新教材同步系列2024春高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運(yùn)算6.2.2向量的減法運(yùn)算課件新人教A版必修第二冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用6.2平面向量的運(yùn)算6.2.2向量的減法運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1．理解相反向量的概念數(shù)學(xué)抽象2．掌握向量減法的運(yùn)算法則及理解向量減法的幾何意義數(shù)學(xué)抽象、直觀想象|自學(xué)導(dǎo)引|相反向量定義與向量a長(zhǎng)度________，方向________的向量，叫做a的相反向量性質(zhì)對(duì)于相反向量有：－(－a)＝a，a＋(－a)＝0若a，b互為相反向量，則a＝－b，a＋b＝0零向量的相反向量仍是零向量相等相反【預(yù)習(xí)自測(cè)】判斷下列命題是否正確．(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)相反向量就是方向相反的向量． (

)【答案】(1)×

(2)√

(3)√【解析】(1)相反向量的方向相反，大小相等；方向相反的向量只是方向相反，大小沒有關(guān)系．(3)根據(jù)相反向量的定義可知其正確．向量的減法1．定義：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法，a－b＝a＋(－b)．減去一個(gè)向量就等于加上這個(gè)向量的___________．2．幾何意義：a－b表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量(如圖)．相反向量

【答案】C|課堂互動(dòng)|題型1向量的減法運(yùn)算【答案】D向量減法運(yùn)算的常用方法向量加減法化簡(jiǎn)的兩種形式(1)首尾相連且為和；(2)起點(diǎn)相同且為差．提醒：做題時(shí)要注意觀察是否有這兩種形式，同時(shí)要注意逆向應(yīng)用．題型2向量減法的幾何意義如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c．求作兩個(gè)向量的差向量的兩種思路(1)可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可．(2)可以直接用向量減法的三角形法則，即把兩向量的起點(diǎn)重合，則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn)、指向被減向量的終點(diǎn)的向量．題型3向量加減運(yùn)算幾何意義的應(yīng)用方向1利用已知向量表示未知向量【答案】4利用向量加、減法求解或證明問(wèn)題的一般步驟(1)由題意作出相對(duì)應(yīng)的幾何圖形，構(gòu)造有關(guān)向量．(2)利用三角形法則和平行四邊形法則，對(duì)向量的加、減法進(jìn)行運(yùn)算．(3)構(gòu)造三角形(一般是直角三角形)，利用三角形的邊、角關(guān)系解題．易錯(cuò)警示對(duì)向量減法的幾何意義掌握不熟練致誤若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是 (

)錯(cuò)解：A，C，D正解：B|素養(yǎng)達(dá)成|2．在用三角形法則作向量減法時(shí)，要注意“差向量連接兩向量的終點(diǎn)，箭頭指向被減向量”．解題時(shí)要結(jié)合圖形，準(zhǔn)確判斷，防止混淆．1．(題型1)若非零向量a，b互為相反向量，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)A．a(chǎn)∥b B．|a|＝|b|C．|a|≠|(zhì)b| D．b＝－a【答案】C【解析】∵長(zhǎng)度相等，方向相反的向量叫做相反向量，∴選項(xiàng)C錯(cuò)