2023--2024學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章+概率的進一步認識+期末復(fù)習(xí)測試題

2023-2024學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識期末復(fù)習(xí)測試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④.隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是()A.eq\f(1,16)B.eq\f(3,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)2、用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)3、在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外其他都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子里紅球的個數(shù)最有可能是().

A.5B.8C.12D.15

4、從-2,-,0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的三個數(shù)中任取一個數(shù)記為n.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是().

A.

B.C.D.

5、小張去展覽館看展覽，該展覽館有A,B兩個驗票口(可進可出)，另外還有C,D兩個出口（只出不進），則小張從不同的出入口進出的概率是()

A.

B.C.D.

6、某國際博覽會一志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名這兩種語言都會翻譯.若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是().

A.

B.C.D.

7、綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計值是（）A.0.96B.0.95C.0.94D.0.908、明明和強強都是九年級學(xué)生.在某次體育課體能檢測中，檢測項目有跳遠、坐位體前屈和握力三項，檢測要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到跳遠的概率是（).

A.

B.C.D.

9、9一個不透明的口袋中裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法:先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計

口袋中的紅球大約有()

A.45個B.48個C.50個D.55個

10、某超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球(每一次摸出后不放回)．某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11、春節(jié)期間，小明、小紅二人準備在A,B,C,D四部影片中各自隨機選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機會均等)，則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為______.

12、在一個不透明的盒子里裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球50次，其中10次摸出黑球，則估計盒子中有白球_____個.

13、小明的爸爸想給媽媽送一張美容卡作為生日禮物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何選擇，于是讓小明對3家店鋪顧客的滿意度做了調(diào)查，結(jié)果如下（單位：人）：

說明：顧客對于店鋪的滿意度從高到低，依次為3個笑臉、2個笑臉、1個笑臉.

小明選擇將美容店_____(填“A”“B”或“C”)推薦給爸爸，能使媽媽獲得滿意體驗的可能性最大.

14、如圖，電路圖上有A,B,C,D四個開關(guān)和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是_____

15、從-1,0,1,2,3中隨機取一個數(shù)記為a,那么a使關(guān)于x的方程=1有解，且使關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率為______.

16、三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張，則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是______．三、解答題（共72分）

17、把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后按照上、中、下三段分別混合均勻，放入三個密閉的盒子里，從三個盒子中隨機各抽出一張，求三段圖片恰好組成一張完整的風(fēng)景圖片的概率.

18、如圖，小明做了A，B，C，D四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、圓、平行四邊形、正方形．小明將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取兩張．請你用列表或畫樹狀圖的方法，求小明抽到的兩張硬紙片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．19、一個不透明的袋子里裝有編號分別為1,2,3的球(除編號以外,其余都相同),其中1號球1個,3號球3個,從中隨機摸出一個球是2號球的概率為QUOTE.(1)求袋子里2號球的個數(shù).(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),甲摸出球的編號記為x,乙摸出球的編號記為y,用列表法求點A(x,y)在直線y=x下方的概率.20、在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小李和小王兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字).游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和小于11，則小李獲勝；若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)之和大于11，則小王獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形內(nèi)為止).

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法分別求出小李和小王獲勝的概率；

(2)這個游戲公平嗎？若不公平，請你在這兩個轉(zhuǎn)盤的基礎(chǔ)上設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.

21、一個不透明袋子中有1個紅球、1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別.

(1)從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回攪勻，大量重復(fù)該試驗，發(fā)現(xiàn)摸出綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，求n的值；

(2)若n=2,小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球)，請用畫樹狀圖的方法表示出小明摸球的所有結(jié)果，并求兩次摸出的球顏色不同的概率.

22、甲、乙、丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次.

(1)請用畫樹狀圖法列舉出三次傳球的所有可能情況；

(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；

(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

23、在摸牌試驗中，共有10張牌，請根據(jù)表中記錄的試驗結(jié)果回答下列問題.

(1)根據(jù)試驗次數(shù)，估計10張牌中有多少張黑桃花色的牌，多少張梅花花色的牌；

(2)如果甲、乙兩人用這10張牌做游戲，規(guī)則是甲摸到紅桃花色的牌算贏，乙摸到黑桃花色的牌算贏.這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

24、已知一個口袋中裝有7個除顏色不同外其他都相同的球，其中有3個白球、4個黑球.

(1)求從中隨機取出一個黑球的概率；

(2)若往口袋中再放入x個黑球，且從口袋中隨機取出一個白球的概率是，求代數(shù)式的值.

25、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一只球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是試驗進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次