2025屆云南省普洱市景東彝族自治縣一中高一數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆云南省普洱市景東彝族自治縣一中高一數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)f（x）=2ax+1–1（a>0，且a≠1）恒過定點A.（–1，–1） B.（–1，1）C.（0，2a–1） D.（0，1）2．若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據如下：那么方程的一個近似根（精確度）可以是（）A. B.C. D.3．已知，均為正實數(shù)，且，則的最小值為A.20 B.24C.28 D.324．以，為基底表示為A. B.C. D.5．某人圍一個面積為32m2的矩形院子，一面靠舊墻，其它三面墻要新建（其平面示意圖如下），墻高3m，新墻的造價為1000元/m2，則當A.9 B.8C.16 D.646．，，的大小關系是（）A. B.C. D.7．函數(shù)y＝的單調增區(qū)間為A.（-，） B.（，+）C.(－1，] D.[，4）8．已知函數(shù)，且，則A. B.0C. D.39．如果，，那么（）A. B.C. D.10．已知為上的奇函數(shù)，，在為減函數(shù)．若，，，則a，b，c的大小關系為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)，，則它的單調遞增區(qū)間為______12．已知扇形的弧長為，半徑為1，則扇形的面積為___________.13．已知a∈R，不等式的解集為P，且-1∈P，則a的取值范圍是____________.14．已知，是相互獨立事件，且，，則______15．已知角A為△ABC的內角，cosA=-4516．若函數(shù)，則______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某學生用“五點法”作函數(shù)的圖象時，在列表過程中，列出了部分數(shù)據如表：0x21求函數(shù)的解析式，并求的最小正周期；2若方程在上存在兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍18．已知點A、B、C的坐標分別為、、，.（1）若，求角的值；（2）若，求的值.19．某地政府為增加農民收入，根據當?shù)氐赜蛱攸c，積極發(fā)展農產品加工業(yè)，經過市場調查，加工某農品需投入固定成本2萬元，每加工萬千克該農產品，需另投入成本萬元，且.已知加工后的該農產品每千克售價為6元，且加工后的該農產品能全部銷售完.（1）求加工該農產品的利潤（萬元）與加工量（萬千克）的函數(shù)關系；（2）當加工量小于6萬千克時，求加工后的農產品利潤的最大值.20．已知冪函數(shù)在上單調遞增，函數(shù)（1）求實數(shù)m的值；（2）當時，記的值域分別為集合，若，求實數(shù)k的取值范圍21．求解下列問題：（1）角的終邊經過點，且，求的值（2）已知，，求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】令x+1=0，求得x和y的值，從而求得函數(shù)f（x）=2ax+1–1（a>0，且a≠1）恒過定點的坐標【詳解】令x+1=0，求得x=-1，且y=1，故函數(shù)f（x）=2ax+1–1（a＞0且a≠1）恒過定點（-1，1），故選B.【點睛】】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，屬于基礎題2、C【解析】根據二分法求零點的步驟以及精確度可求得結果.【詳解】因為，所以，所以函數(shù)在內有零點，因為，所以不滿足精確度；因為，所以，所以函數(shù)在內有零點，因為，所以不滿足精確度；因為，所以，所以函數(shù)在內有零點，因為，所以不滿足精確度；因為，所以，所以函數(shù)在內有零點，因為，所以不滿足精確度；因為，，所以函數(shù)在內有零點，因為，所以滿足精確度，所以方程的一個近似根（精確度）是區(qū)間內的任意一個值（包括端點值），根據四個選項可知選C.故選：C【點睛】關鍵點點睛：掌握二分法求零點的步驟以及精確度的概念是解題關鍵.3、A【解析】分析：由已知條件構造基本不等式模型即可得出.詳解：均為正實數(shù)，且，則當且僅當時取等號.的最小值為20.故選A.點睛：本題考查了基本不等式性質，“一正、二定、三相等”.4、B【解析】設，利用向量相等可構造方程組，解方程組求得結果.【詳解】設則本題正確選項：【點睛】本題考查平面向量基本定理的應用，關鍵是能夠通過向量相等構造出方程組，屬于基礎題.5、B【解析】由題設總造價為y=3000(x+64x)，應用基本不等式求最小值，并求出等號成立時的【詳解】由題設，總造價y=1000×3×(x+2×32當且僅當x=8時等號成立，即x=8時總造價最低.故選：B.6、D【解析】作出弧度角的正弦線、余弦線和正切線，利用三角函數(shù)線來得出、、的大小關系.【詳解】作出弧度角的正弦線、余弦線和正切線如下圖所示，則，，，其中虛線表示的是角的終邊，，則，即.故選：D.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)值的大小比較，一般利用三角函數(shù)線來比較，考查數(shù)形結合思想的應用，屬于基礎題.7、C【解析】令，，（）在為增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；根據復合函數(shù)單調性判斷方法“同增異減”可知，函數(shù)y＝的單調增區(qū)間為選C.【點睛】有關復合函數(shù)的單調性要求根據“同增異減”的法則去判斷，但在研究函數(shù)的單調性時，務必要注意函數(shù)的定義域，特別是含參數(shù)的函數(shù)單調性問題，注意對參數(shù)進行討論，指、對數(shù)問題針對底數(shù)a討論兩種情況，分0<a<1和a>1兩種情況，既要保證函數(shù)的單調性，又要保證真數(shù)大于零.8、D【解析】分別求和，聯(lián)立方程組，進行求解，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，且，，則，兩式相加得且，即，，則，故選D【點睛】本題主要考查了函數(shù)值的計算，結合函數(shù)奇偶性的性質建立方程組是解決本題的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.9、D【解析】根據不等式的性質，對四個選項進行判斷，從而得到答案.【詳解】因為，所以，故A錯誤；因為，當時，得，故B錯誤；因為，所以，故C錯誤；因為，所以，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質，屬于簡單題.10、C【解析】由于為奇函數(shù),故為偶函數(shù),且在上為增函數(shù).,所以,故選C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（區(qū)間寫成半開半閉或閉區(qū)間都對）；【解析】由得因為，所以單調遞增區(qū)間為12、##【解析】利用扇形面積公式進行計算.【詳解】即，，由扇形面積公式得：.故答案為：13、【解析】把代入不等式即可求解.【詳解】因為，故，解得：，所以a的取值范圍是.故答案為：14、【解析】由相互獨立事件的性質和定義求解即可【詳解】因為，是相互獨立事件，所以，也是相互獨立事件，因為，，所以，故答案為：15、35【解析】根據同角三角函數(shù)的關系，結合角A的范圍，即可得答案.【詳解】因為角A為△ABC的內角，所以A∈(0,π)，因為cosA=-所以sinA=故答案為：316、##0.5【解析】首先計算，從而得到，即可得到答案.【詳解】因為，所以.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），最小正周期；（2）.【解析】1由五點對應法求出和的值即可得到結論2求出角的范圍，作出對應的三角函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合進行求解即可.【詳解】由表中知函數(shù)的最大值為2，最小值為，則，由五點對應法得，得，，即函數(shù)的解析式為，最小正周期，當，得，，設，作圖，，作出函數(shù)的圖象如圖：當時，，要使方程在上存在兩個不相等的實數(shù)根，則，即實數(shù)m的取值范圍是【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質，其中解答中根據五點法求出函數(shù)的解析式以及利用換元法作出圖象,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題18、（1）；（2）【解析】（1）根據兩向量的模相等，利用兩點間的距離公式建立等式求得的值，根據的范圍求得；（2）根據向量的基本運算根據，求得和的關系式，然后用同角和與差的關系可得到，再由化簡可得，進而可確定答案【詳解】（1）∵，∴化簡得，∵，∴（2）∵，∴，∴，∴，∴【點睛】本題主要考查兩角和與差的基本關系和三角與向量的綜合題19、（1）；（2）萬元.【解析】（1）按照利潤=銷售額-利潤計算即可；（2）當加工量小于6萬千克，求二次函數(shù)的最值即可.【小問1詳解】當時，，當時，，故加工該農產品的利潤（萬元）與加工量（萬千克）的函數(shù)關系為；【小問2詳解】當加工量小于6萬千克時，，當時，農產品利潤取得最大值萬元.20、（1）（2）【解析】（1）由冪函數(shù)定義列出方程，求出m的值，檢驗函數(shù)單調性，舍去不合題意的m的值；（2）在第一問的基礎上，由函數(shù)單調性得到集合，由并集結果得到，從而得到不等式組，求出k的取值范圍.【