9.8 冪的乘方 同步練習(xí)

9.8冪的乘方【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·上海奉賢·七年級期中）在下列運算中，計算正確的是（）A．a(chǎn)6+a2＝a8 B．a(chǎn)16﹣a2＝a8 C．a(chǎn)6?a2＝a8 D．（a6）2＝a82．（2021·上海松江·七年級期中）下列運算正確的是（

）A． B．x3+x3=x63．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）下列各式中，運算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．二、填空題4．（2022·上海寶山·七年級期末）計算：a35．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）計算：[（x+y）3]4＝___（結(jié)果用冪的形式表示）．6．（2021·上?！て吣昙壠谥校╪4）3等于______．7．（2021·上海金山·七年級期中）已知：am=16?，a8．（2021·上海松江·七年級期中）已知am=2，，則a9．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計算：?a210．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎?x+5y?3=0，則4x三、解答題11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖簒12．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：x13．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?a【能力提升】一、單選題1．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝羞\算正確的是(

)A．3x4+4C．29+22．（2021·上海·七年級期中）下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a6=a9 B．3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤绻鹸m+n=4,xn=A．4 B．8 C．64 D．16二、填空題4．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?x35．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤鬭m=2，an6．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯^察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+22三、解答題9．（2021·上海·七年級期中）計算：x

9.8冪的乘方（解析版）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·上海奉賢·七年級期中）在下列運算中，計算正確的是（）A．a(chǎn)6+a2＝a8 B．a(chǎn)16﹣a2＝a8 C．a(chǎn)6?a2＝a8 D．（a6）2＝a8【答案】C【分析】根據(jù)同類項所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同，合并同類項法則只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變可判斷A、B、同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷C，和冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D即可．【詳解】解：A.a6與a2不是同類項不能合并，B.a16與a2不是同類項不能合并，C.a6D.a6故選C．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2．（2021·上海松江·七年級期中）下列運算正確的是（

）A． B．x3C．3x2?2【答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方即可判斷選項A、選項D，根據(jù)合并同類項即可判斷選項B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷選項C，即可得．【詳解】解：A、(2xB、x3C、3xD、，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方．3．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）下列各式中，運算正確的是（

）A．a(chǎn)3+aC．a(chǎn)23=【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項法則可判斷A選項，同底數(shù)冪的乘法則可判斷B、D選項，冪的乘方法則可判斷C選項．【詳解】A．a(chǎn)3和aB．(?a)C．a(chǎn)2D．a(chǎn)2故選：D．【點睛】本題考查同類項合并、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，根據(jù)法則計算是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題4．（2022·上海寶山·七年級期末）計算：a3【答案】a【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：a3故答案為：a【點睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．5．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）計算：[（x+y）3]4＝___（結(jié)果用冪的形式表示）．【答案】（x+y）12【分析】直接利用冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：[（x+y）3]4＝（x+y）12，故答案為：（x+y）12．【點睛】本題考查了冪的乘方法則，熟練掌握（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）是解決本題的關(guān)鍵．6．（2021·上海·七年級期中）（n4）3等于______．【答案】n12【分析】冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計算即可．【詳解】解：（n4）3＝n4×3＝n12．故答案為：n12．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握冪的乘方運算的計算法則．7．（2021·上海金山·七年級期中）已知：am=16?，a【答案】1【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法的法則以及冪的乘方的法則對所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運算即可．【詳解】=16×（14）2=16×1故答案為：1．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．8．（2021·上海松江·七年級期中）已知am=2，，則a【答案】9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用得an【詳解】解：∵am∴，∴an∴，故答案為：9．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．9．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計算：?a2【答案】?【分析】先計算乘方，然后計算同底數(shù)冪乘法，即可得到答案．【詳解】解：?a2故答案為：?a【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則進(jìn)行解題．10．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎?x+5y?3=0，則4x【答案】8【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形計算即可．【詳解】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，所以4x?32y=22x+5y=故答案為：8．【點睛】此題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方法則解答．三、解答題11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖簒【答案】x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方計算.【詳解】原式=x5?【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，注意法則的運用和符號的處理.12．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：x【答案】4【分析】利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運算后，再合并同類項．【詳解】解：x5=x=4x【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的運算法則．13．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?a【答案】?【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算及冪的乘方直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?a==?a【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的運算及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的運算及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝羞\算正確的是(

)A．3x4+4C．29+2【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法逐項判斷即可得．【詳解】A、3xB、m與n不是同類項，不可合并，此項錯誤；C、29D、(a+b)n表示的是n個(a+b)相乘的積，an+b故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法，熟練掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．2．（2021·上?！て吣昙壠谥校┫铝羞\算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a6=a9 B．【答案】D【分析】運用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可選出正確答案．【詳解】A．a(chǎn)3B．a(chǎn)3C．(?aD．，故該選項計算正確，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，正確運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤绻鹸m+n=4,xn=A．4 B．8 C．64 D．16【答案】C【分析】逆用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方公式，將式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．【詳解】因為x所以x所以x所以x所以x2m=故選：C【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪乘法、冪的乘方．運用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方法則將式子適當(dāng)變形是關(guān)鍵．二、填空題4．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?x3【答案】9x【分析】根據(jù)積的乘方法則計算即可.【詳解】解：3x32=3故答案為：9x【點睛】本題考查了積的乘方，熟練運用運算法則是解題的關(guān)鍵.5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┤鬭m=2，an【答案】32【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用、冪的乘方的逆用即可得．【詳解】∵a∴a=a=2=8×4，=32，故答案為：32．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用、冪的乘方的逆用，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．6．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯^察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+22【答案】2【分析】由等式：2+22=23?2；2+2【詳解】解：∵2+2+22