人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2.通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念.【過程與方法】1.能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；2.利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）【情感態(tài)度與價值觀】1.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、課型新授課三、課時1課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 1.兩種相反意義的量.2.正確理解和表示向指定方向變化的量.【教學(xué)難點】 1.正確區(qū)分兩種不同意義的量.2.深化對正負數(shù)概念的理解.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、溫度計等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？（出示課件2）（二）探索新知1.探究正負數(shù)的定義。觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.（出示課件4）教師問1：大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生回答：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)……教師講解：它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的數(shù)．為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……4.87、……為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．教師問2：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？師生共同解答如下：在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的數(shù)表示．教師問3：根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.師生共同解答如下：看下面的例子根據(jù)實際生活的需要，人們引進了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎？結(jié)合你在實際生活中接觸到的數(shù)，試舉例.（出示課件5氣溫、電梯樓層按鈕圖，新聞報道案例）教師問4：上面的問題中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學(xué)生回答：上面的問題中出現(xiàn)了15個數(shù)，分別是-3,3，1,2,4,5,-1,1.8%，-2.7%.不能按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類.教師問5：說一說上面用到的各數(shù)的含義.（出示課件6）（1）天氣預(yù)報中的3，電梯按鈕中的1～5，新聞報道中的1.8%；

（2）天氣預(yù)報中的-3，電梯按鈕中的-1，新聞報道中的-2.7%.

學(xué)生回答：（1）天氣預(yù)報中的3表示0上3攝氏度，電梯按鈕中的1～5表示地上1樓到5樓，新聞報道中的1.8%表示花生產(chǎn)量比上年增長1.8%.

（2）天氣預(yù)報中的-3表示0下3攝氏度，電梯按鈕中的-1表示地下1樓，新聞報道中的-2.7%表示油菜籽產(chǎn)量比上年下降2.7%.

教師問5：上面的數(shù)中，出現(xiàn)了一種新數(shù)，前面帶有“-”號的數(shù)。你能對這些數(shù)進行分類嗎？如何分類呢？學(xué)生回答：一類是：-1，-3，-2.7%；另一類是1～5，1.8%.教師問6：為什么這樣分類呢？學(xué)生回答：根據(jù)前面有沒有“-”.教師問7：前面帶有“-”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？師生共同解答如下：我們給它命名為負數(shù).總結(jié)點撥：（出示課件7）像1、2、3、1.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負號）的數(shù)叫做負數(shù).

有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5…（出示課件8）

一般情況下我們省略“+”不寫.例1：讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：（出示課件9）師生共同解答2.師生互動，探究用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量.教師問8：為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？我們看下面的問題：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個量．現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．例如，兩輛汽車一個向東行駛，一個向西行駛；蔬菜店購進食材與售出食材，“向東”和“向西”、“購進”和“售出”它們都表示相反的意義．（出示課件11）同學(xué)們還能舉出其他的例子嗎？學(xué)生回答：“上升”和“下降”；“收入”和“支出”……學(xué)生回答后，追問下面的問題。教師問9：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？師生共同解答如下：同學(xué)們成了發(fā)明家．甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的．現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．教師問10：請同學(xué)們完成下面的題目：（1）水位上升－3m，實際表示什么意思呢？（2）收人增加－10%，實際表示什么意思呢？學(xué)生回答：（1）水位上升－3m，實際表示水位下降3m；（2）收人增加－10%，實際表示收入減少10%.歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義．例2：一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正數(shù)、負數(shù)表示它們的運動．

（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.

（2）如果-7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.

（出示課件12）師生共同解答如下：（1）-5m；（2）向東運動6m總結(jié)點撥：具有相反意義的量包含兩層含義：一是意義相反，二是必須含有具體的量．例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（出示課件14）

（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，

法國減少2.4%，英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

寫出這些國家該年商品進出口總額的增長率.

師生共同解答如下：解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

（2）六個國家該年商品出口總額的增長率：

美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，

英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.

總結(jié)點撥：（出示課件16）1.引入負數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長.所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負.

2.在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的意義.根據(jù)相反意義合理使用正數(shù)、負數(shù)對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.（出示課件17）3.師生互動，探究0的意義及用正負數(shù)表示相對基準(zhǔn)量觀看課件吐魯番盆地示意圖，思考問題：你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？（出示課件19）教師問11：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生回答：數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù).教師問12：0只表示沒有嗎?（出示課件20）師生共同討論后解答如下：0是正負數(shù)的分界點.它不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義，如:

1.空罐中的金幣數(shù)量;

2.溫度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

5.身高比較的基準(zhǔn);

……師生總結(jié)：0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負數(shù)表示.是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．例：里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應(yīng)是____________________________________________.（出示課件21）師生共同解答如下：197公分、182公分、187公分、194公分、185公分.總結(jié)點撥：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再還原數(shù)據(jù).

（三）課堂練習(xí)（出示課件25-30）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫做負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正負數(shù)的分界.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對具有相反意義的量.（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）七、課后作業(yè)1、教材4頁練習(xí)1,2，3,42、某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取7萬元.若存款為正，請你用正、負數(shù)表示這四筆款項.八、板書設(shè)計：正數(shù)、0、負數(shù)概念---正數(shù)和負數(shù)的定義0的意義不僅是表示沒有，還是正數(shù)和負數(shù)的分界正數(shù)和負數(shù)表示實際問題中的具有相反意義的量在具體的問題情境中，明確正數(shù)和負數(shù)代表的實際意義九、教學(xué)反思：1.本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。2.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．3.書中的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．4.本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；2.使學(xué)生會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量，并能按不同要求對有理數(shù)進行分類.【過程與方法】1.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；2.經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類探索的過程，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想．【情感態(tài)度與價值觀】體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法.二、課型新授課三、課時1課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 正確理解有理數(shù)的概念【教學(xué)難點】正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類. 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、有理數(shù)分類結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課回想一下我們認識了哪些數(shù)？（出示課件2）學(xué)生思考后回答：1.我們學(xué)過的數(shù)有正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù).2.你能試著對上面舉出的數(shù)進行分類嗎？（二）探索新知某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到－10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫－3℃～7℃。（出示課件4）教師問1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？學(xué)生回答：6，7是正數(shù)；-10，-3是負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。教師問2：目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？（出示課件5）學(xué)生回答：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù).教師問:0.1,-0.5,5.32,-1.5，0.2，0.3又是什么數(shù)？學(xué)生回答：小數(shù)；。教師問4：這些小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)嗎？請動手試一試.教師講解：由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù).請同學(xué)們把我們學(xué)過的數(shù)分類，都分為哪一些呢？師生共同解答如下：我們已經(jīng)學(xué)過的不同類的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)，”．教師講解：“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”統(tǒng)稱為“有理數(shù)”．“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．總結(jié)點撥：（出示課件6）特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

2.師生互動，探究有理數(shù)的分類教師問5：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？學(xué)生討論后回答：（出示課件8）教師問6：你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？學(xué)生回答：是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的.教師問7：任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．學(xué)生回答：整數(shù)，分?jǐn)?shù)，正整數(shù)，負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù).教師問8：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？學(xué)生討論后回答：不是，因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù).教師問9：學(xué)了有理數(shù)的分類后，有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？師生共同討論后解答如下：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù).教師問10：有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？（出示課件10）學(xué)生討論后回答，教師參與討論后得到共識注意：

1.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；2.整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù)，還有__0___.

總結(jié)點撥：（出示課件11）注意：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；

②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；

③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).例1：下列說法：（出示課件13）①0是整數(shù)；②2又3分之一是負分?jǐn)?shù)；

③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分?jǐn)?shù)一定是負有理數(shù).

其中正確的有（）

A．1個B．2個 C．3個 D．4個

師生共同解答如下：①正確，②也正確，③4.2是正數(shù)，故錯誤，④0是自然數(shù)，但不是正數(shù)，故錯誤，⑤正確.所以答案選C答案：C.總結(jié)點撥：（出示課件15）小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號的數(shù)是負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它表示正數(shù)、負數(shù)的界限.

有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負有理數(shù)分成三大類.

例2：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：（出示課件16）正數(shù)集合：{}；

負數(shù)集合：{}；

分?jǐn)?shù)集合：{}；

整數(shù)集合：{}；

非負有理數(shù)集合：{}；

有理數(shù)集合：{}.

師生共同解答總結(jié)點撥：1.像+300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；

2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).

（三）課堂練習(xí)（出示課件18-31）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。七、課后作業(yè)1、教材6到7頁練習(xí)1,22、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．－10，8，－7eq\f(1,2)，3eq\f(3,4)，－10%，eq\f(3,101)，2，0，3.14，－67，eq\f(3,7)，0.618，－1，0.3080080008…正數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．八、板書設(shè)計：1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類有理數(shù)----整數(shù)（正整數(shù)，0，負整數(shù)）分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)）有理數(shù)----正有理數(shù)（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)）0負有理數(shù)（負整數(shù)，負分?jǐn)?shù)）3.注意0的特殊性，分類時不要遺漏0．

九、教學(xué)反思：1.本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2.本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.通過與溫度計的類比，了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸.2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng).【過程與方法】1.從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。2.通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。【情感態(tài)度與價值觀】通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性.二、課型新授課三、課時1課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 1.數(shù)軸的概念.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).【教學(xué)難點】從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、溫度計等。學(xué)生：直尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課請讀出下面溫度計所表示的溫度：（出示課件2-3）思考：一支溫度計能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負數(shù)，那么從外觀上看，溫度計具有哪些不可缺少的特征呢？師生共同解答如下：形狀是直的、0刻度、單位刻度.（二）探索新知1.師生互動，探究數(shù)軸的概念在上新課之前，我們看下面的問題欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度”．教師問1：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？學(xué)生回答：體溫計上的刻度教師問2：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到哪些數(shù)？學(xué)生回答：正數(shù)、零、負數(shù)教師問3：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．（出示課件5）學(xué)生回答教師問4：圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？

（出示課件6）學(xué)生討論后回答：東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.

教師問5：怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？（出示課件7）學(xué)生討論后回答：為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.教師講解：這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點.教師問6：觀察右圖的溫度計，回答下列問題：（出示課件8）

(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？

(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?

(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?學(xué)生回答：（1）點A表示0攝氏度，點B表示20攝氏度，點C表示-5攝氏度.（2）0℃以上為正數(shù)，0℃以下為負數(shù)，以0℃為基準(zhǔn).（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離都相等.教師問7：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？（出示課件9）師生共同解答教師問8：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?學(xué)生回答：可以.教師問9：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？師生共同解答如下：原點、正方向、單位長度總結(jié)點撥：（出示課件10）畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.教師問10：如何畫數(shù)軸呢？師生共同解答如下：（出示課件11）1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.

3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.總結(jié)點撥：（出示課件13）畫數(shù)軸注意事項：

(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；

(2)直線一般畫水平的；

(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；

(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.

教師問11：觀察下面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示課件13）學(xué)生回答：負數(shù)在原點的左邊，正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0.

教師問12：每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？師生共同解答如下：對于一個正數(shù)a，正數(shù)a到原點的距離是a，-a到原點的距離是a.總結(jié)點撥：（出示課件18）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度．

教師問13：如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，……？學(xué)生回答例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.（出示課件16）1，－5，－2.5，0師生共同解答總結(jié)點撥：①在數(shù)軸上用實心圓點表示所要表示的數(shù)；②把點標(biāo)在線上；

③把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.

例2：在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點分別表示什么數(shù)？（出示課件19）師生共同解答如下：解:(1)A點表示2；(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；(4)D點表示-1.5

總結(jié)點撥：在確定數(shù)字時，要認真觀察已知點是在原點的左邊還是右邊，對于A、D這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個數(shù)之間．例3：從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是_______，再向右移動5個單位長度到達點C，則點C表示的數(shù)是________.（出示課件21）師生共同解答答案：-3,2.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-29）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:數(shù)軸是非常重點的數(shù)學(xué)工具，它的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)問題都可以以它為基礎(chǔ)，借助圖直觀地表示，為研究問題提供了新方法．七、課后作業(yè)1、教材9頁練習(xí)1,2,32.（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點A所對應(yīng)的數(shù)是－2，那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)有幾個？分別是多少？八、板書設(shè)計：數(shù)軸概念數(shù)軸的三要素數(shù)與形的關(guān)系數(shù)學(xué)思想九、教學(xué)反思：1.數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體會了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2.教學(xué)過程突出了情景到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)系．2.給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)．【過程與方法】借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念．從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù)．【情感態(tài)度與價值觀】鼓勵學(xué)生積極進行歸納、比較交流等活動．二、課型新授課三、課時1課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)．【教學(xué)難點】1.理解和掌握雙重符合的簡化．2.歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛垂紙、小刀。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課成語故事“南轅北轍”講了一個人……

如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到點B也走了30km，請同學(xué)們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動，探究相反數(shù)的概念教師問1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類－3，－5，＋3學(xué)生回答：1和3是正數(shù)，-3和-5是負數(shù).教師問2：兩位同學(xué)背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)未走時的位置為原點，兩人各自向前走3步，則：(出示課件4)右邊同學(xué)所在位置，記作____________,

左邊同學(xué)所在位置，記作____________.學(xué)生回答：右邊同學(xué)所在位置，記作+3；左邊同學(xué)所在位置，記作-3教師問3：你能在數(shù)軸上把這兩個數(shù)表示出來嗎？教師問4：對照數(shù)軸,說出–3與+3兩數(shù)的相同點和不同點嗎？學(xué)生回答：在0的左右兩邊.教師追問5：還有呢？學(xué)生討論后回答：一個是正號，一個是負號.教師問6：觀察下列一組數(shù)＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4和–4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.上述各對數(shù)之間有什么特點？（出示課件5）學(xué)生回答：在0的左右兩邊，符號不一樣.教師問7：請寫出一組具有上述特點的數(shù).學(xué)生討論后回答：每一對數(shù)，只有符號不同．教師問9：每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點？學(xué)生回答：在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊，并且離開原點的距離相等．教師歸納：（出示課件6）一般地，a和–a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0，這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.例1：寫出下列各數(shù)的相反數(shù).（出示課件8）

9,-0.3，-2，

師生共同解答如下：9的相反數(shù)是-9，-0.3的相反數(shù)是0.3，-2的相反數(shù)是22.師生互動，探究相反數(shù)的幾何意義教師問10：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征.如下圖：（出示課件11）學(xué)生討論后回答：位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.

教師問11：看下邊的數(shù)軸，點D和點B分別位于原點的兩邊，且與原點的距離相等，它們分別表示什么數(shù)？學(xué)生回答：-3和3.教師問12：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有幾個？這些點表示的數(shù)是什么？與原點的距離是5的點呢？（出示課件12）學(xué)生回答：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有2個，分別是2和-2，數(shù)軸上與原點的距離是5的點有2個，分別是5和-5.教師歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示-a和a，那么稱這兩個點關(guān)于原點對稱教師問13：零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生回答：0的相反數(shù)是0，因為到原點距離為0的數(shù)只有0.教師問14：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？學(xué)生回答：“只有符號不同”說明出符號外其余的都相同，“互為”說明是對兩個數(shù)說的，相反數(shù)是一對數(shù)，不能是但個數(shù)，也不能是多個數(shù).歸納總結(jié)：（出示課件13）1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)；

2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的左右，表示a和–a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱.

例2：分別寫出2,–2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù),說明各對數(shù)在數(shù)軸上的位置特點.（出示課件14）

師生共同解答分析：在所求數(shù)的前面添上“–”號，即得原數(shù)的相反數(shù)→在數(shù)軸上表示出各數(shù)→觀察各對數(shù)在數(shù)軸上的位置→結(jié)論.

（出示課件15）總結(jié)點撥：（出示課件16）求相反數(shù)的方法：

1.在原數(shù)的前面加“–”號后，再進行符號化簡.

2.復(fù)雜的數(shù)在求相反數(shù)前，可先進行符號化簡，然后再變號.

3.師生互動，探究多重符號的化簡教師問15：a的相反數(shù)是什么？（出示課件18）學(xué)生回答：a的相反數(shù)是–a，a可表示任意有理數(shù).

教師問16：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？學(xué)生回答：在這個數(shù)前加一個“–”號．教師問17：若把a分別換成＋5，–7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？（出示課件19）

學(xué)生回答：a=+5，–a=–(+5)

a=–7，–a=–(–7)

a=0，–a=0

教師問18：–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？

學(xué)生回答：–(＋1.1)表示-1.1，–(–7)表示7，–(–9.8)表示9.8.教師問19：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生回答：分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5總結(jié)點撥：（出示課件20）1.在一個數(shù)前面加上“–”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).

2.若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0(或a=-b)；反之，若a+b=0(或a=-b)，則a與b互為相反數(shù).

教師問20：如果在一個數(shù)前面加上“＋”號所得到的結(jié)果是什么呢？

學(xué)生回答：這個數(shù)本身.例3：化簡下列各數(shù)(先讀后寫).（出示課件21）(1)-(+10)(2)+(–0.15)(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]

師生共同解答如下：分析：由內(nèi)向外依次去括號.

解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.

總結(jié)點撥：（出示課件22）“一查二定”

1.式子中含偶數(shù)個“–”號時，結(jié)果正；

含奇數(shù)個“–”號時，結(jié)果為負.

2.凡是“+”都去掉.

（三）課堂練習(xí)（出示課件24-28）

（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:1．相反數(shù)(1)只有符號不同的兩個數(shù)．(2)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.2．多重符號的化簡(1)偶數(shù)個“－”號，結(jié)果為正數(shù)．(2)奇數(shù)個“－”號，結(jié)果為負數(shù)．七、課后作業(yè)教材10頁練習(xí)1,2,3,4八、板書設(shè)計：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：相反數(shù)概念字母表示九、教學(xué)反思：1.相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．2.教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解。3.本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地．第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值第1課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．2.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．【過程與方法】1.在絕對值概念形成的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。2.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念3.給出一個數(shù)，能求它的絕對值?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】1.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。2.培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法．二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時。四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．【教學(xué)難點】 借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義．五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛垂紙、小刀。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課教師問1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處.（出示課件2）它們的行駛路線的方向相同嗎?

學(xué)生回答：不相同.教師問2：它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?學(xué)生回答：相同在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負性，所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進一個新的概念——絕對值．（二）探索新知1.師生互動，探究絕對值的概念教師問3：甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正，兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作___km，乙車向西行駛10km到達B處，記做_________km.（出示課件4）學(xué)生回答：+10，-10教師問4：以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？（出示課件5）學(xué)生回答：A、B兩點與原點距離都是10，線段OA表示向東行駛10千米，線段OB表示向西行駛10千米.教師問5：如果汽車每公里耗油0.15升，計算甲、乙兩輛汽車各耗油多少升？學(xué)生回答：甲、乙兩輛汽車各耗油1.5升.教師問6：計算汽車的耗油量時，我們考慮是+10或-10了嗎？學(xué)生回答：沒有.教師講解：實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；這樣我們得到了一個新的數(shù)學(xué)概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|總結(jié)點撥：（出示課件6）2.師生互動，探究絕對值的性質(zhì)教師問7：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？(出示課件8)

|5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5

|100|=100 |-3|=3 |50|=50

|-4.5|=4.5|-5000|=5000 |0|=0

學(xué)生討論后回答：都是正數(shù)或0，也就是非負數(shù).教師問8：觀察下面正數(shù)的絕對值，想一想一個正數(shù)的絕對值是什么？

|3.5|=3.5|100|=100|50|=50

學(xué)生回答：一個正數(shù)的絕對是它本身.教師問9：觀察下面負數(shù)的絕對值，想一想一個負數(shù)的絕對值是什么？

|-10|=10 |-3|=3|-4.5|=4.5 |-5000|=5000學(xué)生回答：一個負數(shù)的絕對值是它本身的相反數(shù).教師問10：0的絕對值是什么？

學(xué)生回答：0的絕對值是0.總結(jié)點撥：（出示課件9）結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).

一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.

|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!

結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

教師問11：字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?（出示課件10）師生共同討論后解答如下：(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝__a__；

(2)當(dāng)a是負數(shù)時，｜a｜＝＿-a＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿0＿.教師問12：相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？（出示課件11）學(xué)生回答：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).例1：求下列各數(shù)的絕對值.（出示課件12）12,-7.5，0.

師生共同解答如下：解：|12|=12；正數(shù)的絕對值等于它本身.|-7.5|=7.5；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

|0|=0.0的絕對值是0.總結(jié)點撥：（出示課件13）求一個數(shù)的絕對值的步驟例2：填一填：（出示課件16）(1)絕對值等于0的數(shù)是___,

(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,

(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,

(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.

師生共同解答如下：答案：（1）0，（2）5.25，（3）-5.25，（4）2或-2易錯提醒：注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.

總結(jié)點撥：（出示課件17）絕對值的性質(zhì)

(1)任何有理數(shù)都有絕對值，且只有一個.

(2)由絕對值的幾何定義可知，數(shù)的絕對值是兩點間的距離，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；在數(shù)軸上，一個數(shù)離原點的越近，絕對值越小，離原點越遠，絕對值越大.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).

例3：已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.（出示課件19）師生共同解答如下：分析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負數(shù)，如果兩個非負數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)同時為0.

解：根據(jù)題意可知

x-4＝0，y-3＝0，

所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.

總結(jié)點撥：幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.（三）課堂練習(xí)（出示課件21-25）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零．七、課后作業(yè)1、教材11頁練習(xí)1,2,32、完成下列各題：（1）絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？（2）有沒有絕對值是-2的數(shù)？（3）求絕對值小于4的所有整數(shù)八、板書設(shè)計：絕對值定義：一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值性質(zhì)九、教學(xué)反思：1.情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受．2.一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對值第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1．使學(xué)生進一步鞏固絕對值的概念，能說出有理數(shù)大小的比較法則2.能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列3.能正確運用符號“＜”“＞”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系[【過程與方法】經(jīng)歷由實際問題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個負數(shù)的大小的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。【情感態(tài)度與價值觀】通過學(xué)生自己動手操作，觀察、思考，使學(xué)生親身體驗探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力。二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時。四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小?！窘虒W(xué)難點】利用絕對值概念比較兩個負分?jǐn)?shù)的大小。五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、氣溫結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、鉛筆、圓珠筆或鋼筆、練習(xí)本。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課如圖是未來一周天氣預(yù)報圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動，借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小教師問1：下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫，你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？（出示課件4）學(xué)生回答：-20℃<-10℃<0℃<5℃<10℃.教師問2：按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的，請你在數(shù)軸上把這些數(shù)標(biāo)出來，你能做到嗎？學(xué)生回答教師問3：這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?（出示課件5）學(xué)生討論后回答：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).總結(jié)點撥：（出示課件6）有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.教師問4：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?

學(xué)生回答：沒有最大的有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)，因為數(shù)軸是向兩方無限延伸的.例1：在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接.（出示課件7）師生共同解答將它們按從小到大的順序排列為-5<-3<0<4.

2.師生互動，探究比較有理數(shù)大小的法則教師問5：同學(xué)們觀察有理數(shù)1,2,3,4……在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：都在原點的右邊.教師問6：同學(xué)們觀察有理數(shù)-1,-2,-3,-4……在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：都在原點的左邊.教師問：對于正數(shù)、0、負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？（出示課件9）

學(xué)生回答：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)．教師問7：在數(shù)軸上表示下列各對數(shù)，并比較它們的大小學(xué)生回答：2<7；-1.5<-1，－eq\f(2,5)<－eq\f(1,4)，-1.412<-1.411教師問8：求出上題中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。教師問9：由問題7、問題8的答案中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.學(xué)生問：兩個負數(shù)比較大小時的一般步驟是什么呢？師生共同解答如下：例如，比較兩個負數(shù)和的大?。孩傧确謩e求出它們的絕對值：==，==②比較絕對值的大?。骸摺啖郾容^負數(shù)大?。豪?：比較下列各數(shù)的大小.（出示課件10）師生共同解答如下：解：(1)-(-3)和-(+2)；先化簡，-(-3)＝3，-(+2)＝-2，∵正數(shù)大于負數(shù)，

∴3>-2，即-(-3)>-(+2).

點撥：異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負.

(2)（出示課件11）

解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.點撥：兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.總結(jié)點撥：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.

（三）課堂練習(xí)（出示課件14-19）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:比較有理數(shù)的大小有哪幾種方法？有兩種方法，方法一：利用數(shù)軸，把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上較左邊的點所表示的數(shù)比較右邊的點所表示的數(shù)小”來比較；方法二：利用比較法則：“正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小”來進行．在比較有理數(shù)的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)．七、課后作業(yè)1、教材13頁練習(xí).2、已知a>0，b<0且│b│>│a│，比較a，-a，b，-b的大?。?、板書設(shè)計：有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大方法2：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小九、教學(xué)反思：1.在傳授知識的同時，要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)。為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授。2.本課中，我們有意識地突出“分類討論”、“∵，∴”這些數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對此有一個初步的認識與了解。3.有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型．為此設(shè)置了想象練習(xí)．4.本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第1課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義．2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則．【過程與方法】1.能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學(xué)會與他人交流合作．2.能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題．【情感態(tài)度與價值觀】1.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.2.在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想.二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時。四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 和的符號的確定.【教學(xué)難點】異號兩數(shù)相加. 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、數(shù)軸結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課動物王國舉辦奧運會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動，探究有理數(shù)的加法法則回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子：教師問1：在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？學(xué)生回答：紅隊的勝球數(shù)為+4+（-2），藍隊的勝球數(shù)為-2+（+4）.教師問2：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題．如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該怎么列？學(xué)生回答：-2+（-3）教師問3：若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？學(xué)生回答：2+（-3）教師講解：這些式子如何計算呢？我們可以借助數(shù)軸來計算，請看下面的問題：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.（出示課件4）教師問4：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件5）學(xué)生回答：解：小狗一共向東行走了（2+1）米.寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）

教師問5：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件6）學(xué)生回答：解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

寫成算式為（–2）+（–1）=–（2+1）（米）出示課件7：看一看，想一想教師問6：你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后回答：同號兩數(shù)相加，符號不變，數(shù)字相加.總結(jié)點撥：有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.教師問7：如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件8）學(xué)生回答：解：小狗兩次一共向西走了（3–2）米.

用算式表示為–3+（+2）=–（3–2）（米）教師問8：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件9）學(xué)生回答：解：小狗兩次一共向東走了（3–2）米.

用算式表示為–2+（+3）=+（3–2）（米）

教師問9：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？（出示課件10）學(xué)生回答：解：小狗一共行走了0米.

寫成算式為（–2）+（+2）=0（米）

出示課件11：想一想，比一比教師問10：你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：符號不同的兩個數(shù)相加，用數(shù)字大的數(shù)減去數(shù)字小的數(shù)，取數(shù)字大的數(shù)的符號.總結(jié)點撥：（出示課件12）有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

教師問11：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？（出示課件13）學(xué)生回答：解：小狗向西行走了3米.

寫成算式為（–3）+0=–3（米）教師問12：同學(xué)們，你能說一下一個數(shù)同0相加如何計算嗎？學(xué)生回答：一個數(shù)同0相加，還是這個數(shù).總結(jié)點撥：有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

歸納總結(jié)：（出示課件14）有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

例1：計算：（出示課件15）（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；

（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．師生共同解答如下：解：（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8

（3）0＋（–7）＝–7

（4）（–4.7）＋4.7＝0總結(jié)點撥：（出示課件16）1.先判斷類型（同號、異號等）；

2.再確定和的符號；

3.最后進行絕對值的加減運算.

例2：已知│a│=8，│b│=2；（出示課件18）

（1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；

（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值.

師生共同解答如下：分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值.

解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.

（1）因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=–8，b=–2.

所以a+b=8+2=10或a+b=–8+（–2）=–10.

（2）因為a、b異號，所以a=8，b=–2或a=–8，b=2.

所以a+b=8+（–2）=6或a+b=–8+2=–6.

例3：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).（出示課件20）

師生共同解答（出示課件21）解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2

黃隊共進2球，失4球，凈勝球為（＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2

籃球共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（＋1）＋（–1）＝0

（三）課堂練習(xí)（出示課件23-28）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加．

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．七、課后作業(yè)1、教材18-19頁練習(xí)1,2,3,42、足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)．八、板書設(shè)計：確定類型定符號絕對值同號相同符號相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數(shù)的符號相減異號(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則九、教學(xué)反思：1.在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）有理數(shù)加法法則的過程．2.注意滲透數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）；在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法．3.注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽別人的意見和建議．第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.能運用加法運算律簡化加法運算．2.理解加法運算律在加法運算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．【過程與方法】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．2.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達能力．【情感態(tài)度與價值觀】體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值．二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時。四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 有理數(shù)加法運算律．【教學(xué)難點】靈活運用加法運算律． 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、加法運算律結(jié)構(gòu)圖等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2013年起開始實施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!

（出示課件2）（二）探索新知1.師生互動，探究加法運算律教師問1：小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條？學(xué)生回答：加法交換律和結(jié)合律.教師問2：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？學(xué)生回答：a+b=b+a,a+b+c=a+（b+c）提出問題：這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的課題．探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用．（1）有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)．教師問3：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？請同學(xué)們完成下面的題目：（出示課件4）填一填：（1）3+（-5）=______;-5+3=___________.（2）13+（-9）=_______；-9+13=___________.學(xué)生回答：（1）-2，-2；（2）4,4教師問4：比較以上各組兩個算式的結(jié)果,每組兩個算式有什么特征？

學(xué)生回答：結(jié)果都相等.教師問5：如果把上邊的數(shù)字換為字母，就是改為a+b和b+a呢？結(jié)果相等嗎？學(xué)生回答：結(jié)果仍然相等.教師問6：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？師生共同解答如下：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．”教師問7:你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？學(xué)生回答：a+b=b+a.總結(jié)點撥：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)．（如：既可以表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0）。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．（2）有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)．教師問8：填一填：（出示課件5）（1）3+（-5）+（-7）=__________；3+[(-5)+(-7)]=____________.（2）[8+(-4)]+(-6)=______________;8+[(-4)+(-6)]=______________.學(xué)生回答：（1）-9，-9；（2）-2，-2.教師問9：通過計算，你發(fā)現(xiàn)（1）、（2）的結(jié)果有何特征？學(xué)生回答：每小題中兩個算式的結(jié)果相等.教師問10：請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．學(xué)生回答：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變》教師問11：你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？

學(xué)生回答：a+b+c=a+(b+c)總結(jié)點撥：（出示課件6）1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

用字母表示為a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)

教師問12：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？并舉例子來說明你的觀點．學(xué)生討論后回答：可以用，例如：24+（-33）+76+（-67）=（24+76）+[(-33)+(-67)]例1計算：（出示課件7）16+（－25）十24＋（－35）；師生共同解答如下：解：(1)原式=16+24+(-25)十(-35)(此時教師問：依據(jù)是什么？)＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據(jù)是什么？）=40＋（一60）=20總結(jié)點撥：把正數(shù)與負數(shù)分別相加，從而計算簡化，這樣做既運用了加法交換律，又運用了加法結(jié)合律.

例2：計算：（出示課件8）（（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．師生共同解答如下：解：（1）原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)](依據(jù)是什么？)=(–10)+0

=–10教師問13：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運算簡便？

學(xué)生討論后回答，只要答案有其意即可.總結(jié)點撥：（出示課件9）1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.

3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.

4.有小數(shù)相加時，把整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.

5.含有帶分?jǐn)?shù)的加法運算方法如下，

化簡：將帶分?jǐn)?shù)化簡成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個部分；

相加：先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加，并保留原帶分?jǐn)?shù)的符號，再把兩部分的結(jié)果相加.

例3：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？（出示課件12）師生共同解答如下：（出示課件13）解法1：先計算10袋小麥的總重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4

再計算總計超過多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麥總計超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2（出示課件14）：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.

1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1

＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)

＝5.4

90×10+5.4＝905.4

答：10袋小麥總計超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.

（三）課堂練習(xí)（出示課件17-21）（四）課堂小結(jié)今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

用字母表示為a+b=b+a

2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)七、課后作業(yè)1、教材20頁練習(xí)1,22、某自行車廠本周計劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實際生產(chǎn)量分別為405輛，393輛，397輛，410輛，391輛，385輛，405輛.（1）用正負數(shù)表示每日實際生產(chǎn)量與計劃量的增減情況；（2）該車廠本周實際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每日實際生產(chǎn)多少輛？八、板書設(shè)計：加法運算律加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)簡化運算九、教學(xué)反思：1.本節(jié)課在開始時就先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運算律，然后提出一個富有啟發(fā)性且具有探索意義的問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性．（在小學(xué)、中學(xué)階段，對運算律都不介紹證明方法，只結(jié)合具體例子做些臉證）．2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學(xué)生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導(dǎo)．3.重視數(shù)感的培養(yǎng)．學(xué)生數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕能達成的，在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘?qū)W生能力的生長點，數(shù)感也是如此，例2中在計算之前讓學(xué)生估算之意就在于此．4.有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需要一定量的練習(xí)．更要強調(diào)的是算理，要求學(xué)生能說出每一步計算的依據(jù)．5.例1解題后的反思，例3多樣化解法的比較，設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法第1課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進行有理數(shù)的減法運算．2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想．【過程與方法】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．2.能解決簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．【情感態(tài)度與價值觀】體會有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用價值．二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時。四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).【教學(xué)難點】1.通過實例引人有理數(shù)減法的法則；2.轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變． 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、直尺、溫度計等。學(xué)生：三角尺、練習(xí)本、鉛筆、圓珠筆或鋼筆。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課已知一景區(qū)某日測得山下溫度為4℃，山上溫度為–4℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？（出示課件2）

（二）探索新知1.師生互動，探究有理數(shù)的減法法則教師問1：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？學(xué)生討論后回答：小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是-5～5℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學(xué)們能幫助他解決這個問題嗎？學(xué)生回答：“我知道-5~5℃這一天的溫差是多少度，但我不知道5－（－5）該怎么算．”教師問2：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？(出示課件4)學(xué)生觀察溫度計后回答：10℃.教師問3：上面的問題如何用式子表示呢？學(xué)生回答：5-（-5）=10教師問4：如何計算5－（－5）呢？在回答之前，我們想一想：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是怎樣呢？學(xué)生回答：被減數(shù)－減數(shù)=差.教師問5：再利用減法是加法的逆運算，我們可以得到：差、減數(shù)和被減數(shù)的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生回答：差＋減數(shù)=被減數(shù).教師講解：要計算5－（－5）就是求一個數(shù)“x”，使x與－5相加等于5.請同學(xué)們列出算式是？學(xué)生回答：X+（－5）=5.教師問6：解方程：X+（－5）=5.學(xué)生回答：因為10+（－5）=5，所以5－（－5）=10,所以x=10教師問7：剛才，我們用多種方法得出了5－(－5)=10,可是，如果每次進行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法．請同學(xué)們想一想，5+？=10?學(xué)生回答：5＋（＋5)=10.教師問8：用彩色粉筆在5－（－5）與5+（＋5)處畫出著重號．請同學(xué)們觀察5＋（＋5)=10與5－（－5)=10，你得到什么呢？學(xué)生回答：5-（-5）=5＋（＋5）．教師問9：用上面的方法考慮：（出示課件5）

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．

學(xué)生回答：3,3,4,4，-2，-2教師問10：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？學(xué)生回答：0–(–3)=0+(+3)；

1–(–3)=1+(+3)；

–5–(–3)=–5+(+3)．教師問11：計算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么：

9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．學(xué)生回答：9–8=9+(–8)；

15–7=15+(–7)．