2024-2025學(xué)年課時(shí)作業(yè)人教A版數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)5

課時(shí)作業(yè)5補(bǔ)集及綜合應(yīng)用基礎(chǔ)強(qiáng)化1.設(shè)集合U＝R，M＝{x|x≤－2或x>2}，則?UM＝()A．{x|－2<x<2}B．{x|－2<x≤2}C．{x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}2．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，4}，則A∩(?UB)＝()A．{2，3}B．{1}C．{3，5}D．{2，3，5}3．已知集合A＝{x|x≤－2或x≥0}，B＝{－2，－1，0}，則(?RA)∩B＝()A．{x|－2<x<0}B．{－1}C．{－2，－1，0}D．{x|－2≤x≤0}4．若全集U＝{－1，2，4，5，19}，集合?U(A∩B)＝{2，5，19}，則A可能為()A．{4}B．{－1，19}C．{－1，2，4}D．{4，5，19}5．(多選)已知集合A＝{－1，2，3}，B＝{x|－1≤x<3}，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．A∩B＝AB．A∪B＝BC．3??RBD．A∩(?RB)＝{3}6．(多選)能正確表示圖中陰影部分的是()A．B∩(?UA)B．A∩(?UB)C．?(A∪B)AD．?B(A∩B)7．已知U＝{x∈N|x≤10}，A＝{小于11的質(zhì)數(shù)}，則?UA＝________________．8．已知全集U＝{2，3，a2＋2a＋2}，集合A＝{2，3}，?UA＝{5}，則實(shí)數(shù)a的值為________．9．設(shè)集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2<x<10}．求：(1)?R(A∪B)；(2)(?RA)∩(?RB).10．已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＋a>0}，B＝{x|x2－2x－3>0}．(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求集合A∩B，A∪B；(2)若A∩(?UB)≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．能力提升11.設(shè)集合M＝{x|0<x<4}，N＝{x|3≤x≤5}，則(?RM)∩(?RN)＝()A．{x|x<3或x≥4}B．{x|3≤x<4}C．{x|x≤0或x>5}D．{x|0<x≤5}12．設(shè)集合P，Q都是實(shí)數(shù)集R的子集，且P∩(?RQ)＝?，則P∩Q＝()A．?B．RC．QD．P13．已知集合A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x>m}，且(?RA)∪B＝R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m≥2B．m<2C．m≤2D．m>214．(多選)若U＝Z，A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，則()A．A∩B＝{0}B．A∪B＝UC．?UB＝AD．?UAB15.已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1}，若A∩?RB≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．16．已知集合A＝{x|m<x<2m}，B＝{x|x≤－5或x>4}．(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∪(?RB)；(2)在①A??RB，②A∩B＝?，③A∩(?RB)＝A這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在(2)問中的橫線上，并求解，若________，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．課時(shí)作業(yè)51．解析：根據(jù)補(bǔ)集的概念可得，?UM＝{x|－2<x≤2}．故選B.答案：B2．解析：因?yàn)閁＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，4}，所以?UB＝{2，3，5}，又A＝{1，2，3}，所以A∩(?UB)＝{2，3}．故選A.答案：A3．解析：?RA＝{x|－2<x<0}，所以?RA∩B＝{－1}，故選B.答案：B4．解析：因?yàn)槿疷＝{－1，2，4，5，19}，集合?U(A∩B)＝{2，5，19}，所以A∩B＝{－1，4}，所以－1，4∈A，所以只有選項(xiàng)C的集合{－1，2，4}符合條件，故選C.答案：C5．解析：由A＝{－1，2，3}，B＝{x|－1≤x<3}，得A∩B＝{－1，2}≠A，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；A∪B＝{x|－1≤x≤3}≠B，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；?RB＝{x|x<－1或x≥3}，3∈?RB，元素與集合間的關(guān)系為屬于與不屬于關(guān)系，無包含關(guān)系，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；A∩(?RB)＝{3}，D選項(xiàng)正確．故選ABC.答案：ABC6．解析：因?yàn)殛幱安糠衷贐中不在A中，根據(jù)集合的運(yùn)算分析可知A、C、D正確．故選ACD.答案：ACD7．解析：∵U＝{x∈N|x≤10}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A＝{小于11的質(zhì)數(shù)}＝{2，3，5，7}，∴?UA＝{0，1，4，6，8，9，10}．答案：{0，1，4，6，8，9，10}8．解析：全集U＝{2，3，a2＋2a＋2}，集合A＝{2，3}，?UA＝{5}，則a2＋2a＋2＝5，解得a＝1或a＝－3，所以實(shí)數(shù)a的值為1或－3.答案：1或－39．解析：(1)由題知，A∪B＝{x|2≤x<10}，則?R(A∪B)＝{x|x≥10或x<2}．(2)由題知，?RA＝{x|x>6或x<2}，?RB＝{x|x≥10或x≤2}，則(?RA)∩(?RB)＝{x|x≥10或x<2}．10．解析：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<－1或x>3}，∴A∩B＝{x|x>3}．A∪B＝{x|x≠－1}．(2)?RB＝{x|－1≤x≤3}，∵A∩(?RB)≠?，∴－eq\f(a,2)<3，即a>－6，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞－6}．11．解析：由已知得?RM＝{x|x≤0或x≥4}，?RN＝{x|x<3或x>5}，∴(?RM)∩(?RN)＝{x|x≤0或x>5}．故選C.答案：C12．解析：由P∩(?RQ)＝?知：P?Q，所以P∩Q＝P.故選D.答案：D13．解析：∵A＝{x|2<x<3}，∴?RA＝{x|x≤2或x≥3}，∵(?RA)∪B＝R，∴m≤2.故選C.答案：C14．解析：集合A為偶數(shù)集，集合B為奇數(shù)集，集合A與集合B的交集為空集，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；集合A與集合B的并集為整數(shù)集，故選項(xiàng)B與選項(xiàng)C正確；由于?UA＝B，集合B是集合B的子集，不是真子集，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選BC.答案：BC15．解析：由集合B＝{x|x>1}，可得?RB＝{x|x≤1}，∵A∩?RB≠?，可得集合A與集合?RB有公共元素，∴a<1.答案：{a|a<1}16．解析：(1)當(dāng)m＝3時(shí)，A＝{x|3<x<6}，B＝{x|x≤－5或x>4}，所以，?RB＝{x|－5<x≤4}，因此，A∪(?RB)＝{x|－5<x<6}．(2)若選①，當(dāng)A＝?時(shí)，則m≥2m時(shí)，即當(dāng)m≤0時(shí)，A??RB成立，當(dāng)A≠?時(shí)，即當(dāng)m<2m時(shí)，即當(dāng)m>0時(shí)，由A??RB可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥－5,2m≤4))，解得－5≤m≤2，此時(shí)0<m≤2.綜上，m≤2.若選②，當(dāng)A＝?時(shí)，則m≥2m時(shí)，即當(dāng)m≤0時(shí)，A∩B＝?成立，當(dāng)A≠?時(shí)，即當(dāng)m<2m時(shí)，即當(dāng)m>0時(shí)，由A∩B＝?可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≥－5,2m≤4))，解得－5≤m≤2，此時(shí)0<m