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文檔簡介
線性空間
習題課典型例題一、線性空間的判定二、子空間的判定三、求向量在給定基下的坐標四、由基和過渡矩陣求另一組基五、過渡矩陣的求法線性空間中兩種運算的８條運算規(guī)律缺一不可，要證明一個集合是線性空間必須逐條驗證．若要證明某個集合對于所定義的兩種運算不構成線性空間，只需說明在兩個封閉性和８條運算規(guī)律中有一條不滿足即可．一、線性空間的判定解解二、子空間的判定證一三、求向量在給定基下的坐標證二四、由基和過渡矩陣求另一組基解五、過渡矩陣的求法解一
由過渡矩陣的定義有整理得從上面的解法可以看到，由定義出發(fā)，利用解方程組，求出線性表達式中的系數(shù)，得到過渡矩陣，這種方法計算量太大，因此，當線性表達式不容易得到時，可采用下面的解法．解二
引入一組新的基
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