2017年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案(完整版)

1第一課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3.會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實(shí)數(shù)的大小4.畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會利用數(shù)軸比較1.有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、√a(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)的組成零J無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可),實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，(3)相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.(4)絕對值從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù));零沒有倒數(shù).以填空和選擇題為主。如1.—1的相反數(shù)的倒數(shù)是24.和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對應(yīng)關(guān)系的是5.和數(shù)軸上表示數(shù)—3的點(diǎn)A距離等于2.5的B所表示的數(shù)是,6.在實(shí)數(shù)中幾，-],o,√3,-3.14,4無理數(shù)有(),7.一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是()8.若x<-3,則Ix+3|等于()(A)x+3(B)—x—39.下列說法正確是()(A)有理數(shù)都是實(shí)數(shù)(B)實(shí)數(shù)都是有理數(shù)(B)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)(D)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)10.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，比較下列每組數(shù)的大?。?.判斷題：(2)對于任何實(shí)數(shù)a與b,|a-b|=|b-a|恒成立；()(3)兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)；()(4)兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)；()(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù)；()(6)最小的負(fù)數(shù)是—1;()(7)a的相反數(shù)的絕對值是它本身；()2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里整數(shù)集合{}非負(fù)數(shù)集合{}4.下列各數(shù)中，哪些互為相反數(shù)?哪些互為倒數(shù)?哪些互為負(fù)倒數(shù)?互為相反數(shù)：互為倒數(shù)：互為負(fù)倒數(shù)：31.下列語句正確的是()(A)無盡小數(shù)都是無理數(shù)(B)無理數(shù)都是無盡小數(shù)(C)帶報(bào)號的數(shù)都是無理數(shù)(D)不帶根號的數(shù)一定不是無理數(shù)。2.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是()(A)整數(shù)(B)有理數(shù)(C)無理數(shù)(D)實(shí)數(shù)(A)最小的有理數(shù)(C)最小的自然數(shù)(B)絕對值最小的實(shí)數(shù)(D)最小的整數(shù)4.如果a是實(shí)數(shù)，下列四種說法：(1)a2和|a|都是正數(shù)，(2)|a|=-a,那么a一定是負(fù)數(shù)，(3)a的倒數(shù)(4)a和-a的兩個分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，其中正確的是()5.比較下列各組數(shù)的大?。?則的值是在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，其中0是原點(diǎn)，且|a|=|c|b判定a+b,a+c,c-b的符號bCC8.數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)一1,若AB=3,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為9.已知x<0,y>0,且y<|x|,用“<”連結(jié)x,—x,-|y|,y。10.最大負(fù)整數(shù)、最小的正整數(shù)、最小的自然數(shù)、絕對值最小的實(shí)數(shù)各是什么?11.絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方數(shù)、算術(shù)平方根、立方根是它本身的數(shù)各是什么?12.把下列語句譯成式子：(1)a是負(fù)數(shù);②)a、b兩數(shù)異號:(3)a、b互為相反數(shù);(6)c、d兩數(shù)中至少有一個為零;(7)a、b兩數(shù)均不為013.數(shù)軸上作出表示2,3,一5的點(diǎn)。四.獨(dú)立訓(xùn)練：的相反數(shù)是;-n的絕對值2.數(shù)軸上表示-3.2的點(diǎn)它離開原點(diǎn)的距離是A表示的數(shù),且,則點(diǎn)B表示的數(shù)是0(兩1之間依次多一個0),中無理數(shù)有,整數(shù)有,負(fù)數(shù)有4.若a的相反數(shù)是27,則|a|=;5.若|a|=2,則a=5.若實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x+3)2+|4-yl=0,則x+y的值是46.實(shí)數(shù)可分為()(A)正數(shù)和零(B)有理數(shù)和無理數(shù)(C)負(fù)數(shù)和零(D)正數(shù)和負(fù)數(shù)(C)原點(diǎn)右側(cè)(B)原點(diǎn)左側(cè)(C)原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)(D)原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)*9.代數(shù)式的所有可能的值有()10.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖(1)比較a—b與a+b的大小(2)化簡|b-a|+|a+b5第二課實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。2.了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值),會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4了解電子計(jì)算器使用基本過程。會用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。1.考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2.考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3.計(jì)算器的使用。實(shí)數(shù)的運(yùn)算同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號時(shí)，先算括號里面.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律6第二課實(shí)數(shù)的運(yùn)算2.了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值),會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4了解電子計(jì)算器使用基本過程。會用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。實(shí)數(shù)的運(yùn)算異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即(6)開方如果x?=a且x≥0,那么a=x;如果xa=a,那么3a=X3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便.典型題型與習(xí)題71.我國數(shù)學(xué)家劉徽，是第一個找到計(jì)算圓周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416,如果取3.142是精確到位，它有_個有效數(shù)字，分別是1.5972精確到百分位的近似數(shù)是;我國的國土面積約為9600000平方干米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 平方干米。03.我國1990年的人口出生數(shù)為23784659人。保留三個有效數(shù)字的近似值是 4.由四舍五入法得到的近似數(shù)3.10×10,它精確到位。這個近似值的有效數(shù)字5.2的相反數(shù)與倒數(shù)的和的絕對值等于07.查表得2.132=4.5,4.1053=69.18,則—21.32=(-0.0213)2=,0.41053二、選擇題1.下列命題中：(1)幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)，則積必為負(fù)；(2)兩數(shù)之積為1,那么這兩數(shù)都是1或都是-1;(3)兩個實(shí)數(shù)之和為正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，則兩數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值大；(4)一個實(shí)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個實(shí)數(shù)一定不等于零，其中錯誤的命題的個數(shù)是()2.近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是()(A)1.25≤A<1.35(C)1.295≤A<1.305(D)1.300≤A<1.33.設(shè)a為實(shí)數(shù)，則|a+|a||運(yùn)算的結(jié)果()(A)可能是負(fù)數(shù)(B)不可能是負(fù)數(shù)(C)一定是負(fù)數(shù)(D)可能是正數(shù)。(A)10(B)-6(C)—65.絕對值小于8的所有整數(shù)的和是()6.由四舍五入法得到的近似數(shù)4.9萬精確到()89大綱要求2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會把多項(xiàng)式按字母的降冪(或升冪)排列，理解同4、能熟練地運(yùn)用乘法公式(平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab)進(jìn)考查重點(diǎn)連結(jié)而成的式子.單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.2.整式的有關(guān)概念對于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各3.整式的運(yùn)算(i)如果遇到括號.按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項(xiàng)都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉.括號里各項(xiàng)都改變符號.(ii)合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變.(2)整式的乘除：單項(xiàng)式相乘(除),把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除),對于只在一個單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am.an=am+n(m,n是整數(shù))am÷an=am—n(a≠0,m,n是整數(shù))多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。單項(xiàng)式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是整數(shù))多項(xiàng)式的乘方只涉及(a+b+c)2=a2+b2+C2+2ab+2bc+2ca.考查重點(diǎn)與常見題型1、考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題，如：下列各題中，所列代數(shù)錯誤的是()(A)表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab-5(B)表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式(C)表示“被5除商是a,余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2(D)表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式2、考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、零指數(shù)。題型多為選擇題，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中也有出現(xiàn)，如：下列各式中，正確的是()(A)as+as=as(B)(3整式的運(yùn)算，題型多樣，常見的填空、選擇、化簡等都有。1.下列各題中，所列代數(shù)錯誤的是()(E)表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab-5(F)表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2(H)表示“數(shù)a的一半與數(shù)b的3倍的差”的代數(shù)式2.下列各式中，正確的是()(A)as+as=as(B)(3as)2=6a?(C)as3.用代數(shù)式表示：(1)a的絕對值的相反數(shù)與b的和的倒數(shù)；(2)x平方與y的和的平方減去x平方與y的立方的差；5.多項(xiàng)式3x2—1-6x5—4x3是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是,三次項(xiàng)系數(shù)是按x的降冪排列;7.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()式是,分式是,是____次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是___。3、多項(xiàng)式3yx?—1-6y?x5—4yx3是_次二項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是,三次項(xiàng)系數(shù)是,按x的降冪排列為4、已知梯形的上底為4a—3b,下底為2a+b,高為3a+b。試用含a,b的代數(shù)式表示出梯形的面積，并求出當(dāng)a=5,b=3時(shí)梯形的面積。(A)(-ab)2·(-ab)g=-agbs(C)(-a)2·(-b)3=asb?(D)[(-a?)2·(-b)3]?=—aisb?87、利用公式計(jì)算：(3)(x+y—z)(x—y+z)解題指導(dǎo)：(A)整式(B)分式(C)單項(xiàng)式(D)無理式3、正確敘述代數(shù)的是()(B)a與2的積減去b的平方的差除以34、用乘法公式計(jì)算：(1)(—2a—3b)2(2)(a-3b+2c)2(1)(c—2b+3a)(2b+c—3a)(2)(a—b)(a+b)2—2ab(a?—b?)7、已知6x?—9x?+mx+n能被6x?—x+4整除，求m,n的值，并寫出被除式。鞏固提高1、若一個多項(xiàng)式加上2x2—x3-5-3x?得3x?—5x3—3,則這個多項(xiàng)式是;3、用代數(shù)式表示，m,n兩數(shù)的和除這兩數(shù)的平方的差4.若除式=x+2,商式=2x+1,余式=—5,則被除式=;a-b=-2,a-c=-3,6、如果(a+b—x)2的結(jié)果中不含的x一次項(xiàng)，那么a,b必滿足()(A)a=b(B)a=0,b=0(C)a=—b(D)以上都不對7、一[a-(b-c)]去括號正確的是()8、設(shè)P是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則()(A)P+Q是關(guān)于的八次多項(xiàng)式(C)P·Q是關(guān)于的八次多項(xiàng)式9.下列計(jì)算中正確的是()是關(guān)于的二次多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式(C)xi0÷(x?÷x?)=xs(D)(xh÷x?)·Xn=X?n+2(3)5(m+n)(m—n)-2(m+n)?—3(m—n)?(5)(一x—y)2(x?—xy+y2)【知識點(diǎn)】因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟?！敬缶V要求】理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式?！究疾橹攸c(diǎn)與常見題型】考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止.分解因式的常用方法有：其中m叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個單項(xiàng)式，也可以是一個多項(xiàng)式.(2)運(yùn)用公式法，即用寫出結(jié)果.寫出結(jié)果.對于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式X2+pX+q,尋找滿足ab=q,a+b=p的a,b,如有，則x2+px+q=(x+a)(x+b);對于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0),尋找滿足(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.1.下列因式分解中，正確的是()2.下列各等式(1)a—b2=(a+b)(a-b),(2)x?-3x+2=x(x-3)+2從左到是因式分解的個數(shù)為()3.若x2+mx+25是一個完全平方式，則m的值是()5.若二次三項(xiàng)式2x?+x+5m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，則m=;6.若x2+kx—6有一個因式是(x—2),則k的值是;7.把下列因式因式分解：(3)3az+bc—3ac-ab(4)9—x?+2xy—y8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)2x2—3x—1(1).10a(x-y)2-5b(y-x)(2).a+1—4a?+4an-1(3).x3(2x—y)—2x+y(4).x(6x—1)-1(5).2ax—10ay+5by+6x(9).x?y—9xys(11).4a—as(3)ax2+a?xy+a=a(x2+ax)(4)解，且運(yùn)算正確的個數(shù)是()2.不論a為何值，代數(shù)式-a2+4a-5值()(A)大于或等于0(B)0(C)大于03.若x?+2(m—3)x+16是一個完全平方式，則m的值是()5.分解下列因式：(1).8xy(x-y)-2(y-x)3(3).x3+2xy—x-xyz(5).4ab-(1-a2)(1-b2*4。已知a+b=1,求a?+3ab+b3的值三邊，利用因式分解說明b2-a2+2ac-c2的符號6.0<a≤5,a為整數(shù)，若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a2.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使左邊可分解為右邊的結(jié)果：,(2).5x?+6xy—8y2=(x)(—4y).3.矩形的面積為6x2+13x+5(x>0),其中一邊長為2x+1.則另為04.把a(bǔ)?—a-6分解因式，正確的是()5.多項(xiàng)式a+4ab+2b,a-4ab+16b,a+a+4,9a-12ab+4b2中，能用完全平方公式分解因式的有()7,關(guān)于的二次三項(xiàng)式x?—4x+c能分解成兩個整系數(shù)的一次的積式，那么c可取下面四個值中的()8.若x?—mx+n=(x-4)(x+3)則m,n的值為()(A)m=-1,n=-12(B)m=-1,n=12(C)m=1,n=-12(D)m=1,n=12.9.代數(shù)式是一個完全平方式，則m的值是0均不為零),則的值為11.分解因式：(1).x?(y—z)+81(z-y)*(3).ab(c?+d?)+cd(a?+b?)(4).a?—3a?—4*(5).x4+4y12.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解知識點(diǎn)：分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算大綱要求：了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會約分，通分。會進(jìn)行簡單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。考查重點(diǎn)與常見題型：1.考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的2.考查分式的化簡求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡后求值，化簡要認(rèn)真仔細(xì)，化簡并求值：知識要點(diǎn)就叫做分式.注意分母B的值不能就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡2、分式的基本性質(zhì)為不等于零的整式)3.分式的運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似).4.零指數(shù)a0=1(a≠0)5.負(fù)整數(shù)指數(shù)(a≠0,p為正整數(shù)).注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)an÷an=am-n(a≠0),可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是0或負(fù)整數(shù).考查題型：1.下列運(yùn)算正確的是()2.化簡并求值：,其中x=cos30°,y=sin9033b、中分式有334.當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零；5.當(dāng)x取值時(shí)，分有意義：6.已是恒等式，則A=,B=9.已知的值2,分式中的取值范圍是()的值為零?4,化簡(4)。已知b(b—1)-a(2b—a)=—b+6,求的值已知x+,求的值解題指導(dǎo)，2.寫出下列各式中未知的分子或分母，3.不改變分式的值，把分式的分子，分母各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)，且最高次項(xiàng)的系數(shù)均為正整數(shù)，得分式約分的結(jié)果為(A)4(m—n)(n—m)x?6.下列各式的變號中，正確的是7.若x>y>0,則的結(jié)果是()(A)0(B)正數(shù)(C)負(fù)數(shù)(D)以上情況都有可能8.化簡下列各式：的值(5)已知x?—5xy+6y2=0求獨(dú)立訓(xùn)練的值的值*6。當(dāng)x=1998,y=1999時(shí)，求分式的值的值,求證：a、b、c三個數(shù)中必有兩個數(shù)之和為零?！局R點(diǎn)】【大綱要求】1.二次根式的有關(guān)概念做最簡二次根式.2.二次根式的性質(zhì)3.二次根式的運(yùn)算互為有理化因式.分母的根號化去(或分子、分母約分).把分母的根號化去，叫做分母有理化.【考查重點(diǎn)與常見題型】類型多為選擇題或填空題。2.考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。3.考查二次根式的計(jì)算或化簡求值，有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多?？疾轭}型1.下列命題中，假命題是((A)9的算術(shù)平方根是3))(C)27的立方根是±3(D)立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1,(2)下列各組二次根式中，同類二次根式是()重,計(jì)算結(jié)果為2的算術(shù)平方根是.27的立方根是.的算術(shù)平方根是的平方根是5.設(shè)x是實(shí)數(shù)，則(2x+3)(2x—5)+16的算術(shù)平方根是()6.x為實(shí)數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，下列各根式才有意義：成立的條件是()(A)—2<x≤3(B)—2≤x≤3(C)x8.計(jì)算及化簡：(7)已知方程4x2-2解題指導(dǎo)NI8)-√3-√2)2ax+2a-3=0無實(shí)數(shù)根，1.下列命題：1)任何數(shù)的平方根都有兩個(2)如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根(3)算術(shù)平方根一定是正數(shù)(4)非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，錯誤的個數(shù)為()(A)7.94(B)17.10)5.比較大?。邯?dú)立訓(xùn)練的關(guān)系是4.三角形三邊a=750,b=472,c=298,5.直接寫出答案：b的相反數(shù)互為倒數(shù)，那么()(A)a、b中必有一個為0(B)|a|=|b|(C)a=b+1(D)b=a+19.化簡-3的結(jié)果必為()10.計(jì)算及化簡：13.設(shè)11-6的整數(shù)部分為m,小數(shù)部分為n,求代數(shù)式14.試求函數(shù)t=2-3x2+12x-9的最大值和最小值。14.試求函數(shù)t=2-3x2+12x-9的最大值和最小值?！局R點(diǎn)】次方程【大綱要求】1.方程的有關(guān)概念2.一次方程(組)的解法和應(yīng)用只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程方法叫做直接開平方法.個因式的積等于0,這兩個因式至少有一個為0,原方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法.【考查重點(diǎn)與常見題型】1.方程x2=x+1的根是()2.方程2x2+x=0的解為()3.pX2-3x+p-p=0是關(guān)于x的一元二次方程，則()(A)p=1(B)p>0(C)p≠0(D)p為任何實(shí)數(shù)4.下列方程中，解為x=2的是()5.關(guān)于x的方程x?-3mx+m2-m=0的一個根為-1,那么m的值是()6.已知2x-3和1+4x互為相反數(shù)，則x=7.解下列方程：1.關(guān)于x的一元二次方程(2-m)x2=m(3-x)-1的二次項(xiàng)系數(shù)是,次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是,對的限制是02.當(dāng)x=時(shí)，的值等于1。3.方程ax2+bx+c=0,當(dāng)a≠0,b?-44.X的20%減去15的差的一半等于2,用方程表示5.將方程(2X+1)(3X-2)=3(X2-2)化成一元二次方程的一般形式得6.若方程a-(7-5x)=5-x的解是,則a=7.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等時(shí)，k的值為()8.若與互為相反數(shù)，則m的值為()9.方程ax2+bx=0(a≠0)的二根是()10.解下列方程：重解題指導(dǎo)1.k=時(shí)，2是關(guān)于x的方程3|k|-2x=6x+4的解2.方程4x?-9=0的根是,方程(x-a)2=b4.已知三角形的兩邊長分別是1和2,第三邊的數(shù)值是方程2x?-5x+3=0的根，則三角形的周長為5.k為時(shí)，方程(k2-3k+2)x?+(k+6k-7)x+2k+1=0,是關(guān)于X的一元二次方程：k為時(shí)，這個方程是關(guān)于X的一元一次方程.7.若關(guān)于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的根，則m的值是()8.把下列各式配方10.解下列方程：(1)(x-1)(x獨(dú)立訓(xùn)練2.已知關(guān)于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各項(xiàng)系數(shù)之和等于3,求這時(shí)方程的解3.解方程(5)(x+x+1)(x?+x+12)=424.解關(guān)于x的方程x2+x-2+k(x?+2x)=0(對k要討論)第8課分式方程與二次根式方程【知識點(diǎn)】分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根【大綱要求】了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把簡單的分式方程、二次根式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程、一元二次方程的一般方法，會用換元法解方程，會檢驗(yàn)。內(nèi)容分析1.分式方程的解法用去分母法解分式方程的一般步驟是：(i)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；(iii)把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去.在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入員簡公分母.用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后求出原來的未知數(shù).2.二次根式方程的解法用兩邊平方法解無理方程的一般步驟是：(i)方程兩邊都平方，去掉根號，化成有理方程；(iii)把有理方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，如果適合，就是原方程的根，就是增根，必須舍去.在上述步驟中，兩邊平方是關(guān)鍵，驗(yàn)根必須代入原方程進(jìn)行.用換元法解無理方程，就是把適當(dāng)?shù)母栂屡_有未知數(shù)的式子換成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后再求原來的未知數(shù).【考查重點(diǎn)與常見題型】考查換元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查換元的能力，常出現(xiàn)在選擇題中另一部分習(xí)題考查完整的解題能力，習(xí)題出現(xiàn)在中檔解答題中?？碱}類型1.(1)用換元法解分式方程原方程變形為()(A)y2—3y+1=0(B)y?+3y+1=0(C)2.用換元法解方程x2+8x+x2+8x-11=23,若設(shè)y=x2+8x-11,則原方程可化為(A)y2+y+12=0(B)y2+y-23=0(C)y2+3.若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是()(A)-1或一2(B)-1或2(C)1或2(D)1或-24.解方時(shí)，需將方程兩邊都乘以同一個整式(各分母的最簡公分母),約去分母，所乘的這個整式為()(D)x+1解題過程中，第二步用的方法是是。上述解題過程不完整，缺少的一步是√x+1+2=05=06)具中有實(shí)數(shù)解的方程有()3.當(dāng)分母解x的方時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值等于()007.解下列方程：1.解下列方程：獨(dú)立訓(xùn)練1.方程x(x2+1)=0的解是,方程2x+3=—x的解是,方程的解是2.設(shè)y=時(shí)，分式方程可轉(zhuǎn)化為3.用換元法解方程2x-3x2+43x?—2x+5+1=0可設(shè)y=.從而把方程化為 5.解下列方程.)1.方程組的有關(guān)概念起就組成了一個一。元一次方程組.二元一次方程組可化為【考查重點(diǎn)與常見題型】1.方程組的解的個數(shù)()2.方程組的解是,則a+b=3.若方程組沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()因此，原方程組化為兩個方程組分別解這兩個方程組，得原方程組的解為(第二步)填空：第一步中，運(yùn)用法將方程①化為兩個二元一次方程，達(dá)到了的目的。由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想，第二步中，兩個方程組都運(yùn)用了法達(dá)到了 的目的，從而使方程組得以求解。5.已知方程組(1)求證不論k為何值時(shí)此方程總一定有實(shí)數(shù)解。(2)設(shè)等腰△ABC的三邊長分別為a、b、c,其中c=4,且事是該方程的兩個解，求△ABC的周長6.解方程組解題指導(dǎo)3.與的和是單項(xiàng)式，求m,n的值。5.解下列方程組考點(diǎn)訓(xùn)練2.已知方程(m-2)xm-1+(n+3)yn2-8=5是二元一次方程，求m,n的值。2.方程組的解是3.方程組的解是當(dāng)m=0時(shí)，這個方程組的解是。第10課判別式與韋達(dá)定理【知識點(diǎn)】一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達(dá)定理及其逆定理【大綱要求】1.掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母2.掌握韋達(dá)定理及其簡單的應(yīng)用；3.會在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把二次三項(xiàng)式分解因式；4.會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡單的綜合性問題。內(nèi)容分析1.一元二次方程的根的判別式一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b?-4ac當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，2.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(2)如果方程x?+px+q=0的兩個根是3.二次三項(xiàng)式的因式分解(公式法)在分解二次三項(xiàng)式ax?+bx+c的因式時(shí)，如果可用公式求出方程axa+bx+c=0的兩個【考查重點(diǎn)與常見題型】1.利用根的判別式判別一元二次方程根的關(guān)于x的方程ax?—2x+1=0中，如果a<0,那么梗的情況是()(A)有兩個相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(C)沒有實(shí)數(shù)根(D)不能確定2.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：3.在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力?？疾轭}型1.關(guān)于x的方程ax?—2x+1=0中，如果a<0,那么根的情況是()(A)有兩個相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(C)沒有實(shí)數(shù)根(D)不能確定4.以方程x?+2x-3=0的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是()-6.如果一元二次方程x2+4x+k2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k=7.如果關(guān)于x的方程2x?—(4k+1)x+2k?-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是9.若關(guān)于x的方程(m2-2)x?—(m—2)x+1=0的兩個根互為倒數(shù)，則m=二、考點(diǎn)訓(xùn)練：1、不解方程，判別下列方程根的情況：2、當(dāng)m時(shí)，方程x2+mx+4=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m=.時(shí)，方程mx2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：另一個根是;若兩根之和為,則m=,這時(shí)方程的兩個根為解題指導(dǎo)1、如果x2—2(m+1)x+m2+5是一個完全平方式，則m=;2、方程2x(mx—4)=x?—6沒有實(shí)數(shù)根，則最小的整數(shù)m=3、已知方程2(x-1)(x—3m)=x(m—4)兩根的和與兩根的積相等，則m=;4、設(shè)關(guān)干x的方程x?-6x+k=0的兩根是m和n,且3m+2n=20的值。7.已知a是實(shí)數(shù)，且方程x?+2ax+1=0有兩個不相等的實(shí)根，試判別方程-az-1)=0有無實(shí)根?8.求證：不論k為何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的式子(x-1)(x-2)-k2都可以分解成兩個一次因式的積。9.實(shí)數(shù)K在什么范圍取值時(shí)，方程kx?+2(k-1)x-(K—1)=0有實(shí)數(shù)正根?1、不解方程，請判別下列方程根的情況；2、若方程x2—(2m—1)x+m2+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是4、已知方程3x2—19x+m=0的一個根是1,那么它的另一個根是——,m=____5、若方程x2+mx-1=0的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是;6、m,n是關(guān)于x的方程x?-(2m-1)x+m2+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m=的兩根的平方和等于6,求k的值；8、如果α和β是方程2x?+3x-1=0的兩個根，利用根與系數(shù)關(guān)系，求作一個一元二次方程，使它的兩個根分別等:9、已知a,b,c是三角形的三邊長，且方程(a?+bz+c?)x?+2(a+b+c)x+3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求證：這個三角形是正三角形10.取什么實(shí)數(shù)時(shí)，二次三項(xiàng)式2x?—(4k+1)x+2k?-1可因式分解，11.已知關(guān)于X的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的兩實(shí)數(shù)根為α,β,若獨(dú)立訓(xùn)練(二)1、已知方程x?—3x+1=0的兩個根為α,β,則α+β=——,αβ=———;2、如果關(guān)于x的方程x?-4x+m=0與x2—x—2m=0有一個根相同，則m的值為;3、已知方程2x?—3x+k=0的兩根之差為,則k=___;5、方程4x2-2(a-b)x-ab=0的根的判別式的值是6、若關(guān)于x的方程x?+2(m—1)x+4m=0有兩個實(shí)數(shù)根，且這兩個根互為倒數(shù)，那么m的值7、已知p<0.g<0,則一元二次方程x2+px+q=0的根的情況是;8、以方程x?—3x—1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是10.m取什么值時(shí)，方程2x?—(4m+1)x+2m?—1==0(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，②)有兩個相等的實(shí)數(shù)根，(3)沒有實(shí)數(shù)根；11.設(shè)方程x?+px+q=0兩根之比為1:2,根的判別式△=1,求p,q的值。,如果存在，試求出所有滿足條件的k的值，如果不存在，請說明理由。列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟、列方程(組)解應(yīng)用題的核心、應(yīng)用問題的主要類型【大綱要求】能夠列方程(組)解應(yīng)用題(v)寫出答案(包括單位名稱)【考查重點(diǎn)與常見題型】1.某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對于進(jìn)貨價(jià)),額的比例為3:4,首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為元3.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%,那么,4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市5.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，需要用含鹽16%的鹽水來選種，現(xiàn)有含鹽24%的鹽水200千克，需要加解：設(shè)需要加水x千克根據(jù)題意，列方程為,解這個方程，得6.某電視機(jī)廠1994年向國家上繳利稅400萬元，1996年增加到484萬元，則該廠兩年上繳的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%(相對于進(jìn)價(jià)),則x=元8.一個批發(fā)與零售兼營的文具店規(guī)定，凡是一次購買鉛筆301支以上(包括301支),可以按批發(fā)價(jià)付款；購買300支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來購買鉛 (用含x,m的代數(shù)式表示)(2)若按批發(fā)價(jià)每購15支比按零售價(jià)每購15少付款1元，試求這個學(xué)校初三年級共有多少二.列方程解應(yīng)用題1.某商店運(yùn)進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計(jì)劃多售出4臺，結(jié)2.我省1995年初中畢業(yè)會考(中考)六科成績合格的人數(shù)為8萬人，1997年上升到9萬2惠(即按全票價(jià)的60%收費(fèi)),若全票為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y,乙旅行社收費(fèi)為y,分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)5.現(xiàn)有含鹽15%的鹽水內(nèi)400克，張老師要求將鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?2%。某同學(xué)由于計(jì)6.甲步行上午6時(shí)從A地出發(fā)于下午5時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問乙在什么時(shí)間追上甲的?7.中華中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年內(nèi)師生共植樹1997棵，已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹棵數(shù)的年增長率相同，那墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長為35m,(1)求雞場的長與寬各為多少?(2)題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用?計(jì)68萬元，每年需付出利息8.42萬元，甲種貸款每年的利率是12%,乙種貸款每年的利率是13%,求這兩種貸10.小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年期存入少兒銀行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年期存入。11.某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15%(不計(jì)復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計(jì)息),每個新產(chǎn)品的成本是2.3元，售價(jià)是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10%。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個，并把所得利潤(利潤=銷售額一成本-原來計(jì)劃多加工10個零件，結(jié)果總共用5天完成任務(wù)。求原計(jì)劃每天加工多少個零件?15.某商店1995年實(shí)現(xiàn)利稅40萬元(利稅=銷售金額一成本),1996年由于在銷售管理上進(jìn)行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬元，(1)這個商店利稅1996年比1995年增長百分之幾?(2)若這個商店1996年比1995年銷售金額增長的百分?jǐn)?shù)和成本下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個商店銷售金額1996年比1995年增長百分之幾?16.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)，經(jīng)C地去B地，已知C地離B地180千米，出發(fā)時(shí)甲C地起將車速每小時(shí)增加10千米，結(jié)果兩從同時(shí)到達(dá)B地，求(1)甲、乙兩從出發(fā)時(shí)的速度；②)A、B兩地間的距離.17.某項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作，8天可以完成，需費(fèi)用3520元；若甲單獨(dú)做6天后，剩下的工程由乙獨(dú)做，乙還需12天才能完成，這樣需要費(fèi)用3480元，問：(1)甲、乙兩人單獨(dú)18.某河的水流速度為每小時(shí)2千米，A、B兩地相距36千米，一動力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時(shí)慢了1千米，到達(dá)B地比預(yù)定時(shí)間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度【知識點(diǎn)】不等式概念，不等式基本性質(zhì)，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組。大綱要求1.理解不等式，不等式的解等概念，會在數(shù)軸上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性質(zhì)，會應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式變形，會解一元3.理解一元一次不等式組和它的解的概念，會解一元一次不等式組；4.能應(yīng)用一元一次不等式(組)的知識分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。內(nèi)容分析一元一次不等式、一元一次不等式組的解法(1)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為零的不等式，叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1.要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向.(i)先求出這個不等式組中各個一元一次不等式的解集；(ii)再利用數(shù)軸確定各個解集的公共部分，即求出了這個一元一次不等式組的解集.考查重點(diǎn)與常見題型考查解一元一次不等式(組)的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題考查題型1.下列式子中是一元一次不等式的是()2.下列說法正確的是()(A)不等式兩邊都乘以同一個數(shù)，不等號的方向不變；(B)不等式兩邊都乘以同一個不為零的數(shù)，不等號的方向不變；(C)不等式兩邊都乘以同一個非負(fù)數(shù)，不等號的方向不變；(D)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3.對不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號方向改變，可采取的變形方法是()(A)加上同一個負(fù)數(shù)(B)乘以同一個小于零的數(shù)(C)除以同一個不為零的數(shù)(D)乘以同一個非正數(shù)4.在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是()5.下列不等式組中，無解的是()c6.若a<b則下列不等式中正確的是()7.解下列不等式(組)(1)若a>b則 3.a,b是已知數(shù)，當(dāng)a>0時(shí)，不等式ax+b<0的解集為 集為4.已知正整數(shù)x滿<0,則代數(shù)的值是--------5.解不等式將解集在數(shù)軸上表示出來，且寫出它的正整數(shù)解6.解不等式組7.x為何值時(shí)，代數(shù)的值是：(1)非負(fù)數(shù)(2)不大于零8.已知三角形三邊長分別為3,(1-2a),8,試求a的取值范圍。1.解不等式并說明每一步的理由。3.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解為方程2x-ax=3的解，求代數(shù)式4.求不等式組的整數(shù)解*6.a、b為任意實(shí)數(shù)。解關(guān)于x的不等式a(x+b2)>b(x+a1.用不等式表示：x與5的差小于1為的值不大于的值，那么的取值范圍是4.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是(),X,X2這三個數(shù)的大小關(guān)系可表示為()6.如果方程(a-2)x=-3的解是正數(shù)，那么()7.已知不等式組的整數(shù)解滿足方程3(x+a)-5a=—2,8.解不等式<49.不等式組的解5<x<22是求a,b的值10.解不等式3<|2x+1|<511.解不等第13課坐標(biāo)系與函數(shù)【大綱要求】(正方向向右),鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上),兩軸交點(diǎn)0是原點(diǎn).這個平面叫做坐標(biāo)平面.起叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后).一個點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù)，對于坐2.函數(shù)對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).范圍必須使解析式有意義.遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意義.標(biāo)的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上.面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).【考查重點(diǎn)與常見題型】若點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M(b-a,a—b)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限如：點(diǎn)P(一1,-3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A)(—1,3)(B)(1,4.函數(shù)自變量的取值范圍：(3)函數(shù)中自變量x的取值范圍是6.在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()考點(diǎn)訓(xùn)練：1.點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy<0,則點(diǎn)A在象限；若x=0則點(diǎn)A在;2.已知點(diǎn)A(a,b),B(a.一b),那么點(diǎn)A.B關(guān)于對稱，直線AB平行于軸3.點(diǎn)P(—4,—7)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為,到原點(diǎn)距離為4.已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為4,那么點(diǎn)P坐標(biāo)為-5、某音樂廳有20排座位，第一排有18個座位，后面每排比前一排多一個座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是,自變量n的取值范圍是6、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：)7、下列函數(shù)中(1)y=x|,(2)y=(x)2,(3),(4)y=x2,中與函數(shù)y=x相同的函數(shù)個數(shù)是()8、如圖，四邊形EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形，BC=a,試寫出正方形的邊長y的與△ABC高AD=x的函數(shù)關(guān)系式。9、正方形ABCD,邊長AB=4,頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在第一象限且OB與x軸正方向成30°,點(diǎn)D在第二象限，求正方形的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)。解題指導(dǎo)1.點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且Ix|=2,ly|=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是,點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離0P=2.已知點(diǎn)P(x,4),Q(-3,y)。若P,Q關(guān)于y軸對稱若P.Q關(guān)于x軸對稱，則xy若P.Q關(guān)于原點(diǎn)0對稱，則xy4 的值是;函數(shù)y=x+3x+4的值為2,則自變量x=6.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是7.用含x的代數(shù)式表示y,(x+1)(2y-1)=1,9.等腰三角形的底角的度數(shù)為x,頂角的度數(shù)為y,寫出以x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍010.多邊形的內(nèi)角和a與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是;多邊形的對角線條數(shù)m與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是11.某公司的職員按工資的高低交納公積金，辦法如下：年工資公積金3000元以下3000~5000元5000~7000元不交納交納超過3000元部分的10%3000~5000元部分交納10%,超過5000元部分交納20%該公司每年職工工資為x千元，交納公積金后實(shí)得數(shù)為y千元，根據(jù)此表列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。獨(dú)立訓(xùn)練2.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是3.在有序?qū)崝?shù)對(3,-20),(-4,1),x+3的圖象上的點(diǎn)4.若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1,b)在第象限.5.所有橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在上，所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都上7.菱形邊長為6,一個內(nèi)角為120°,它的對角線與兩坐標(biāo)軸重合，則菱形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是8.寫出下列函數(shù)關(guān)系式：(1)某城市共有綠化面積10m?,這個城市人均占有綠化面積y(m?)與人數(shù)a的函數(shù)關(guān)系式,其中自變量是;(2)地面氣溫是25℃,如果每升高1千米，氣溫下降5℃,則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是,其中自變量是9.若A(a,b),B(b,a)表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)在10.求下列函數(shù)自變量x的取值范圍：)11.某市體育館原有長100m,寬60m的矩形游泳池，準(zhǔn)備擴(kuò)建成周長為600m的較大矩形游泳池。假設(shè)長增加x米，寬增加y米，擴(kuò)建后面積為S平方米。(1)將y表示成x的函數(shù)；12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8,AD=6,E是AB邊上一動點(diǎn)，記AE=x,DE的延長第14課正比例、反比例、一次函數(shù)【知識點(diǎn)】正比例函數(shù)及其圖像、一次函數(shù)及其圖像、反比例函數(shù)及其圖像【大綱要求】1.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念；2.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)；3.會畫出它們的圖像；4.會用待定系數(shù)法求正比例、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式內(nèi)容分析1、一次函數(shù)(1)一次函數(shù)及其圖象特別地，如果y=kx(k是常數(shù)，一次函數(shù)的圖象是直線，畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(2)一次函數(shù)的性質(zhì)2、反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)及其圖象如果(k是常數(shù)，k≠0),,那么,y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個分支分別在一、二、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大3.待定系數(shù)法先設(shè)出式子中的未知數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法叫做待定系數(shù)法可用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式【考查重點(diǎn)與常見題型】1.考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中2.綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題3.考查用待定系數(shù)法求正比例、反比例、一次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題4.利用函數(shù)解決實(shí)際問題，并求最值，這是近三年中考應(yīng)用題的新特點(diǎn)?？疾轭}型1.若函數(shù)y=(m+1)x2+3n-1是反比例函數(shù)，則m的值是()2.已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(1—m),若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，則m的取值范圍是()D4.已知一次函數(shù)的圖像是一條直線，該直線經(jīng)過(0,0),(2,-a),(a,-3)三點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量x值的增大而減小，則此函數(shù)的解析式5.一次函數(shù)y=2x-3在y軸上的截距是,7.如果直線y=2x十m不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是8.若雙曲線y=(m—1)x-1在第二、四象限，則m的取值范圍是9.已知直線x+b被兩坐標(biāo)軸截取的線段長為5,求此直線函數(shù)解析式。m?—3m=10的一個根，且Y隨x的增大而增大，求這個一次函數(shù)解析式?？键c(diǎn)訓(xùn)練：2.一次函數(shù)y=kx+b的圖