠}精講】例1.求的和例2.計(jì)算：【課堂練習(xí)】1.2.知識(shí)點(diǎn)二（“裂和”型運(yùn)算）【知識(shí)梳理】常見的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式：（1）（2）裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比：裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡(jiǎn)化的目的”，裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡(jiǎn)化目的?！纠}精講】例1.=.例2.知識(shí)點(diǎn)三（換元）【知識(shí)梳理】解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用另一個(gè)量去代替它，從而使問題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法．換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的式子化繁為簡(jiǎn)．【例題精講】例1.計(jì)算：例2.計(jì)算【課堂練習(xí)】1.計(jì)算2.計(jì)算:=.知識(shí)點(diǎn)四（常用公式）【知識(shí)梳理】等差數(shù)列求和公式：平方差公式：完全平方公式：連續(xù)自然數(shù)平方和公式：【例題精講】1.2..知識(shí)點(diǎn)五（單位分?jǐn)?shù)的拆分）【知識(shí)梳理】1.從分母N的約數(shù)中任意找出兩個(gè)m和n,有：=2.從分母的約數(shù)中任意找出兩個(gè)和()，有：【例題精講】例1.=====例2.在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù)，使等式成立．知識(shí)點(diǎn)六（一般題型）【知識(shí)梳理】例1.計(jì)算:例2.計(jì)算例3.【課堂練習(xí)】1.2..1.計(jì)算:=.2.計(jì)算:=.3.計(jì)算:=.4.計(jì)算:=.5.計(jì)算:=.1.裂差公式：2.裂和公式：3.平方差公式：4.完全平方公式：5.等差數(shù)列求和公式：1.計(jì)算:=.2.計(jì)算:=.3.計(jì)算:=.4.計(jì)算:=