高考高中物理復(fù)習(xí)規(guī)劃+核心必考知識點(diǎn)總結(jié)

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高考高中物理復(fù)習(xí)規(guī)劃+核心必考知識點(diǎn)總結(jié)

1

牛頓運(yùn)動定律

8*知識點(diǎn)1：內(nèi)力公式MO

知識講解

內(nèi)力：尸內(nèi)="尸

（其中：叫=叫+??；m不是指不受拉力（或推力）的那個物體的質(zhì)量.）

與有無摩擦無關(guān)，平面，斜面，豎直方向都一樣，若粗糙，則要求動摩擦因數(shù)相同.

【例1】（難度：★☆☆）如圖所示，一夾子夾住木塊，在力尸作用下向上提升.夾子和

木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為工若木塊不滑動,

力尸的最大值是（）

A2f(m+M)

?M

B縱m+M)

m

cMm+M)_(m+M)g

m

D.心------L+(m+Af)g

m

此題來源：【2019暑】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】由內(nèi)力公式得：。、1時/對木塊受力分析得：廠內(nèi)加

F紈m+“）

,大值一M二

【答案】A

【例2】（難度：★★☆）（多選）（2017?海南）如圖，水平地面上有三個靠在一起的物

塊尸、。和《質(zhì)量分別為m、2m和3m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為〃.用大小為

F的水平外力推動物塊尸，記長和。之間相互作用力與。與尸之間相互作用力大小之

比為k.下列判斷正確的是（）

A.若貝!H=*

B.若〃#0,貝！H=-——PQR

C?若〃=0,則小十

3

D.若〃=0,貝雅=:

此題來源：【2019暑】高考物理目標(biāo)985長期班

rnrn

【解析】由內(nèi)力公式：FRQ=^=^F,FQP=^S-F=所以，k*=

m總6m總6卜QP

3_F

=^-；與〃是否為零無關(guān)，故人;恒成立，故AC錯誤，BD正確.

TF

【答案】BD

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1】（難度：★☆☆）如圖，傾斜角為0的斜面上有兩個木塊A和8,質(zhì)■為明

和閉2,在平行于斜面的拉力尸作用下向上勻加速運(yùn)動，和坡面的摩擦因數(shù)均為

”,用7代表A、5間的繩子拉力，為了使T減小，可行的方法是（）

A.減小摩擦系數(shù)〃

B.減小傾斜角e

C.減小mx_____________

D.減小m2

【練習(xí)2］（難度：★★☆）（2018?衡水一模）如圖所示，質(zhì)量分別為"和m的A、B

兩物體疊放在一起置于光滑水平面上.兩物體之間用輕彈簧相連，B上表面水平目光

滑，用水平拉力，向右拉A,兩物體一起向右加速運(yùn)動時，A、5間彈簧的長度為心；

用水平拉力尸向右拉兩物體一起向右加速運(yùn)動時，4、5間彈簧的長度為右，則彈

簧的原長為（）

yVWXA

)〃〃〃〃〃〃〃B〃〃〃〃〃/“〃

ML1+mlq+ML2

A1~M^.B.-**

Af+m

ML、-也mLx-ML2

M+mD，M+m

?>?知識點(diǎn)2：傳送帶?oo

知識講解

兩類傳送帶模型

(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.判斷

摩擦力時要注意比較物體的運(yùn)動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動的

過程中速度是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體

所受摩擦力發(fā)生突變的時刻.

(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而

確定其是否受到滑動麾擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和

方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相

等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.

加速度：a=(=曹"

共速所需時間-3%

共速時物塊的位移：“早八蛋

若.wL則可共速x>L,則不可共速

動力學(xué)w

物塊運(yùn)動時間：L--y-(?2=>/=

共速時傳送帶的位移：“…二

物塊最終速度：v=at=^gL

同

傳送帶的位移：=vt=v

相對位移：傳-人.二F

相對位移：Az=xw=v/^--L

V從g

典型例履

【例3】（難度：★★☆）（2011?福建理綜）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒

定速率”運(yùn)行.初速度大小為巧的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑

上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的圖象（以地

面為參考系）如圖乙所示.已知%>4,則（）

A.灰時刻，小物塊離A處的距黑達(dá)到最大

B.G時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大

C.0~%時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

此題來源：【2019署】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】。~小小物體速度向左運(yùn)動，摩擦力向右；%小物體向右運(yùn)動，速

度小于傳送帶速度，小物體相對傳送帶向左運(yùn)動，摩擦力方向向右；小物體

的速度等于傳送帶速度，保持相對靜止，隨傳送帶一起向右做勻速運(yùn)動，摩擦力為

零；故八時刻，小物塊離4處的距離達(dá)到最大；G時刻，小物塊相對傳送帶滑動的

距離達(dá)到最大；故B正確，ACD錯誤.

【答案】B

【例4】如圖所示為上、下兩端相距L=5m、傾角a=30。、始終以v=3m/s的速率順

時針轉(zhuǎn)動的傳送帶(傳送帶始終繃緊).將一質(zhì)■為2kg的物體放在傳送帶的上端由靜

止釋放滑下，經(jīng)過》=2s到達(dá)下端.重力加速度g取求：

(1)傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)多大？

(2)物體從上端到下端摩擦產(chǎn)生的熱為多少？

(3)如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速率至少多大時，物體從傳送帶上端靜止釋放能最快

地到達(dá)下端？

此題來源：【2019暑】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，由題意得：L=^-at2,解得：a=2.5m/s?,根

據(jù)牛頓第二定律得：mgsina-fimgcosa=ma,解得：出=。，(2)物體

從上端到下端時，傳送帶運(yùn)動的位移為：x=?t=3x2=6m,則產(chǎn)生的熱量為。=

^ng(L+x)co8a=55J,(3)如果傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，要使物體從傳送帶上端由靜止

釋放能最快地到達(dá)下端，則需要物體有沿傳送帶向下的最大加速度即所受摩擦力沿

傳送帶向下，設(shè)此時傳送帶速度為%，物體加速度為.由牛頓第二定律得附55+

F/=nui',而/^=wngcosa,根據(jù)位移速度公式得：*=2aZ,解得：%=55m/s.

【答案】(D傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為/；(2)物體從上端到下端摩擦產(chǎn)生

O

的熱為55J；(3)如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速率至少5右m/8時，物體從傳送帶上

端由靜止釋放能最快地到達(dá)下端.

迸階練習(xí)

【練習(xí)1】（難度：★☆☆）帶式傳送機(jī)是在一定的線路上連續(xù)輸送物料的搬運(yùn)機(jī)械，

又稱連續(xù)輸送機(jī).如圖所示，一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一

個木炭包無初速度地放在傳送帶上，木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡.下

列說法正確的是（）

左右

V

A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)

B.木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短

C.木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短

D.傳送帶運(yùn)動的速度越大，徑跡的長度越短

【練習(xí)2］（難度：★★☆）（多選）如圖所示，三角形傳送帶以lm/s的速度逆時針勻

速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m,且與水平方向的夾角均為37。.現(xiàn)有兩個小物塊4、

B從傳送帶頂端都以lm/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都

是0.5,（g取lOm/s?,sin370=0.6,cos37。=0.8）下列說法正確的是（）

A.物塊4先到達(dá)傳送帶底端

B.物塊4、B同時到達(dá)傳送帶底端

C.傳送帶對物塊4、5均做負(fù)功

D.物塊4、8在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

<xx知識點(diǎn)3：板塊?CO

知識講解

1.板塊槿型動力學(xué)問題

相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對

滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.

wi卜-----

2.板塊模型位移向修

(1)問題的特點(diǎn)

木塊一木板類問題涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動.

(2)常見的兩種位移關(guān)系

木塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若木塊和木板向同一方向運(yùn)動，則

木塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若木塊和木板向相反方向運(yùn)

動，則木塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度.

(3)板塊模型中兩大類臨界問題及臨界條件

①木塊剛好(沒有)從木板的一端滑離出去：木塊運(yùn)動至木板邊緣時,兩者的速度

達(dá)到相等.

②木塊與木板由相對運(yùn)動變?yōu)橄鄬o止：木塊與木板達(dá)到共速后,若能以相同的

速度和加速度運(yùn)動時，所需要的靜摩擦力小于或等于(能提供的)最大靜摩擦力.

典型例題

【例1】（難度：多選）（2014?江蘇）如圖所示，4、5兩物塊的質(zhì)量分別為

2m和/?,靜止疊放在水平地面上，A、5間的動摩擦因數(shù)為〃，5與地面間的動摩擦

因數(shù)為，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)對A施加一水平拉

力尸，貝式）

A.當(dāng)時，4、3都相對地面靜止

B.當(dāng)尸=~1~以取時，4的加速度為

C.當(dāng)尸＞3口時，4相對5滑動

D.無論F為何值，B的加速度不會超過^

此題來源：［2019暑】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】A.設(shè)8對4的摩擦力為￡,4對B的摩擦力為人，地面對8的摩擦力為

力，由牛頓第三定律可知力與人大小相等，方向相反，￡和人的最大值均為加摩，力

的最大值為:.故當(dāng)0〈尸W時，4、5均保持靜止；繼續(xù)增大匕在一定

范圍內(nèi)4、B將相對靜止以共同的加速度開始運(yùn)動，故A錯誤；B.設(shè)當(dāng)4、B恰好

發(fā)生相對滑動時的拉力為『，加速度為"，則對4有F'-2wg=2ma，，對4、〃

整體，有尸-:卬明=3m＜解得尸=3卬/，故當(dāng)】wng〈尸近3y時，4相對

于8靜止，二者以共同的加速度開始運(yùn)動；當(dāng)尸＞3卬監(jiān)時，4相對于8滑動.當(dāng)產(chǎn)=

-：“用時，45以共同的加速度開始運(yùn)動，將4、3看作整體，由牛頓第二定律有

Q1

F--ung=3,解得a=--陽，故B、C正確.D.對8來說，其所受合力的最大

//maJ

31A1

值匕=加%-2/xmg=-fimg,即8的加速度不會超過了一陽，故D正確.

【答案】BCD

【例2](難度：★★★)(2013?新課標(biāo)11)一長木板在水平地面上運(yùn)動，在f=0時刻

將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度-時間圖像如圖所

示.己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物塊與木板

間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上.取重力加速度g=

10m/s2.求：

(1)物塊與木板間，木板與地面間的動摩擦因數(shù)；i')

(2)從r=0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板5k

的位移的大小.\

0.5t/s

此題來源：【2019暑】高考物理目標(biāo)985長期班

【答案】(1)出=0?20也=0.30(2)1.125m

【解析】(1)設(shè)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為出和用，木板與

物塊的質(zhì)量均為圖像的斜率等于物體的加速度，則得：在0~0.5s時間內(nèi)，

木板的加速度大小為％：2對木板：地面給它的滑動摩擦力方向

=2=7r^=8m/s.

AEU?3

與速度相反，物塊對它的滑動摩擦力也與速度相反，則由牛頓第二定律得出mg+

M①，對物塊：0~0.5s內(nèi)，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加

速度大小為=收'亙=〃&t=0.5s時速度為則"=a2t②，由①②解得

m

也=0.20,也=0.30,(2)0.5s后兩個物體都做勻減速運(yùn)動，假設(shè)兩者相對靜止，

一起做勻減速運(yùn)動，加速度大小為。=也8，由于物塊的最大靜摩擦力出陽＜4mg,

所以物塊與木板不能相對好止.根據(jù)牛頓第二定律可知，物塊勻減速運(yùn)動的加速度

大小等于@盧鵬=%g=2m/2.0.5s后物塊對木板的滑動摩擦力方向與速度方向

ma

mg

相同，則木板的加速度大小為入=出.2-㈣%=4m//,故整個過程中木板的

m

2_2222

位移大小為?i—+之"625nL物塊的位移大小為0=聶+短=0.5m,所

以物塊相對于木板的位移的大小為

5=^-x2=1.125nL

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1】（難度：★★☆）（多選）（2015秋?亳州期末）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)

量皆為巾，靜止疊放在水平地面上，4、3間的動摩擦因數(shù)為4M，5與地面間的動摩

擦因數(shù)為〃，假設(shè)最大除摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平

拉力尸，則（）

~~A―----------T

^777777777777777777777777^

A.當(dāng)尸＜4卬明時，4、8都相對地面靜止

B.當(dāng)尸＞8口時，4相對5滑動

C.無論尸為何值，8的加速度不會超過

D.當(dāng)F=5卬用時，A的加速度為1.5隰

【練習(xí)2］（難度：★★★）（2015新課標(biāo)1）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端

放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖（a）所

示」=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動，直至，=ls時木板與墻壁

碰撞（碰撞時間極短）.碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動過程中小物塊始

終未離開木板.已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的圖線如圖（b）所示.木板的質(zhì)量是小物塊

質(zhì)量的15倍，重力加速度大小取g.求

（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離.

v/（ms'1）

<><>?單元綜合訓(xùn)練?<x>

【練習(xí)1】（難度：三個物體在拉力尸作用下在地面上向右加速，繩子拉

力分別如圖為北和石，現(xiàn)其他不變，在8上放上一個質(zhì)量塊M后仍一起向右加速，

%和巴變化情況（）

'〃〃/〃〃〃〃/〃〃/〃//〃〃/〃〃〃〃〃/〃,

A.4變大,△減小

B.7;減小，熱變大

C.7；減小，心減小

D.7；變大，外變大

【練習(xí)2】（難度：★★☆）（2011?新課標(biāo)）如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為叫的足

夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為析2的木塊?假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑

動摩擦力相等.現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F="（比是常數(shù)），木板和木塊

加速度的大小分別為由和%,下列反映%和的變化的圖線中正確的是（）

【練習(xí)3］（難度：★★☆）（多選）（2016.廣東中山模擬）如圖甲所示的水平傳送帶

45逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開始下滑，以某一初速度從傳

送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所

示（圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時為計(jì)時起點(diǎn)）.已知傳送帶的速度保

持不變，重力加速度g取關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃及物塊在傳送

帶上運(yùn)動第一次回到傳送帶左端的時間，，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

\/1

34t/s

乙

A./x=0.4B./z,=0.2

C.t=4.5sD.4=3s

【練習(xí)4］（難度：★★★）（2015?新課標(biāo)H）下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石

流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為0=37。（sin37。=:）的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的

石板叢其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和8均處于

靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為股（可視為質(zhì)量不變

的滑塊），在極短時間內(nèi)，4、5間的動摩擦因數(shù)/減小為小，B、。間的動摩擦因數(shù)

O

出減小為0.5,4、B開始運(yùn)動，此時刻為計(jì)時起點(diǎn)；在第2s末，5的上表面突然變?yōu)?/p>

光滑，“2保持不變.已知A開始運(yùn)動時，4黑5下邊緣的距離Z=27m,C足夠長，設(shè)

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求：

（1）在0~2s時間內(nèi)4和B加速度的大??；

（2）4在8上總的運(yùn)動時間.

2

能量與動量守恒

OCX知識點(diǎn)1:豎直圓?OO

知識講解

只有重力做功

Fa\-Fq=4mg

（最低點(diǎn)與最高點(diǎn)向心力之差為4mg,與我無關(guān)）

T\-T\=6mg

（繩模型,最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的拉力差恒為6mg）

例

【例1］（難度：★☆☆）（2016海南）如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為機(jī)

的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動.已知小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小為M,在最

高點(diǎn)時對軌道的壓力大小為N2.重力加速度大小為g,則跖-義的值為（）

A.3mg

B.4mg

C.5mg

D.6mg

此題來源：［2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】由豎直圓中繩模型，最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的拉力差恒為6叫得：

6%，故D選項(xiàng)正確.

【答案】D

【例2］（難度：★★☆）（14新課標(biāo)U）如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)

輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的

最高處由靜止滑下，重力加速度為g.當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時，大圓環(huán)對輕桿

拉力的大小為（）

A.Mg-5mgB.Mg+mg

C.Mg+5mgD.Mg+10mg

此題來源：［2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

［解析］由豎直圓中最低點(diǎn)與最高點(diǎn)向心力之差為4mg得：Fni~尸立=4mg,

即：（N-mg）-0=4mg,N=5mg-,對大圓環(huán)受力分析得：T-Mg-N'=0,

T=Mg+5mg,則大圓環(huán)對輕桿的拉力的大小7=T=Mg+5砥.故C選項(xiàng)正確.

【答案】C

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1］（難度：★☆☆）（2017烏魯木齊一模）輕繩一端固定，另一端系著質(zhì)量為m

的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,不計(jì)空氣阻力，小球在最低點(diǎn)受到的向心力與在最高點(diǎn)

受到的向心力大小之差為（）

A.3mgB.4mg

C.5mgD.6mg

【練習(xí)2】（難度：★★☆）［2016?全國卷U］小球尸和。用不可伸長的輕繩懸掛在天

花板上，P球的質(zhì)量大于。球的質(zhì)?，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉

起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示.將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)（）

-y~~'OQ

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的動能一定小于Q球的動能

C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

OCX知識點(diǎn)2：功能關(guān)系中的彈簧問題?OO

知識講解

彈簧伸長或壓縮時會儲存一定的彈性勢能，因此彈簧的彈性勢能可以與機(jī)械能守恒規(guī)

律綜合應(yīng)用，我們可以用E?=計(jì)算彈性勢能，但此公式在高考中不作定量要

求，因此，在求彈力做功或彈性勢能的改變時，從能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解特

別彈簧在相等形變量時所具有的彈性勢能相等一般是考試的熱點(diǎn).

典型例題

【例1】（難度：【2016?全國卷n】如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧

一端固定于。點(diǎn)，另一端與小球相連?現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程

中經(jīng)過了N點(diǎn).已知“、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，目乙ONM<LOMN<

V-在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中（）

A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功

B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差

此題來源：［2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】因M和N兩點(diǎn)處彈簧對小球的彈力大小相等，且20NM<匕OWN<手，

知M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，％處的彈簧處于伸長狀態(tài)，則彈簧的彈力對小球先做

負(fù)功后做正功，選項(xiàng)A錯誤.當(dāng)彈簧水平時，豎直方向的力只有重力，加速度為g,

當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時，加速度也為g,則有兩個時刻的加速度大小等于g,選項(xiàng)B

正確；彈簧長度最短時，即彈簧水平，彈力與速度垂直，則做功的功率為零，選項(xiàng)

C正確；MfN由動能定理Wn+Wc=AEkl因M和N兩點(diǎn)處彈簧對小球的彈力大

小相等，則由彈力做功特點(diǎn)知即八=0,即％=4筑，選項(xiàng)D正確，故選BCD.

【答案】BCD

【例2］（難度：★★☆）（2016?全國卷I）如圖，一輕彈簧原長為2K,其一端固定在

傾角為37。的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上〃處，彈簧處于自然狀

態(tài)，直軌道與一半徑為京上的光滑圓弧軌道相切于。點(diǎn)，AC=7R,4、b、C、。均在

同一豎直面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊產(chǎn)自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫

出），隨后尸沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)尸點(diǎn)，AF=4R,已知尸與直軌道間的動摩擦

因數(shù)"=十，重力加速度大小為g.（取加37。=；,cos37°=年）

（1）求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小.

（2）求尸運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能.

（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)

D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距狀、豎直相距

R,求尸運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量.

此題來源：【2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】（1）C到8的過程中重力和斜面的阻力做功，所以:

mgeBCsin37°-ftmgcos31°tBC=

其中：8c=4C-2K,代入數(shù)據(jù)得：瞪=29.

（2）物塊返回8點(diǎn)后向上運(yùn)動的過程中：

-mg-flFsin370-f/,mgco&57°-BF=0--nw'^,

其中：BF=AF-2R,

聯(lián)立得：%=”?，

物塊尸向下到達(dá)最低點(diǎn)又返回的過程中只有摩擦力做功，設(shè)最大壓縮量為叫則:

-/ZJH^COS37°-2x=,

整理得:x=R,

物塊向下壓縮彈簧的過程設(shè)克服彈力做功為葉，貝！1:

mgx-sin370—/Z7ngcos370?x-W=0-,

又由于彈簧增加的彈性勢能等于物塊克服彈力做的功，即：/=卬，

所以：=2.4mgR.

(3)由幾何關(guān)系可知D點(diǎn)相對于C點(diǎn)的高度：

h=r+rcos37°=1.8r=1.8X--1?=1.5R,

o

所以。點(diǎn)相對于G點(diǎn)的高度：H=L5R+R=2.5R,

小球做平拋運(yùn)動的時間：t=產(chǎn)=產(chǎn),

7753

G點(diǎn)到。點(diǎn)的水平距離：L=x^-=3/?(

ZZOJ

由：L=vDt,

聯(lián)立得：vD=-j-/5gR,

E到。的過程中重力、彈簧的彈力'斜面的阻力做功，由功能關(guān)系得:

0

Ep-m'g(￡Csin370+h)-/im'gco&H,EC=；m'f-0,

聯(lián)立得：M.

【答案】(1)P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大小是2礴.

(2)尸運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能是2.4叫凡

(3)P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小是,改變后P的質(zhì)量是//n.

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1］（難度多選）如圖所示，輕彈簧一端固定在。點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為

m的帶孔小球相連，小球套在豎直固定桿上，輕彈簧自然長度正好等于。點(diǎn)到固定桿

的距離小球從桿上的A點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)過5點(diǎn)時速度最大，運(yùn)動到C點(diǎn)時

速度減為零.若在C點(diǎn)給小球一個豎直向上的初速度"，小球恰好能到達(dá)A點(diǎn).整個運(yùn)

動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.從4下滑到0'的過程中，彈簧彈力做功的功率先增大后減小

B.從4下滑到C的過程中，在5點(diǎn)時小球、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

C.從4下滑到C的過程中，小球克服摩擦力做的功為［g/

D.從C上升到4的過程中，小球經(jīng)過B點(diǎn)時的加速度為0

【練習(xí)2］（難度★★☆）如圖，質(zhì)量為叫的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量

為叫的物體8相連，彈簧的勁度系數(shù)為34、8都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕

繩繞過輕滑輪，一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A

上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已

知它恰好能使B尚開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質(zhì)量為（叫+??3）的物體

D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次3剛離地時。的速度的大小是多少？

已知重力加速度為g.

m1

A

m

h

<xx知識點(diǎn)3：動量中的彈簧物塊模型?X>

知識講解

---V0

團(tuán)AAAAAA^V]

//，〃力“/，/，/，〃力，，力〃/

彈簧處于最長（最短）狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大.

系統(tǒng)滿足動量守恒、機(jī)械能守恒.

=（叫+廄2）。共

彳叫《*~2~（mi+啊）匕+Ep

彈簧處于原長時彈性勢能為零.

系統(tǒng)滿足動量守恒'機(jī)械能守恒.

叫％=叫叫+m2v2

121212

典型

【例1】（難度：★☆☆）（2006天津模擬）在足夠大的光滑水平面上放有兩質(zhì)量相等的

物塊A和兄其中A物塊連接一個輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，S物體以初速度外向著4

物塊運(yùn)動.當(dāng)物塊與彈簧作用時，兩物塊在同一條直線上運(yùn)動.請識別關(guān)于5物塊與彈

簧作用過程中，兩物塊的v-t圖象正確的是（）

此題來源：［2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】碰撞后8速度減小，4的速度增大，而由于彈力增大，故4、B的加速度

均增大；而在彈簧到達(dá)最短以后，5速度繼續(xù)減小，4的速度增大，因彈簧開始伸

長，故兩物體受力減小，故加速度減小；由圖可知，正確圖象應(yīng)為D.

【答案】D

【例2］（難度：★★☆）如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、8、C

B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）.設(shè)A以速度4朝B運(yùn)動，壓縮彈

簧；當(dāng)A、5速度相等時，5與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動.假設(shè)3和C

碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中.

（1）整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.

777^7777^777777777777777/777777777777/77/

此題來源：［2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】（1）4、8接觸的過程中，由動量守恒定律得，m°=2m］，解得叫=

4^o.B與C接觸的瞬間，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有：m^=2rrw2,解得

22

%系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4E=2m（?）=七砥^.（2）當(dāng)4、

42\2/Z\4/1O

B、C速度相同時，彈簧的彈性勢能最大根據(jù)動量守恒定律得，皿。=3儂，解得

?=y-＞根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能瑪=：皿；-習(xí)~（3加），-

【答案】（1）整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為；6皿：；（2）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢

132

能為45mt小

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1】（難度：如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為跟八F的兩物

塊4、5相連接，并靜止在光滑水平面上.現(xiàn)使A獲得水平向右'大小為3m/s的瞬時

速度，從此刻開始計(jì)時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的

信息可得（）

A.在酎和t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都處于壓縮狀態(tài)

B.在與-2時間內(nèi)4、B的距離逐漸增大，G時刻彈簧的彈性勢能最大

C.兩物體的質(zhì)量之比為j：叱=2：1

D.在與時刻48兩物塊的動能之比為Eu：￡?=1：8

oo^單元綜合訓(xùn)練?oo

【練習(xí)1】（難度：★☆☆）（多選）如圖，質(zhì)量相同的兩球4、3分別用不同長度的細(xì)

線懸掛，，.當(dāng)拉至同一高度使細(xì)線水平時釋放，兩球到最低點(diǎn)時，相同的物理

量是（）

A.細(xì)線的拉力B.小球的速度

C.小球的加速度D.小球具有的機(jī)械能

【練習(xí)2】（難度：★☆☆）（多選）如圖所示，在光滑的水平面上有兩個滑塊尸、Q,滑

塊Q的左端固定連著一輕質(zhì)彈簧.兩個滑塊分別以一定大小的速度/沿著同一直線相

向運(yùn)動，滑塊尸的質(zhì)量為2m,速度方向向右，滑塊Q的質(zhì)量為小，速度方向向左，則

下列說法正確的是（）

&0%

--5^--

A.P、Q兩個滑塊（包括彈簧）組成的系統(tǒng)動能始終保持不變

B.當(dāng)兩個滑塊的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

C.兩個滑塊最終能以共同的速度；一起向右運(yùn)動

D.從P滑塊和彈簧接觸到彈簧壓縮至最短的過程中，滑塊Q的速度大小先減小后增大

【練習(xí)3](難度：★★☆)如圖所示，光滑斜面傾角為仇輕彈簧勁度系數(shù)為上下端

固定在擋板上，上端和物體5拴接在一起,開始時，5處于平衡狀態(tài).物體A由斜面上

某點(diǎn)下滑，并以速度4與5發(fā)生碰撞，碰撞瞬間粘連在一起，經(jīng)過最低點(diǎn)后恰好能到

達(dá)。點(diǎn)，4、5可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為小，C、。間的距離為2m泮，則％為()

A.4gsin。

C.2gsin0D.2mgsin0

【練習(xí)4】(難度★★★)如圖所示，物體5和物體C用勁度系數(shù)為4的輕彈簧連接并

豎直地靜置于水平地面上.將一個物體A從物體5的正上方距離B的高度為名處由靜

止釋放，下落后與物體8碰撞，碰撞后A與b粘合在一起并立刻向下運(yùn)動，在以后的

運(yùn)動中A、3不再分離.已知物體A、8、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略空氣

阻力.

(1)求A與3碰撞后瞬間的速度大小.

(2)4和8一起運(yùn)動達(dá)到最大速度時，物體C對水平地面的壓力為多大？

(3)開始時，物體4從距〃多大的高度自由落下時，在以后的運(yùn)動中才能使物體C恰

好離開地面？

電磁場

OO*知識點(diǎn)1：軌跡問題*OO

知識講解

1.根據(jù)所給的電場線(等勢面)，明確電場分布情況，畫出等勢面(電場線)，再根據(jù)電

荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動軌跡或路徑，判斷功的正

負(fù)'動能及電勢能的變化解決該類問題應(yīng)熟練掌握以下規(guī)律：

(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè).

(2)該點(diǎn)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向.

(3)電場線或等差等勢面密集的地方場強(qiáng)大.

(4)電場線垂直于等勢面.

(5)順著電場線電勢降低最快.

(6)電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大.

2.可總結(jié)為口訣：

速度場力夾軌跡；

軌跡凹側(cè)電場力；

場線場力需對齊；

場力下游勢能低；

場線方向電勢低；

場線變密力變大.

典型例

【例1】（難度：★★☆）（多選）［2016,海南卷】如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O

點(diǎn)，兩虛線圓均以。為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子”和N先后在電場中運(yùn)動的軌

跡，*，、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn).不計(jì)重力.下列說法正確的是（）

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

B.M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能

C.N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能

D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功

此題來源：【2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】A.由粒子運(yùn)動軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M

帶負(fù)電荷，小帶正電荷，故A正確.B.M從a到b點(diǎn)，庫侖力做負(fù)功，根據(jù)動能定

理知，動能減小，貝必點(diǎn)的動能小于在。點(diǎn)的動能，故B正確.C.d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一

等勢面上，電勢相等，則/在4點(diǎn)的電勢能等于在e點(diǎn)的電勢能，故C正確.D./V

從c到d,庫侖斥力做正功，故D錯誤.

【答案】ABC

【例2］（難度：多選）（2016全國I）如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中

運(yùn)動，其軌跡在豎直平面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)尸的豎直線對稱?忽略空

氣阻力.由此可知（）

A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高

B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大\Q

C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大

D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

此題來源：【2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】A.根據(jù)粒子的彎折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同時因軌跡關(guān)

于P點(diǎn)對稱，則可說明電場力應(yīng)豎直向上；粒子帶負(fù)電，故說明電場方向豎直向

下；則可判斷。點(diǎn)的電勢比。點(diǎn)高；故A正確；B.粒子由P到Q過程，合外力做

正功，故油滴在Q點(diǎn)的動能比它在尸點(diǎn)的大；故B正確；C.因電場力豎直向上，故

油滴由P到Q的過程中，電場力做正功，故電勢能減小，Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)

的??；故C錯誤；D.因受力為恒力，故PQ兩點(diǎn)加速度大小相同；故D錯誤.

【答案】AB

進(jìn)階練習(xí)

【練習(xí)1】（難度：★★☆）（2016■新課標(biāo)口）如圖，尸為固定的點(diǎn)電荷，虛線是以尸

為圓心的兩個圓.帶電粒子。在尸的電場中運(yùn)動.運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，。、

以c為軌跡上的三個點(diǎn).若。僅受產(chǎn)的電場力作用，其在。、人c點(diǎn)的加速度大小分

別為/、，，速度大小分別為〃、〃、七，則（）

A.aa>ab>ac,va>v（>vb\

B.a.>ab>ac,vb>vc>v,/Y___''、、、

C.at>ac>aQ,vt>vc>v?：<\

D.ab>ae>at,vt>ve>vb

【練習(xí)2］（難度：★★☆）如圖所示，三條平行等距的虛線表示電場中的三個等勢

面，電勢值分別為-10V、0V、10V,實(shí)線是一帶電粒子（只受電場力）在該區(qū)域內(nèi)的

運(yùn)動軌跡，。、b、c為軌跡上三點(diǎn).下列說法正確的是（）

-10V

0V

10V

A.粒子可能帶正電，也可能帶負(fù)電

B.粒子在三點(diǎn)的加速度大小、方向都不變

C.粒子在三點(diǎn)的電勢能大小為4>Era>Efh

D.由于不知道運(yùn)動的方向，無法判斷粒子在三點(diǎn)的速度大小

<xx知識點(diǎn)2：等效重力場?OO

知識講解

(1)將重力和電場力進(jìn)行合成，如圖所示,

(2)尸合等效為重力場中“重力”，

(3)。='等效為“重力加速度”，

(4)尸合的方向等效為"重力"的方向，即在重力場中的豎直向下方向.

典型例題

【例1】(多選)(難度：★★☆)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強(qiáng)為E=1x

104N/C的勻強(qiáng)電場.在勻強(qiáng)電場中有一根長L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在0點(diǎn)，

另一端系一質(zhì)量為。.08kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37。角，若小球獲

得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點(diǎn)

和重力勢能零點(diǎn)，cos370=0.8,g取10m/s2.下列說法正確的是()

A.小球的帶電荷量g=6x10rC

B.小球動能的最小值為U

C.小球在運(yùn)動至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時有機(jī)械能的最小值

D.小球繞0點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的電勢能和機(jī)械能之和保持不變，且為4J

此題來源：【2019秋】高考物理目標(biāo)985長期班

【解析】A.小球靜止時懸線與豎直方向成37。角，受重力、拉力和電場力，三力平

衡，根據(jù)平衡條件，有：性由37。=M，解得：q=/5￡t*Z0=警=6xlO-C,所

以選項(xiàng)A正確.

B.小球恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在等效最高點(diǎn)4速度最小，根據(jù)牛頓

第二定律，有：最小動能%=小/=/叫=所以選項(xiàng)B

正確.

-W*

C根據(jù)能量守恒定律，電勢能與機(jī)械能之和不變，所以.?

/人.\

機(jī)械能最小的位置是電勢能最大的位置，即與。點(diǎn)等高一!\T

的最左的位置，所以選項(xiàng)C錯誤.D.選小球在靜止時的位一晨~~赳/二牛

置為零勢能點(diǎn)，求A點(diǎn)的電勢能和重力勢能加上動能就是上"汽*]

能量之和E=E*+班+卬=1J+叫x2Lcos37°+Eqxmgl??Xi

2Lsin370=5J,選項(xiàng)D錯誤.

【答案】AB

【例2】（多選）（難度：★★☆）如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的圓環(huán)半徑為K,

位于豎直平面內(nèi)，管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R以為該環(huán)的水平直徑，及其以下區(qū)域處于水

平向左的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)將質(zhì)量為相、電荷量為9的帶正電小球從管中a點(diǎn)由靜止開始

釋放，已知gE=mg.則下列說法正確的是（）