2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．關(guān)于勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．隨意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場線方向上，相同距離上電勢著陸肯定相等C．電勢著陸的方向肯定是電場強(qiáng)度的方向D．電勢著陸最快的方向不肯定是電場強(qiáng)度的方向B[公式UAB＝Ed中的d是沿電場強(qiáng)度的方向上兩點(diǎn)間的距離，A錯(cuò)誤；沿電場線方向上，相同距離上電勢著陸相等，B正確；在勻強(qiáng)電場中，沿不同方向電勢均可減小，但沿電場強(qiáng)度方向電勢著陸最快，C、D錯(cuò)誤。]2.如圖所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場的等勢面示意圖，每兩個(gè)相鄰的等勢面相距2cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/mB[電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面指向電勢著陸的方向，即水平向左，選項(xiàng)B正確。]3．如圖所示在某勻強(qiáng)電場中有M、N、P三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角邊NP的長度為4cm。電場方向與三角形所在平面平行。已知M、N和P點(diǎn)的電勢分別為3V、15V和12V，則電場強(qiáng)度的大小為()A．150V/m B．75V/mC．225eq\r(3)V/m D．75eq\r(3)V/mA[過P點(diǎn)作斜邊MN的垂線交MN于O點(diǎn)，由幾何學(xué)問可知N、O間的距離NO＝2cm，M、O間的距離MO＝6cm，由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)和幾何關(guān)系得O點(diǎn)的電勢為φO＝12V，即O、P兩點(diǎn)在同一等勢面上，電場強(qiáng)度E＝eq\f(φO－φM,OM)＝150V/m，即選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。]4.如圖所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強(qiáng)電場，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)槲灰苮的正方向，能正確反映電勢φ隨位移x改變的圖像是()ABCDC[沿電場線的方向電勢漸漸降低，A、B錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場中電勢與場強(qiáng)的關(guān)系為U＝Ed，成線性關(guān)系，C正確，D錯(cuò)誤。]5．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖所示，由此可知c點(diǎn)的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24VB[依據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8V，B正確。]6．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中相距10mm的兩等勢面AA′、BB′。其間有一靜止的油滴P。已知油滴P的重力是1.6×10－4N，所帶的電荷量是＋3.2×10－9CA．φA＞φB，UAB＝100VB．φA＞φB，UAB＝750VC．φA＜φB，UBA＝500VD．φA＜φB，UBA＝1000VC[由于油滴靜止，則油滴所受靜電力與重力等大、反向，即電場方向向上，故φA＜φB。由E＝eq\f(F,q)、F＝G得E＝5×104V/m，又由于d＝10mm＝0.01m，所以UBA＝Ed＝500V，故選項(xiàng)C正確。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一電場線上有相距6cm的A、B兩點(diǎn)，且UAB＝150V，求：(1)電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)電場中A、C兩點(diǎn)相距14cm，A、C兩點(diǎn)連線與電場線方向成37°夾角，則C點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢差UCA為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[解析](1)電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(150,0.06)V/m＝2.5×103V/m，方向水平向右。(2)C點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢差UCA＝－EdCAcos37°＝－280V。[答案](1)2.5×103V/m方向水平向右(2)－280V一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.(多選)如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是()A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eVBD[A板接地，則其電勢為零，又因?yàn)锳、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢為－600V，由此知C點(diǎn)電勢為負(fù)值，則A、B兩板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝600V/12cm＝50V/cm＝5000V/m，φC＝EdC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]2.(多選)如圖所示的勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直。下列說法正確的是()A．A、D兩點(diǎn)間電勢差UAD與A、A′兩點(diǎn)間電勢差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電場力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，電勢能削減D．同一帶電粒子從A點(diǎn)移到C′點(diǎn)，沿對角線A→C′與沿A→B→B′→C′電場力做功相同BD[由題圖可知，面ABCD與A′B′C′D′為電場中的等勢面，帶正電粒子沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，靜電力做正功，帶負(fù)電粒子沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，只要移動(dòng)到同一等勢面，做功就相同，故選項(xiàng)B、D正確。]3．如圖所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×103N/C，ab與電場方向平行且abcd為一矩形，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到cC[Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A錯(cuò)；Uac＝Uab＝40V，B錯(cuò)；將電荷移動(dòng)一周，電勢差為零，電場力做功為零，故C對；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯(cuò)。]4．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，三角形Oab所在平面與電場平行，c為Ob上的點(diǎn)，且Oc∶cb＝2∶3。已知一點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的過程中，電場力做功W1；從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場力做功W2。則此點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為()A．eq\f(3W1＋2W2,5) B．eq\f(2W1＋3W2,5)C．eq\f(2W2－5W1,5) D．eq\f(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(W2－W1)),5)C[依據(jù)電場力做功的公式可知W1＝qUOa＝qφO－qφa，W2＝qUOb＝qφO－qφb。依據(jù)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可知UOc∶Ucb＝2∶3，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φc－φO))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φb－φc))＝2∶3，解得φc＝eq\f(3φO＋2φb,5)，則此點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場力做功W＝qUac＝qφa－qφc＝qφa－qeq\f(3φO＋2φb,5)＝qeq\f(5φa－3φO－2φb,5)＝qeq\f(5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φa－φO))＋2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(φO－φb)),5)＝eq\f(2W2－5W1,5)。由上計(jì)算可知此點(diǎn)電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為eq\f(2W2－5W1,5)，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個(gè)電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a移到b，靜電力做功為W1＝1.2×10－7(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；(2)電荷從b移到c，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)的電勢差Uac。[解析](1)設(shè)a、b兩點(diǎn)的間距為d，W1＝qUab，E＝eq\f(Uab,d)，所以E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)V/m＝60V/m。(2)設(shè)b、c兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離為d1，Ubc＝Ed1d1＝eq\x\to(bc)·cos60°，W2＝qUbc由以上三式得：W2＝qE·eq\x\to(bc)·cos60°＝1.44×10－7J。(3)電荷從a移到c靜電力做功為W＝W1＋W2＝qUac所以Uac＝eq\f(W1＋W2,q)＝eq\f(1.2×10－7＋1.44×10－7,4×10－8)V＝6.6V。[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V6．(14分)如圖所示，一電場中的等勢面是一簇相互平行的平面，間隔均為d，各等勢面的電勢如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場，且v0的方向與水平方向成45°角斜向上。若射入電場后，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)微粒帶何種電荷？電荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？[解析]要使微粒做直線運(yùn)動(dòng)，微粒所受合力與v0應(yīng)在一條直線上，又電場力與等勢面垂直，沿水平方向，因此需考慮微粒的重力作用。(1)電場線與等勢面垂直，且由電勢高處指向電勢低處，可得電場線方向水平向左，且E＝eq\f(U,d)＝eq\f(100V,d)。為使合力與v0在一條直線上，微粒的受力狀況如圖所示，分析可知微粒帶正電，且mg＝qE，則q