歷年全國(guó)信號(hào)與系統(tǒng)考試試題

全國(guó)2001年10月系號(hào)與系統(tǒng)考試試題

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分）

1.積分/Q—2）6⑴力等于（）

A.—2b?）B.—2e（E）C.—2）D."2.8（t—2）

2.已知系統(tǒng)微分方程為“3+2yQ）=2/。），若），（0+）=&,/?）=￡“），解得全響應(yīng)為

dt3

y?）=ge-2'+1,20,則全響應(yīng)中g(shù)e-2'為（）

A.零輸入響應(yīng)分量B.零狀態(tài)響應(yīng)分量C.自由響應(yīng)分量D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量

3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下，該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)〃?）的表達(dá)式為（）

A.—|[x(r)-X(T-T)]dT

[wrj—1

B.x(f)—x(t—T)

H3S

c.y[^(r)-^(r-D]JrD.^(Z)-^(f-T)

4.信號(hào)力⑺J2⑺波形如圖所示，設(shè)/")=力⑴*人⑺則/(o)為()

/,(Of式t)

「，二

A.OB.1

C.2D.3一101'0

5.已知信號(hào)/?）如圖所示，則其傅里葉變換為（）

n/Q)cos/

—

c/①一1、c+1.

A￡（2）B.S“（2）

C.Sa(G-1)D.S°(69+1)

6.己知豈［/（f）］=/（，（y）則信號(hào)/（2f—5）的傅里葉變換為（)

????.5ft???.5?

八,(爭(zhēng)產(chǎn)。B.F學(xué)3c.「學(xué)七°狀一

7.已知信號(hào)/?）的傅里葉變換尸（加）=￡（。+①））一￡（。一例））則/?）為（）

A.—Sa(co^t)B.—5a(^-)C.2a)()Sa(①0。D.2gS〃(—

7171L2

8.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入x（f）=（eT+0一市）￡（。時(shí);其零狀態(tài)響應(yīng)是

y（t）=（2e-l-）e（f）,則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為（）

一器-H）（器+缶）

9.信號(hào)/“)=e-2,￡(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)?)

A.---,Re(s)>2B.―--,Re(s)>-2

s+2s+2

C.---,Re(5)>2D.---,Re(s)>-2

5-25-2

10.信號(hào)/(f)=singQ-2)(￡。一2)的拉氏變換為()

一B.C.粵2sD.粵丁

s+4s+①()s+gs+g

11.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s）,唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)力⑴函數(shù)形式的是（)

A."(s)的零點(diǎn)B.”(s)的極點(diǎn)

C.系統(tǒng)的輸入信號(hào)D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)與H(s)的極點(diǎn)

12.若力(f)=e-%⑴/?)=￡(=則＜(。*/2⑴的拉氏變換為()

11_J、111

A.-B.-一十------

25S+2/2S5+2

11111

C.+D.一-------1----------

2ls7+24ss+2

7777

13.序列/(〃)=cos—[^(n-2)—￡(〃-5)]的正確圖形是()

14.已知序列王(〃)和/(〃)如圖6)所示，則卷積y(〃)=再(〃)*%2(〃)的圖形為圖“)中的

)

15.圖(b)中與圖(a)所示系統(tǒng)等價(jià)的系統(tǒng)是()

31515(.)

6

<>HAK]~加n)%n)lo-

TA1⑻名⑻

AB

0~Hji(n)I---------底⑻響―17川)％1附(叫~?

c

ai4a(b)D

ftIS9(b)

16.在下列表達(dá)式中:

①”仁)=醇②力(〃)="(〃)*/(〃)

尸(Z)

③〃(z)=w[/?(?)]④力(〃)=，居”[“(z)F(z)]

離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為()

A.①?③④B.①③C.②④D.④

二、填空題(本大題共9小題，每小題2分，共18分)不寫解答過(guò)程，將正確的答案寫在每小

題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無(wú)分。

17.f(t-r)*6。)=。

18.rsin-/[^a-l)+3(t+\)]dt=。

2

19.信號(hào)的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分別是譜和譜

20.周期信號(hào)頻譜的三個(gè)基本特點(diǎn)是(1)離散性，(2),(3)。

21.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有和等(請(qǐng)列舉出任意兩種)。

22.H(s)隨系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變化而變化的。

23.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來(lái)表示。

24.如圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為￥(㈤=_______。*.[~F]~「CO~

a'I'

25.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。

三、計(jì)算題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

隨24圖

26.在圖(a)的串聯(lián)電路中Us=20/0°V電感￡=100加，電流的頻率特性曲線如圖(b),請(qǐng)寫出

其諧振頻率00,并求出電阻彳和諧振時(shí)的電容電壓有效值U,。

27.已知信號(hào)/(f)如圖所示，請(qǐng)畫出信號(hào)的波形，并注明坐標(biāo)值。

29.一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)”(_/g)=-2/0，當(dāng)輸入x(f)=(sin6V)￡。)時(shí)，求輸

出y(，)。y(t)

一⑴

1

30.已知/(f)如圖所示，試求出/(f)的拉氏變換F(i)?！?

題30國(guó)

0-1-1

31.已知因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)”($)=-------，求當(dāng)輸入信號(hào)/?)=/"￡“)時(shí)，系統(tǒng)的

s+5.v+6

輸出y(f)。

,r\

32.如圖(a)所示系統(tǒng)，其中e(f)=則一，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所求,

27a

其相頻特性。(⑼=0,請(qǐng)分別畫出y?)和廠⑺的頻譜圖，并注明坐標(biāo)值。

隨32圖

33.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)=￡(f-1)利用卷積積分求系統(tǒng)對(duì)輸入

f(t)=的零狀態(tài)響應(yīng)y(f)。

34.利用卷積定理求)，(〃)=(g)"￡(〃)*S(n-1),

35.已知RLC串聯(lián)電路如圖所示，其中

R=20Q,L=1H,C=0.2F,iL(0_)=lA,uc(0.)=IV輸入信號(hào)對(duì)(f)=；

試畫出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計(jì)算出電流i?)。

全國(guó)2001年10月系號(hào)與系統(tǒng)考試試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B

10.D11.B12.B13.A14.C15.B16.A

二、填空題

17.f(t-T)18.119.振幅、相位20.離散性、收斂性、諧波性

21.乘法器、加法器和積分器等22.不23.單位b(f)

.代數(shù)

24.y(〃)=%/(〃)+a2f(n-l)+a3f(n-2)25

三、計(jì)算題

26.解：g=10'radIs,R——-=2°"—=200Q,

：100〃滔

zo

43

八gL10xlOOxW

Q-------=-------------------U°=QU$=5x20=100V

R200

27.解：只要求出t=T、1、2點(diǎn)轉(zhuǎn)換的t值即可。

t=T轉(zhuǎn)換的t值：令一=解出t=2,函數(shù)值為0；

2

t=l轉(zhuǎn)換的t值：令一，f=l,解出t=-2,函數(shù)值為2和1；

2

t=2轉(zhuǎn)換的t值：令-Lf=2,解出t=-4,函數(shù)值為0。

2

28.解：U=互+2?=2技,萬(wàn)=工=8卬

R

29.解：X(jco)=j如一"卜師”一出出

—[￡ej^e-jMdt-e-j^'e-jaxdt]

2j

2j))

----------J—

2jj(co-a)0)j(①+①0)CD--co-

2例)

y(加)="(jM?x(0)=j22

co-a>^

.解：對(duì)次微分

30f(t)▲

1------

t

/'?)=￡(-1—(—4)

-oi2]4

11,

/(f)o-e-J——e-2s

ss

***[^-F(5)+-r-/(T)t/r,又(f'(T)dT=0

—SS-su

1J1

??.F{s}=-[-e-5——e-02s

sss

31.解：F(s)=--—,

s+3

ABC

--------7-------------

(s+3)s+3s+2

A=(s+3)2y(s)[_,=2,B=[(5+3)2y(5)],|_,=1,O=(s+2)(s)L_,=—1

小)=:++-+

y(t)=(2te-3'+e-3'-e~2,)s(t)

32.解：y(t)=e(t)cos1OOOt=毛，■cos1000/

r(t)=y(t)*h(t)

設(shè)%?)=^^,y2(/)=cosl000r

2加~

y,(，⑼=陽(yáng)2(⑼，心(，⑼二萬(wàn)(隆3+iooo)+3(①+woo)]

2

Y(Ja))=^[g2(a)+l000)+g23-1000)]

yQ)的頻譜圖與H(j3)圖相似，只是幅值為72,而的頻譜圖與y(f)的頻譜圖完全相同。

______7t~______

-10□01-9_99__|0_999I1001I

33.解：y(f)=Je-3(-r)￡(T-l)Jr=fe~i(t~T}dr

=e-3'^eiTdr=e-3'^[e3'-e3]^#1-e"?》⑺

34.解：y(〃)=(g)"e(〃)*3(〃一1)

又有/(?)=fi(?)*人(〃),則力(〃一4)*f2(n-m)=f(n-k-m)

?"(〃)=§)"%(〃—1)

35.解：電路的電壓方程略

/?/(5)+L57(5)-LZJ0)+—/(5)+-H.(0)=-T

csses

代入初始條件：2/(s)+sl(s)-1+」一/(5)+-=—

0.2sss1

2/(s)+$/(s)—1+」一/(s)+』=二兩邊同乘s得

0.2sss

1

25/(5)+s72I(s)~s+57(s)+l=-

s

s?-5+13s+4A.B

/(s)==-------=1--1--------=1-[--------+--------]

s~+2s+5s~+2s+55+1-27s+1+2)

3s+4AB

令Y(s)---------1---------

s-+2s+5s+1—2js+l+2j

1

A=(s+i_2_/)y(s)Li2j=竽

8=(s+l+2M(s)|iz=g

“、$2—+13s+46j+l16j-lB

/(s)=-7-------=1--z--------=1-[r―------------+-------------]1

52+25+5s2+2s+54j5+1-2;4js+\+2j

i(t)=b(f)—[必de-(「2〃+9Z二,經(jīng)化簡(jiǎn)得

4；4;

ai

=b⑺一{丁+e-j2t]+—[ej2t

2e4ej

31

=b?)-{—cos2t+—sin2t}s(t)

e2e

2002年上半年全國(guó)高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題

第一部分選擇題（共32分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共16小題，每小題2分，共32分。在每小題的四個(gè)備選答案中,

選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)）

1.積分「玲⑴加等于（）

J—CO

A.5（t）B.￡（t）

C.1D.6⑴+￡（t）

2.已知系統(tǒng)微分方程為包?+2y（t）=f（t）,若丫（0+）=1j（。=新2飪。），解得全響應(yīng)為

dt

y（t）=-e-2t+—sin（2t-45°）,t20。全響應(yīng)中衛(wèi)sin（2t-45。）為（）

444

A.零輸入響應(yīng)分量B.零狀態(tài)響應(yīng)分量

C.自由響應(yīng)分量D.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量

3.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h⑴滿足的方程式為（）

y(t)

題3圖

A.^^■+y(t)=x(t)B.h(t)=x(t)-y(t)

dt

C.T+h（t）=8（t）D.h(t)=5(t)-y(t)

4.信號(hào)f［⑴,f2（t）波形如圖所示，設(shè)f⑴=f《）*f2⑴，則f（0）為（)

A.1B.2

C.3D.4

5.已知信號(hào)f（t）的傅里葉變換F（jco）=b（co-co。），則f（。為（)

A.」-/㈣B.—

2乃24

C.L-⑴D.

ZJI24

6.已知信號(hào)f（t）如圖所示，則其傅里葉變換為（）

AT,,.COT.Tc,(0T

A?-Sa(——)+—Sa(--)x

2422

(dTTon

B?xSa(——)+—Sa(--)

422

C.—Sa(——)+iSa(--)

242

、c/ST、c

D.xSa(—)+zSa(—)

42

7.信號(hào)與⑴和f2⑴分別如圖（a）和圖（b）所示,己知歹山（t）］=F］（j（o）,則f2（t）的

傅里葉變換為（）

(a)(b)

題7圖

A.Fj(-jco)eB.耳行（0把7g。

C.F)(-jco)ej<o，uD.耳燈3把地。

8.有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)H（js）=」一，對(duì)于某一輸入x⑴所得輸出信號(hào)

j?+2

的傅里葉變換為Y（j（o）=-------!--------,則該輸入x①為（）

（jco+2）（jco+3）

A.-e-3,￡（t）B.e-3,￡（t）

C.-e&以t)D.e\(t)

9.f(t)=e2%(t)的拉氏變換及收斂域?yàn)?)

A.——,Re{s}>—2B.---,Re{s}<—2

s+2s+2

C.——,Re{s}>2D.—!—,Re{s}<2

s-2s-2

10.m)=￡?)-￡(31)的拉氏變換為()

A.—(1—e-s)B.—(1—es)

ss

C.s(l—es)D.s(l-es)

w+2

H.F(s)=-......Re{s}>—2的拉氏反變換為()

s+5s+6

A.[e_3t+2e_2t]E(t)B.[e-3t-2e-2t]E(t)

-3t-3t

C.8（t）+ee（t）D.e￡（t）

12.圖（a）中ab段電路是某復(fù)雜電路的?部分，其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài),

請(qǐng)?jiān)趫D（b）中選出該電路的復(fù)頻域模型。（）

O------------------II-----------O

a--*?十-b

hS)Uc(0.)

題12圖(a)

題12圖（b）

13.離散信號(hào)f（n）是指（）

A.n的取值是連續(xù)的，而f（n）的取值是任意的信號(hào)

B.n的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)

C.n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號(hào)

D.n的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信號(hào)

14.若序列f(n)的圖形如圖(a)所示，那么f(-n+l)的圖形為圖(b)中的()

/tn)

1

皿】4圖⑷

1111

!01230123

&14ffi(b)

15.差分方程的齊次解為yh(n)=C]n(")n+C2\特解為yp(n)=9e(n),那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

8

響應(yīng)為()

A.

yh(n)B-yp(n)

c.yh(n)+yp(n)D,

16.己知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)和系統(tǒng)輸入f(n)如圖所示，f(n)作用于系統(tǒng)引起的零

狀態(tài)響應(yīng)為yf(n),那么yf(n)序列不為零的點(diǎn)數(shù)為()

A.3個(gè)B.4個(gè)

C.5個(gè)D.6個(gè)

'h(n)/(〃)

n

0123456023456

題16圖

第二部分非選題(共68分)

二、填空題(本大題共9小題，每小題2分，共18分)

17.e-2t￡(t)*8(t-T)=o

18.GLC并聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電容上電流的幅值是電流源幅值的倍。

19.在一個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)可積是周期信號(hào)頻譜存在的條件。

20.己知一周期信號(hào)的幅度譜和相位譜分別如圖(a)和圖(b)所示，則該周期信號(hào)f(t)=

4

(P*

,

3

-

24

-?

3

03[23]33[43,5<0|6wi0w：2c*>[3?i4^15wi6?i

(a)(b)

題20圖

21.如果已知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t),則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為o

22.H(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)中僅決定了h(t)的函數(shù)形式。

23.單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

24.我們將使F(z)=^f(n)z-n收斂的z取值范圍稱為。

n=0

25.在變換域中解差分方程時(shí)，首先要對(duì)差分方程兩端進(jìn)行。

三、計(jì)算題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

26.如圖示串聯(lián)電路的諧振頻率30=2'105函大,1<=10。，電源電壓Us=50N(EmV,諧振

時(shí)的電容電壓有效值Uc=5V,求諧振時(shí)的電流有效值I,并求元件參數(shù)L和I可路的品質(zhì)因數(shù)

Q。

27.已知信號(hào)f(2-t)的波形如圖所示，繪出f(t)的波形。

29.如圖所示電路，已知Us(t)=l+costV,求電路中消耗的平均功率P。

題29圖

題30圖

t0<t<1

30.求f(t)=，2-t14t42的拉氏變換。

0其它

31.已知電路如圖示，t=0以前開關(guān)位于“1”，電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),t=0時(shí)刻轉(zhuǎn)至“2”，用拉氏

變換法求電流i(t)的全響應(yīng)。

32.已知信號(hào)x(t)如圖所示，利用微分或積分特性，計(jì)算其博.里葉變換。

33.求F(Z)=￥-(IZI>1)的逆Z變換f(n),并畫出f(n)的圖形(-4WnW6)。

z2-l

34.已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)，f(t)為輸入，y(t)為輸出，系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)=ge-t￡(t)。

若輸入信號(hào)f(t)=e-21(t),利用卷積積分求系統(tǒng)輸出的零狀態(tài)響應(yīng)y?)。35.用拉氏變換法

求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx⑴、零狀態(tài)響應(yīng)y《t)及全響應(yīng)y(t)。

y(0_)=lt=0_=0

2002年上半年全國(guó)信號(hào)與系統(tǒng)試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C

10.A11.D12.B13.B14.D15.B16.C

二、填空題

17.-r)

18.Q

19.必要

20./(/)=—+cos(?,r+

21.H(s)=L[h(t)]

22.極點(diǎn)

23.J(n)

24.收斂域

25.Z變換

三、計(jì)算題

5V

26.解：Q———=100

U.5QmV

U_50fflV

s=5mA

~R~10

人"=嚶=。.5*］。2”5加“

g2x105

27.解：方法與由f（t）轉(zhuǎn)換到f（2-t）相同，結(jié)果見(jiàn)下圖。

-101

28.解：利用變換的對(duì)稱性2號(hào)'（—初，即時(shí)域是門函數(shù)g=Q），頻域是灑函數(shù)

COT

s”（三），而頻域是門函數(shù)心⑺，時(shí)域是灑函數(shù)S〃（w）。

―咫2（8），COS（Go。—7r［8{co+6y0）+8{co-co［））］,

貝ij?cos（Go。—一!-{咫「（啰）*乃［b（0+Go）+5（0-g）］}

t2萬(wàn)

TC.、7Cf.、

=y{^r（?+?o）+-{^r（?-^o）

2

由公式與X（jco）圖對(duì)比，知外=500,系數(shù)為一。

71

X?)=2也cos(50(k)

nt

29.解：阻抗z=R+/g=l+/g。，

°R1

..1,.1,14“.1

7|,"=1+_750=l+j],/],“=-----j-=-(l-J-

，?=1，1+，2

2

4=/；R=lxl=l卬兄R=；g)2(l+()xl=]w

27

P^P+P.=1+—=—W

(°}55

u=VTTT=V2v

30.解：對(duì)/⑺分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)

/'?)=￡?)—2￡(-1)+￡(—2)

/"(f)=S(，)-23Q-1)+"2)=l-2e-s+e-2s

利用積分性質(zhì)得

2

1|cI---P-t\

/⑺的拉氏變換F(s)==[1—2e-+e&]=——

s\s)

31.解：由圖知電容上電壓%.(()+)=%(0_)=10V,M(.(OO)=0V

皿)=10/1,i(oo)=0A

開關(guān)轉(zhuǎn)換后的電路方程：”,(f)+Ri(，)=S(f)

可寫成。項(xiàng)+/?&)=/。

dt

兩邊進(jìn)行拉氏變換C[s/(s)—iQ)]+R/(s)=1

將R=1C,C=1F和i(0+)=10A代入

s/(s)-10+/($)=1,即/(s)=1-

6+1

所以&)=1le%⑺A

32.解：由圖知x'?)=￡(f+g)—￡(f——)=gQ)

.°sin(5)

x(f)=g(f)=G(?=S?(y)=

2

X(j①)=TZG(0)3(O)+G0°)

j①

'：G(0)=1

X(J<y)=芯(0)+——S(—)

ja)a2

33.解：

F(z)_4z_AB

""(z-l)(z+l)-(z-l)+(z+l)

A—2,B—1

/(〃)=2口+(-1)"]￡(〃)

n-4-3-2-10123456

f(n)00004040404

圖略

34.解：〃(/)=〃?)*/?)=

=[—e~re2('ndr--e2'feTdr-

22

35.解：①對(duì)原微分方程拉氏變換

2,3-皿)]+4")=三

5y(5)-5y(0J-y(0_)+-[5/(5)

25+3

3135

s2y⑶+—?、?―丫⑶=5+—+

222s+3

35

s+

y(s)=2寸3

0Di,D1

S+—S+—S+—S+一

2222

2s+310

2s2+3s+1(21+3S+1)(S+3)

2s+32s+3AB

②零輸入響應(yīng):%⑶=--------=-----1-----

21+3s+l(s+；)(s+g)(s+；)G+：)

A=(s+g?x(s)(=-8B=(s+；?xG))=10

s=---1s=—

24

yx?)=[8J5'+10e-7]￡?)

________10CDE

③零狀態(tài)響應(yīng):〃(s)=+,1+s+3

(2.d+35+1)(5+3)"T

+-s+一

24

C=(s+g?/(s)]=T6,O=(s+；)〃(s)「詈

s=-s=

24

￡=(5+3)y/(5)|_3=-

〃(f)=[-16e2,+呼e'+

16()--716

④全響應(yīng)：y?)=/x?)+〃?)=J8e2+(10+—e4+—e-3zW)

全國(guó)2004年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題

一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的

序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共20分)

1.RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率fo為()。

2萬(wàn)1

B.—C.2D.

g27rdLC

2.已知系統(tǒng)的激勵(lì)f(n)=n8(n)單位序列響應(yīng)h(n)=8(n-2),則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

為()。

A.(n-2)8(n-2)B.n￡(n-2)

C.(n-2)8(n)D.n8(n)

3.序列/(〃)=/〃)一!—3)的Z變換為()。

8

A.1--Z3B.1--Z3C.1-lz3D.1--Z3

8228

4.題4圖所示波形可表示為()。

A.f(t)=8(t)+8(t-l)+￡(t-2)-￡(t-3)

B.f(t)=￡(t)+8(t+l)+E(t+2)-38(t)

題4圖

C.f{t)=￡(t)+￡(t-l)+￡(t-2)-3￡(t-3)

D.f(t)=28(t+1)+8(t-1)-8(t-2)

5.描述某線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為yz(t)+3y(t)=f(t)。已知y(0+)=2,f(t)=38

2

(t)，則,「*￡(/)為系統(tǒng)的()。

2

A.零輸入響應(yīng)B.零狀態(tài)響應(yīng)C.自由響應(yīng)D.強(qiáng)迫響應(yīng)

6.已知某系統(tǒng)，當(dāng)輸入=時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)Yf(t)=e-'￡(t),則系統(tǒng)

的沖激響應(yīng)Mt)的表達(dá)式為()。

A.bQ)+eZQ)B.bQ)+e’￡(T)

C.5。)+6一’￡(。D.5Q)+e，￡(—1)

7.已知信號(hào)f(t)如題7圖所示，則其傅里葉變換為()。

2f(t)

A.Sa(co)+Sa(2CD)B.2Sa(co)+4Sa(2co)H|1|h

C.Sa((O)+2Sa(2(o)D.4Sa((o)+2Sa(2(o)々一；:聯(lián)2t

8.某系統(tǒng)的微分方程為yf(t)+3y(t)=2f*(t)則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)應(yīng)為()。

A.2廠2?)B.-e-3,e(t)C.2e3,e(t)D.-e3'e(t)

22

9.信號(hào)/“)=>?的傅里葉變換為(A)。

A.2兀3(co-coo)B.2而(CO+3O)C.8(CO-(DO)D.6(3+30)

10.X(z)=—(Izl>a)的逆變換為()。

Z-a

A.a"s(n)B,a""'￡(n-1)C.a"''￡(n)D.a"c{n-1)

二、填空題(每小題2分，共20分)

1./(f)=2S(f)—3*”的拉氏變換為

2.周期信號(hào)的頻譜特點(diǎn)有：離散性、諧波性和o

3.已知RLC串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)Q=100,諧振頻率fo=lOOOkHz,則通頻帶

BW為10kHz。

4.線性性質(zhì)包含兩個(gè)內(nèi)容：齊次性和。

5.積分J：^[S(t)-S(t-t0)]dt=。

6.當(dāng)GCL并聯(lián)電路諧振時(shí)，其電感支路電流乙和電容支路電流ic的關(guān)系(大小和

相位)是大小相等，相位相反。

1-e-Sl

2

7.象函數(shù)F(S)=S+l的逆變換為。

8./(〃)=鳳〃)+(—」)"￡(〃)的Z變換為________

4

9.單位序列響應(yīng)h(n)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為3(n)時(shí)，系統(tǒng)的__為零狀態(tài)響應(yīng)。

10.利用圖示方法計(jì)算卷積積分的過(guò)程可以歸納為對(duì)折、平移、相乘和

三、計(jì)算題(共60分)

1.已知信號(hào)力Q)如題三-1圖所示，畫出/2(r)=/1(-z-1),

力0)=四)一5(?1)及/?)=工⑺*%(。的波形圖。(6分

2.周期電流信號(hào)i⑴=l+4cost+3sin(2t+30°)+2cos(3t-120°)+cos(4t)A,

(1)求該電流信號(hào)的有效值I及1C電阻上消耗的平均功率PT；

(2)并畫出電流信號(hào)的單邊振幅頻譜圖。(6分)

3.求題三-3圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。

已知YA=5+j3S,YB=3+j7S,Yc=4+j5s。(6分)

5.電路如題三-5圖所示，已知uC1(0-)=3V,uc2(0-)=0,t=0時(shí)，開關(guān)K閉合。

試畫出S域模型，并求t>0時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)i⑴。(8分)

6.某離散系統(tǒng)如題三-6圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程,

分)Z域和時(shí)域均驗(yàn)證O

7.表示某離散系統(tǒng)的差分方程為：

y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)

(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；

(2)指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)；因?yàn)樗裕淞泓c(diǎn)為z=0和z=-l.極點(diǎn)為z=0.4

和z=-0.6

(3)說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性；因?yàn)閮蓚€(gè)極點(diǎn)的模均在單位圓內(nèi)，所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的.

(4)求單位樣值響應(yīng)h(n)?(10分)根據(jù)部分分式展開

8.電路如題三-8圖所示，若以%。)作為輸入，電流乙。)作為輸出。

(1)列寫電路的微分方程；

(2)求沖激響應(yīng)h(t);

(3)求階躍響應(yīng)g(t)o(10分)

題:一8圖

應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題，多種方法驗(yàn)證.

感覺(jué)這次考試增加了雙口網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)容Z變換考得特別多而且覆蓋面特別大。

全國(guó)2004年7月高等教育自學(xué)考試信號(hào)與系統(tǒng)試題答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.D2.A3.A4.C5.B6.C

7.D8.A9.A10.A...........

1

其中6題的解法y(s)="(s)F(s),而"(s)=出■=4L=匕2=1+J_

F(s)]s+15+1

s+2

〃Q)=bQ)+e-'￡(f)

二、填空題(每小題2分，共20分)

1./($)=2-3」-2.收斂性3.10kHz4.疊加性5.1-e一叫

s+7

6.相位相反7./?)=sinf—sin(f-r)8.F(Z)=1-J(--)nZ-n

n=O4

9.輸出為10.積分

三、計(jì)