2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測卷01原卷

2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測卷01全國通用（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（4分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．2．（4分）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2021年河北省中考報(bào)名人數(shù)已經(jīng)超過了886000人，數(shù)據(jù)886000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×1063．（4分）一個(gè)角的兩條邊分別與另一個(gè)角的兩條邊平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．相等且互補(bǔ) D．相等或互補(bǔ)4．（4分）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）①a+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＜ac；④ab＞ac．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（4分）如圖是一個(gè)中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，則BB′的長為（）A．2 B．4 C． D．26．（4分）下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)4?a2＝a2 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a67．（4分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則AC的長為（）A．3 B．2 C．2 D．8．（4分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號的積不大于4的概率是（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，以點(diǎn)B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，連接BO，并延長交AC于點(diǎn)D，若AB＝2，則CD的長為（）A．﹣1 B．3﹣ C．+1 D．3+10．（4分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（x1，y1）當(dāng)點(diǎn)Q（x2，y2）滿足2（x1+x2）＝y(tǒng)1+y2時(shí)，稱點(diǎn)Q（x2，y2）是點(diǎn)P（x1，y1）的“倍增點(diǎn)”．已知點(diǎn)P1（2，0），有下列結(jié)論：①點(diǎn)Q1（2，8），Q2（﹣3，﹣2）都是點(diǎn)P1的“倍增點(diǎn)”；②若直線y＝x+2上的點(diǎn)A是點(diǎn)P1的“倍增點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；③拋物線y＝x2﹣2x﹣3上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)P1的“倍增點(diǎn)”；④若點(diǎn)B是點(diǎn)P1的“倍增點(diǎn)”，則P1B的最小值是；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）11．（4分）下列各式：①﹣x2﹣y2；②；③a2+ab+b2；④，能用公式法分解因式的是（填序號）．12．（4分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個(gè)扇形．并在上面依次標(biāo)右數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向的數(shù)字正好能被8整除的概率是多少？．（2）請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．（注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處）13．（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為．14．（4分）如圖，以正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，若圖中陰影部分的面積為12π，則正六邊形ABCDEF的邊長為．15．（4分）暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發(fā)前往相距172千米的景區(qū)游玩兩家人同時(shí)同地出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，出發(fā)一段時(shí)間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時(shí)間忽略不計(jì)），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區(qū)，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則小明家比小亮家早到景區(qū)分鐘．16．（4分）一張菱形紙片ABCD的邊長為6cm，高AE等于邊長的一半，將菱形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直線MN交直線CD于點(diǎn)F，則DF的長為cm．三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。17．（6分）計(jì)算：（）﹣1+（2020﹣π）0+|﹣1|﹣2cos30°．18．（6分）已知關(guān)于x的不等式組．（1）當(dāng)k＝﹣2時(shí)，求不等式組的解集；（2）若不等式組的解集是﹣1＜x＜4，求k的范圍；（3）若不等式組有3個(gè)整數(shù)解，求k的范圍．19．（6分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，作∠BAD和∠BCD的平分線，分別交BD于點(diǎn)G、H，延長AG交BC于點(diǎn)E，延長CH交AD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABG≌△CDH；（2）已知（從以下兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，填寫序號），判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．條件①：BD平分∠CDE；條件②：∠BAE＝2∠EAC．（注：如果選擇條件①條件②分別進(jìn)行解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）20．（8分）如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：AH∥BC，坡角∠ABC＝60°，壩頂?shù)綁文_的距離AB＝6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，由此，點(diǎn)A需向右平移至點(diǎn)D，請你計(jì)算AD的長（精確到0.1m）．21．（8分）某校九年級舉辦“自強(qiáng)不息?百題闖關(guān)”活動，分為自強(qiáng)賽和不息賽兩個(gè)階段．已知年級所有學(xué)生都分別參加了兩個(gè)階段的活動．為了解年級活動情況，現(xiàn)在隨機(jī)抽取n名學(xué)生，將他們兩次得分情況分別按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95．F：95≤x≤100．并繪制自強(qiáng)賽測試成績頻數(shù)分布直方圖和不息賽測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知不息賽測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）n＝，a＝；（2）不息賽測試成績的中位數(shù)是；（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生獲得“闖關(guān)之星”稱號，請說明在抽取的n名學(xué)生中，自強(qiáng)賽和不息賽獲得“闖關(guān)之星”稱號的人數(shù)至多是多少？并給出理由．22．（8分）已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為⊙O上異于A，C的一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若D為的中點(diǎn)，∠ADC＝130°，求∠CAB和∠DAB的大小；（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點(diǎn)E，OD∥BC交AC于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為5，BC＝6，求DE的長．23．（10分）廣東醒獅是國家第一批非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，祖廟文創(chuàng)店計(jì)劃采購甲、乙兩種佛山醒獅擺件．已知甲種醒獅擺件的單價(jià)比乙種醒獅擺件的單價(jià)多10元，且用3000元購進(jìn)一批甲種醒獅擺件和用2500元購進(jìn)乙種醒獅擺件的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種醒獅擺件的單價(jià)；（2）如果計(jì)劃采購甲、乙兩種佛山醒獅擺件共120個(gè)，且甲種醒獅擺件的數(shù)量不得少于乙種醒獅擺件數(shù)量的一半，甲種醒獅擺件的售價(jià)定為68元，乙種醒獅擺件的售價(jià)定為60元，請問甲、乙兩種醒獅擺件各采購多少件時(shí)獲得利潤最大？最大利潤是多少元？24．（10分）如圖，已知A（﹣3，2），B（n，﹣3）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是直角三角形？直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）已知二次函數(shù)y＝x2+bx﹣5（b為常數(shù)）．（1）該函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．①求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；②當(dāng)y＝7時(shí)，求自變量x的值；（2）對于一切實(shí)數(shù)x，若函數(shù)值y＞t總成立，求t的取值范圍（用含b的式子表示）；（3）當(dāng)m＜y＜n時(shí)（其中m，n為實(shí)數(shù)，m＜n），自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1，求n和b的值以及m的取值范圍．26．（12分）（1）如圖①，在矩形ABCD的AB邊上取一點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在B