人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 代數(shù)式知識(shí)歸納與題型突破（6類(lèi)題型清單）

第三章代數(shù)式知識(shí)歸納與題型突破（題型清單）0101思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記一、代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.【要點(diǎn)提示】1.單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;2.代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);3.代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解.二、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“”號(hào);

2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

4.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面.三、列代數(shù)式列代數(shù)式概念：用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式.

2正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等.四、代數(shù)式的值1.已知字母的值，直接代入求代數(shù)式的值；2.已知式子的值，整體代入求代數(shù)式的值.0303題型歸納題型一代數(shù)式的概念例題：（22-23七年級(jí)上·廣西桂林·階段練習(xí)）下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代數(shù)式個(gè)數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·陜西寶雞·階段練習(xí)）在式子，，，，，中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（23-24七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期中）下列各式：，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．23．（2023七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）在，0，，，，，中，是代數(shù)式的有（

）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．7題型二代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法例題：（23-24九年級(jí)下·重慶·開(kāi)學(xué)考試）下列式子，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是（

）A． B． C． D．人鞏固訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)上·山東淄博·期末）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A． B． C． D．2．（23-24七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·期中）下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A． B． C． D．3．（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期中）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（

）A． B． C． D．題型三列代數(shù)式例題：（23-24七年級(jí)下·遼寧鞍山·開(kāi)學(xué)考試）邊長(zhǎng)為m的正方形，它的面積可以表示為，另一個(gè)邊長(zhǎng)比它大1的正方形的面積可以表示為．鞏固訓(xùn)練1．（2024·吉林松原·二模）在一場(chǎng)籃球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員共投中個(gè)分球，個(gè)分球，還通過(guò)罰球得到分．在這場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員一共得了分（用含、的代數(shù)式表示）．2．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍少3，這個(gè)兩位數(shù)是3．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．題型四代數(shù)式表示的實(shí)際意義例題：（2024·河南焦作·一模）代數(shù)式可表示的實(shí)際意義是．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）對(duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋?zhuān)海?．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·期末）某網(wǎng)店進(jìn)行促銷(xiāo)，將原價(jià)元的商品以元出售，該網(wǎng)店對(duì)該商品促銷(xiāo)的方法是．3．（23-24七年級(jí)上·江蘇常州·期中）每枝鉛筆a元，每本筆記本b元，則的實(shí)際意義是．題型五已知字母的值，求代數(shù)式的值例題：（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值．鞏固訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）“a的2倍與b的差的平方”用式子表示為，當(dāng)時(shí)，此式子的值為．2．（23-24七年級(jí)上·甘肅天水·階段練習(xí)）當(dāng)，，時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)．3．（23-24七年級(jí)上·江西撫州·階段練習(xí)）已知．(1)當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求的值．(2)當(dāng)時(shí)，求的值．題型六實(shí)際問(wèn)題中，列代數(shù)式并求值例題：（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在長(zhǎng)方形對(duì)邊上的平行四邊形．

(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；(2)當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為15米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積．2．（23-24七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）小亮房間窗戶(hù)寬為，高為，窗戶(hù)的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）(1)用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是________．（結(jié)果保留π）(2)當(dāng)，時(shí)，求窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取）(3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（結(jié)果保留π）3．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期末）為進(jìn)一步推進(jìn)“書(shū)香新區(qū)·全民閱讀”建設(shè)，天府新區(qū)某社區(qū)書(shū)屋計(jì)劃增訂國(guó)學(xué)類(lèi)圖書(shū)100本，科學(xué)類(lèi)圖書(shū)x本．其現(xiàn)有甲乙兩家圖書(shū)店參與競(jìng)標(biāo)，兩家書(shū)店的競(jìng)標(biāo)方案如下：甲書(shū)店乙書(shū)店報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類(lèi)15元/本，科學(xué)類(lèi)8元/本報(bào)價(jià)：國(guó)學(xué)類(lèi)15元/本，科學(xué)類(lèi)8元/本優(yōu)惠方案：一律打七折優(yōu)惠方案：買(mǎi)兩本國(guó)學(xué)類(lèi)圖書(shū)，贈(zèng)送一本科學(xué)類(lèi)圖書(shū)，總價(jià)在此基礎(chǔ)上再優(yōu)惠200元(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示到甲乙兩家圖書(shū)店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用；(2)已知該社區(qū)書(shū)屋原有藏書(shū)2000冊(cè)，本社區(qū)有常住居民1500戶(hù)，該書(shū)屋想要圖書(shū)量與居民戶(hù)數(shù)比達(dá)到，計(jì)劃撥出2000元經(jīng)費(fèi)采購(gòu)這批圖書(shū)，這批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家書(shū)店采購(gòu)？若不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

第三章代數(shù)式知識(shí)歸納與題型突破（題型清單）0101思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記一、代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.【要點(diǎn)提示】1.單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式;2.代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào);3.代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解.二、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“”表示或者省略不寫(xiě);數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母前面;數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“”號(hào);

2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;

3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě);

4.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱(chēng)，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面;如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面.三、列代數(shù)式列代數(shù)式概念：用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量表示出來(lái)就是列代數(shù)式.

2正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;要掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題等;要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等.四、代數(shù)式的值1.已知字母的值，直接代入求代數(shù)式的值；2.已知式子的值，整體代入求代數(shù)式的值.0303題型歸納題型一代數(shù)式的概念例題：（22-23七年級(jí)上·廣西桂林·階段練習(xí)）下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代數(shù)式個(gè)數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】此題考查了代數(shù)式，用加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式，單個(gè)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代數(shù)式為①；②；④，⑦0，共4個(gè)，故選：C鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·陜西寶雞·階段練習(xí)）在式子，，，，，中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子，單個(gè)數(shù)字和字母也是代數(shù)式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在式子，，，，，中，代數(shù)式有，，，，共4個(gè)；故選D．2．（23-24七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期中）下列各式：，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】本題考查了代數(shù)式，掌握代數(shù)式的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：題中的代數(shù)式有：，故選：C．3．（2023七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）在，0，，，，，中，是代數(shù)式的有（

）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各小題進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：，是等式，是不等式，則代數(shù)式的有0，，，，故代數(shù)式共有4個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的概念是解答此題的關(guān)鍵．題型二代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法例題：（23-24九年級(jí)下·重慶·開(kāi)學(xué)考試）下列式子，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是（

）A． B． C． D．人【答案】A【分析】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面，當(dāng)系數(shù)為1或時(shí)，1省略不寫(xiě)；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；④多項(xiàng)式后邊有單位時(shí)，多項(xiàng)式要加括號(hào)；由此判斷即可．本題考查了代數(shù)式，熟知代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式，故此選項(xiàng)符合題意；B、的系數(shù)應(yīng)該為假分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、數(shù)字7應(yīng)該在字母的前面，乘號(hào)省略，故此選項(xiàng)不符合題意；D、應(yīng)該加上括號(hào)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．鞏固訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)上·山東淄博·期末）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，熟記書(shū)寫(xiě)規(guī)則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則判斷求解．【詳解】解：A：正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故A不符合題意；B：正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故B不符合題意；C：正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故C不符合題意；D：符合題意；故選：D．2．（23-24七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·期中）下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，注意在數(shù)字與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面，除法應(yīng)該寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則可知，只有書(shū)寫(xiě)規(guī)范，符合題意，故選：B．3．（23-24七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期中）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、正確的書(shū)寫(xiě)格式是，錯(cuò)誤；B、正確的書(shū)寫(xiě)格式是，正確；C、正確的書(shū)寫(xiě)格式是，錯(cuò)誤；D、正確的書(shū)寫(xiě)格式是，錯(cuò)誤；故選：B．題型三列代數(shù)式例題：（23-24七年級(jí)下·遼寧鞍山·開(kāi)學(xué)考試）邊長(zhǎng)為m的正方形，它的面積可以表示為，另一個(gè)邊長(zhǎng)比它大1的正方形的面積可以表示為．【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟練掌握正方形的面積計(jì)算．根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：邊長(zhǎng)為m的正方形，它的面積可以表示為，另一個(gè)邊長(zhǎng)比它大1的正方形的面積可以表示為．故答案為：，．鞏固訓(xùn)練1．（2024·吉林松原·二模）在一場(chǎng)籃球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員共投中個(gè)分球，個(gè)分球，還通過(guò)罰球得到分．在這場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員一共得了分（用含、的代數(shù)式表示）．【答案】【分析】本題考查了用代數(shù)式表示式子，熟練掌握用代數(shù)式表示式子是解題的關(guān)鍵；．由題意得：他所得的總分分球的個(gè)數(shù)分球的個(gè)數(shù)罰球得分，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：解：（分）．答：他一共得了分．故答案為．2．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍少3，這個(gè)兩位數(shù)是【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)的表示方法，要注意數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位．先表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示列式即可．【詳解】解：這個(gè)兩位數(shù)是：；故答案為：．3．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查列代數(shù)式：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（3）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（4）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；【詳解】（1）解：由題意得：；（2）解：由題意得：；（3）解：由題意得：；（4）解：由題意得：．題型四代數(shù)式表示的實(shí)際意義例題：（2024·河南焦作·一模）代數(shù)式可表示的實(shí)際意義是．【答案】一支筆3元，支筆的錢(qián)數(shù)（答案不唯一）【分析】本題考查了代數(shù)式表示的實(shí)際意義，結(jié)合實(shí)際生活即可求解．【詳解】解：可表示一支筆3元，支筆的錢(qián)數(shù),故答案為：一支筆3元，支筆的錢(qián)數(shù)（答案不唯一）鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）對(duì)代數(shù)式“”，請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，給出“”一個(gè)合理解釋?zhuān)海敬鸢浮棵壳Э颂O(píng)果售價(jià)x元，商家促銷(xiāo)，每千克優(yōu)惠，則實(shí)際售價(jià)為元（答案不唯一）【分析】本題主要考查了代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式表達(dá)的實(shí)際意義．根據(jù)代數(shù)式的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：每千克蘋(píng)果售價(jià)x元，商家促銷(xiāo)，每千克優(yōu)惠，則實(shí)際售價(jià)為元．故答案為：每千克蘋(píng)果售價(jià)x元，商家促銷(xiāo)，每千克優(yōu)惠，則實(shí)際售價(jià)為元（答案不唯一）．2．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·期末）某網(wǎng)店進(jìn)行促銷(xiāo)，將原價(jià)元的商品以元出售，該網(wǎng)店對(duì)該商品促銷(xiāo)的方法是．【答案】打八折后再讓利20元【分析】此題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解實(shí)際問(wèn)題間的數(shù)量關(guān)系，并能列式表示．根據(jù)實(shí)際售價(jià)表達(dá)式進(jìn)行求解．【詳解】解：當(dāng)商品的原價(jià)元時(shí)，元出售表示是打八折后再讓利20元，該網(wǎng)店對(duì)該商品促銷(xiāo)的方法是打八折后再讓利20元，故答案為：打八折后再讓利20元．3．（23-24七年級(jí)上·江蘇常州·期中）每枝鉛筆a元，每本筆記本b元，則的實(shí)際意義是．【答案】用100元買(mǎi)4枝鉛筆和3本筆記本，還剩下的錢(qián)數(shù)【分析】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際意義，表示4枝鉛筆的價(jià)格，表示3本筆記本的價(jià)格，據(jù)此可解．【詳解】解：每枝鉛筆a元，每本筆記本b元，則的實(shí)際意義是用100元買(mǎi)4枝鉛筆和3本筆記本，還剩下的錢(qián)數(shù)．故答案為：用100元買(mǎi)4枝鉛筆和3本筆記本，還剩下的錢(qián)數(shù)．題型五已知字母的值，求代數(shù)式的值例題：（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值．【答案】【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．直接將代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，．鞏固訓(xùn)練1．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）“a的2倍與b的差的平方”用式子表示為，當(dāng)時(shí)，此式子的值為．【答案】9【分析】本題考查了列代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確的列出代數(shù)式，然后代入求解即可．【詳解】解：“a的2倍與b的差的平方”列代數(shù)式為，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：，．2．（23-24七年級(jí)上·甘肅天水·階段練習(xí)）當(dāng)，，時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)．【答案】(1)25；(2)9．【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）把，，代入計(jì)算即可；（2）把，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)，，時(shí)，原式；（2）當(dāng)，時(shí)，原式．3．（23-24七年級(jí)上·江西撫州·階段練習(xí)）已知．(1)當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，求的值．(2)當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】(1)(2)11或5【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確算式，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，掌握絕對(duì)值的定義．（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出，的可能取值，再根據(jù)題意確定，的值，然后求的值即可；（2）利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出的取值，然后代入計(jì)算．【詳解】（1）解：，．，，、異號(hào)，，或，；（2）∵，∴，∴，∴或，∴的值為11或5．題型六實(shí)際問(wèn)題中，列代數(shù)式并求值例題：（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在長(zhǎng)方形對(duì)邊上的平行四邊形．

(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；(2)當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積．【答案】(1)(2)6【分析】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值，掌握空白部分的面積的列式計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．（1）矩形中空白部分的面積等于矩形面積減去兩個(gè)平行四邊形的面積即可；（2）把，代入（1）中代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）解：矩形中空白部分的面積；（2）解：當(dāng)，時(shí)，．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·河北保定·期末）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為15米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積．【答案】(1)平方米(2)296平方米【分析】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值．（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以用含a、b、x的代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得陰影部分的面積．【詳解】（1）解：由圖可得，陰影部分的面積是平方米；（2）解：當(dāng)時(shí)，（平方米），即陰影部分的面積是296平方米．2．（23-24七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）小亮房間窗戶(hù)寬為，高為，窗戶(hù)的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）(1)用代數(shù)式表示窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是________．（結(jié)果保留π）(2)當(dāng)，時(shí)，求窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的