陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)（理）試題

陜西省寶雞2018屆高三年級(jí)第三次模擬試題數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A．B．C.D．2.函數(shù)的圖像（）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于軸對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱3.角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則（）A．B．C.D．4.《九章算術(shù)》中將底面為長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽(yáng)馬”.現(xiàn)有—陽(yáng)馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形.若該陽(yáng)馬的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（）A．B．C.D．5.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A．B．C.5D．66.已知不共線向量，，則（）A．B．C.D．7.復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分明是，則等于（）A．B．C.D．8.“酒駕猛于虎”，所以交通法規(guī)規(guī)定：駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過.假設(shè)某人喝了少量酒，血液中酒精含量也會(huì)迅速上升到.在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時(shí)的速度減少，則他至少要經(jīng)過（）小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車.A．1B．2C.3D．49.下面給出的是某校高三（2）班50名學(xué)生某次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布折線圖，根據(jù)圖中所提供的信息，則下列結(jié)論正確的是（）A.成績(jī)是50分或100分的人數(shù)是0B.成績(jī)?yōu)?5分的人數(shù)為20C.成績(jī)?yōu)?0分的頻率為0.18.D.成績(jī)落在6080分的人數(shù)為2910.在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，，則與所成角的余弦值為（）A．B．C.D．11.若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過點(diǎn)的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)，若，且，則（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)等于．14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全國(guó)文化名人特來我市參加“寶雞發(fā)展大會(huì)”.會(huì)后有旅游公司詢問甲、乙、丙三位是否去過周公廟、法門寺、五丈原三個(gè)地方時(shí)，甲說:我去過的地方比乙多，但沒去過法門寺；乙說:我沒去過五丈原；丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)地方.由此可判斷乙去過的地方為．15.已知為集合中三個(gè)不同的數(shù)，通過如圖所示算法框圖給出的一個(gè)算法輸出一個(gè)整數(shù)，則輸出的數(shù)的概率是．16.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）已知，且是的等差中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，令，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.18.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲得一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.19.如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，.（1）證明：；（2）設(shè)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得二面角的余弦值為.如果存在，求出的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.（1）求橢圓的方程；（2）在橢圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值；（2）若對(duì)任意給定的，在上方程總存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，是此圓錐曲線的左、右